Faglig læsning i matematik
|
|
- Christen Mathiasen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Faglig læsning i matematik af Heidi Kristiansen 1.1 Faglig læsning en matematisk arbejdsmåde Der har i de senere år været sat megen fokus på, at danske elever skal blive bedre til at læse. Tidligere har undervisning i læsning været en opgave, som primært dansklærerne har stået for, men nu skal der arbejdes med aspekter af læsning i andre fag også. I Fælles Mål 2009 er faglig læsning en del af CKF et matematiske arbejdsmåder. I slutmålene står der, at undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at læse faglige tekster og kommunikere om fagets emner. Når vi læser trinmålene for matematiske arbejdsmåder kan vi se, at aspekter af faglig læsning skal tænkes ind i matematikundervisningen i hele skoleforløbet. At læse handler dels om at afkode ordene i en tekst, men også om at forstå det læste. I begyndelsen af et skoleforløb vil store dele af læsningen handle om at lære at afkode ordene. Efterhånden vil afkodningen fylde mindre, og fokus kan i højere grad lægges på at forstå og anvende teksterne. At afkode ordene og knække læsekoden er knyttet til faget dansk, men når det gælder forståelsesdelen af matematikholdige tekster, må matematiklæreren på banen. Artiklen belyser, hvordan matematikholdige tekster kan karakteriseres, og hvordan man kan arbejde med faglig læsning i matematik. 1.2 Tekster i matematiksammenhænge og tekster i andre sammenhænge Overordnet set kan man inddele matematikholdige tekster i to kategorier tekster i matematiksammenhænge og tekster i andre sammenhænge. Tekster i matematiksammenhænge er skrevet netop med det formål, at læseren skal lære matematik eller vise sine matematikkundskaber ved at læse og arbejde med tekstens indhold. Vi finder den type tekster fx i lærebøger til matematik, den skriftlige afgangsprøve i matematik og matematiske opslagsbøger. Tekster i andre sammenhænge, der indeholder matematik, er ikke skrevet med den hensigt, at læseren skal lære matematik, men matematikken anvendes i teksten til fx at formidle viden, informationer eller til at argumentere for holdninger. Den type matematikholdige tekster kan findes i aviser, blade, brochurer, rapporter, på internettet, skilte og mange andre steder. Gyldendal 1
2 Når elever skal læse og forstå en matematikholdig tekst, handler det i høj grad om, at tekstens indhold skal blive meningsfuld for dem. Eleverne skaber mening ved at forbinde teksten med den viden, de har på forhånd. En af de faktorer, der har størst betydning for, hvad elever forstår og husker af det læste, er den forhåndsviden, som eleverne møder teksten med. Hvis eleverne ikke får koblet tekstens indhold til det, de ved i forvejen, er det, de husker fra teksten, hovedsagligt begrænset til selve læsesituationen og vanskeligt at anvende i andre situationer. Jo flere forbindelser der skabes mellem den nye viden og den viden, der er på forhånd, des lettere er det at aktivere den nye viden igen, fordi der så er flere forskellige veje ind i hukommelsen. Når undervisningen skal lede frem mod, at eleverne bliver i stand til at læse matematikholdige tekster, er det altså væsentligt både at arbejde med tekster i matematiksammenhænge og med tekster i andre sammenhænge, hvor matematikken anvendes. Vi vil i det følgende gå tættere på, hvad der kendetegner matematikholdige tekster og dernæst sætte fokus på de to kategorier, og hvordan man kan arbejde med dem i matematikundervisningen. 1.3 Hvad kendetegner en matematikholdig tekst? Det kræver andre læsestrategier at læse en matematikholdig tekst end fx en roman eller novelle. Sådanne skønlitterære tekster består af sætninger, der er inddelt i afsnit og måske kapitler, og hensigten er, at teksten læses fra begyndelsen til slutningen og ofte med en læseretning, som går fra venstre mod højre. Matematikholdige tekster kan være struktureret på andre måder for at gøre indholdet mere overskueligt. Matematikholdige tekster kan ikke karakteriseres entydigt, men der er nogle generelle kendetegn, som elever ofte møder. Et væsentligt træk ved matematikholdige tekster er, at de består af flere dele. Det kan være forklarende tekst, fortællinger, ordforklaringer, opgaver, skemaer, tabeller, diagrammer, figurer, fotos, tegninger mm. Disse forskellige dele er forskellige repræsentationer for selve matematikken! I andre naturvidenskabelige fag taler man om konkrete ting som fx regnorme og syrer. Matematikken i sig selv er abstrakt, men vi arbejder med den i de forskellige repræsentationer. De forskellige tekstdele rummer forskellige muligheder og begrænsninger i forhold til, hvad der er muligt at kommunikere gennem den type tekstdel. Det kan være vanskeligt for elever at læse en sådan tekst, der er Gyldendal 2
3 sat sammen af flere dele, idet de både skal kunne læse teksten og sammenkæde mange informationer. For eksempel kan det være, at et søjlediagram skal kædes sammen med informationer i et tekststykke, eller at en figur og et regneudtryk skal spille sammen. Disse repræsentationer er adgangen til matematik, og i den faglige læsning danner eleverne relationer mellem forskellige repræsentationer (de forskellige dele) af matematikken. Eleverne udvikler dermed deres repræsentationskompetence i arbejdet med faglig læsning. I matematikholdige tekster med figurer, skemaer, tabeller, grafer og lignende skal man ikke nødvendigvis altid læse og bruge alle informationerne, og måske er det ikke hensigtsmæssigt at læse tekstdelene i den almindelige læseretning. Eleverne må derfor undervises i og lære, hvordan informationerne er organiseret i forskellige tekstdele, så det bliver en forhåndsviden, de kan anvende, når de læser tekster, der er sat sammen af forskellige dele. Ligesom man i dansk arbejder med forskellige genrer som fx eventyr, artikler og digte, er det også væsentligt, at eleverne opnår et genrekendskab til matematikholdige tekster. 1.4 Tekster i matematiksammenhænge læs og lær Vi vil her gå tættere på de tekster, der er skrevet med det formål, at eleverne skal læse dem og lære matematik. Hvis matematikundervisningen tager udgangspunkt i en bestemt matematikbog, kan det være en stor støtte for eleverne at arbejde med, hvad der kendetegner matematikteksterne i netop denne bog. Det er lettere for eleverne at vælge en hensigtsmæssig læsestrategi, når de ved, hvordan matematikbogen er bygget op. Det kan være, at bogens kapitler indeholder forskellige sidetyper, at bestemte sider altid er bygget op på en bestemt måde, at vigtige informationer er placeret et bestemt sted osv. Et sådant kendskab er en hjælp til at orientere sig i selve teksten, og eleverne kan indstille deres forventninger til, hvad de skal arbejde med og hvordan. De fleste bogsystemer til matematik har engangsbøger fra 1. til 3. klasse og skifter til flergangsbøger i 4. klasse. Der er et markant spring fra 3. til 4. klasse, idet bøgerne går fra at have ingen eller meget lidt tekst til en betydeligt øget tekstmængde. Mange lærere oplever derfor elever i 4. klasse, som pludselig synes, at matematik er rigtig svært, eller som har svært ved at arbejde med opgaver i bogen. Det kan derfor i 4. klasse være rigtig hensigtsmæssigt at arbejde med, hvordan matematikbogen er bygget op, og hvordan eleverne skal bruge bogen. Helt konkret kan man i undervisningen tale om: Gyldendal 3
