Mødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius.

Transkript

1 6.01 Mødet Begreb Eksempel Navn Parallel Vinkelret Linjestykke Polygon Cirkelperiferi Midtpunkt Linje Diagonal Radius Ret vinkel

2 6.02 Fire på stribe Regler Hver spiller får en spilleplade (6.03). Alle brikker fra kopiark blandes og lægges ud på bordet med bagsiden opad. Vend på skift en brik, og læg den med forsiden opad i det felt på spillepladen, der passer. Det er tilladt at flytte lagte brikker til en anden plads for at få plads til den nye brik, så længe de passer til feltet. Hvis brikken ikke passer til ledige felter på spillepladen, lægges den tilbage på bordet med bagsiden opad. Den, der først har 4 brikker på stribe råber 4 på stribe, og skal argumentere for, hvorfor de 4 lagte brikker passer til pladserne på spillepladen. Gruppen godkender. De 4 godkendte brikker vendes om, så de ligger med bagsiden opad, og spillet fortsætter. De 4 brikker og pladser er ikke længere med i spillet. Spil til der ikke kan lægges flere brikker, og tæl, hvem der har flest 4 på stribe.

3 A A3 Fire på stribe Diagonal Radius Diameter Højde Median Topvinkel Linje Linjestykke Polygon Midtpunkt Nabovinkel Regulær polygon Afstand Rektangel Ligedannet Stump vinkel Centervinkel Centrum Cirkel Retvinklet Irregulær polygon Parallelogram Kvadrat Rombe Ligesidet trekant Ligebenet trekant Trapez Ret vinkel Spids vinkel Grundlinje Parallel Cirkelperiferi Ensliggende vinkler Halvlinje Vilkårlig firkant Cirkelring

4 6.04 Fire på stribe v u v u

5 6.05 Fire på stribe A B IABI = 3,

6 6.06 Fire på stribe r R

7 6.0 Ordfyld En mangekant kaldes også en. En polygon er en polygon, der har lige store vinkler. En trekant har to sider, der er lige store og to vinkler, der er lige store. En firkant med parvis parallelle sider kaldes et eller et eller e. En ret vinkel er en vinkel på. En vinkel som er større end 90, kaldes en vinkel. Den er større end en vinkel. Et trapez har præcis 2 sider, som er. En trekant, hvor alle tre sider er lige lange, kaldes en trekant. En har et endepunkt, og strækker sig i det uendelige. En i en trekant er et linjestykke, der står vinkelret på. i matematik betyder altid den korteste rute. linjer er linjer, som aldrig skærer hinanden, og som overalt har samme afstand til hinanden. En har ingen endepunkter. En badering uden luft i kaldes i matematik en. En rombe er en, hvor alle sider er. En firkant, som hverken er et kvadrat, et rektangel, et parallelogram, et trapez eller en rombe, kaldes en firkant. En er en figur, hvor alle punkter på cirkelperiferien har lige langt til. Afstanden fra cirkelperiferien til cirklens centrum kaldes cirklens. Man måler cirklens ved at måle afstanden fra cirkelperiferi til cirkelperiferi gennem centrum. En trekant, hvor den ene vinkel er 90, kaldes en trekant. En polygon, som ikke er regulær, kaldes. En vinkel, hvor vinkelbenene er radier i en cirkel, kaldes en. -vinkler fremkommer, når en halvlinje udgår fra en ret linje. -vinkler fremkommer, når to rette linjer skærer hinanden. Et har en bestemt længde. Fra på et linjestykke er der lige langt til linjestykkets endepunkter. En i en trekant er et linjestykke fra en vinkelspids til midten af den modstående side.

8 6.08 De manglende vinkler β = 98 δ = 43 β = 24,9 α = 3 α = 43 γ = 13 e højde vinkelhalveringslinje A 25 vinkelhalverinvslinje til både vinkel A og B B 110

9 6.09 Repræsentationer Spil vendespil ved at lægge alle brikkerne ud på bordet med bagsiden opad. Vend på skift to brikker og afgør, om de danner et stik. Hvis der er et stik, må det beholdes, ellers lægges brikkerne tilbage på bordet. Spil til der ikke er flere brikker. Den med flest stik har vundet spillet cm 5 cm cm 5 cm cm 5 cm cm 4 cm 4 cm 5 cm 4 cm 4 cm cm 5 cm 80 5 cm 5 cm 40 2 cm cm 4 cm cm 5 cm 5 cm

10 6.10 Repræsentationer

11 6.11 Skitser og beskrivelser

12 6.12 Konstruktion

13 6.13 Konstruktion af polygoner

14 6.14 Konstruktionsspil a Træk på skift en konstruktionsbrik. En af jer beskriver figuren for den anden, der konstruerer figuren i den tilhørende GeoGebra-fil. Overvej hvilken oplysning, der er bedst at begynde med, og forsøg at give så få oplysninger som muligt. Når konstruktionen er udført, klikkes den skjulte figur frem. Hvis de to figurer ikke er kongruente, finder I ud af hvor i konstruktionsbeskrivelsen og konstruktionen, det gik galt. Herefter ændrer I konstruktionen, så den passer. b c Vælg en af konstruktionsbrikkerne, og skriv en opskrift til, hvordan den kan konstrueres. Brug så få oplysninger som muligt. Afprøv opskriften, og juster den, hvis der er for få/for mange oplysninger. Konstruer en polygon med højst 5 kanter. Skriv en opskrift på, hvordan den konstrueres, og giv den til en anden gruppe. Juster opskriften, hvis figuren ikke kan tegnes korrekt. C γ = 80 D C 4 9 A α = 90 4 β = 80 B α = 20 A 5 B C D C 6 6 A α = 0 4 β = 110 B α = 30 β = 90 A B C C E A α = 40 β = 40 8 B A 3 B

