Impulsbevarelse ved stød
|
|
- Jørgen Danielsen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Iulsbevarelse ved stød Indhold. Centralt stød.... Elastisk stød Uelastisk stød Iulsbevarelse ved stød Centralt elastisk stød Centralt fuldstændig uelastisk stød Ekseler og ogaver...6 Ole Witt-Hansen 977 (06
2 Iulsbevarelse ved stød. Centralt stød Vi skal i det følgende beskæftige os ed de lovæssigheder der gælder, når to legeer støder saen i et centralt stød. Centralt, betyder at legeerne før og efter stødet bevæger sig langs sae rette linie. Nedenfor er skitseret de tre faser af et centralt stød. To legeer ed asserne og bevæger sig hen iod hinanden ed hastighederne u og u. Stødet: De to legeer åvirker hinanden ed kræfter F og. Herved deforerer de to legeer hinanden. F De to legeer fjerner sig nu fra hinanden ed hastighederne v og v. Eventuelt kan de to legeer være trykket saen til et legee, der bevæger sig ed deres fælles hastighed v v. Beærk, at alle variable for. legee har indeks (, og tilsvarende for legee. Beærk endvidere at alle hastigheder før stødet betegnes ed bogstavet u, en hastighederne efter stødet betegnes ed bogstavet v. (Vigtigt for overblikket Vi antager, at der ikke forekoer gnidningskræfter ed underlaget, således at de eneste kræfter, der åvirker de to legeer, er de kræfter, hvored de åvirker hinanden. Vi betragter nu to rinciielt forskellige situationer.. Elastisk stød De to legeer vil under stødet deforere hinanden, og deres kinetiske energi vil under stødet være delvis odannet til otentiel energi, en å grund af elasticiteten vil den otentielle energi igen blive odannet til kinetisk energi. Et elastisk stød er derfor defineret ved at den kinetiske energi er bevaret. Et elastisk stød kan f.eks. (ed god tilnærelse realiseres, når to billard kugler støder saen. 3. Uelastisk stød Et fuldstændig uelastisk stød er karakteriseret ved, at de to legeer arbejder sig (uelastisk ind i hinanden, og efter stødet fortsætter so et legee, ed deres fælles hastighed. Et fuldstændig uelastisk stød, kan f.eks. realiseres ved at skyde et rojektil ind i en træklods, hvor det bliver siddende.
3 Iulsbevarelse ved stød De fleste stød vil nok være en elleting elle de to tilfælde, hvor legeerne nok er adskilt efter stødet, en hvor der er et tab i kinetisk energi å grund af friktion. Når den kinetiske energi ikke er bevaret kaldes stødet for uelastisk. På trods af forskelligheden i de tre tyer af stød, vil vi alligevel vise, at der gælder en og sae lovæssighed for de alle. Dette kaldes for iulsbevarelse (bevægelsesængdebevarelse. 4. Iulsbevarelse ved stød Vi betragter derfor et centralt stød, der kan være enhver af de tre tyer. Vi antager at stødet varer tidsruet Δt. I dette tidsru antages at legeerne åvirker hinanden ed kræfterne: F og F. Ifølge Newtons 3. lov er F og F til ethvert tidsunkt lige store og odsat rettede: F F Under stødet får legee ( en hastighedstilvækst: v v u og legee ( får en hastighedstilvækst: v v u. De to legeers (gennesnitlige acceleration under stødet, kan da bestees ved at dividere hastighedstilvæksten ed Δt. Vi oskriver derfor Newtons. lov for de to legeer under stødet: (. v v F a F a t t Ved anvendelse af Newtons 3. lov: v v (.3 F F ( v u ( v u t t Ordnes leddene i den sidste ligning, så hastighederne efter stødet står å venstre side og hastighederne før stødet, står å højre side, får an: (.4 v v u u Man definerer et legees iuls (bevægelsesængde so roduktet af et legees asse og dets hastighed. Iuls betegnes ed bogstavet. Iulsen er lige so hastigheden en vektor. (.5 v Af (.4ses, at suen af de to legeers iuls efter stødet er lig ed suen af de to legeers iuls før stødet. Dette kaldes for (.6 Iulsbevarelse ved vekselvirkning (stød elle to legeer
