) ( 75,5 ( -75,5 ) ( 95,4 ( -1 ) (, 1 1. Vand, saltvand og negativt tryk. 60 LMFK-bladet, nr. 4, september Matematik. Kemi
|
|
- Jesper Kristensen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Vand, saltvand og negativt tryk Jens Skak-Nielsen, Marselisborg Gymnasium I bogen Viden om Vand, redigeret af Inge Kaufmann og Søren Rud Keiding, vil jeg kommentere 2 bemærkninger i henholdsvis kapitel 2 og 3. Først vil jeg forsøge mig med nogle primitive beregninger over vandmolekylet og vand. Afslutningsvis skitseres et forsøg, som kunne bruges i den indledende undervisning i naturvidenskab, og som sandsynliggør, at køkkensalt må være opbygget af små kugler og ikke f. eks. af små klodser. I kapitel 2, skrevet af lektor Birgit Schiøtt og professor Søren Rud Keiding, gennemgås en lang række fakta om vand. Om vandmolekylet får vi oplyst, at bindingsafstanden i O-H bindingen er 95,718 pm og bindingsvinklen 104,474. Det interessante er naturligvis, at de 2 størrelser kendes med så stor nøjagtighed. Derudover vil jeg citere, at hydrogenbindingerne mellem et O-atom og et H-atom i et nabovandmolekyle kun lever i ca. 1 ps, og at det brydes og gendannes ca /s. Hvor stor en del af tiden en given ikke-bindende orbital i et O-atom ikke indgår i en hydrogenbinding til et nabomolekyle, er ikke angivet. Muligvis er det et dårligt defineret spørgsmål, muligvis kendes svaret bare ikke, men det antydes i hvert fald, at svaret nok er under 50%, i hvert fald under 90%. Endelig vil jeg citere, at faldet i vands densitet, når temperaturen sænkes fra 4 C ned mod frysepunktet, er en af de egenskaber, som vi ikke rigtigt kan give en god forklaring på. Det antyder i hvert fald, at man ikke kender den helt korrekte version af nedenstående overvejelser. 1 Overvejelser over vandmolekylet størrelse og geometri, sammenholdt med vands densitet I databogen side 149 angives vands densitet til 0,99823 g/cm 3 ved 20 C. Hvis man tilordner hvert vandmolekyle til en terning, kan man ud fra vands molare masse og Avogadros konstant beregne sidelængden på denne terning til 10-6 m 3 18,0153 g 3 mol d = 0,99823 g 6, mol -1 = 310,61 pm 60 LMFK-bladet, nr. 4, september 2010 Jeg vil nu forsøge at lave en model af vandmolekylet til sammenligning. Det er kendt, at hydrogenatomerne i et methanmolekyle eller en ammoniumion kan opfattes som placeret i 4 hjørner af en terning, således at atomerne altid sidder i diagonal over for hinanden i terningens 6 kvadrater. Koordinaterne for vektorene fra centrum ud til hjørnerne kan f. eks. angives som ( -1-1 ) (, -1 1 ) (, 1-1 ) (, ). -1 Dette system giver tetraedervinklen på 109,5. I første tilnærmelse danner de 4 sp 3 -hybridiserede orbitaler i O-atomet dette mønster, men de 2 orbitaler, der bindes til H, fylder mindre på grund af den positive kernes tiltrækning. Dette forklarer, at vinklen når ned på 104,5 mellem de bindende orbitaler. Hydrogens kovalente radius er angivet i databogen side 20 til 37 pm. Her er der tale om en polær binding med forskydning af elektronerne over mod O. På den anden side er orbitalen ikke helt spids, så afstanden ud til kassens hjørne må være lidt større end afstanden ud til det punkt, der afgrænser orbitalen. Jeg har valgt en afstand på 135 pm, lidt mere end 37 pm + 96 pm. Jeg kender ikke vinklen, som de 2 ikke-bindende orbitaler danner med hinanden, og dermed vinklen mellem en bindende og en ikke-bindende orbital. Disse kendes muligvis, som vinklen i is H-O-H, hvor de 2 H hører til 2 andre vandmolekyler, eller hvor det ene H hører til et andet vandmolekyle. Jeg har gættet på en vinkel på 115 mellem de 2 store orbitaler, hvilket gav en vinkel på 109,2 mellem en bindende og en ikke bindende orbital. Endelig har jeg gættet på en afstand på 160 pm ud til hjørnet med den ikke-bindende orbital. Oxidionens radius angives samme sted til 146 pm, så den kan næppe være meget større. Disse overvejelser fører til følgende koordinater til afgrænsning af vandmolekylets kasse. Alle størrelser er angivet i pm. Hydrogenatomerne ligger i nærheden af de 2 førstnævnte hjørner. ( -75,5-82,6 ) ( 75,5, -82,6 ) ( -95,4, 85,9 ) ( 95,4, 85,9-75,5 75,5 95,4-95,4 ).
