Den elektrodynamiske højttaler
|
|
- Bertha Juhl
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Den elektrodynaiske højttaler Ideel højttaler: arbejder i stepelorådet (stift stepel) kun translatoriske bevægelser dynaiske bevægelser foregår lineært Højttalerebranen betragtes so et sipelt svingende syste ed én frihedsgrad: eftergivelighed af de elastiske styr: c den salede svingende asse: ekaniske tab: r Ideelt: alle størrelser konstante uafhængige af tiden t, udsvinget x og frekvensen f Reelt: - elastiske styr kun lineært ved så udsving, - krybnings- og hystereseeffekter i styrerne, - kraftige elektriske påvirkninger, teperatur, luftfugtighed.. påvirker paraetrene Systeets bevægelsesligning: dx dx 1 dv 1 dt dt c dt c F = + r + x = + r v + v dt Kraften haronisk varierende haronisk varierende hastighed: 1 F = ( jω + r + ) v jωc v r + Den ekaniske ipedans af det svingende syste: F - c F 1 Z = r j v = + ω + j ω c
2 Den elektriske ipedans af højttalersysteet: spole ed jernkerne U Ze,0 = = Rs + jωl s (fastholdt spole = blokeret ebran) I Det salede elektrisk-ekaniske syste toport: Toport-ligningerne: U= Ze,0 I+ Ke v = Ze,0 I+ Bl v F = K I+ Z v = Bl I+ Z v y e Den ydre kraft F y repræsenterer odkraften på ebranen fra det skabte lydtryk. Ideelt: Højttaleren arbejder i vakuu F y = 0 Toportsligningerne: U= Z I+ Bl v e,0 0 = Bl I+ Z v Mebranhastigheden: B I v = l Z Den elektriske indgangsipedans: Z U (Bl) = = Z + I Z e e,0 Det svingende ekaniske syste edfører et tillæg til højttalerens elektriske ipedans højttalerens bevægelsesipedans
3 Det ækvivalente netværk Højttaleren kan beskrives ved en rent elektrisk ipedans Z e,0 i serie ed den ekaniske adittans Y = 1/Z ganget ed kraftfaktoren (B l). Dette svarer til en ideel transforer ed osætningsforholdet B l (forholdet elle sekundær- og priærstrøene) Forskellige ækvivalentodeller for en højttaler Indsættes ipedanskoponenterne kan det fuldstændige ækvivalente adittansnetværk tegnes:
4 I stepelorådet (lave frekvenser): Der kan ses bort fra selvinduktionen L s i svingspolen. Dvs. den elektriske ipedans: (B l) e = s + = + Z Z r j ω Z R ; + jω c reel ved: DC (f = 0) Ze = Rs 1 ω 0 = π f0 = c (B l) Z = R + = Z e s e,ax r f 0 er det ekaniske systes resonansfrekvens f 0 kaldes højttalerens basresonansfrekvens
5 Mebranens hastigheds- og udsvingsforhold v Haronisk varierende ebranhastighed: x = v dt = j ω Bl I 1 v ; Z r j = = + ω + Z j ω c Lave frekvenser (f < f 0 ): 1 ebranens ipedans overvejende bestet af eftergiveligheden c : Z j ω c ebranhastigheden v vokser proportionalt ed frekvensen: v = jω c Bl I ebranudsving konstant uafhængig af frekvensen: x = c Bl I ebranen er stivhedsstyret Okring resonans f 0 : ebranens ipedans overvejende bestet af de ekaniske tab: Z r B I ebranhastighed uafhængig af frekvensen: v = l r 1 Bl I ebranudsving ovendt proportional ed frekvensen: x = jω r Høje frekvenser (f > f 0 ): ipedansen overvejende bestet af assen : Z jω ebranhastighed v ovendt proportional ed frekvensen: 1 Bl I v = jω ebranudsving ovendt proportional ed f 1 Bl I : x = jω ebranen er assestyret ( )
6
7 Den ekanisk-akustiske energiosætning Højttaleren svinger i luft lydtrykket giver odkraft od ebranens bevægelse: y S,r v F = p ds = Z hvor Z,r er ebranens strålingsipedans: Z,r F = = 1 1 u ds S S S S p ds S u ds De reelle to-ports ligninger bliver derfor: U= Z I+ Bl v U= Z I+ Bl v e,0 e,0 F = Bl I+ Z v = Z v 0= Bl I + (Z + Z ) v y,r,r Den akustiske belastning øger ebranens ekaniske ipedans ed strålingsipedansen. Ofte opdeles strålingsipedansen i to led: strålingsipedansen for hhv. ebranens forside og bagside: Z,r = Z,r1 + Z,r = r,r + jω,r I vakuu -udtrykkene skal der til ebranens ekaniske ipedans Z således blot adderes strålingsipedansen Z,r : Mebranhastighed: Elektrisk ipedans: Bl I v = Z + Z, r (B l) Z = Z + ; Z = R + jωl e e,0 e,0 s Z + Z,r s
8 Det fuldstændige ækvivalente adittansnetværk for højttaleren: Strålingsipedansen vigtig for energiosætningen fra ekanisk til akustisk energi: Re(Z,r ): den afgivne akustiske effekt fra den ekaniske generator afsættes i Re(Z,r ). Ved lave frekvenser (ka < 1) er: r,r 1 = ρck S f 4π I(Z,r1 ): den ækvivalente edsvingende luftasse (>0) for ebranens forside (udstråler i frit felt). I(Z,r ): kabinettets indgangsipedans set fra højttalerebranens bagside = eftergiveligheden af kabinettets voluen ved lave frekvenser. Cirkulært stepel i uendelig væg: a = ρ + ωρ = ρ + ωρ << 1) π 3 π 3π 3 Z,r ck S j a ck S j S (ka Lille pulserende kugle ed radius a (onopol): 1 1 4π 4π 3 Z = ρ,r cks + j ωρ 4 π a = ρ cks + j ωρ as (ka << 1) Forskel på faktor skyldes ruvinklen, der udstråles i.