15 6.15 Papirflyvere 6,5 3,8 8,5 5,6 14,8 8,5 6,5 3,8 5,6 5, 6,5 2,5 5,2 14,8 4,8 6,5 2,5 5,2 5,

16 6.16 Find ligedannede figurer

17 6.1 Festival

18 6.18 Festival

19 6.19 Festival

20 6.20 Cirkelspil Radius er et linjestykke fra en cirkels centrum til et punkt på cirkelperiferien. Diameteren er et linjestykke, der går gennem en cirkels centrum og forbinder to punkter på cirkelperiferien. En periferivinkel er en vinkel med toppunkt på cirklens periferi. Periferivinklens ben er korder i cirklen. En centervinkel er en vinkel med toppunkt i cirklens centrum. Centervinklens ben er radier i cirklen. Cirkelperiferien udgøres af alle de punkter, der har samme afstand til cirklens centrum. En cirkels centrum er det punkt, hvorfra der overalt er lige langt til cirkelperiferien. En cirkelbue er et stykke af cirkelperiferien, afgrænset af to punkter på denne. En korde er et linjestykke mellem to punkter på cirkelperiferien. En tangent er en linje, der netop rører cirkelperiferien i et punkt. En sekant er en linje, der skærer cirkelperiferien i to punkter.

21 6.21 Figurflytning s x P

22 6.22 Flytningspil

23 6.23 Flytningspil Drejning Spejling Parallelforskydning Drejning Spejling Parallelforskydning Drejning Spejling Parallelforskydning Drejning Spejling Parallelforskydning

24 6.24 Se på mønstre

25 6.25 Areal af parallelogram Beregn arealet af parallelogrammerne.

26 6.26 Areal af trapez Beregn arealet af trapezerne.

27 6.2 Festivalplads

28 6.28 Polygonbanko

29 6.29 Polygonbanko 1 Marker en figur, som har mindst et par parallelle linjer. 2 Marker en figur, som har mindst to par parallelle linjer. 3 Marker en figur, som har mindst en ret vinkel. 4 Marker en figur, som har mindst to rette vinkler. 5 Marker en figur, som har fire rette vinkler. 6 Marker en figur, som har alle vinkler lige store og alle sider lige lange. Marker en figur, som har mindst to lige lange sider og mindst to lige store vinkler. 8 Marker en figur, som har præcis en ret vinkel. 9 Marker en figur, som har mindst fire lige lange sider. 10 Marker en figur som har vinkelsum på mindst Marker en figur, som har mindst en stump vinkel. 12 Marker en figur, som har vinkelsummen Marker en figur, som har mindst to stumpe vinkler. 14 Marker en figur, som har tre spidse vinkler. 15 Marker en figur, hvor alle vinkler er stumpe. 16 Marker en vilkårlig polygon efter eget valg.

30 6.30 Færdighedsregning Tal og algebra 20 Find værdien af udtrykket, når a = 3 og b = 1 5a + 3b = 2 1, = 21 Find værdien af udtrykket, når a = 4 og b = a 5b = = ,4 = = Geometri = : 6 = : 8 = Radius: r = Areal: A = Omkreds: O 11 Omskriv til procent. A = π. r = % O = 2. π. r Cirklens diameter er cm 12 Omskriv til procent. 23 Cirklens areal er cm 2 1 = Omskriv til brøk. 25 % = 14 Omskriv til brøk. 5 % = 15 Omskriv til blandet tal. 1 4 = 16 5 % af 200 kr. = 1 9 % af 450 kr. = % 24 Cirklens omkreds er cm 25 Skriv funktionsforskriften for linjen m: y = y m 18 Reducer. x 10x (x + 4) = 19 Reducer. 2x (x + 10) =

31 6.31 Færdighedsregning B Laura løber 5 km på 25 min. Med hvilken fart løber hun? km/t 34 En bil kører en strækning på 250 km med en gennemsnitshastighed på 100 km/t. A 0 C Hvor lang tid tager turen? = t min. Hvor stor er vinkel C? 35 Et svømmebassin i Simons have har en længde på 10 m og en bredde på 4 m. Vandet i bassinet er 1 m dybt. Hvor mange liter vand Statistik og sandsynlighed kan der være i bassinet? 2 En snurretop har seks sider med numrene 1 til 6. Hvor stor er sandsynligheden for at få en toer? 1 m 3 = L 28 Hvor stor er sandsynligheden for at få et tal, der er større end 4? 36 Hvor mange timer lever et menneske, hvis det bliver 80 år (uden skudår)? 29 Hvor stor er sandsynligheden for at få et lige tal? t 3 Hvor mange timer har en. kl. elev levet på sin 14 års 30 Hvor stor er sandsynligheden for at få et tal mindre end eller lig med 6? fødselsdag (uden skudår)? t 38 Et par sportssko er nedsat fra 998 kr. til 00 kr. Hvor mange procent er sportsskoene nedsat? Sæt streg under det rigtige svar. Matematik i anvendelse Ca. 25 % Ca. 30 % Ca. 35 % 39 Hvor lang tid er der fra kl. 8:15 til kl. 15:10? 31 Jonas solgte 12 tomme flasker til 1,50 kr. pr. stk. t min. i pant. Hvor mange penge fik Jonas? 32 1 % af Jorden er dækket af vand. Hvor mange procent er dækket af land? % kr. 40 Familien Christensen kører hjemmefra kl. :45 og når frem 3 timer og 20 minutter senere. Hvad var klokken, da de nåede frem?