4 Hvilke forskellige sidetyper er der i bogen? Nogle bøger er struktureret ud fra, hvordan man kan organisere undervisningen. For eksempel kan nogle sider være tænkt til gruppearbejde, andre til klassesamtaler og andre til individuelt arbejde. Andre matematikbøger kan være struktureret ud fra sidernes indhold. Der kan være sider med undersøgende opgaver, andre med træningsopgaver, og der kan måske være opslagssider også. Er der noget, der er fælles for alle siderne? Man kan fx se på, om der er nogle farver, der går igen, nogle bestemte måder at skrive overskrifter eller opgaver på, eller om der er huskekasser eller andre måder at skrive oplysninger på. Hvilke forskellige tekstdele findes der på en side? De fleste matematikbøger har sider, hvor der fx både kan være tekst, opgaveformuleringer, en eller anden form for matematisk diagram og nogle illustrationer. Illustrationerne har forskellige funktioner; nogle skal gøre siden læsevenlig, mens andre illustrationer kan indeholde vigtige informationer eller måske ligefrem en instruktion. Det kan altså være et kompliceret, men spændende landskab at bevæge sig rundt i for eleverne. Det er en udfordring for eleverne at finde en hensigtsmæssig læserækkefølge en såkaldt læsesti og fastholde en rød tråd i læsningen. Når eleverne arbejder med deres matematikbog, er et væsentligt aspekt af faglig læsning altså, at de lærer at overskue og sammenkæde forskellige tekstdele og illustrationer på en side, finde væsentlige oplysninger, bruge dem i problemløsning og reflektere over spørgsmål og svar Et konkret eksempel Vi vil se nærmere på dette med udgangspunkt i et uddrag fra Kolorit 7 (Gyldendal, 2007). Uddraget handler om brøkbegrebet at gange to brøker med hinanden. Gyldendal 4
5 I opgave 6 skal eleverne bruge opgaverne, som står nederst til højre på siden. De skal altså sammenkæde opgaveformuleringen med opgaverne, der er placeret et andet sted på siden. Samtidig er illustrationen til højre en hjælp til at komme i gang med at løse opgaven. Eleverne skal altså springe frem og tilbage mellem illustration, opgaveformulering og de konkrete opgaver. Siden er desuden et eksempel på, at eleverne arbejder med forskellige repræsentationer for et matematisk begreb her multiplikation af brøker og Gyldendal 5
6 danner relationer mellem repræsentationerne. Der kan fx arbejdes med relationen mellem at tage 4 1 af 3 2 kage (foto) og illustrationen med rektanglerne: Brøkbegrebet multiplikation Der kan også arbejdes med relationen mellem illustrationen af rektanglerne og den symbolske repræsentation. Brøkbegrebet multiplikation Det er netop ved at arbejde med flere forskellige repræsentationer af det matematiske begreb og danne relationer mellem repræsentationerne, at eleverne udvikler matematisk forståelse og altså lærer matematik og det må være hele formålet med faglig læsning af tekster i matematiksammenhænge. Eleverne skal både fastholde opgavens fokus, men altså også danne relationer mellem repræsentationerne. Det er netop kernen i matematisk forståelse men det er altså også en krævende proces, og derfor er der en særlig kognitiv udfordring ved at arbejde med matematikholdige tekster Fagudtryk, begreber og symboler Kendskabet til de enkelte ord spiller naturligvis også ind på læseforståelsen hvis ikke eleverne kender betydningen af fx vigtige matematiske fagudtryk og begreber, er det vanskeligt at finde mening i teksten. Der findes en hel del ord, som betyder noget andet i en matematisk kontekst, end når vi bruger ordene i hverdagen. At komme med et holdbart argument i matematik er noget andet end at argumentere for sine holdninger i dansk. Og hvad betyder det fx at forklare, diskutere, bestemme, angive eller vise noget i matematik? Ord som fx forskel, forhold, gå op i, højde, konstant, led, vinkel, tangent, ben, sætning, produkt og plan kan også have vidt forskellig betydning i matematikkens sprog og i vores hverdagssprog. Der er også Gyldendal 6
7 visse ordsammensætninger, som bruges på en bestemt måde i faget. Eksempler kan være større end, mindre end, hvis og kun hvis Der er altså en række matematiske fagudtryk, som eleverne må blive fortrolige med. Man kan skabe mening i fagets begreber og deres betydninger ved at kommunikere om og med matematik. Man kan fx også arbejde med begrebskort, hvor eleverne i midten af et stykke papir skriver det matematiske begreb. Dernæst kan eleverne skrive ord, som de knytter til netop det matematiske begreb. Matematiske begreber kan i høj grad også komme i spil i en undervisning, hvor en dialog om matematikken prioriteres. Det kan både være dialoger elever imellem og imellem lærer og elever, hvor eleverne får mulighed for at formulere sig om matematik i deres eget sprog, mens de arbejder med matematiske begreber og efterhånden tilegner sig det matematiske sprog. Derfor starter arbejdet med faglig læsning også længe før en egentlig læsning i faget. Det matematiske sprog indeholder desuden en hel del symboler, fx =, >,, + osv., som eleverne må kende til for at kunne forstå en matematikholdig tekst. Ligeledes er det at læse tal ikke umiddelbart enkelt. Vores læseretning er fra venstre mod højre, men tænk på tallet 135 vi starter til venstre, går helt til højre og slutter i midten. Faglig læsning kræver derfor symbolbehandlingskompetence af eleverne, idet de skal håndtere fx symbolsprog og formler Hvad skal man i den her opgave? Når eleverne læser i deres matematikbog, er hensigten for det meste, at de skal løse en opgave. For at kunne løse en opgave må man vide, hvad problemstillingen er. Mange lærere møder elever, der spørger: Hvad skal man i den her opgave? Ofte hjælper det ikke at bede eleverne om at læse teksten en gang til. De kan stadig ligne store spørgsmålstegn. At afkode ordene går fint, men at finde ud af, hvad opgaven går ud på, er tilsyneladende ikke sådan lige til. Det kan altså være vanskeligt for elever at identificere, hvad problemstillingen egentlig er! Der kan være en tendens til, at læreren så med sine egne ord forklarer eleverne, hvad opgaven går ud på. En undersøgelse viser, at lærere ofte omformulerer opgaveformuleringer for at hjælpe elever i stedet for at betragte læsning som en del af det at forstå og løse en opgave. Det kan være hensigtsmæssigt, hvis fokus er på, at eleverne skal forstå noget matematik, men hvis eleverne skal udvikle deres kompetence i faglig læsning af matematiske tekster, bliver de nødt til at arbejde med at udvikle hensigtsmæssige strategier og være aktive i læseprocessen. Eleverne må altså lære forskellige læsestrategier, der gør, at de kan gå aktivt til teksten og opgaverne. Gyldendal 7