9 Realdelen af strålingsipedansen for en højttaler onteret i et lukket kabinet / eget stor skær kan generelt udtrykkes so: r,r 1 1 ρ = ρ ck S = ω S Ω Ω c Iaginærdelen af strålingsipedansen (den ækvivalente edsvingende luftasse = strålingsassen,r ) afhænger af kildens (ebranens) facon. Forskellen elle de edsvingende luftasser (noreret ed kildernes overfladeareal S) er indre end 0%: Cirkulært stepel / Pulserende kugle = 8/(3π) / 1 0,85 I stepelorådet (ka < 1) er den ækvivalente edsvingende luftasse konstant (uafhængig af frekvensen) og udgør noralt 10-0 % af ebranens asse. I praksis lader an derfor denne luftasse indgå i selve ebranassen.
10 Norerede strålingsipedanser: Z,r r,r ω,r = + j = RN + j X ρc S ρc S ρc S N Cirkulær ebran i et 1xπ-ru: Cirkulær ebran i et 1x4π-ru: R 1 (kr N ) N 8 X 0.85 kr kr 3π R 1 (kr 4 N ) XN 0.6 kr (Se også kap p.46 i Fundaentals of Acoustics and Noise Control )
11 Den udstrålede akustiske effekt: Heraf ses: 1 ρ ( ) 4 ScBl I ω f < < f0 Ω c Bl I 1 ρ SBl I Pa = r,r veff = r,r = ω f f 0 Z Z,r c r r + Ω +,r 1 ρ SBl I f >> f0 Ω c +,r I det stivhedsstyrede oråde f << f 0 vokser P a ed f 4 Kun i det assestyrede oråde f >> f 0 er P a konstant (uafhængig af frekvensen) Højttaleren skal have lav basresonansfrekvens Stor P a kræver stor kraftfaktor B l, stort areal S og lille ebranasse Men stor B, l og S giver stor asse For k a > svinger ebranen ikke ere so et stift stepel, retningskarakteristikken får betydning og forudsætningerne for højttalerens ækvivalente netværk, toport-ligningerne og udtrykket for strålingsresistansen er ikke længere gyldige P a vil falde ed frekvensen
12 Lydtrykskarakteristikken: I ebranens stepeloråde (k a < 1) er retningskarakteristikken 1 for et stepel i en uendelig stor skær Steplet kan betragtes so en punktkilde på en plan overflade Udstrålet effekt: p eff (r) Pa = I π r = π r = r v ρc,r eff Lydtryk: ρc P ρc r ρc r Bl p (r) = = v = I a,r,r eff eff eff πr πr πr Z + Z,r I det assestyrede oråde (f >> f 0 ): r,r Z 1 1 ρ = ρ ck S = ω S π π c jω 1 ρs Bl 1 ρs Bl U p (r) = I = U eff eff eff eff π r +,r π r +,r Rs
Højttalerens primære parametre
Højttalerens priære paraetre Af det fuldstændige ækvivalente netværk for højttaleren ses, at den kan beskrives ved nogle få priære paraetre:. Z e s højttalerens elektriske ipedans DC-resistansen. Bl højttalerens
Læs mereFigur 3.1 Principskitse af højttalermembran
Ideel højtaler:. arbejder i stempelområdet (stift stempel). kun translatoriske bevægelser. dynamiske bevægelser foregår lineært Figur 3.1 Principskitse af højttalermembran eftergivelighed af de elastiske
Læs mereInstitut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Appetitvækker : Togdynamik.