2 Kontrol: d 1 = 2 75, ,6 2 = 135,1 d 2 = 2 95, ,9 2 = 159,9 v 1 = cos ( -1 _ 82, , ,1 ) = 104,5 2 v 2 = cos ( -1 _ -82,6 85,9 135,1 159,9 ) = 109,2 v 3 = 115,0. Modellen fører derfor til, at vandmolekylet kan være i en kasse med dimensioner: 170,9 pm, 168,5 pm, 170,9 pm. Men som bekendt medfører hydrogenbindingerne og vandmolekylets polaritet, at disse kasser ikke kan stables ved siden af hinanden med et vandmolekyle i hver. En mere realistisk model svarer til, at kasserne med vandmolekyler lægges i forlængelse af hinandens diagonaler i hvert fald en del af tiden, så den virkelige kassedimension bliver diagonalens længde, som er 294,6 pm. Dette resultat, der kun afviger 5% fra den faktiske kassedimension på 310,61 pm, må anses som tilfredsstillende. 2. Saltvands densitet På side 40 i Viden om Vand forklares saltvands højere densitet således: der kommer simpelthen mere orden i vandet rundt om ionerne pga. dannelsen af disse ordnede solvatiseringsskaller, og dermed kan de enkelte vandmolekyler ligge tættere sammen. Det har undret mig en del, at chloridionens og natriumionens masse slet ikke indgår i forklaringen. For at undersøge dette har jeg valgt at gå ud fra den modsatte antagelse: Ionerne i vandet optager en del af pladsen, og molekylerne mellem ionerne opfører sig i det væsentlige som rent vand i resten af pladsen. Først skulle jeg tage stilling til, hvor meget plads ionerne optager. I databogen side 20 står ionradierne angivet til henholdsvis 98 pm og 181 pm. Desværre stemmer dette ikke helt med natriumchlorids densitet, som angives side 81 til 2,17 g/cm 3. En enhedscelle med kantlængden 279 pm består af ½ ion af hver slags: 58,443 g _ mol ρ = , mol ( cm)3 = 2,23 g cm3 Densiteten 2,17 g/cm 3 svarer til, at ionradierne øges til 99,0 pm og 182,7 pm. Ud fra 98 pm og 181 pm fås et molart ionvolumen på V ion = 6, mol -1 4π 3 ((98 pm) 3 +(181 pm) 3 ) =17,33 mol mens de lidt større ionradier giver 17,85 mol. Et mol fast NaCl har til sammenligning et rumfang på V NaCl = 58,443 g _ mol 2,17 g = 26,93 mol. På grundlag af henholdsvis de 17,33 og de 17,85 beregnes saltvands teoretiske densitet. Disse sammenlignes med tabellen side 42, der er lavet ud fra stigende masseprocent af NaCl, den størrelse, der kaldes w NaCl. Med 2 g NaCl pr. 100 g saltvand, bliver rumfanget af ionerne: LMFK-bladet, nr. 4, september
3 2 58,443 17,33 = 0,593. De 98 g vand får rumfanget _ 98 g 0,99823 g = 98,174. Hvis rumfangene blot kan adderes, bliver saltvandets densitet 100 g 98, ,593 =1,01249 g Den angivne densitet er 1,0125 g, så det stemmer perfekt. Med 17,85 fås 1,0123 g. Disse resultater, som gælder i intervallet 0-3% tyder på, at modellen er fornuftig, og at databogens ionradier beskriver situationen bedst. I det faste NaCl er afstanden mellem ionerne så lidt større end summen af disse radier. Måske skyldes det termiske vibrationer? Jeg tror ikke på forklaringen med solvatiseringsskaller. Jeg er ikke i tvivl om, at vandmolekylerne er orienteret med O-atomer ind mod Na-ionerne, men jeg tror ikke på, at det påvirker densiteten nævneværdigt. Måske kan man sige, at molekylernes orientering gør, at det bliver tilladt blot at addere ionernes rumfang med vandets rumfang. For samtlige 18 målepunkter op til 2,8% i databogen, passer beregningerne ud fra 17,33 perfekt med databogens tal, med en afvigelse på højst 10 g -4. Derefter giver beregningerne for høje værdier for densiteten, hvilket bedst tolkes som et udslag af, at den høje koncentration af ioner gør det sværere for vandmolekylerne at lægge sig tæt. Effekten er dog begrænset til en afvigelse på 2% af densiteten i den mest koncentrerede opløsning, hvor densiteten er vokset med 20% i forhold til rent vand. Det svarer til, at den effektive terningedimension til hvert vandmolekyle vokser fra 310,61 pm til 312,95 pm. Man kan beregne forholdet mellem den karakteristiske afstand mellem 2 ioner og den karakteristiske afstand mellem 2 vandmolekyler. Ved 3% massekoncentration er der plads til 3,8 molekyler på linje mellem 2 ioner, ved 10% bliver der plads til 2,5 og ved 26% er der kun plads til 1,7 vandmolekyler. Disse ret lave tal stemmer faktisk fint med, at vandmolekylerne kommer til at ligge lidt mere spredt, og ikke tættere, ved høje koncentrationer. 3. Vand til høje træer negativt tryk I kapitel 3 gennemgår lektor Tom Vindbæk Madsen Vand i planter. Han forklarer bl. a., hvordan træerne kan få vand meget mere end 10 meter op, selv om atmosfærens tryk kun kan presse vand 10 m op i en vakuumbeholder. Side 52 står der: Det kan principielt ske på to måder. Enten kan planten skabe et overtryk i roden, så vandet presses op på samme måde som springvandspumpen i havebassinet presser vandet op eller der kan skabes et undertryk i toppen af planten, så g _ w NaCl / 100 g ρ Databog / g ρ 17,33 / g ρ 17,85 / g ( ρ _ 17,33 ρ 1 Databog ) ,4 1,0011 1, ,00101 ~0 1,0 1,0053 1, ,00522 ~0 2,0 1,0125 1, ,01230 ~0 3,0 1,0196 1, , ,2 4,0 1,0268 1,0272 1,0268 0,4 7,0 1,0486 1,0500 1,0493 1,3 10,0 1,0707 1,0738 1,0728 2,9 14,0 1,1008 1,1074 1,1058 6,0 20,0 1,1478 1,1618 1, ,2 26,0 1,1972 1,2219 1, ,6 62 LMFK-bladet, nr. 4, september 2010
4 vandet suges op på samme måde som væske suges op gennem et sugerør. Begge løsninger er taget i brug af planterne, men det er dog kun den sidstnævnte løsning, der er kvantitativt vigtig. Forklaringen er i og for sig korrekt, men meget uheldig efter min opfattelse. For det første giver ordet undertryk helt forkerte associationer; i fysik betyder undertryk blot et tryk, der er lavere end atmosfæretrykket. I den forstand kan man ikke suge vand op på månen med undertryk. Desuden giver sammenligningen med sugerøret ligeledes forkerte associationer. Til at begynde med, er der jo ikke en ubrudt vandsøjle op til munden, og sugerøret virker kun, fordi atmosfærens tryk presser væsken op. Ved høje træer skabes der et egentlig negativt tryk i toppen af træet. Normalt forklarer man tryk som et udslag af molekylernes bombardement af væggene. I tilfældet med en indespærret idealgas, hvor man netop kan se bort fra molekylernes vekselvirkning, giver det derfor ingen mening at tale om negativt tryk. Men