Matematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører:

Transkript

1 Matematik for malere praktikopgaver 2 Geometri Regneregler Areal Procent Tilhører:

2 2

3 Indhold: Geometri... side 4 Regneregler... side 10 Areal... side 12 Procent... side 16 Beregninger til praktikopgave 2... side 20 Dato Fravær Initialer Notat 3

4 Emner: Geometriske figurer Konstruktion, passer, linial. blyant Beregninger. Geometri Opgaver Linier og vinkler Cirkelen Trekanter Firkanter Beregn opgaverne herover, som findes i din grønne regnebog P Punkt benævnes med stort bogstav l Linie bevævnes med små bogstaver A B Liniestykke fra A til B Vinkel Toppunkt Q Venstre vinkelben v o Vinkel måles i grader Højre vinkelben Cirkel Periferi Diameter Centrum radius tangent Rektangel korde R S bredde diagonal Kvadrat I J T længde U side D Parallelogram E B H side K højde c h b a Trekant 4 G grundlinie F A b C

5 5

6 6

7 7

8 8

9 9

10 Regneregler - regnes uden brug af lommeregner. Først parrenteser Derefter potens og roduddragning Så gange og division Til sidst plus og minus 1) = 2) = 3) = 4) = 5) = 6) = 7) = 8) = 9) = 10) ( 5) 2 = 11) 4 2 = 12) ( 1) 2 = 13) = 14) = 15) = 16) 3 + (5 3) = 17) 3 (2 + 4) = 18) 4 (1 3) = 10

11 Først parrenteser Regneregler - regnes uden brug af lommeregner. Derefter potens og roduddragning Så gange og division Til sidst plus og minus 19) 7 (2 + ( 2)2 ) = 20) 5 ( 2) (3 1) = 21) ( 2) ( 3) = 22) = 23) e = 24) = 25) 26) 27) ( e = = ( 28) 29) = 30) e 27 3 = = 31) 1. 32) = (6 + 4) = 33) = 34) 2. ( ) = 35) 36) e = = 11

12 Emne: Længde og flademål Cirkel og cirkeludsnit Opgaver Areal Beregn opgaverne herover, som findes i din grønne regnebog. Cirkel Areal Omkreds = radius radius π = 2 radius π centrum radius Cirkeludsnit Areal = radius radius π centervinkel 360 Buelængde = 2 radius π centervinkel 360 V o Centervinkel radius 12

13 13

14 14

15 15

16 Emne: Direkte procent Indirekte procent Brøker procent Opgaver Procentregning Beregn opgaverne herover, som findes i din grønne regnebog. Procent betyder pr. hundrede. Helheden svarer til 100%. Procentsatsen angiver, hvor mange hundrededele du skal tage af helheden. Procentdelen er en del af helheden. Eksempel: 12% af 150 kr. = 18 kr. Procentsats Helheden Procentdelen Model til procentregning. Procentdel Helhed Procentsats i % Procentsats i % Procentsats i % Procentsats i % Procentsats i % 100 Procentdel Procentdel Procentdel Helhed Helhed Helhed Helhed Procentsats i % Helhed Procentsats i % Procentsats i % Procentsats i % Helhed Procentdel Procentdel Procentdel Procentdel Helhed Procentsats i % Helhed Procentsats i % Helhed Procentdel Procentdel Procentdel Procentdel Procentsats i % Helhed Helhed 1. Procentdelen: Find 34% af 1345 kr.! 2. Helheden: 60% af ugelønnen er 200 kr. Find ugelønnen! 3. Procentsatsen: I en klasse på 24 elever var de 11 drenge. Find procentandelen af drenge! % = 457,30kr. 100% % = 333,33kr. 60% % = 45,83% 24 16

17 17

18 18

19 19

20 20 Beregningsopgave til praktikopgave 2

21 Bemærkning: På side 22 finder du en vejledning til tegning af farvecirkel, samt de mål, du skal anvende for at udføre beregninger ti cirklen. Opgave1: Geometriopgave: a) Tegn farvecirklen på et blankt A3 papir! b) Tegn farvecirklen på jeres plade i et passende målestoks-forhold! Opgave 2: Arealberegning af cirkler og cirkeludsnit. a) Radius i en cirkel er 45 cm, beregn arealet af cirklen! b) Diameteren i en cirkel er 0,65 m, beregn arealet af cirklen! c) Radius i en cirkel er 57 cm, beregn arealet af et cirkeludsnit på 40 o! d) Beregn arealet af den hvide cirkel! (se figuren) e) Beregn arealet af den yderste cirkel! (se figuren) f) Beregn arealet af de sorte cirkelafsnit! (se figuren) Ogave 3: Procentregning. a) Beregn, hvor mange procent af hele farvecirklen der er hvid! b) Beregn, hvor mange procent af hele farvecirklen der er sort! Aflever opgaven med tekst, der viser hvad du har udregnet. Vis tydeligt dine udregninger og facit skal være understreget med dobbeltstreg. Aflevering: 21

22 Vejledning til tegning af farvecirkel. Punkt 1) til 6) tegnes med ganske tynde og svage linjer. 1) Afsæt centrum på et A3 ark. 2) Tegn en linje igennem centrum der halverer arket på langs 3) Tegn de fire cirkler.(se målene på figuren nedenfor) 4) Placér vinkelmåleren vandret eller lodret i centrum 5) Afsæt med uret 15 o, 45 o, 75 o, 105 o, 135 o og 165 o. 6) De seks diametre tegnes. 7) Opgaven trækkes op. 30,00 o 30,00 o sortren GUL sortren GRØN hvidren SORT hvidren R = 3,5 cm SORT hvidren ORANGE sortren SORT R = 10,5 cm HVID R = 14 cm SORT hvidren R = 14 cm hvidren BLÅ RØD sortren SORT hvidren SORT sortren VIOLET sortren 22

23 23

24 24

25 25

26 26

27 Til løsning af konstruktionsopgaver: Til løsning af opgaver 27

28