8 Når eleverne går i stå kan læreren støtte eleverne i at møde teksten aktivt. Læreren kan gå i dialog med eleven om opgaver eller opfordre eleverne til at gå i dialog med hinanden med spørgsmål som: Prøv at fortælle med jeres egne ord, hvad der står. Hvilke oplysninger giver teksten jer? Hvor står spørgsmålet henne? Hvad får I at vide? Kan I lave en tegning af problemstillingen? Når eleverne med egne ord formulerer sig om problemstillingen, har de mulighed for at danne indre billeder af problemstillingen og dernæst at vælge en løsningsstrategi, der er hensigtsmæssig Matematiklærerens forberedelse Når undervisningen tager udgangspunkt i en matematikbog, er det vigtigt, at matematiklæreren overvejer, om der er noget, der er vigtigt at drøfte fælles i klassen, inden eleverne skal arbejde med nogle sider i bogen. Overvejelserne kan fx være: Hvilken forhåndsviden er det hensigtsmæssigt at aktivere hos eleverne? Lægger lærebogssiden op til dette, eller må der suppleres med andet? Hvilke fagbegreber/nye ord, faglige vendinger og hvilket symbolsprog indgår? Hvilke muligheder er der for at danne relationer mellem forskellige repræsentationer af det faglige område? Hvilken læsesti er hensigtsmæssig? Hvilke krav stiller teksten til at kunne kæde informationer sammen? Gyldendal 8
9 Det følgende uddrag er fra Matematik i ottende (Gyldendal, 1999). Gyldendal 9
10 En matematiklærers overvejelser inden undervisningen kan fx være: Det er væsentligt, at eleverne er fortrolige med matematiske begreber som funktion, forskrift, sproglig beskrivelse, grafer, tabeller og funktionsværdier en fælles drøftelse i klassen kunne være en idé. Eleverne skal arbejde med funktionsbegrebet, og de får mulighed for at danne relationer mellem repræsentationerne: forskrift, tabel, graf og sproglig beskrivelse. Eksemplerne øverst skal bruges i forbindelse med teksten og opgaverne. Eleverne må: have målet med læsningen for øje. Mange matematikopgaver er iklædt en fortælling. Fortællingen kan give eleverne en ramme at tænke matematikken ind i og kan hjælpe dem til at skabe indre billeder af den matematiske problemstilling. Samtidig er det vanskeligt for nogle elever at finde ud af, hvad der egentlig spørges om, når matematikken på den måde er pakket ind. Ofte er det konstruerede eksempler her handler det altså om koble familien Jakobsens køb af fliser med funktionsbegrebet. Dybest set er vi ikke interesserede i familien Jakobsen, men familien Jakobsen fungerer kun som en ramme omkring opgaven. vælge væsentlige information. Nogle gange er der givet flere oplysninger, end der egentlig skal bruges for at løse en opgave. Da handler det om at kunne vurdere, hvad der skal bruges, og hvad der er ikke skal bruges. sammenkæde og organisere information. Det er vigtigt, at elevens forhåndsviden aktiveres i mødet med teksten, men det er ikke nok blot at aktivere denne viden, eleven må også være i stand til at navigere rundt i teksten og finde sammenhæng mellem informationer på tværs af teksten og at ræsonnere på baggrund af den viden, de i forvejen har med sig. Eleverne må kunne sammenkæde teksten med de to tilbud øverst på siden. De skal kunne springe imellem at læse opgaveformuleringerne og bruge de to eksempler Læsestrategier Man kan i undervisningen arbejde med, at eleverne bliver bevidste om, hvilke læsestrategier de kan bruge i forbindelse med tekster i matematiksammenhænge. Det kan være strategier som at lære at: tænke på, om indholdet hænger sammen med noget, de ved i forvejen undersøge, om der er nogle ord, som de har brug for at få forklaret lave en tegning af situationen i opgaven for at få klarhed over teksten vurdere, hvilke oplysninger de skal bruge, og hvilke de ikke skal bruge forklare hinanden, hvad opgaven går ud på. Gyldendal 10
11 Eleverne må som aktive læsere forholde sig aktivt til problemstillingen her er det vigtigt at kunne: reflektere over problemstillingen evt. lave et overslag reflektere over svaret i forhold til spørgsmålet. For nogle elever kan det være en hjælp af arbejde ud fra et skema enten alene eller sammen med en makker. Det kan være et skema som det følgende, (inspireret af Santa og Engen fra Norge), hvor eleverne skal udfylde højre kolonne ud fra opgaven. Spørgsmål Jeg ved at Jeg ved også at Tegning Overslag Udregning Svar Sammenholde overslag og svar Skemaet kan være en hjælp til at finde ud af, hvad der egentlig spørges om i en opgave og til at vurdere, hvilke oplysninger, der skal bruges for at løse opgaven. Når eleverne laver en tegning af opgavens problemstilling, kan det hjælpe dem til at danne indre billeder af opgavens problemstilling. Hvis det er opgaver, der ikke står i matematikbogen, men på et papir eleverne må skrive på, kan det være en hjælp at markere spørgsmålet med én farve og relevante oplysninger med en anden farve. På den måde får eleverne forholdt sig til tekstens informationer og vurderet deres funktion i opgaven. En undersøgelse viser, at elever har en tendens til at fokusere på opgaver og sjældent anvender andre dele af teksten end det, der har med løsningen af opgaverne at gøre. Derudover har mange elever en tendens til ikke at anvende den viden, de har om omverdenen, når de arbejder med matematik. Det betyder, at elever ofte angiver svar og løsninger, som ikke er i overensstemmelse med eller realistiske i forhold til de situationer, der beskrives i opgaverne. Eleverne fokuserer på tallene i opgaverne og analyserer ikke problemstillingen eller reflekterer over løsningsstrategier og svar. Nogle elever har forestillinger om, at Gyldendal 11