Togaik side 1 Institut for Mateatik, DTU: Gynasieopgave Appetitvækker : Togaik. Teori: Erik Øhlenschlæger, Grundlæggende Fysik 1 For Adgangskursus og HTX, Gyldendal 1993,. udgave, siderne 73-75, 94-95
Læs mere2. ordens differentialligninger. Svingninger.
arts 011, LC. ordens differentialligninger. Svingninger. Fjederkonstant k = 50 kg/s s X S 80 kg F1 F S er forlængelsen af fjederen, når loddets vægt belaster fjederen. X er den påtvungne forlængelse af
Læs mereStatistisk mekanik 6 Side 1 af 11 Hastighedsfordeling for ideal gas. Enatomig ideal gas
Statistisk ekanik 6 Side 1 af 11 Enatoig ideal gas etragt en enatoig ideal gas bestående af N uskelnelige olekyler ed asse, der befinder sig i en beholder ed rufang V. For at kunne bestee tilstandssuen
Læs mereStatistisk mekanik 5 Side 1 af 11 Hastighedsfordeling for ideal gas. Enatomig ideal gas
Statistisk ekanik 5 Side 1 af 11 Enatoig ideal gas etragt en enatoig ideal gas bestående af N uskelnelige olekyler ed asse, der befinder sig i en beholder ed rufang V. For at kunne bestee tilstandssuen
Læs mereTermodynamik Tilføjelser ABL 2007.02.08. Teksten her indføjes efter afsnit 4.1.2 på side 80. 4.1.3 Viskositetens afhængighed af trykket for gasser
Terodynaik Tilføjelser ABL 007.0.08 Teksten her indføjes efter afsnit 4.. å side 80 4..3 Viskositetens afhængighed af trykket for gasser Den dynaiske viskositet antages noralt at være uafhængig af trykket.
Læs mereDETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 5 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE
DETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 5 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE SPØRGSMÅL ENS. SPØRGSMÅLENE I DE ENKELTE OPGAVER KAN LØSES UAFHÆNGIGT AF HINANDEN. 1 Opgave 1 En massiv metalkugle
Læs mereAARHUS UNIVERSITET. Det naturvidenskabelige fakultet 3. kvarter forår OPGAVESTILLER: Allan H. Sørensen
AARHUS UNIVERSITET Det naturvidenskabelige fakultet 3. kvarter forår 2006 FAG: Elektromagnetisme OPGAVESTILLER: Allan H. Sørensen Antal sider i opgavesættet (inkl. forsiden): 5 Eksamensdag: fredag dato:
Læs mereHvorfor bevæger lyset sig langsommere i fx glas og vand end i det tomme rum?
Hvorfor bevæger lyset sig langsommere i fx glas og vand end i det tomme rum? - om fysikken bag til brydningsindekset Artiklen er udarbejdet/oversat ud fra især ref. 1 - fra borgeleo.dk Det korte svar:
Læs mereElektromagnetisme 10 Side 1 af 12 Magnetisme. Magnetisering
Elektroagnetise 10 Side 1 af 12 Magnetisering Magnetfelter skabes af ladninger i bevægelse, altså af elektriske strøe. I den forbindelse skelnes elle to typer af agnetfeltskabende strøe: Frie strøe, der
Læs mereEksamen i Matematik F2 d. 19. juni Opgave 2. Svar. Korte svar (ikke fuldstændige)
Eksamen i Matematik F2 d. 9. juni 28 Korte svar (ikke fuldstændige Opgave Find realdelen, Re z, og imaginærdelen, Im z, for følgende værdier af z, a z = 2 i b z = i i c z = ln( + i Find realdelen, Re z,
Læs mereKØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fysik 4 (Elektromagnetisme) 27. juni 2008
KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fysik 4 (Elektromagnetisme) 27. juni 2008 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner. Der må besvares
Læs mereØvelsesvejledning: δ 15 N og δ 13 C for negle.
AMS 4C Daterings Laboratoriet Institut for Fysik og Astronoi Øvelsesvejledning: δ 5 N og δ 3 C for negle. Under besøget skal I udføre tre eksperientelle øvelser : Teltronrør - afbøjning af ladede partikler
Læs mereProjektering - TwinPipes. Version 2015.10
Projektering - TwinPipes Version 2015.10 1.0.0.0 Oversigt Introduktion Denne projekteringsanual for TwinPipe-systeer er udarbejdet specielt til følgende driftsforhold: - Freløbsteperatur, T ax, på 80
Læs mereSkråplan. Dan Elmkvist Albrechtsen, Edin Ikanović, Joachim Mortensen. 8. januar Hold 4, gruppe n + 1, n {3}, uge 50-51
Skråplan Dan Elkvist Albrechtsen, Edin Ikanović, Joachi Mortensen Hold 4, gruppe n + 1, n {3}, uge 50-51 8. januar 2008 Figurer Sider ialt: 5 Indhold 1 Forål 3 2 Teori 3 3 Fregangsåde 4 4 Resultatbehandling
Læs mereOpgave 1. (a) Bestem de to kapacitorers kapacitanser C 1 og C 2.