med en indespærret væske, kan trykket godt blive negativt, fordi der virker en ret stærk tiltrækningskraft fra det ene vandmolekyle til det næste. Når derfor vandmolekyler fordamper ud af bladenes læbespalter, drevet af væksten i entropi, vil vandmolekylerne kunne trækkes helt op i over 100 meter høje træer, når blot væskestrengen er ubrudt. Hvis vandet var helt rent og søjlen perfekt, kunne det faktisk trækkes op til 3 km op, som det står nævnt side 53. Jeg har aldrig set en omtale af negativt tryk i forbindelse med indførelse af begrebet tryk i fysikundervisningen. Faktisk har jeg indtil for nylig troet, at begrebet kun optrådte i forbindelse med eksotiske fænomener som ormehuller, se Den Store Danske Encyklopædi, Bd. 14, s Specielt af hensyn til det tværfaglige samarbejde burde høje træer omtales i forbindelse med undervisning i tryk i fysik, og biologer burde undgå uheldige analogier, der er meget forvirrende for eleverne. 4. Forslag til elevøvelse Formålet er at undersøge, hvordan salt i virkeligheden er opbygget. Helt konkret vil vi undersøge, om det er opbygget af små kasser eller små kugler. Først skal salts densitet bestemmes. Densitet eller massefylde beregnes som massen delt med volumen. Det er nemt at måle massen af salt ved at veje det, men det er straks vanskeligere at måle volumen, med mindre man er i besiddelse af en stor kasseformet enkeltkrystal. Det kan dog gøres således: Fremgangsmåde Hæld ca. 40 propanol (-2-ol eller -1-ol) op i et højt 100 måleglas. Vej glasset med indhold med 0,01 g nøjagtighed Aflæs volumen præcis på måleglasset med 0,1 nøjagtighed. Hæld derefter fint salt, natrium chlorid, ned i propanolen. Alt salt skal være dækket af væske. Lidt før væsken når op til 100 mærket, stoppes tilsætningen. Glasset vejes igen, volumen aflæses. Et 250 bægerglas vejes med en spatel. Derefter tilsættes 95,00 g demineraliseret vand de sidste dråber tilsættes med dråbepipette. Ved siden af afvejes 5,000 g salt i et lille tørt bægerglas det må højst afvige 2 mg. Alt saltet tilsættes evt. skrabes og bankes med en tør spatel og opløses ved omrøring med spatlen. Husk, at spatlen ikke må fjernes fra bægerglasset, for så mistes der dråber! Til sidst kontrolleres, at det hele stadig vejer det samme som bægerglas med spatel g. Evt. tilsættes igen en eller to dråber, der svarer til det fordampede vand. Nu bestemmes massen af et tørt, rent pyknometer, så massen med demineraliseret vand i pyknometret og derefter massen af det fremstillede saltvand i det samme pyknometer. Skyl først pyknometeret med lidt saltvand, som hældes i vasken. Det kan være en god ide, at fylde pyknometeret med vand og med saltvand 2 gange for at have 2 vejeresultater til hver, så man er sikker på, at man har fået det helt fyldt og helt tørt udvendigt. Salt, vand og propanol kan skylles i vasken. Databehandling Først regner vi på forsøget med måleglasset. Saltets masse, m, og volumen, V, beregnes. Herudfra bestemmes densiteten ρ NaCl = m V. Det demineraliserede vands masse bestemmes. Vi antager, at vandets densitet kan sættes LMFK-bladet, nr. 4, september
5 til 1 g. Ud fra målingen af massen af vand i pyknometeret i g kendes derfor pyknometerets rumfang: det er samme tal, bare i. Massen af salt i saltvandet er massen af saltvand 0,05, så saltets masse i pyknometeret kan beregnes og herudfra det tilsvarende volumen af det opløste salt. Hvis nu det opløste salt består af meget små kasser, må deres volumen være det samme som volumen af det salt, der blev opløst. Beregn massen af vand i saltvandet som saltvandets masse ganget med 0,95. Er der plads til dette vand i det rumfang, der var til overs fra saltet? Hvis der ikke var plads, kunne det være fordi, saltet er opbygget af små kugler, så der faktisk er tomrum inde i saltet, som vandet kan udnytte når saltet opløses. Hvis alle kuglerne har samme radius, kan du tænke på saltet som opbygget af terninger, hvor der sidder en kugle med radius r med centrum i hvert hjørne, se nedenstående figur. Hvad er terningens sidelængde, og hvad er dens rumfang? Den del af terningen, der består af kugledele, er 8 stk. ottendedele af kugler. Vis, at forholdet mellem kugledelenes rumfang og hele terningens rumfang er π 6. Hvordan går det nu med pladsen til vandet? Kuglerne kunne også placeres på andre måder, men så bliver beregningen mere kompliceret. Til sidst skal du regne på en antagelse om, at saltet består af to slags kugler, hvor de små har radius r, og de store har radius 2r. Hver anden kugle er lille, hver anden stor. Denne gang har terningen sidelængden 3r, og kugledelene består Mine resultater: ρ NaCl = (292, ,940) g = 2,166 g (92,0 40,0) V P = 26,425 1,368 g m salt =1,368 g V NaCl = g = 0,632 2,166 Massen af vand i saltvandet i pyknometret: m vand i saltvand = 25,996 g. Saltets rumfang i opløsningen i de 3 tilfælde: 0,632, 0,331 og 0,441. Rumfang til overs til vandet 25,793, 26,094 og 25,984. Hvis salt er opbygget af små terninger, mangler der 0,2 til vandet. Hvis salt er opbygget af ens kugler er der 0,1 for meget plads. Hvis saltet er opbygget af de store og små kugler, er afvigelsen nede på 0,012. Der er god grund til at tro, at dette er en ganske realistisk model. af 4 stk. ottendedele af store kugler og 4 stk. ottendedele af små kugler. Beregn igen forholdet mellem kuglernes og hele saltets rumfang, og sammenlign med pyknometermålingerne. Det skal bemærkes, at det ikke i almindelighed er tilladt at addere rumfang, som der lægges op til i denne øvelse. Derimod kan masser altid adderes i kemi men ikke i kernefysik! Salt er opbygget af ioner med radier på 98 pm og 181 pm, så chloridionerne har næsten dobbelt så stor radius som natriumionerne. De to terninger set oppefra. På den første tegning kan de bagerste kugler ikke ses, på den anden kan de to store anes i midten. 64 LMFK-bladet, nr. 4, september 2010
Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version
Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. Den udvidede rettevejledning
Læs mereTil at beregne varmelegemets resistans. Kan ohms lov bruges. Hvor R er modstanden/resistansen, U er spændingsfaldet og I er strømstyrken.