12 skolefaget matematik ikke behøver at hænge sammen med virkeligheden. Elever kan også være så vant til en bestemt type opgaver, at de ikke læser opgaveformuleringen ordentligt og dermed svarer på noget andet, end det der spørges om. Eleverne må blive fortrolige med den type af spørgsmål, der stilles i matematik. Det er netop kernen i tankegangskompetencen at stille spørgsmål, som er karakteristiske for matematik og have blik for, hvilke typer af svar som kan forventes. Når der i eksemplet fra Matematik i ottende med familien Jakobsen i en opgave står: Giv en forklaring på, hvorfor grafen i tilbud 2 starter i punktet (0,200), er det en matematisk forklaring, der søges i svaret. Det handler ikke om, det ser pænt ud, eller det har forfatteren valgt, men om en matematisk argumentation, hvor 200 relateres til tilbuddet. Det er derfor vigtigt, at matematiklæreren arbejder tydeligt med, at eleverne bliver bevidste om, hvad der kendetegner matematikholdige tekster og opgaver, og hvilke læsestrategier de kan møde teksten aktivt med. 1.5 Tekster i andre sammenhænge læs og anvend Tekster i andre sammenhænge er tekster, hvor matematikken anvendes til at formidle fx viden, informationer eller argumentere for holdninger. Teksten er altså ikke skrevet, for at læseren skal lære matematik, men matematikken anvendes til at lære noget om verden omkring os. Vi kan finde sådanne tekster fx i aviser, blade, på internettet, tv skærmen og mange andre steder. Det er væsentligt, at eleverne får øje for, hvordan matematikken anvendes i disse sammenhænge for fx at kunne gennemskue argumentationer, tilegne sig viden og deltage i debatter og beslutningsprocesser i et demokratisk samfund. Læreren kan tage pjecer, reklamer, aviser, blade og lignende med i undervisningen eller bede eleverne om selv at tage eksempler med på tekster, hvor de synes, matematikken bliver anvendt på en eller anden måde. Eleverne kan læse teksten og bevidst fokusere på, hvordan matematikken indgår. Gyldendal 12
13 1.5.1 Et konkret eksempel Det følgende er et uddrag fra resultatet af en undersøgelse, som Børnerådet lavede i Undersøgelsen handler bl.a. handler om unges holdninger til, hvad der er moralsk rigtigt og forkert. Uddraget kan anvendes i undervisningen, og eleverne kan fx arbejde med: Hvordan anvendes matematikken i teksten? Hvordan kan forfatterne ud fra tabellen skrive, at næsten 9 ud af 10 synes, det er i orden at køre to på en cykel? Vis, hvordan de bruger tabellen til at drage de andre konklusioner. Skriv selv en lignende tekst ud fra nogle af de andre oplysninger i tabellen, hvor matematikken anvendes til at fortælle om unges holdninger. Gyldendal 13
14 1.5.2 Læsestrategier Man kan i undervisningen arbejde med, at eleverne bliver bevidste om, hvilke læsestrategier de kan bruge i forbindelse med tekster i andre sammenhænge med matematik. Det kan være strategier som at: undersøge, hvem der har skrevet teksten, og hvem der er målgruppen finde ud af, hvilken sammenhæng teksten indgår i undersøge, om der er nogle ord, de har brug for at få forklaret skrive nøgleord fra teksten illustrere indholdet med en tegning forklare med egne ord, hvad teksten handler om tænke på, om indholdet hænger sammen med noget, de ved i forvejen overveje, hvorfor og hvordan matematik bruges i teksten. 1.6 Aktive og bevidste læsere Uanset om matematikken indgår i tekster i matematiksammenhænge eller i tekster i andre sammenhænge, er det afgørende, at eleverne bliver aktive læsere og bevidste om, hvilke strategier de kan bruge. Matematiklæreren må derfor undervise i faglig læsning og støtte eleverne i at udvikle hensigtsmæssige strategier. Arbejdet med faglig læsning begynder allerede i indskolingen, idet et afgørende fundament for at kunne læse matematikholdige tekster skabes, når man kommunikerer i og om matematik. Når undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at læse faglige tekster og kommunikere om fagets emner, sker det altså ikke kun, når undervisningen har fokus på selve læsningen af matematikholdige tekster. Eleverne udvikler og styrker i høj grad også disse kundskaber og færdigheder i en undervisning, hvor de får mulighed for at kommunikere om og med matematik. Vi må tilrettelægge matematikundervisning, så eleverne bliver aktive brugere af det matematiske sprog og sprog om matematik både ved fx at læse, lytte, skrive, tegne og være i dialog. Faglig læsning handler altså i høj grad om en måde at være sammen om og arbejde med matematik på derfor er det en vigtig del af CKF et matematiske arbejdsmåder i Fælles Mål Gyldendal 14
Overordnet set kan man inddele matematikholdige tekster i to kategorier tekster i matematiksammenhænge og tekster i andre sammenhænge.
I Fælles Mål 2009 er faglig læsning en del af CKF et matematiske arbejdsmåder. Faglig læsning inddrages gennem elevernes arbejde med hele Kolorit 8, men i dette kapitel sætter vi et særligt fokus på denne
Læs mereFaglig læsning i matematik En væsentlig del af matematisk kompetence. - hvordan synes vi egentlig selv, det går?? - allerede på mellemtrinnet.
Faglig læsning i matematik En væsentlig del af matematisk kompetence. - hvordan synes vi egentlig selv, det går?? - allerede på mellemtrinnet. Sorø den 25. marts 2010 Og så til dokumentationen afgangsprøven
Læs mereÅrsplan for 5. klasse, matematik
Ringsted Lilleskole, Uffe Skak Årsplan for 5. klasse, matematik Som det fremgår af nedenstående uddrag af undervisningsministeriets publikation om fælles trinmål til matematik efter 6. klasse, bliver faget
Læs mereSct. Severin Skole. Folder om læsning. Mellemste trin og ældste trin
Sct. Severin Skole Folder om læsning Mellemste trin og ældste trin I denne folder finder du gode råd og tips til, hvordan læsningen kan udvikles når først læsekoden er knækket. Kære forældre og elever
Læs mereMATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål
MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig
Læs mereUndervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole
Undervisningsplan for faget matematik Ørestad Friskole 1. af 11 sider Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplanens indhold Undervisningens organisering og omfang side 2
Læs mereLÆSNING OG SKRIVNING I MATEMATIK
TIL ELEVER PÅ MELLEMTRINNET Gerd Fredheim Marianne Trettenes Skrivning i fagene er et tværfagligt kursus i faglig skrivning i natur/teknik, LÆSNING OG SKRIVNING I MATEMATIK December November Red. Heidi
Læs mereAlgebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber:
INTRO Kapitlet sætter fokus på algebra, som er den del af matematikkens sprog, hvor vi anvender variable. Algebra indgår i flere af bogens kapitler, men hensigten med dette kapitel er, at eleverne udvikler
Læs mereÅrsplan for matematik i 1. klasse 2010-11
Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Vanløse den 6. juli 2010 af Musa Kronholt Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden
Læs mereAt regne med forståelse
r FAGLIG LÆSNING OG SKRIVNING l FAGENE At regne med forståelse - Faglig læsning og skrivning i matematik Af Michael Wahl Andersen og Trine Kjær Krogh Der bliver i øjeblikket afsat mange ressourcer til
Læs mereDette kapitel tager især udgangspunkt i det centrale kundskabs- og færdighedsområde: Matematik i anvendelse med økonomi som omdrejningspunktet.
Dette kapitel tager især udgangspunkt i det centrale kundskabs- og færdighedsområde: Matematik i anvendelse med økonomi som omdrejningspunktet. Kapitlet indledes med fokus på løn og skat og lægger op til,
Læs mereMATEMATIK. Formål for faget
MATEMATIK Formål for faget Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede
Læs mereMatematik Naturligvis. Matematikundervisning der udfordrer alle.