4 Iulsbevarelse ved stød 3 Beærk, at da vi regner ed vektorer, har vi intet antaget o, at stødet var elastisk eller centralt. Iulsbevarelsen gælder uindskrænket, også i de tilfælde, hvor den ekaniske energi ikke er bevaret. Næst efter energibevarelse er iulsbevarelse nok den vigtigste lovæssighed i fysikken. Af definitionsligningen (.5 ses, at iuls har SI-enheden kg /s. Vil vi nu betragte det central elastiske og det fuldstændig uelastiske stød i detaljer. 5. Centralt elastisk stød Kun for at lette regningerne, gennefører vi ekselet ed den antagelse at legee ( er i hvile før stødet, så u = 0. Resultaterne for det generelle tilfælde er anført bagefter. Vi droer endvidere vektorsybolerne, idet der er tale o retlinede bevægelser, ens hastighederne fortsat skal regnes ed fortegn. For det elastiske stød gælder både iulsbevarelse og bevarelse af den kinetiske energi. (.6 I : u v v (Iulsbevarelse, hvor u = 0 II : u v v (Bevarelse af den kinetiske energi Af disse (to ligninger ed to ubekendte, kan an beregne hastighederne v og v efter stødet. Da det ikke er lineære ligninger, gøres det ved følgende oskrivninger, (so er vist en ikke forklaret i detaljer: I : v (.7 II : ( u v v ( u v I : ( u v v ( u v ( u v II : v I det sidste udtryk divideres da I o i II. (I skal dog beholdes, hvis vi skal regne ensbetydende I : ( u v v I : ( u v v II : ( u v v II u v v v 0 : I : u v 0 I : ( u v ( u v II : v 0 II : v u v De sidste to ligninger er to lineære ligninger ed to ubekendte, og de løses å sædvanlig vis. (.8 v u v u v 0 v u
5 Iulsbevarelse ved stød 4 Af udtrykkene (.8 ses, at hastighederne efter stødet v og v kan beregnes, når hastigheden før stødet u sat asserne og er kendte. Løsningen ed v = 0, har ingen fysisk interesse, da det betyder at legeerne ikke støder saen, en fortsætter ed deres resektive hastigheder. (Men det er en løsning til ligningerne. Af udtrykkene fregår, at v altid er ensrettet ed u, ens v er ensrettet ed u, hvis > (edløb og odsat rettet u, hvis < (refleksion. Hvis =, ser an, at v = u og at v =0. De to legeer bytter hastigheder, et fænoen, der er velkendt fra billard sil. Hvis vi nu antager at er uendelig stor i forhold til (en bold raer et gulv, så kender vi resultatet, so også kan vises ud fra ligningerne (.7, ved at dividere ed i tæller og nævner, og anvende at forholdet : er nul. v u u u v Gulvet bliver liggende, og bolden sringer tilbage ed den sae hastighed. Vi har taget dettte ed, fordi vi skal anvende resultatet i den kinetiske olekylteori, hvor olekyler støder od væggen af en beholder. Det generelle tilfælde, hvor begge legeer er i bevægelse før stødet, kan løses efter den sae etode, ved anvendelse af lidt ateatisk snilde. Resultatet er: I : u u v v (Iulsbevarelse, hvor u <> 0 0 I II u u v : ( u v ( v u II : ( u v ( v u I II Ved at dividere II ed I: : v (Bevarelse af den kinetiske energi : ( u v ( v u : ( u v ( u v ( v u( v u I : ( u v ( v u II : u v v u I : v v u u II : v v u u
6 Iulsbevarelse ved stød 5 I : v v u u II : v v u u ( u v u ( u ( u u ( Her af følger udtrykket for v. Udtrykket for v findes å helt tilsvarende åde. ( u u ( u u (.8 v u v u Indsættes u =0, ses efter en indre reduktion, at an genfinder resultatet (.7 6. Centralt fuldstændig uelastisk stød Ved det fuldstændig uelastiske stød er den kinetiske energi ikke bevaret ved stødet, en den fælles hastighed v = v = v efter stødet kan beregnes ud fra iulssætningen. Vi antager først, at u = 0. (.9 u v v u v Vi udregner dernæst tilvæksten i kinetisk energi. (.0 E kin E kin u ( u v u ( ( u So det fregår af (.0, så er tilvæksten i kinetisk energi altid negativ. Der sker altid et tab i kinetisk energi ved et uelastisk stød. Det generelle tilfælde, hvor begge legeer er i bevægelse før stødet, kan udregnes å lignende vis: (. I : u u v v u u v E kin ( v u u (. E kin ( u u