2 Opgave 1 I første del af denne opgave skal kapacitansen af to kapacitorer bestemmes. Den ene kapacitor er konstrueret af to tynde koaksiale cylinderskaller af metal. Den inderste skal har radius r a
Læs mereLastkombinationer (renskrevet): Strøybergs Palæ
Lastkobinationer (renskrevet): Strøybergs Palæ Nu er henholdsvis den karakteristiske egenlast, last, vindlast, snelast nyttelast bestet for bygningens tre dele,, eedækkene kælderen. Derfor opstilles der
Læs mereImpulsbevarelse ved stød
Iulsbevarelse ved stød Indhold. Centralt stød.... Elastisk stød... 3. Uelastisk stød... 4. Iulsbevarelse ved stød... 5. Centralt elastisk stød...3 6. Centralt fuldstændig uelastisk stød...5 7. Ekseler
Læs mereKØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE
KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk Mekanik 2 Skriftlig eksamen 16. april 2009 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner Besvarelsen må
Læs mereDETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 6 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE
DETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 6 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE SPØRGSMÅL ENS. SPØRGSMÅLENE I DE ENKELTE OPGAVER KAN LØSES UAFHÆNGIGT AF HINANDEN. 1 Opgave 1 En cylinderkapacitor
Læs mereEulers equidimensionale differentialligning
Eulers equidimensionale differentialligning Projektbesvarelse for MM501, udformet af Hans J. Munkholm Differentialligningen September-oktober 2009 For at kunne referere let og elegant gentages differentialligningen
Læs mereCurling fysik. Elastisk ikke centralt stød mellem to curling sten. Dette er en artikel fra min hjemmeside:
Crling fysik Dette er en artikel fra in hjeeside: www.olewitthansen.dk Ole Witt-Hansen 08 Indhold. Elastisk stød.... Centralt elastisk stød..... Masseidtpnkts systeet. : Centre of ass...3 3. Crling fysik...4
Læs mereSystem information. Permafleet Korrosionsbeskyttende Konstruktioner indenfor Storvognsproduktion
Syste inforation. Perafleet Korrosionsbeskyttende Konstruktioner indenfor Storvognsproduktion Kun til erhvervsæssigt brug. LKW-datablad nr. DK / SYS 110.0 / 00 An Axalta Coating Systes Brand 1 / 09.09.2015
Læs mereBasrefleks kabinettet
Basrefleks kabinettet Hvordan virker en basrefleks? Denne kabinet type er den mest populære da den typisk giver mere oplevelse af bas og en større belastbarhed. Inden du læser denne artikel vil jeg anbefale
Læs mereTeoretiske Øvelser Mandag den 13. september 2010
Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 6. september 00 eoretiske Øvelser Mandag den 3. september 00 Computerøvelse nr. 3 Ligning (6.8) og (6.9) på side 83 i Lecture Notes angiver betingelserne for at konvektion
Læs mereKapitel 8. Magnetiske felter - natur, måleenheder m.v. 1 Wb = 1 Tesla = 10.000 Gauss m 2 1 µt (mikrotesla) = 10 mg (miligauss)
Kapitel 8 Magnetiske felter - natur, måleenheder m.v. Natur Enhver leder hvori der løber en strøm vil omgives af et magnetfelt. Størrelsen af magnetfeltet er afhængig af strømmen, der løber i lederen og
Læs mereC R. Figur 1 Figur 2. er eksempler på kredsløbsfunktioner. Derimod er f.eks. indgangsimpedansen
Kredsløbsfunktioner Lad os i det følgende betragte kredsløb, der er i hvile til t = 0. Det vil sige, at alle selvinduktionsstrømme og alle kondensatorspændinger er nul til t = 0. I de Laplace-transformerede
Læs mereCirkulær hyperboloide (snoet trætårn i Camp Adventure ved Gisselfeld Kloster v/ Haslev)
Cirkulær hyperboloide (snoet trætårn i Camp Adventure ved Gisselfeld Kloster v/ Haslev) https://en.wikipedia.org/wiki/quadric#euclidean_space Ligning og parametrisering https://en.wikipedia.org/wiki/hyperboloid
Læs mereImpedans. I = C du dt (1) og en spole med selvinduktionen L
Impedans I et kredsløb, der består af andre netværkselementer end blot lække (modstande) og kilder vil der ikke i almindelighed være en simpel proportional, tidslig sammenhæng mellem strøm og spænding,
Læs mereElektromagnetisme 14 Side 1 af 10 Elektromagnetiske bølger. Bølgeligningen
Elektromagnetisme 14 Side 1 af 1 Bølgeligningen Maxwells ligninger udtrykker den indbyrdes sammenhæng mellem de elektromagnetiske felter samt sammenhængen mellem disse felter og de feltskabende ladninger
Læs mereFigur 1 Energetisk vekselvirkning mellem to systemer.
Energibånd Fysiske fænomener er i reglen forbundet med udveksling af energi mellem forskellige systemer. Udvekslingen af energi mellem to systemer A og B kan vi illustrere grafisk som på figur 1 med en
Læs mereNOTAT. 1. Vurdering af stormflodsrisiko mellem Seden Strandby og Gels Å
NOTAT Projekt Risikostyringsplan for Odense Fjord Kunde Odense Koune Notat nr. 06 Dato 2014-11-07 Til Fra Kopi til Carsten E. Jespersen Henrik Mørup-Petersen STVH 1. Vurdering storflodsrisiko elle Seden
Læs mereAntennens udstrålingsmodstand hvad er det for en størrelse?