I alle opgaver er der afrundet til det antal betydende cifre, som oplysningen med mindst mulige cifre i opgaven har. Opgave 1 Færdig Spændingsfaldet over varmelegemet er 3.2 V, og varmelegemet omsætter
Læs mereDansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve. Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar. Prøvetid: 3 timer
Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar Prøvetid: 3 timer Opgavesættet består af 6 opgaver med tilsammen 17 spørgsmål. Svarene på de stillede
Læs mereKvantitativ forsæbning af vindruekerneolie. Rapport nr. 1 1.9-2005
Kvantitativ forsæbning af vindruekerneolie. Rapport nr. 1 1.9-2005 Skrevet af: Helene Berg-Nielsen Lærer: Hanne Glahder Formål: At bestemme vindruekerneolies gennemsnitlige molare masse, for derved at
Læs mereFysikforløb nr. 6. Atomfysik
Fysikforløb nr. 6. Atomfysik I uge 8 begynder vi på atomfysik. Derfor får du dette kompendie, så du i god tid, kan begynde, at forberede dig på emnet. Ideen med dette kompendie er også, at du her får en
Læs mereGeometri i plan og rum
INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af
Læs mereNaturvidenskab og mysticisme er det ikke modsætninger?
Naturvidenskab og mysticisme er det ikke modsætninger? Kurt Heller, VUC i Hillerød Inspireret af Jens Skak-Nielsens artikel i LMFKbladet nr. 4, september 2010 og bogen: viden om Vand, vil jeg prøve at
Læs merebruge en formel-samling
Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber
Læs mere7 QNL 2PYHQGWSURSRUWLRQDOLWHW +27I\VLN. 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?:
1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?: Angiv de variable: Check din forventning ved at hælde lige store mængder vand i to glas med henholdsvis store og små kugler. Hvor
Læs mereAtomers elektronstruktur I
Noget om: Kvalitativ beskrivelse af molekylære bindinger Hans Jørgen Aagaard Jensen Kemisk Institut, Syddansk Universitet E-mail: hjj@chem.sdu.dk 8. februar 2000 Orbitaler Kvalitativ beskrivelse af molekylære
Læs mereEksamensspørgsmål 2.f ke Fag: Kemi C Lærer: Peter R Nielsen (PN) Censor: Charlotte Jespersen VUC Aarhus
1. Kemisk Binding Gør rede for øvelsen Undersøgelse af stoffers opløselighed Beskriv ionbinding og kovalent binding og forklar hvordan forskellene på de to typer af kemisk binding har betydning for stoffernes
Læs mere1. Atomteorien - samt øvelsen: Best af molarmasse for lightergas
Eksamensspørgsmål revideret 7/6 NW 1. Atomteorien - samt øvelsen: Best af molarmasse for lightergas Bilag: Det periodisk system. Du skal fortælle om atomets opbygning, om isotoper og naturligvis om begrebet
Læs mereIntra- og intermolekylære bindinger.
Intra- og intermolekylære bindinger. Dipol-Dipol bindinger Londonbindinger ydrogen bindinger ydrofil ydrofob 1. Tilstandsformer... 1 2. Dipol-dipolbindinger... 2 3. Londonbindinger... 2 4. ydrogenbindinger....
Læs mereLim mellem atomerne Ny Prisma Fysik og kemi 8. Skole: Navn: Klasse:
Lim mellem atomerne Ny Prisma Fysik og kemi 8 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Her ser du en modeltegning af et atom. Hvilket atom forestiller modellen? Der er 5 svarmuligheder. Sæt et kryds. Et oxygenatom
Læs mereSelvsamlende enkeltlag elevvejledning
Nano ScienceCenter,KøbenhavnsUniversitet Selvsamlende enkeltlag elevvejledning Fremstilling af enkeltlag på sølv Formål I dette forsøg skal du undersøge, hvordan vand hæfter til en overflade af henholdsvis
Læs mereDeskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium
Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,
Læs mere16 opgaver, hvor arbejdet med funktionsbegrebet er centralt og hvor det er oplagt at inddrage it
16 opgaver, hvor arbejdet med funktionsbegrebet er centralt og hvor det er oplagt at inddrage it Tanker bag opgaverne Det er min erfaring, at elever umiddelbart vælger at bruge det implicitte funktionsbegreb,
Læs mereRapport Bjælken. Derefter lavede vi en oversigt, som viste alle løsningerne og forklarede, hvad der gør, at de er forskellige/ens.
Rapport Bjælken Indledning Vi arbejdede med opgaverne i grupper. En gruppe lavede en tabel, som de undersøgte og fandt en regel. De andre grupper havde studeret tegninger af bjælker med forskellige længder,
Læs mereSalte, Syre og Baser
Salte, Syre og Baser Fysik/Kemi Rapport 4/10 2011 MO Af Lukas Rønnow Klarlund 9.y Indholdsfortegnelse: Formål s. 2 Salte og Ioner s. 3 Syrer og Baser s. 5 phværdi s. 5 Neutralisation s. 6 Kunklusion s.
Læs merei x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0
BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den
Læs mereMatematik A studentereksamen
Xxxx Side 1 af 11 Opgave 7 Jeg aflæser af boksplottet for personbeskatningen i 2007 medianen til. Første og anden kvartil aflæser jeg til hhv. og. Den mindst observerede personbeskatning i år 2007 var
Læs mereLineære modeller. Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså
Lineære modeller Opg.1 Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså Hvor meget koster det at køre så at køre 10 km i Taxaen? Sammenhængen
Læs mereFremstilling af enkeltlag på sølv
Fremstilling af enkeltlag på sølv Formål I dette eksperiment skal du undersøge, hvordan vand hæfter til en overflade af henholdsvis metallisk sølv, et nanometer tykt enkeltlag af hexadekanthiol og et nanometer
Læs mereVejledende Matematik A
Vejledende Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Af opgaverne 10A, 10B, 10C og 10D skal kun én opgave afleveres til bedømmelse. Hvis flere end én opgave afleveres, bedømmes
Læs mereGuldbog Kemi C Copyright 2016 af Mira Backes og Christian Bøgelund.