Matematikundervisning der udfordrer alle. Læring i bevægelse Matematikkompetencerne i spil Læringsstile Dialog og samarbejde i uderummet Matematik Naturligvis Hvorfor lære matematik i det fri? Ved at arbejde
Læs mereIntroduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14:
Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Udgangspunktet bliver en blød screening, der skal synliggøre summen af elevernes standpunkt. Det betyder i realiteten, at der uddeles 4 klasses
Læs mereÅrsplan matematik 1.klasse - skoleår 12/13- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer
BASIS: Klassen består af 26 elever og der er afsat 5 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 1A og 1B, de tilhørende kopisider + CD-rom, Rema samt evt. ekstraopgaver. Derudover vil
Læs mereMatematik. Matematiske kompetencer
Matematiske kompetencer stille spørgsmål, som er karakteristiske for matematik og have blik for hvilke typer af svar, som kan forventes(tankegangskompetence) erkende, formulere, afgrænse og løse matematiske
Læs mereHvad er matematik? Indskolingskursus
Hvad er matematik? Indskolingskursus Vordingborg 25. 29. april 2016 Matematikbog i 50 erne En bonde sælger en sæk kartofler for 40 kr. Fremstillingsomkostningerne er 4/5 af salgsindtægterne. Hvor stor
Læs mereÅrsplan matematik 1. klasse 2015/2016
Årsplan matematik 1. klasse 2015/2016 Undervisningen vil tage udgangspunkt i systemet Matematrix. I 1. klasse får eleverne udleveret 2 arbejdsbøger (Trix 1a + Trix 1b). Den pædagogiske tankegang i dette
Læs mereKlart på vej - til en bedre læsning
FORLAG Lærerguide til LÆSEKORT Klart på vej - til en bedre læsning Af Rie Borre INTRODUKTION Denne vejledning er udarbejdet til dig, der gerne vil gøre din undervisning mere konkret og håndgribelig for
Læs mereTIL. ARBEJDSOPGAVER UDARBEJDET AF: Charlotte Sørensen lærer v. Morten Børup Skolen, Skanderborg DANMARK I DEN KOLDE KRIG
TIL ELEV E N DANMARK I DEN KOLDE KRIG ARBEJDSOPGAVER UDARBEJDET AF: Charlotte Sørensen lærer v. Morten Børup Skolen, Skanderborg 1 ELEVARK 1 INTRODUKTION Du skal arbejde med emnet Danmark i den kolde krig
Læs mereFra skoleåret 2016/17 indføres en praktisk-mundtlig fælles prøve i fysik/kemi, biologi og geografi.
Indhold Vejledning til den fælles prøve i fysik/kemi, biologi og geografi Guide til hvordan Alineas fællesfaglige forløb forbereder dine elever til prøven Gode dokumenter til brug før og under prøven Vejledning
Læs mereModellering med Lego education kran (9686)
Modellering med Lego education kran (9686) - Et undervisningsforløb i Lego education med udgangspunkt i matematiske emner og kompetencer Af: Ralf Jøker Dohn Henrik Dagsberg Kranen - et modelleringsprojekt
Læs mereKommentarer til matematik B-projektet 2015
Kommentarer til matematik B-projektet 2015 Mandag d. 13/4 udleveres årets eksamensprojekt i matematik B. Dette brev er tænkt som en hjælp til vejledningsprocessen for de lærere, der har elever, som laver
Læs mereÅrsplan for 5. klasse, matematik
Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det
Læs mereDette emne sætter fokus på: Mod til at handle At lytte til hinandens fortællinger og være åbne over for andres perspektiver Fællesskab og venskab
Intro Nære sociale relationer og følelsen af at være forbundet med ligesindede og jævnaldrende spiller en vigtig rolle for børn og unges udvikling af en selvstændig identitet og sociale kompetencer. Hvor
Læs mereÅrsplan for matematik 4.kl 2013-2014 udarbejdet af Anne-Marie Kristiansen (RK)
Matematikundervisningen vil i år ændre sig en del fra, hvad eleverne kender fra de tidligere år. vil få en fælles grundbog, hvor de ikke må skrive i, et kladdehæfte, som de skal skrive i, en arbejdsbog
Læs mereIndledende niveau - Afklaring af alkoholerfaring
Indledende niveau - ALKOHOL DIALOG SIGER.DK HVAD SIGE D OM DU ALKOHOL? Indledende niveau Indledende niveau Indledende niveau Vores klasse... 20 Festen... 24 Alkoholdialog.dk 1919 19 Alkoholdialog.dk Vores
Læs mereUNDERVISNING I PROBLEMLØSNING
UNDERVISNING I PROBLEMLØSNING Fra Pernille Pinds hjemmeside: www.pindogbjerre.dk Kapitel 1 af min bog "Gode grublere og sikre strategier" Bogen kan købes i min online-butik, i boghandlere og kan lånes
Læs mereKompetenceområdet fremstilling. Mandag den 3. august 2015
Kompetenceområdet fremstilling Mandag den 3. august 2015 Færdigheds- og vidensmål I kan planlægge et læringsmålsstyret forløb inden for kompetenceområdet Fremstilling I har viden om kompetenceområdet Fremstilling
Læs mereLæsning og skrivning - i matematik. Roskilde d. 9.11.2011
Læsning og skrivning - i matematik Roskilde d. 9.11.2011 Hvad har I læst i dag? Tal med din sidemakker om, hvad du har læst i dag Noter på post-it, hvad I har læst i dag Grupper noterne Sammenlign med
Læs mereKrageungen af Bodil Bredsdorff
Fokusområder Litterær analyse og fortolkning Mål: At eleverne prøver at indgå i et fortolkningsfællesskab omkring en fælles litterær oplevelse. At eleverne lærer at finde begrundelser i teksten for deres
Læs mereÅrsplan matematik 5 kl 2015/16
Årsplan matematik 5 kl 2015/16 I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale, og har matematikfessor som suplerende materiale, samt kopisider. I systemet er der,ud over grundbogen, også kopiark
Læs mereÅrsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012
Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012 Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand
Læs mereGiv eleverne førerkasketten på. Om udvikling af gode faglige læsevaner
Giv eleverne førerkasketten på Om udvikling af gode faglige læsevaner Odense Lærerforening, efterår 2011 Elisabeth Arnbak Center for grundskoleforskning DPU Århus Universitet Det glade budskab! Læsning
Læs mere30-08-2012. Faglig læsning i skolens humanistiske fag. Indhold. Den humanistiske fagrække i grundskolen. Temadag om faglig læsning, Aalborg 2012
Faglig læsning i skolens humanistiske fag Temadag om faglig læsning, Aalborg 2012 Elisabeth Arnbak Center for grundskoleforskning DPU Århus Universitet Indhold 1. Den humanistiske fagrække 2. Hvad karakteriserer
Læs mereMatematisk argumentation
Kapitlets omdrejningspunkt er matematisk argumentation, der især bruges i forbindelse med bevisførelse altså, når det drejer sig om at overbevise andre om, at matematiske påstande er sande eller falske.