Antennens udstrålingsmodstand hvad er det for en størrelse? Det faktum, at lyset har en endelig hastighed er en forudsætning for at en antenne udstråler, og at den har en ohmsk udstrålingsmodstand. Den
Læs mereDæmpet harmonisk oscillator
FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse Dæmpet harmonisk oscillator Hold E: Hold: D1 Jacob Christiansen Afleveringsdato: 4. april 003 Morten Olesen Andreas Lyder Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 1 Formål...3
Læs mereLorentz kraften og dens betydning
Lorentz kraften og dens betydning I dette tillæg skal i se, at der irker en kraft på en ladning, der beæger sig i et agnetfelt, og i skal se på betydninger heraf. Før i gør det, skal i dog kigge på begrebet
Læs mereFysik 2 - Den Harmoniske Oscillator
Fysik 2 - Den Harmoniske Oscillator Esben Bork Hansen, Amanda Larssen, Martin Qvistgaard Christensen, Maria Cavallius 5. januar 2009 Indhold 1 Formål 1 2 Forsøget 2 3 Resultater 3 4 Teori 4 4.1 simpel
Læs mereMODUL 5 ELLÆRE: INTRONOTE. 1 Basisbegreber
1 Basisbegreber ellæren er de mest grundlæggende størrelser strøm, spænding og resistans Strøm er ladningsbevægelse, og som det fremgår af bogen, er strømmens retning modsat de bevægende elektroners retning
Læs mereHeliumballoner og luftskibe Projektbeskrivelse og produktkrav
liuballoner og luftskibe Projektbeskrivelse og produktkrav Forålet ed projektet er at undersøge fysikken i heliuballoner ved at anvende ateatiske odeller og perspektivere den naturfaglige indsigt ed luftfartens
Læs mereResonans 'modes' på en streng
Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.
Læs mereSange. På nedenstående adresse kan man finde sange til mange lejligheder. http://www.festsange.dk/ mel.: Ensom dame...
Sange På nedenstående adresse kan man finde sange til mange lejligheder. http://www.festsange.dk/ Lørdag d.31. februar 2012 Lørdag d.31. februar 2012 Vennerne side 2 side 3 Vennerne Bagside Forside Lørdag
Læs mereElektromagnetisme 10 Side 1 af 11 Magnetisme. Magnetisering
Elektroagnetise 10 Side 1 af 11 Magnetisering Magnetfelter skabes af ladninger i bevægelse, altså af elektriske strøe. I den forbindelse skelnes elle to typer af agnetfeltskabende strøe: Frie strøe, der
Læs mereDiffusion over membraner Hvor vil molekylerne være? Simple/komplexe systemer. Veterinær biofysik kapitel 8 Forelæsning 2
Dffson over ebraner Hvor vl olekylerne være? Sple/koplexe systeer Begreber Flx Inflx og efflx Kesk potentale Elektrokesk potentale Elektrokesk lgevægt Mebranpereabltet Modeller for ebranpereabltet Dffson
Læs mereElektromagnetisme 14 Side 1 af 9 Elektromagnetiske bølger. Bølgeligningen
Elektromagnetisme 14 Side 1 af 9 Bølgeligningen Maxwells ligninger udtrykker den indbyrdes sammenhæng mellem de elektromagnetiske felter. I det flg. udledes en ligning, der opfyldes af hvert enkelt felt.
Læs mereTHEVENIN'S REGEL (DC) Eksempel
THEVENIN'S REGEL (DC) Eksempel (teorem) kan formuleres således: Et aktivt kredsløb, som er tilgængeligt i to punkter, kan erstattes af en enkelt ideel spændingskilde med konstant elektromotorisk kraft,
Læs merePålidelig Når pligten kalder
EN DK Pålidelig Når pligten kalder Tria TM Den prisvenlige frontlæsser til deltidslandanden. P P 4P 6P 8P ÅLIDEL Tria: PÅLIDELIG OG SÆRDELES KONKURRENCEDYGTIG. En virkelig pålidelig, produktiv og enkel
Læs mereBetonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner)
Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Førspændt/efterspændt beton Statisk virkning af spændarmeringen Beregning i anvendelsesgrænsetilstanden Beregning i brudgrænsetilstanden Kabelkrafttab
Læs mereKØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE
KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk mekanik 2 - ny og gammel ordning Skriftlig eksamen 25. januar 2008 Tillae hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner
Læs mereDet skrå kast - med luftmodstand. Erik Vestergaard
Det srå ast - ed luftodstand Eri Vestergaard Eri Vestergaard www.ateatisider.d Eri Vestergaard, Haderslev 9. Eri Vestergaard www.ateatisider.d 3. Indledning Denne note an danne udgangspunt for et 3g-projet
Læs mereAARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet Augusteksamen OPGAVESTILLER: Allan H. Sørensen
AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet Augusteksamen 2006 FAG: Elektromagnetisme OPGAVESTILLER: Allan H. Sørensen Antal sider i opgavesættet (inkl. forsiden): 6 Eksamensdag: fredag dato: 11.