Guldbog Kemi C Copyright 2016 af Mira Backes og Christian Bøgelund. Alle rettigheder forbeholdes. Mekanisk, fotografisk eller elektronisk gengivelse af denne bog eller dele heraf er uden forfatternes skriftlige
Læs mereMatematikprojekt Belysning
Matematikprojekt Belysning 2z HTX Vibenhus Vejledning til eleven Du skal nu i gang med matematikprojektet Belysning. Dokumentationen Din dokumentation skal indeholde forklaringer mm, således at din tankegang
Læs mereEksamensspørgsmål 2.a ke Fag: Kemi C (godkendt af censor) Lærer: Peter R Nielsen (PN) Censor: Thao Cao, Horsens Gymnasium
1 Ionforbindelser - egenskaber Gør rede for øvelsen Fældningsreaktioner Du skal beskrive, hvad en ion er. Giv derefter eksempler på ionforbindelser (med både simple og sammensatte ioner) samt navngivning
Læs mereAfleveringsopgaver i fysik
Afleveringsopgaver i fysik Opgavesættet skal regnes i grupper på 2-3 personer, helst i par. Hver gruppe afleverer et sæt. Du kan finde noget af stoffet i Orbit C side 165-175. Opgave 1 Tegn atomerne af
Læs mereNatur/teknologi i 6 klasse affald og affaldshåndtering, rumfang, målestok og matematik
Natur/teknologi i 6 klasse affald og affaldshåndtering, rumfang, målestok og matematik Dette er en beskrivelse af et samspil mellem fagene Natur/Teknologi og matematik i to 6. klasser på Tingkærskolen
Læs mere7 QNL /LJHY JW VDPPHQVDWWHYDULDEOH +27I\VLN
1 At være en flyder, en synker eller en svæver... Når en genstand bliver liggende på bunden af en beholder med væske er det en... Når en genstand bliver liggende i overfladen af en væske med noget af sig
Læs mereVejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10
Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-36 Geometri 1 Indlæring af geometriske navne Figurer har bestemte egenskaber Lære at måle vinkler med vinkelmåler
Læs mereForældreundersøgelse
Forældreundersøgelse Grafrapport August 2014 Sp.1 I hvilket land er du født? 10 9 9 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2% 2% 2% Danmark Vestligt land Østeuropæisk land Andet Forældre (n=1007) Kvinde (n=477) Mand (n=530)
Læs mereStephanie S. Gregersen Frederik M. Klausen Christoffer Paulsen. Ballonprojekt 2010. Matematik Fysik Kemi Teknologi. HTX Roskilde 1.
Ballonprojekt 2010 Matematik Fysik Kemi Teknologi 2 0 1 0 HTX Roskilde 1.5 1 Indholdsfortegnelse: Ballonprojekt 2010...1 Indholdsfortegnelse:...2 Ballonens historie...3 Indledning/formål...4 Brainstorm
Læs mereHøjere Teknisk Eksamen maj 2008. Matematik A. Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING. Undervisningsministeriet
Højere Teknisk Eksamen maj 2008 HTX081-MAA Matematik A Forberedelsesmateriale til 5 timers skriftlig prøve NY ORDNING Undervisningsministeriet Fra onsdag den 28. maj til torsdag den 29. maj 2008 Forord
Læs merePå opdagelse i Mandelbrot-fraktalen En introduktion til programmet Mandelbrot
Jørgen Erichsen På opdagelse i Mandelbrot-fraktalen En introduktion til programmet Mandelbrot Hvad er en fraktal? Noget forenklet kan man sige, at en fraktal er en geometrisk figur, der udmærker sig ved
Læs mereFra tilfældighed over fraktaler til uendelighed
Fra tilfældighed over fraktaler til uendelighed Tilfældighed Hvor tilfældige kan vi være? I skemaet ved siden af skal du sætte 0 er og 1-taller, ét tal i hvert felt. Der er 50 felter. Du skal prøve at
Læs mereGolfstrømmen. A070012 07-7 Troels Banke A070036 07-7 Pia Damsgaard A070040 07-7 Lasse Dobritz Duusgaard
Professionshøjskolen University College Nordjylland 2008 Golfstrømmen Læreruddannelsen Aalborg Fag: Naturfagligt fællesforløb Eksamensmåned og -år: Juni 2008 Studienr.: Stamhold: Søjle: Navn: A070012 07-7
Læs mereBrugsvejledning for 7827.10 dialyseslange
Brugsvejledning for 7827.10 dialyseslange 14.06.07 Aa 7827.10 1. Præsentation Dialyseslangen er 10 m lang og skal klippes i passende stykker og blødgøres med vand for at udføre forsøgene med osmose og
Læs mereFraktaler. Vejledning. Et snefnug
Fraktaler Vejledning Denne note kan benyttes i gymnasieundervisningen i matematik i 1g, eventuelt efter gennemgangen af emnet logaritmer. Min hensigt har været at give en lille introduktion til en anderledes
Læs mereHøjsæson for skilsmisser sådan kommer du bedst gennem en skilsmisse
Højsæson for skilsmisser sådan kommer du bedst gennem en skilsmisse Vanen tro er der igen i år et boom af skilsmisser efter julen. Skilsmisseraad.dk oplever ifølge skilsmissecoach og stifter Mette Haulund
Læs mereAllan C. Malmberg. Terningkast
Allan C. Malmberg Terningkast INFA 2008 Programmet Terning Terning er et INFA-program tilrettelagt med henblik på elever i 8. - 10. klasse som har særlig interesse i at arbejde med situationer af chancemæssig
Læs mereBilag 6. Transskription af interview med Emil
Bilag 6 Transskription af interview med Emil Alder? 18 år gammel Hvilket klassetrin? Jeg går i 2.g Dig med tre ord? Engageret målrettet, det ved jeg ikke hvad det tredje skulle være. Pligtopfyldende? Hvad
Læs mereKøbenhavns åbne Gymnasium Elevudsagn fra spørgeskemaundersøgelsen i 2q
Københavns åbne Gymnasium Elevudsagn fra spørgeskemaundersøgelsen i 2q 1.7 Overraskelser ved gymnasiet eller hf! Er der noget ved gymnasiet eller hf som undrer dig eller har undret dig? 20 Det har overrasket
Læs mereForløbet Stoffernes opbygning behandler stofs faseovergange, tilstandsformer, kogepunkt og smeltepunkt.