Læs mereÅRSPLAN M A T E M A T I K
ÅRSPLAN M A T E M A T I K 2013/2014 Klasse: 3.u Lærer: Bjørn Bech 3.u får 5 matematiktimer om ugen: MANDAG TIRSDAG ONSDAG TORSDAG FREDAG Lektion 1 Lektion 2 Lektion 3 Matematik Matematik Lektion 4 Matematik
Læs mereMETODESAMLING TIL ELEVER
METODESAMLING TIL ELEVER I dette materiale kan I finde forskellige metoder til at arbejde med kreativitet og innovation i forbindelse med den obligatoriske projektopgave. Metoderne kan hjælpe jer til:
Læs mereMundtlig prøve i Matematik
Mundtlig prøve i Matematik Tirsdag d. 9. september 2014 CFU Sjælland Mikael Scheby NTS-Center Øst Dagens indhold Prøvebekendtgørelse highlights Vekselvirkning mellem formalia, oplæg og arbejde med eksempler
Læs merePædagogisk værktøjskasse
Pædagogisk værktøjskasse Vi har lavet denne pædagogiske værktøjskasse for at styrke den alsidige historieundervisning, hvor du kan finde forskellige arbejdsformer og øvelser, som kan gøre historieundervisningen
Læs mereHverdagslæsning Vejledning til læreren
Hverdagslæsning Vejledning til læreren Anna Gellert Jytte Isaksen Målgruppe Hverdagslæsning er en lærebog for unge og voksne, som ønsker at blive bedre til at læse hverdagstekster. Bogen henvender sig
Læs mereUCC - Matematikdag - 08.04.14
UCSJ Målstyret + 21 PD - UCC - 25.02.14 www.mikaelskaanstroem.dk Der var engang. Skovshoved Skole Hvad svarer du på elevspørgsmålet: Hvad skal jeg gøre for at få en højere karakter i mundtlig matematik?
Læs mereTilsynsrapport maj 2015 for Sjællands Privatskole
Tilsynsrapport maj 2015 for Sjællands Privatskole Tilsynet er foretaget i overensstemmelse med bekendtgørelse af lov om friskoler og private grundskoler 9. Forældrekredsen har besluttet at lade Katharina
Læs mereTalteori II. C-serien består af disse arbejdskort: C1 Talteori på forskellige klassetrin C2 Den pythagoræiske tripelsætning
1 Talteori er ikke direkte nævnt i Fælles Mål 2009 som et fagområde, alle skal arbejde med. Det betyder dog ikke, at talteori nødvendigvis må vælges fra som indhold i skolen. Faktisk kan det tænkes, at
Læs mereræsonnere og argumentere intuitivt om konkrete matematiske aktiviteter og følge andres mundtlige argumenter (ræsonnementskompetence)
Matematiske kompetencer indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiske i arbejdet med matematik (tankegangskompetence) løse matematiske problemer knyttet til en kontekst, der giver mulighed
Læs mereHVORDAN BLIVER ELEVERNE BEDRE TIL AT SKRIVE?
HVORDAN BLIVER ELEVERNE BEDRE TIL AT SKRIVE? Workshop 2 Sørup Herregård 15. september 2011 Om stilladseret skriveundervisning Ved Sophie Holm Strøm http://sophiestroem.wordpress.com/ Hvad virker så? Stilladseret
Læs mereBrøker kan repræsentere dele af et hele som et område (fx ½ sandwich, ½ pizza, ½ æble, ½ ton grus).
Elevmateriale Undervisningsforløb Undervisningsforløbet er tiltænkt elever på 5. klassetrin. Der arbejdes en uge med hver af de tre hovedpointer, i fjerde uge arbejdes der med refleksionsaktiviteter, og
Læs mereREELLE TAL. Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog. Vejledende sværhedsgrad. Indhold og kommentarer
LÆRERVEJLEDNING REELLE TAL Kopiark Indhold og kommentarer Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog Danskerne og ketchup Medieforbrug Decimaltal, brøker og procent og 2 Procentregning
Læs mere2. Christian den Fjerde. Årsplan 2015 2016 (Matematik PHO) Elevbog s. 2-11
Lærer. Pernille Holst Overgaard Lærebogsmateriale. Format 2 Tid og fagligt område Aktivitet Læringsmål Uge 33-36 Elevbog s. 2-11 Additions måder. Vi kende forskellige måder at Addition arbejder med addition
Læs mereMundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces..
Mundtlig matematik - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Hjørring 7. sep. 2012 Line Engsig matematikvejleder på Skovshoved Skole og Mikael
Læs mereLæsekompetenceplan for Egedal Kommune 0 18 år. - læsning, sprog og læring. Skoleområdet. Mellemtrin
Læsekompetenceplan for Egedal Kommune 0 18 år - læsning, sprog og læring Skoleområdet Mellemtrin På mellemtrinnet skifter fokus fra at lære at læse til fokus på at læse for at lære; læsning styrkes i og
Læs mereBaggrundsstof til læreren om Peter Seeberg kan fx findes i Peter Seeberg en kanonforfatter af Thorkild Borup Jensen, Dansklærerforeningens Forlag.