Læs mereElektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Elektrisk strøm. Elektrisk strøm
Elektromagnetisme 7 Side 1 af 1 Med dette emne overgås fra elektrostatikken, som beskriver stationære ladninger, til elektrodynamikken, som beskriver ladninger i bevægelse (elektriske strømme, magnetfelter,
Læs mereSPOLER (DC) Princippet (magnetiske felter) Induktion og selvinduktion Induktans (selvinduktionskoefficient)
SPOLER (DC) Princippet (magnetiske felter) Induktion og selvinduktion Induktans (selvinduktionskoefficient) Princippet Hvis vi betragter kredsskemaet her til højre, og fokuserer på delen med sort stregfarve,
Læs mereThevenin / Norton. 1,5k. Når man går rundt i en maske, vil summen af spændingsstigninger og spændingsfald være lig med 0.
Maskeligninger: Givet følgende kredsløb: 22Vdc 1,5k 1Vdc Når man går rundt i en maske, vil summen af spændingsstigninger og spændingsfald være lig med. I maskerne er der sat en strøm på. Retningen er tilfældig
Læs mereStatistisk mekanik 12 Side 1 af 9 Van der Waals-gas
Statistisk mekanik Side af 9 Ideale gasmolekyler har pr. definition ingen udstrækning og påirker ikke hinanden med kræfter. En an der Waals-gas, hor der tages højde for såel molekylær udstrækning som er-molekylære
Læs mereKontinuerte systemer.
Kontinuerte systemer. Vi har hidtil beskæftiget os med diskrete systemer, dvs. systemer, hvis tilstand er beskrevet ved et endeligt antal frihedsgrader (normalt få). Ved studiet af transportprocesser i
Læs mereTorben Laubst. Grundlæggende. Polyteknisk Forlag
Torben Laubst Grundlæggende Polyteknisk Forlag Torben Laubst Grundlæggende Polyteknisk Forlag DIA- EP 1990 3. udgave INDHOLDSFORTEGNELSE 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Indledning Transformeres principielle
Læs mere8. Jævn- og vekselstrømsmotorer
Grundlæggende elektroteknisk teori Side 43 8. Jævn- og vekselstrømsmotorer 8.1. Jævnstrømsmotorer 8.1.1. Motorprincippet og generatorprincippet I afsnit 5.2 blev motorprincippet gennemgået, men her repeteres
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 22. august, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereINERTIMOMENT for stive legemer
Projekt: INERTIMOMENT for stive legemer Formålet med projektet er at træne integralregning og samtidig se en ikke-triviel anvendelse i fysik. 0. Definition af inertimoment Inertimomentet angives med bogstavet
Læs mereMatematik A. Studentereksamen
Matematik A Studentereksamen stx11-mat/a-310501 Torsdag den 31. maj 01 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 7 sider Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.
Læs mereBesvarelser til Calculus Ordinær eksamen - Forår - 6. Juni 2016
Besvarelser til Calculus Ordinær eksamen - Forår - 6. Juni 16 Mikkel Findinge Bemærk, at der kan være sneget sig fejl ind. Kontakt mig endelig, hvis du skulle falde over en sådan. Dette dokument har udelukkende
Læs merePIPES FOR LIFE PIPELIFE DRÆNRØR. Drænrør. Drænrør
PIPES FOR LIFE PIPELIFE DRÆNRØR Drænrør Drænrør PIPES FOR LIFE PIPELIFE Pipelife drænrör I en tid, hvor konkurrencen bliver stadig hårdere, kræver en fortsat god økonoi, at landbrugets produktionsressourcer
Læs mereEmneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:
Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering
Læs mereForenklede teoretiske betragtninger vedrørende tryktab og koksstruktur i fixed-bed forgasningsreaktorer.
Danarks Tekniske Universitet Institut for Mekanik, Energi og Konstruktion MEK-ET-ES - Forenklede teoretiske betragtninger vedrørende tryktab og struktur i fixed-bed forningsreaktorer. Ulrik Henriksen Septeber
Læs merePOPCORN. Lærervejledning:
POPCORN Lærervejledning: Denne øvelse o popcorn kan laves i forbindelse ed et forløb o tryk. Det er ikke den uiddelbare plan at eleverne skal ind og kigge nærere på hvad popcorn er, en ved at bruge et
Læs mereMatematik A. Studentereksamen
Matematik A Studentereksamen stx11-mat/a-310501 Torsdag den 31. maj 01 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 7 sider Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.