Stoffernes opbygning Niveau: 7. klasse Varighed: 5 lektioner Præsentation: Forløbet Stoffernes opbygning behandler stofs faseovergange, tilstandsformer, kogepunkt og smeltepunkt. Det er vigtigt overfor
Læs mereRelativ massefylde. H3bli0102 Aalborg tekniske skole. Relativ massefylde H3bli0102 1
Relativ massefylde H3bli0102 Aalborg tekniske skole Relativ massefylde H3bli0102 1 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Side 1 Formål... Side 2 Forsøget... Side 2- side 4 Konklusion... Side 4- side
Læs mereFejlagtige oplysninger om P1 Dokumentar på dmu.dk
Fejlagtige oplysninger om P1 Dokumentar på dmu.dk To forskere ansat ved Danmarks Miljøundersøgelser har efter P1 dokumentaren PCB fra jord til bord lagt navn til en artikel på instituttets hjemmeside,
Læs mereLille Georgs julekalender 2010. 1. december
1. december I hver af de øverste bokse skal der skrives et af tallene 1, 2, 3,..., 9. Alle tre tal skal være forskellige. I de næste bokse skrives de tal der fremkommer ved at man lægger sammen som vist.
Læs merePARTIELT MOLÆRT VOLUMEN
KemiF1 laboratorieøvelser 2008 ØvelseF1-2 PARTIELT MOLÆRT VOLUMEN Indledning I en binær blanding vil blandingens masse være summen af komponenternes masse; men blandingens volumen vil ikke være summen
Læs mereFaglig læsning i matematik
Faglig læsning i matematik af Heidi Kristiansen 1.1 Faglig læsning en matematisk arbejdsmåde Der har i de senere år været sat megen fokus på, at danske elever skal blive bedre til at læse. Tidligere har
Læs mereC Model til konsekvensberegninger
C Model til konsekvensberegninger C MODEL TIL KONSEKVENSBEREGNINGER FORMÅL C. INPUT C.. Væskeudslip 2 C..2 Gasudslip 3 C..3 Vurdering af omgivelsen 4 C.2 BEREGNINGSMETODEN 6 C.3 VÆSKEUDSLIP 6 C.3. Effektiv
Læs mereOSMOSE. Formålet med disse øvelser er altså at forstå: Hvad er osmose og hvorfor er det en meget vigtig biologisk proces.
OSMOSE I de følgende tre øvelser og efterfølgende opsamlingsspørgsmål skal I arbejde med princippet osmose, altså transport af vand mellem to forskellige koncentrationer af vand, som beskrevet i artikel
Læs mereFunktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul
Funktioner generelt for matematik pä B- og A-niveau i st og hf f f ( ),8 014 Karsten Juul 1 Funktion og dens graf, forskrift og definitionsmängde 11 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1): -akse
Læs mereAnalyse af PISA data fra 2006.
Analyse af PISA data fra 2006. Svend Kreiner Indledning PISA undersøgelsernes gennemføres for OECD og de har det primære formål er at undersøge, herunder rangordne, en voksende række af lande med hensyn
Læs mereGymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM)
Gymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM) Institut for Fysik og Astronomi Aarhus Universitet, Sep 2006. Lars Petersen og Erik Lægsgaard Indledning Denne note skal tjene som en kort introduktion
Læs mereD1 1 Partikelformede bjergarter
D1 1 Partikelformede bjergarter Af Kurt Kielsgaard Hansen Sigteanalyse Kornstørrelser kan defineres ved hjælp af sigter med trådvæv med kvadratiske masker. Et korn, som ved en nærmere specificeret forsøgsprocedure
Læs mereKursusmappe. HippHopp. Uge 23. Emne: Min krop HIPPY. Baseret på førskoleprogrammet HippHopp Uge 23 Emne: Min krop side 1
Uge 23 Emne: Min krop Kursusmappe Baseret på førskoleprogrammet HippHopp Uge 23 Emne: Min krop side 1 HIPPY HippHopp Uge23_minkrop.indd 1 06/07/10 11.41 Uge 23 l Min krop Hipp har det bedre og nyser ikke
Læs mereOpgave 1.1 1 KemiForlaget
Opgave 1.1 Byg et monosaccharid Kulhydrat-molekylerne består af tre forskellige atomer : arbon, (sorte); ydrogen, (hvide), og Oxygen,O (røde). 1. Lav en ring af 5 -atomer og et O-atom. 2. Byg en gruppe
Læs mereVejledende besvarelse
Side 1 Vejledende besvarelse 1. Skitse af et andengradspolynomium Da a>0 og da parablen går gennem (3,-1) skal f(3)=-1. Begge dele er opfyldt, hvis f (x )=x 2 10, hvor en skitse ses her: Da grafen skærer
Læs mereVadehavet. Højer mølle
Fakta er en 8-kantet mølle, og den er Nordeuropas højeste trævindmølle. Det er en Hollændermølle med omvendt bådformet hat - et kendetegn for møller langs Vestslesvigs kyst. Møllen er bygget i 1857. Den
Læs mereAtomers opbygning og øvelsen: Spændingsrækken. Atomer og øvelsen: Spændingsrækken
Kristiansen og Cederberg Aurum Kemi for gymnasiet 1 1. udgave - 2006 pensum sider # Kemi C 2 gange 16 spørgsmål Atomers opbygning og øvelsen: Spændingsrækken Kapitel 1 5-38 1 Det periodiske system, hvilke
Læs mereEksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS
Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Tabellen herunder viser udviklingen af USA's befolkning fra 1850-1910 hvor befolkningstallet er angivet i millioner: Vi har tidligere redegjort for at antallet
Læs merec) For, er, hvorefter. Forklar.