FORLAG Kanon i indskolingen Fra morgen til aften. En vinterdag i vikingetiden. Peter Seeberg. Af Dorthe Eriksen, CFU Aabenraa Intro til læreren Også i indskolingen skal der undervises i tekster skrevet
Læs mereMatematik på Humlebæk lille Skole
Matematik på Humlebæk lille Skole Matematikundervisningen på HLS er i overensstemmelse med Undervisningsministeriets Fælles Mål, dog med få justeringer som passer til vores skoles struktur. Det betyder
Læs mereFaglig læsning i 6. klasse: At læse og forstå fagtekster
Faglig læsning i 6. klasse: At læse og forstå fagtekster Det er tirsdag sidst i november. Klokken er 10.45. Klassen skal have dansk. Klasselokalet er småt, og de 21 elever sidder tæt. Denne dag er én elev
Læs mereDe pædagogiske pejlemærker
De pædagogiske pejlemærker Sorø Kommune De pædagogiske pejlemærker På de næste sider præsenteres 10 pejlemærker for det pædagogiske arbejde i skoler og daginstitutioner i Sorø Kommune. Med pejlemærkerne
Læs mereElevvejledning HF Større skriftlige opgaver Århus Akademi 2006
NAVN: KLASSE: Elevvejledning HF Større skriftlige opgaver Århus Akademi 2006 Indholdsfortegnelse: 1. Placering af opgaverne s.1 2. Den større skriftlige opgave s.1 3. Generel vejledning til den større
Læs mereMundtlig prøve i Matematik
Mundtlig prøve i Matematik Mandag d. 9. september 2013 CFU Sjælland Mikael Scheby Dagens indhold Velkomst, præsentation, formål med dagen Vekselvirkning mellem formalia, oplæg og arbejde med eksempler
Læs mereMatematik og it i indskolingen
Matematik og it i indskolingen Hvordan kan it være med til at styrke de yngste elevers matematiske kompetencer? Oplægget indeholder praksiseksempler på undervisningsforløb og elevproduktioner, hvor der
Læs mereÅrsplan/aktivitetsplan for matematik i 6.c 2012-2013
Årsplan/aktivitetsplan for matematik i 6.c 2012-2013 Undervisere: Marianne Kvist (MKV) & Asger Poulsen (APO) Omfang: mandag kl. 10 00 11 20, onsdag kl. 10 00 11 20 4 lektioner pr. uge Matematikken i 6.c
Læs mereMålstyret læring. Sommeruni 2015
Målstyret læring Sommeruni 2015 Dagens Program 8.30-11.30 Check-in og hvem er vi? Hvad er målstyret læring? Synlig læring Måltaksonomier 11.30-12.30 Frokost 12.30-14.30 ( og kage) Tegn Kriterier for målopfyldelse
Læs mereAf jord er vi kommet
Evaluering af Matematik for 5 og 6 kl.: Af jord er vi kommet Heden, Samsø, Ulla Fredsøe Undervisningsplan Emne: Af jord er vi kommet Fag: Matematik 6. kl. Forløbsperiode: August September 2013 Begrundelse
Læs mereØkologisk og konventionelt produceret svinekød. Tværfagligt samarbejde i fagene madkundskab og geografi. Skrevet af: Katrine, Laila, Heidi og Mette
Økologisk og konventionelt produceret svinekød. Tværfagligt samarbejde i fagene madkundskab og geografi. Skrevet af: Katrine, Laila, Heidi og Mette Vores tema omhandler økologisk samt konventionel produktion
Læs mereUndervisningsmateriale til I SVANESØEN af Aaben Dans og Odsherred Teater
Undervisningsmateriale til I SVANESØEN af Aaben Dans og Odsherred Teater udarbejdet af Susanne Hansson 2013 Forforståelse Spot på ord Grupper Målet med denne ordleg er at sætte spot på nogle væsentlige
Læs merePENGE OG ØKONOMI. Dette kapitel sætter fokus på renter, opsparing og lån.
INTRO Dette kapitel sætter fokus på renter, opsparing og lån. Kapitlets første opslag har løn og skat som omdrejningspunkt, og eleverne opfordres bl.a. til at undersøge opbygningen af deres egne eller
Læs mereLæsepolitik for Snedsted Skole
September 2014 Læsepolitik for Snedsted Skole Snedsted Skole Hovedgaden 5 7752 Snedsted Tlf. 99173425 snedsted.skole@thisted.dk www.snedsted-skole.skoleintra.dk Indholdsfortegnelse Forord... 3 Læsning
Læs mere(c) www.meretebrudholm.dk 1 TEMADAG: LÆS OG FORSTÅ GENTOFTE HOVEDBIBLIOTEK
1 TEMADAG: LÆS OG FORSTÅ GENTOFTE HOVEDBIBLIOTEK Læseforståelse 26. marts 2015 Den fortsatte læseudvikling? 2 hvert år forlader flere tusinde unge grundskolen uden at kunne klare optagelseskravene til
Læs mereDansk-historieopgaven (DHO) skrivevejledning
Dansk-historieopgaven (DHO) skrivevejledning Indhold Formalia, opsætning og indhold... Faser i opgaveskrivningen... Første fase: Idéfasen... Anden fase: Indsamlingsfasen... Tredje fase: Læse- og bearbejdningsfasen...
Læs mere1.OM AT TAGE STILLING
1.OM AT TAGE STILLING Læringsmål Beskrivelse Underviseren introducerer klassen til arbejdsformen. Underviseren gør eleverne opmærksom på; Det handler om at tage stilling Der ikke er noget korrekt svar
Læs mereEvalueringsresultatet af danskfaget på Ahi Internationale Skole. (2009-2010) Det talte sprog.
. bruge talesproget i samtale og samarbejde og kunne veksle mellem at lytte og at ytre sig udvikle ordforråd, begreber og faglige udtryk Indskoling. Fælles mål efter bruge talesproget i samtale, samarbejde
Læs mereÅrsplan for matematik i 2. klasse 2013-14
Årsplan for matematik i 2. klasse 2013-14 Klasse: 2. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 5(mandag, tirsdag, onsdag, torsdag, fredag) Formål for faget matematik Formålet med undervisningen
Læs mereOm at løse problemer En opgave-workshop Beregnelighed og kompleksitet
Om at løse problemer En opgave-workshop Beregnelighed og kompleksitet Hans Hüttel 27. oktober 2004 Mathematics, you see, is not a spectator sport. To understand mathematics means to be able to do mathematics.
Læs mereForord til skoleområdet Mellemtrin Læsekompetenceplan i Egedal Kommune 0 18 år - læsning, sprog og læring
Forord til skoleområdet Mellemtrin Læsekompetenceplan i Egedal Kommune 0 18 år - læsning, sprog og læring Forord til skoleområdet; mellemtrin På mellemtrinnet skifter fokus fra at lære at læse til fokus
Læs mereKompetencemål: Eleven kan vurdere sammenhænge mellem egne valg og forskellige vilkår i arbejdsliv og karriere
Det foranderlige arbejdsliv Uddannelse og job; eksemplarisk forløb 7.-9. klasse Faktaboks Kompetenceområde: Arbejdsliv Kompetencemål: Eleven kan vurdere sammenhænge mellem egne valg og forskellige vilkår
Læs mereLÆRERVEJLEDNING. Fattigdom og ulighed
LÆRERVEJLEDNING Fattigdom og ulighed KERNESTOF FAG 1: Samfundsfag På a-niveau lærer eleverne at: Anvende viden om samfundsvidenskabelig metode til kritisk at vurdere undersøgelser og til at gennemføre
Læs mere3. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK
2015-16 Lærer: Morten Bojesen Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde undervisningsdifferentieret samt elevdifferentieret. Vi arbejder med bogsystemet Matematrix 3A, 3B samt kopiark. Der
Læs mereMatematik, basis. Undervisningen på basisniveau skal udvikle kursisternes matematikkompetencer til at følge undervisningen
avu-bekendtgørelsen, august 2009 Matematik Basis, G-FED Matematik, basis 1. Identitet og formål 1.1 Identitet I matematik basis er arbejdet med forståelsen af de faglige begreber i centrum. Den opnåede
Læs mereKom i gang-opgaver til differentialregning
Kom i gang-opgaver til differentialregning 00 Karsten Juul Det er kortsigtet at løse en opgave ved blot at udskifte tallene i en besvarelse af en tilsvarende opgave Dette skyldes at man så normalt ikke
Læs mereForberedelse - Husk inden:
Kære Underviser Nærværende undervisningsmateriale kan bruges som efterbearbejdelse af alle Superreals forestillinger. Det overordnede formål er at guide eleverne til at åbne op for selve teateroplevelsen
Læs mereArbejdet i naturfag fagudvalget Principperne for arbejdet:
Arbejdet i naturfag fagudvalget Principperne for arbejdet: Små skridt Det vi gør skal skabe succes i undervisningen (med det samme) Det skal være fagligt centralt. I biologi skal eleverne have viden om
Læs mereIslev Skole - faguger
Hvordan kan flere elever komme til at lære mere? Islev Skole afholder faguger i de ældste klasser i bl.a. dansk og matematik hvor eleverne i en uge får lejlighed til at koncentrere sig om ét bestemt fagligt
Læs mereMundtlig gruppeprøve i matematik. 17-09-2012 klaus.fink@uvm.dk Mobil: 2041 0721 Side 1
Mundtlig gruppeprøve i matematik 2012 klaus.fink@uvm.dk Mobil: 2041 0721 Side 1 Hvorfor en mundtlig prøve? Der er trinmål, vi ikke kan prøve eleverne i ved en skriftlig prøve Eller kun delvist kan prøve
Læs mereGeometri i plan og rum
INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af
Læs mereIdeer til sproglige aktiviteter.