Læs mereSkriv papirskarpe tekster. Anders Witzel
Skriv papirskarpe tekster Anders Witzel Hvad skal en god tekst kunne? - Fange opmærksomhed Oplyse/overbevise Forføre/sælge Skabe handling Skabe følelser Skabe billeder hos læseren Formål Hvad vil jeg med
Læs mereNewtons love - bevægelsesligninger - øvelser. John V Petersen
Newtons love - bevægelsesligninger - øvelser John V Petersen Newtons love 2016 John V Petersen art-science-soul Indhold 1. Indledning og Newtons love... 4 2. Integration af Newtons 2. lov og bevægelsesligningerne...
Læs mereDesign af en Transmission Line fuldtone højttaler med Tang Band enheder
Design af en Transmission Line fuldtone højttaler med Tang Band enheder Dette design tilhører Bjørn Johannesen, Bredkær 11, bjohannesen@post.cybercity.dk, 20 Hvidovre og er udviklet med simulering software,
Læs mereTransmission Line fuldtone højttaler med Tang Band enheder
Transmission Line fuldtone højttaler med Tang Band enheder Dette design, TABAQ, tilhører Bjørn Johannesen, Bredkær 11, bjohannesen@post.cybercity.dk, 20 Hvidovre og er udviklet med simulering software,
Læs mereMatematik. Formlen for en Kugle: 3 V = 4/3»r *n. Formlen for et Kugleafsnit: Formlen for en Keglestub: 2 2 V =n/3»h»(r + r + R*r)
Matematik Vi har fået til opgave at bygge en ballon hvis volume mindst må være 1,2 Kubikmeter og max 1,5 kubikmeter. Så for at løse dette problem valgte vi at finde formlerne for en kugle, kugleafsnit
Læs mereVÆGMONTERET ENHED. Daikin klimaanlæg til butikker, restauranter og kontorer EPLA01-03D NYT
EPLA01-03D VÆGMONTERET ENHED Daikin kliaanlæg til butikker, restauranter og kontorer NYT NIEUW indendørs enhed FAYP71L trådløs fjernbetjening (tilbehør) fortrådet fjernbetjening (tilbehør) central styreenhed
Læs mereEnkel konstruktion Simpel installation Hurtig montage BOLTEDE SØJLESAMLINGER
Enkel konstruktion Sipel installation Hurtig ontage BOLTEDE SØJLESAMLINGER ALLE INDSTØBNINGSDELE TIL SAMLING AF BETONRAMMER HVAD ER EN BOLTET SØJLESAMLING? SØJLE TIL SØJLE SØJLESKO ANKERBOLT BJÆLKE TIL
Læs mereStøjredegørelse vedr. støj fra virksomheden ASA-TOR i nyt lokalplanområde, lokalplanforslag 263.
NOTAT Projekt Lokalplanforslag 263, Birkende Støjredegørelse vedr. støj fra eksisterende virksohed i nyt lokalplanoråde Kunde Kerteinde Koune Notat nr. 01 21-04-2015 Til Fra Kopi til Mikkel Aagaard Rasussen,
Læs mereOversigt [S] 8.7, 8.8, 8.9
Oversigt [S] 8.7, 8.8, 8.9 Nøgleord og begreber Potensrækker og opgaver Binomialformlen Binomialkoefficienter Binomialrækken Taylor polynomier Vurdering af Taylor s restled Eksponentialrækken konvereger
Læs mereLøsningsforslag til opgavesæt 5
Matematik F Matematik F Løsningsforslag til opgavesæt 5 Opgave : Se kursushjemmesiden. Opgave : a) π dθ 5 + 4 sin θ = e iθ, = ie iθ dθ, dθ = i sin θ = eiθ e iθ i = i(5 + 4( / )) = i = + 5i Integranden
Læs mereLektion 13 Homogene lineære differentialligningssystemer
Lektion 13 Lineære differentialligningssystemer Homogene lineære differentialligningssystemer med konstante koefficienter Inhomogene systemer To-kammer modeller Lotka Volterra (ikke lineært) 1 To-kammer
Læs mereFigur 1.1: Blokdiagram over regulatorprincip
Indhold 1 Design af regulator til DC-motor 2 1.1 Besrivelse af regulatorer............................. 2 1.2 Krav til regulator................................. 3 1.2.1 Integrator anti-windup..........................
Læs mereReaktionskinetik - 1 Baggrund. lineære og ikke-lineære differentialligninger. Køreplan
Reaktionskinetik - lineære og ikke-lineære differentialligninger Køreplan 1 Baggrund På 2. eller 4. semester møder kemi/bioteknologi studerende faget Indledende Fysisk Kemi (26201/26202). Her behandles
Læs mereIndhold. Figur 1: Blokdiagram over regulatorprincip
Indhold.1 Beskrivelse af regulatorer............................. 2.2 Krav til regulator................................. 2.2.1 Integrator anti-windup.......................... 4.3 Overføringsfunktion
Læs mereGør det selv subwooferkonstruktion med SLAPS slavebas enhed.