1 af 13 MATEMATIK B hhx Udskriv siden FACITLISTE TIL KAPITEL 7 ØVELSER ØVELSE 1 c) ØVELSE 2 og. Forklar. c) For, er, hvorefter. Forklar. ØVELSE 3 c) ØVELSE 4 90 % konfidensinterval: 99 % konfidensinterval:
Læs mereSelvsamlende enkeltlag Lærervejledning
Selvsamlende enkeltlag Lærervejledning Fremstilling af enkeltlag på sølv Fremstilling af enkeltlag på sølv er et mindre undervisningsforløb, hvor eleverne selv skal fremstille et sølvlag og belægge det
Læs mereBjørn Grøn. Euklids konstruktion af femkanten
Bjørn Grøn Euklids konstruktion af femkanten Euklids konstruktion af femkanten Side af 17 Euklids konstruktion af femkanten Et uddrag af sætninger fra Euklids Elementer, der fører frem til konstruktionen
Læs mereInterview med paramediciner Dino Pedersen
Interview med paramediciner Dino Pedersen Dato: 1. november 2011 Interview: Så kan vi lige starte med dit navn, så? Paramediciner: Mit navn det er Dino Pedersen. Interviewer: Pedersen? Paramediciner: Dino
Læs mereUndervisningsmateriale til udvalgte artikler fra tidsskriftet Aktuel Naturvidenskab Se mere på www.aktuelnaturvidenskab.dk
Nr. 5-2008 Indlandsisen i fremtiden Fag: Naturgeografi B, Fysik B/C, Kemi B/C Udarbejdet af: Lone Als Egebo, Hasseris Gymnasium & Peter Bondo Christensen, DMU, september 2009 Spørgsmål til artiklen 1.
Læs mereKlasse Situation Observation 3. klasse Før spillet. Der bliver spurgt ind til hvad børnene
Bilag 1 - Feltobservationer I dette bilag findes Feltobservationer, noteret under folkeskoleelevernes spilforløb. Disse feltobservationer er fremstillet i en skematisk opstilling, hvis første kolonne tydeliggør
Læs mereAnalytisk Geometri. Frank Nasser. 12. april 2011
Analytisk Geometri Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er
Læs mereDansk Fysikolympiade 2015 Udtagelsesprøve søndag den 19. april 2015. Teoretisk prøve. Prøvetid: 3 timer
Dansk Fysikolympiade 2015 Udtagelsesprøve søndag den 19. april 2015 Teoretisk prøve Prøvetid: 3 timer Opgavesættet består af 15 spørgsmål fordelt på 5 opgaver. Bemærk, at de enkelte spørgsmål ikke tæller
Læs mereRARRT De 5 vigtigste trin til at gøre dit barn robust
AT De 5 vigtigste trin til at gøre dit barn robust Når det handler om at lykkes i livet, peger mange undersøgelser i samme retning: obuste børn, der har selvkontrol, er vedholdende og fokuserede, klarer
Læs mereTalrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side
VisiRegn ideer 3 Talrækker Inge B. Larsen ibl@dpu.dk INFA juli 2001 Indhold: Aktivitet Emne Klassetrin Side Vejledning til Talrækker 2-4 Elevaktiviteter til Talrækker 3.1 Talrækker (1) M-Æ 5-9 3.2 Hanoi-spillet
Læs mereFig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord
Simulation af χ 2 - fordeling John Andersen Introduktion En dag kastede jeg 60 terninger Fig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord For at danne mig et billede af hyppighederne flyttede jeg rundt
Læs mereFacitliste til MAT X Grundbog
Facitliste til MAT X Grundbog Foreløbig udgave Det er tanken der tæller A Formlen bliver l + b, når l og b er i uforkortet stand. B Ingen løsningsforslag. C Ved addition fås det samme facit. Ved multiplikation
Læs mereTag bedre billeder af dine. med disse 3 super nemme tricks
Tag bedre billeder af dine børn med disse 3 super nemme tricks Kender du det? Mini er simpelthen så charmerende at du slet ikke kan modstå at prøve at fange øjeblikket? Men når du ser billedet tænker du
Læs mereSpektrofotometrisk bestemmelse af kobberindhold i metaller
Spektrofotometrisk bestemmelse af kobberindhold i metaller Formål: Øvelsens formål er at bestemme indholdet af kobber i metallegeringer, fx i smykker eller i mønter. Dette gøres ved hjælp af spektrofotometri.
Læs mereAlgebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber:
INTRO Kapitlet sætter fokus på algebra, som er den del af matematikkens sprog, hvor vi anvender variable. Algebra indgår i flere af bogens kapitler, men hensigten med dette kapitel er, at eleverne udvikler
Læs mereHvad sker der med Christan IV s skillingemønter under den store kroneudmøntning 1618-1622
numismatisk rapport 95 5 Hvad sker der med Christan IV s skillingemønter under den store kroneudmøntning 1618-1622 Der er ingen tvivl om, at den mest urolige periode i Christian IV s mønthistorie er årene
Læs mereTegn med GPS 1 - Vejledning
Tegn med GPS 1 - Vejledning Lærerforberedelse: Det er altid en god ide at afprøve opgaven selv, inden eleverne sættes i gang. Inden forløbet skal læreren have materialerne til posten klar og klargøre GPS
Læs mereFaglig læsning i matematik En væsentlig del af matematisk kompetence. - hvordan synes vi egentlig selv, det går?? - allerede på mellemtrinnet.
Faglig læsning i matematik En væsentlig del af matematisk kompetence. - hvordan synes vi egentlig selv, det går?? - allerede på mellemtrinnet. Sorø den 25. marts 2010 Og så til dokumentationen afgangsprøven
Læs mereInternational matematikkonkurrence
Facit til demoopgaver for 6. og 7. klassetrin Navn og klasse 3 point pr. opgave Facit 1 Hvilken figur har netop halvdelen farvet? A B C D E 2 På min paraply fra Australien står der KANGAROO: Hvilket af
Læs mereElektronikken bag medicinsk måleudstyr
Elektronikken bag medicinsk måleudstyr Måling af svage elektriske signaler Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 1 Introduktion... 1 Grundlæggende kredsløbteknik... 2 Ohms lov... 2 Strøm- og spændingsdeling...