Matematikundervisning har gennem de senere år fokuseret på refleksion, problemløsning og kommunikation som både et mål og et middel i forhold til elevernes matematiske forståelse og begrebsudvikling. I
Læs mereSTJERNEMODELLEN LÆSEUNDERVISNING PÅ BAVNEHØJSKOLEN
STJERNEMODELLEN LÆSEUNDERVISNING PÅ BAVNEHØJSKOLEN HVAD ER LÆSNING? En god læsefærdighed består helt overordnet af to hovedkomponenter, nemlig afkodning og læseforståelse. Afkodning forstået som den færdighed,
Læs mereBedømmelseskriterier Dansk
Bedømmelseskriterier Dansk Grundforløb 1 Grundforløb 2 Social- og sundhedsassistentuddannelsen Den pædagogiske assistentuddannelse DANSK NIVEAU E... 2 DANSK NIVEAU D... 5 DANSK NIVEAU C... 9 Gældende for
Læs mereKlassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.
Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,
Læs mereEn dialogisk undervisningsmodel
8 Lær e r v e j l e d n i n g En dialogisk undervisningsmodel Helle Alrø gør i artiklen En nysgerrigt undersøgende matematikundervisning 6 rede for en måde at samtale på, som kan være et nyttigt redskab,
Læs mere8:30-14:30 Sproglig udvikling Kort aktivitet Planlægning af undervisningsforløb Fremlæggelse af undervisningsforløb
8:30-14:30 Sproglig udvikling Kort aktivitet Planlægning af undervisningsforløb Fremlæggelse af undervisningsforløb Kaffepause 10:00-10:15 Frokost 12:15-13:00 Kaffepause 13:45-14:00 SPROGLIG UDVIKLING
Læs mereMatematik. Matematiske kompetencer
Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer
Læs mereThomas Binderup, Jette Vestergaard Jul og Bo Meldgaard
Indhold i reformen Thomas Binderup, Jette Vestergaard Jul og Bo Meldgaard Folkeskolereformen som afsæt for fokus på læreprocesser I skoleåret 2014-2015 påbegyndtes arbejdet med at implementere den folkeskolereform,
Læs mereCHANCELIGHED FOR GYMNASIEFREMMEDE ELEVER
HTX KØGE CHANCELIGHED FOR GYMNASIEFREMMEDE ELEVER FOU-PROJEKT NR. 126002 ET DELPROJEKT UNDER HOVEDPROJEKTET IMØDEGÅELSE AF NEGATIV SOCIAL ARV I GYMNASIALE UDDANNELSER TITELBLAD Projektnummer: 126002 Projekttitel:
Læs merePå websitet til Verden efter 1914 vil eleverne blive udfordret, idet de i højere omfang selv skal formulere problemstillingerne.
Carl-Johan Bryld, forfatter AT FINDE DET PERSPEKTIVRIGE Historikeren og underviseren Carl-Johan Bryld er aktuel med Systime-udgivelsen Verden efter 1914 i dansk perspektiv, en lærebog til historie i gymnasiet,
Læs mereStorebørnsgruppen for kommende skolebørn i Afdeling Mariesminde. Skoleparat - parat til livet
Personlige Kompetencer Sætte ord på følelser, eller det der er svært. Bidrage med egen fantasi i legen, komme med små input. Udtrykke sig via sprog og gå i dialog. Vælge til og fra. Drage omsorg for andre
Læs mereAT og Synopsisprøve Nørre Gymnasium
AT og Synopsisprøve Nørre Gymnasium Indhold af en synopsis (jvf. læreplanen)... 2 Synopsis med innovativt løsingsforslag... 3 Indhold af synopsis med innovativt løsningsforslag... 3 Lidt om synopsen...
Læs merePrøvebestemmelser NATURFAG for elever på Trin 2, Social- og sundhedsassistent med start marts 2015
Prøvebestemmelser NATURFAG for elever på Trin 2, Social- og sundhedsassistent med start marts 2015 Naturfagsprøve Der afholdes prøve på niveau C. Adgang til prøve For at kunne indstille eleven til prøve
Læs mereUddybende oplysninger om læseindsatsen i indskolingen på Viby Skole
Uddybende oplysninger om læseindsatsen i indskolingen på Viby Skole Læseboost i børnehaveklassen! Formålet med at give vores elever et læseboost, når de begynder i børnehaveklassen er, at udviklingen i
Læs mereDet første, eleverne møder, er siden Kom godt i gang. Her får de en kort introduktion til de funktioner, de skal bruge undervejs i forløbet.
Af Marianne og Mogens Brandt Jensen NIVEAU: 7.-9. klasse Denne vejledning er en introduktion til forløbet Instruktion 1 i iskriv.dk til overbygningen. Vejledningen gennemgår og uddyber det forløb, eleverne
Læs mere5 7. klasse. Virksomhed og skolebod - MC Elle og Soul-Kitchen
5 7. klasse. Virksomhed og skolebod - MC Elle og Soul-Kitchen På Ellemarkskolen har 7. klasse normalt skolebod en gang om året. Her tjener de penge til deres kommende lejrskole. I dette skoleår har skoleboden
Læs mereLidt om sprog i Malling Dagtilbud.
Lidt om sprog i Malling Dagtilbud. I det følgende kan du læse noget om baggrunden for at der i løbet af de senere år er kommet mere og mere fokus på børns sproglige udvikling og om, hvilke tiltag der sat
Læs mereUndervisningen i dansk på Lødderup Friskole. 6. oktober 2009 Der undervises i dansk på alle klassetrin (1. - 9. klasse).
Undervisningen i dansk på Lødderup Friskole. 6. oktober 2009 Der undervises i dansk på alle klassetrin (1. - 9. klasse). De centrale kundskabs- og færdighedsområder er: Det talte sprog (lytte og tale)
Læs mere