Gør det selv subwooferkonstruktion med SLAPS slavebas enhed. 4 steps til din nye konstruktion med SLAPS slavebas SLAPS er en patenteret type enhed. SLAPS står for Symmetrically Loaded Audio Passive System
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side af 7 Skriftlig prøve, tirsdag den 6. december, 008, kl. 9:00-3:00 Kursus navn: ysik Kursus nr. 00 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. "Vægtning": Besvarelsen
Læs mereMATEMATIK A-NIVEAU. Kapitel 1
MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 01 Kapitel 1 016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 01
Læs mereElektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Elektrisk strøm. Elektrisk strøm
Elektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Med dette emne overgås fra elektrostatikken, som beskriver stationære ladninger, til elektrodynamikken, som beskriver ladninger i bevægelse (elektriske strømme, magnetfelter,
Læs mereTransportarmerede betonelementvægge Før og nu
Bjarne Cr. Jensen Side 1 Transportarerede betoneleentvægge Før og nu Bjarne Cr. Jensen 13. august 007 Bjarne Cr. Jensen Side Introduktion Betoneleentoreningen ar de senere år stået bag udviklingsarbejder
Læs mereBetonkonstruktioner Lektion 3
Betonkonstruktioner Lektion 3 Hans Ole Lund Christiansen olk@iti.sdu.dk 1 Teori fra 1. og. lektion Hvad er et stift plastisk materiale? Hvad er forskellen på en elastisk og plastisk spændingsfordeling?
Læs merez j 2. Cauchy s formel er værd at tænke lidt nærmere over. Se på specialtilfældet 1 dz = 2πi z
Matematik F2 - sæt 3 af 7 blok 4 f(z)dz = 0 Hovedemnet i denne uge er Cauchys sætning (den der står i denne sides hoved) og Cauchys formel. Desuden introduceres nulpunkter og singulariteter: simple poler,
Læs mereDIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå?
DIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå? Differentialregning - Rayleigh spredning - oki.wpd INDLEDNING Hvem har ikke betragtet den flotte blå himmel på en klar dag og beundret den? Men hvorfor er himlen
Læs mereVAV Spjæld KH-VRU KV VÆRDIER FLOXACT-X LYDDATA DB (A) OG NR
L ANVENDELSE Enkelt kanal VAV (Variable-Air-Volume) terminaler er almindeligt anvendt til at opretholde en konstant rumtemperatur ved at variere luftmængden til det konditionerede plads. Hvis mellemrummet
Læs mereFlemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger a) Ligninger med variabel og kun en løsning.
Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger a) Ligninger med variabel og kun en løsning. Ligningen løses 10 3 Hvis vi ønsker løsningen udtrykt som en decimalbrøk i stedet: 3.333333333 Løsningen 3 er
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 4 sider Skriftlig prøve, den 29. maj 2006 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr. 10022 Tilladte hjælpemidler: Alle "Vægtning": Eksamenssættet vurderes samlet. Alle svar
Læs mereEnergi. Energi ind med solstråling ATMO- SFÆREN. Absorberet i i atmosfæren. Varmeindhold i atmosfæren. Homo technicus. 99,8% absorberet af jorden
Energi Reflekteret af skyer, støv og jordoverfladen Energi ind ed solstråling Energi ud ed varestråling ATMO- SFÆREN Absorberet i i atosfæren Vareindhold i atosfæren Vinde Hoo technicus 99,8% absorberet
Læs mereDenne højttaler er udviklet til den enkelte bruger dig. En højttaler er en forholdsvis stor investering, hvis du er interesseret i en fullrange
AYLI 1510 (As You Like It - 1, 5 og 10 tommer) En kamæleon blandt højttalere. Denne højttaler er udviklet til den enkelte bruger dig. En højttaler er en forholdsvis stor investering, hvis du er interesseret
Læs mereFREMSTILLING AF VEKSELSPÆNDING. Induktion Generatorprincippet
AC FREMSTILLING AF VEKSELSPÆNDING Induktion Generatorprincippet Induktion: Som vi tidligere har gennemgået, så induceres der en elektromotorisk kraft i en ledersløjfe, hvis denne udsættes for et varierende
Læs mereKompakt kanalsystem til montering i gulv, væg eller loft
lindab vi forenkler byggeriet Kompakt kanalsystem til montering i gulv, væg eller loft Lindab InDomo et komplet kanalsystem, som er designet til integration i boligens konstruktion Lindab InDomo Lindab
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 13 sider Skriftlig prøve, lørdag den 23. maj, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereÅNDENØDSKORT - FORSIDE
ÅNDENØDSKORT - FORSIDE ÅNDENØDSKORT - BAGSIDE MIN TJEKLISTE - FORSIDE en fx med en fx med en fx med en fx med en fx med en fx med en fx med en fx med MIN TJEKLISTE - BAGSIDE TJEKLISTE TIL PÅRØRENDE - FORSIDE
Læs mere1. Bevægelse med luftmodstand
Programmering i TI nspire. Michael A. D. Møller. Marts 2018. side 1/7 1. Bevægelse med luftmodstand Formål a) At lære at programmere i Basic. b) At bestemme stedbevægelsen for et legeme, der bevæger sig
Læs mere