Læs mereFAQ om FGK's golfbane
FAQ om FGK's golfbane (Ofte stillede spørgsmål) Indhold Banens turnering. Hvad er det for en turnering?... 2 Banens længde.... 3 Bunkerriven. Hvor skal den ligge?... 4 Flaget.... 5 Hvem bestemmer hvor
Læs mereVinderseminar 2007. Diskret matematik. Kirsten Rosenkilde. 1. Diskret matematik.
Vinderseminar 2007. Diskret matematik. Kirsten Rosenkilde. 1 1 Paritet Diskret matematik. I mange matematikopgaver er det en god ide at se på paritet dvs. hvornår en bestemt størrelse er henholdsvis lige
Læs mereMATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER
MATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER Matematik i Hasle Bakker Hasle Bakker er et oplagt mål for ekskursioner, der lægger op til, at eleverne åbner øjnene for de muligheder, naturen giver. Leg, bevægelse,
Læs mereKrop og energi - Opgaver og lidt noter 1! /! 14 Krop og Energi
Krop og energi - Opgaver og lidt noter 1 / 14 Krop og Energi Et undervisningsforløb i samarbejde mellem fysik og biologi. Dette dokument viser fysikdelen. En tilhørende LoggerPro fil viser målinger og
Læs mereMatematik interne delprøve 09 Tesselering
Frederiksberg Seminarium Opgave nr. 60 Matematik interne delprøve 09 Tesselering Line Købmand Petersen 30281023 Hvad er tesselering? Tesselering er et mønster, der består af en eller flere figurer, der
Læs mereStofskiftets afhængighed af temperatur og aktivitet hos ektoterme dyr.
Evaluering af elever af besøg på Århus Universitet. Stofskiftets afhængighed af temperatur og aktivitet hos ektoterme dyr. Hvordan var besøget struktureret? o Hvad fungerede godt? 1. At vi blev ordentligt
Læs mereEksamensspørgsmål 2z ke (ikke godkendte) Fag: Kemi C Dato: 7. juni 2013 Lærer: Peter R Nielsen (PN) Censor: Tanja Krüger, VUC Aarhus
1. Kemisk Binding Gør rede for øvelsen Kovalent- eller Ionbinding? Beskriv ionbinding og kovalent binding og forklar hvordan forskellene på de to typer af kemisk binding udnyttes i for66søget. Stikord
Læs mereMin intention med denne ebog er, at vise dig hvordan du
Min intention med denne ebog er, at vise dig hvordan du får en bedre, mere støttende relation til dig selv. Faktisk vil jeg vise dig hvordan du bliver venner med dig selv, og især med den indre kritiske
Læs mereÆgtefællesammenføringsspillet version 1.0 Udarbejdet af Leoparddrengen, 2010
Ægtefællesammenføringsspillet version 1.0 Udarbejdet af Leoparddrengen, 010 Der skal bruges: En udprintet spilleplade Sagsmarkører kan være hvad som helst, bare unik for hver spiller En blok og kuglepen
Læs mere1. En nyttig formel Lad mig uden bevis angive en nyttig trigonometrisk formel, som i dag kaldes for en logaritmisk formel: (1) sin( A) sin( B) = 1 [ cos( A B) cos( A+ B) ] 2 Navnet skyldes løst sagt, at
Læs mereHVOR FORSVINDER RØGEN HEN?
KAPITEL 4: HVOR FORSVINDER RØGEN HEN? 36 www.op-i-røg.dk GÅ OP I RØG Kræftens Bekæmpelse www.op-i-røg.dk 37 Kapitel 4: Indhold: Dette kapitel ligger især vægt på, hvordan partiklerne og gasserne i røgen
Læs merematematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1
33 matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 Demo-udgave 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering og udskrift af denne bog er
Læs mereSpotkurser for lærere. Evaluering og test i fysik Bilag UNIVERSITY COLLEGE
Spotkurser for lærere Evaluering og test i fysik Bilag UNIVERSITY COLLEGE Bilag til Evaluering og test i fysik/ kemi Bilag 1 1 2 Bilag 2 3 Bilag 3 Bilag 4 Arbejdskort 3 Fordampning 1. En tallerken eller
Læs mereProtoner med magnetfelter i alle mulige retninger.
Magnetisk resonansspektroskopi Protoners magnetfelt I 1820 lavede HC Ørsted et eksperiment, der senere skulle gå over i historiebøgerne. Han placerede en magnet i nærheden af en ledning og så, at når der
Læs mereEn ny vej - Statusrapport juli 2013
En ny vej - Statusrapport juli 2013 Af Konsulent, cand.mag. Hanne Niemann Jensen HR-afdelingen, Fredericia Kommune I det følgende sammenfattes resultaterne af en undersøgelse af borgernes oplevelse af
Læs mereSøndag d.24.jan.2016. Septuagesima. Hinge kirke kl.9. Vinderslev kirke kl.10.30 (skr.10.15).
Søndag d.24.jan.2016. Septuagesima. Hinge kirke kl.9. Vinderslev kirke kl.10.30 (skr.10.15). Salmer: Hinge kl.9: 422-7/ 728-373 Vinderslev kl.10.30: 422-7- 397/ 728-510,v.5-6- 373 Dette hellige evangelium
Læs mereBeboerportræt: "Når jeg skriver, er det som terapi for mig. Så kommer mine tanker ud gennem fingrene"
Beboerportræt: "Når jeg skriver, er det som terapi for mig. Så kommer mine tanker ud gennem fingrene" Af Sarah Z. Ehrenreich, Greve Nord Projektet Når Fatma skriver, lever hun sig ind i en helt anden verden.
Læs mereDet sure, det salte, det basiske Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 1 Skole: Navn: Klasse:
Det sure, det salte, det basiske Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 1 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Den kemiske formel for køkkensalt er NaCl. Her er en række udsagn om køkkensalt. Sæt kryds ved sandt
Læs mere