7 Iulsbevarelse ved stød 6 7. Ekseler og ogaver.3 Ekseel. Hastigheden af et rojektil Et rojektil fra et gevær ed assen = 0 g, skydes ind i en træklods ed assen k = 3,0 kg, hvor den bliver siddende. Klodsen er anbragt å et bord, og bliver so følge af stødet flyttet en strækning s = 5,0, hvorefter den bliver bragt til standsning, so følge af friktionen ed underlaget. Gnidningskoefficienten elle bord og klods er ålt til: µ = 0,0. a beregn klodsens hastighed v lige efter, at rojektilet har rat. b Beregn rojektilets hastighed. cberegn tabet i kinetisk energi og angiv tabet i rocent. dhvorledes osættes den kinetiske energi. Løsning: a Vi anvender arbejdssætningen: Den resulterende krafts (gnidningskraftens arbejde er lig ed tilvæksten i kinetisk energi. F gnidning s 0 ( v k v F gnidning Indsættes heri F gnidning =µ( + k g, finder an ed indsatte talværdier. k s 0,03,0 kg 9,8 / s 5,0 v 4,43 / s 3,0 kg b Vi anvender iulssætningen for fuldstændig uelastisk stød u ( v k k u Indsættes den fundne værdi for v, finder an: u = 669 /s. v c Vi anvender 0,0 kg 3,0 kg 3 E kin E kin (669 / s 4,45 J 3,0 kg 0 u E 4,45 4,48 kin d 00% 99,3% ½ u Dette tab i kinetisk energi osættes til vare i klodsen.4 Ogaver. En lastbil, so vejer 6 ton, støder frontalt saen ed en ersonvogn, der vejer 700 kg. Lastbilens hastighed før saenstødet er 60 k/h og ersonbilens hastighed før saenstødet er -80 k/h. Saenstødet antages at være centralt og fuldstændig uelastisk. a Beregn de to vognes fælles hastighed lige efter stødet, og beregn hastighedstilvæksten for begge køretøjer. b Idet an antager at saenstødet varer 0,5 sek, skal an udregne, hvor store accelerationer føreren i lastbilen og ersonbilen er udsat for under saenstødet. c Under den antagelse, at de begge vejer 80 kg og at de begge sidder i sele, skal an beregne den kraft, so selen åvirkes ed.
8 d Oregnet til tyngdekraft, hvor stor en asse vil det svare til i de to tilfælde. Iulsbevarelse ved stød 7
Impulsbevarelse ved stød
Iulsbevaelse ved stød Iulsbevaelse ved stød Indhold Iulsbevaelse ved stød.... Centalt stød.... Elastisk stød... 3. Uelastisk stød... 4. Iulsbevaelse ved stød...3 5. Centalt elastisk stød...4 6. Centalt
Læs mereCurling fysik. Elastisk ikke centralt stød mellem to curling sten. Dette er en artikel fra min hjemmeside:
Crling fysik Dette er en artikel fra in hjeeside: www.olewitthansen.dk Ole Witt-Hansen 08 Indhold. Elastisk stød.... Centralt elastisk stød..... Masseidtpnkts systeet. : Centre of ass...3 3. Crling fysik...4
Læs mereDynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.
M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 12. december, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereFYSIKOPGAVER KINEMATIK og MEKANIK
FYSIKOPGAVER KINEMATIK og MEKANIK M1 Galileos faldrende På billedet nedenfor ses en model af Galileo Galilei s faldrende som den kan ses på http://www.museogalileo.it/ i Firenze. Den består af et skråplan
Læs mereDen Naturvidenskabelige Bacheloreksamen Københavns Universitet. Fysik september 2006
Den Naturvidenskabelige acheloreksamen Københavns Universitet Fysik 1-14. september 006 Første skriftlige evaluering 006 Opgavesættet består af 4 opgaver med i alt 9 spørgsmål. Skriv tydeligt navn og fødselsdato
Læs mereFYSIK RAPPORT. Fysiske Kræfter. Tim, Emil, Lasse & Kim
FYSIK RAPPORT Fysiske Kræfter Tim, Emil, Lasse & Kim Indhold Indledning... 2 Newtons love... 3 1. Lov: Inertiloven... 3 2. Lov: Kraftloven... 3 3. Lov: Loven om aktion/reaktion... 3 Kræfter... 4 Formler:...
Læs mereLorentz kraften og dens betydning
Lorentz kraften og dens betydning I dette tillæg skal i se, at der irker en kraft på en ladning, der beæger sig i et agnetfelt, og i skal se på betydninger heraf. Før i gør det, skal i dog kigge på begrebet
Læs mereSkråplan. Dan Elmkvist Albrechtsen, Edin Ikanović, Joachim Mortensen. 8. januar Hold 4, gruppe n + 1, n {3}, uge 50-51
Skråplan Dan Elkvist Albrechtsen, Edin Ikanović, Joachi Mortensen Hold 4, gruppe n + 1, n {3}, uge 50-51 8. januar 2008 Figurer Sider ialt: 5 Indhold 1 Forål 3 2 Teori 3 3 Fregangsåde 4 4 Resultatbehandling
Læs mereBevægelse op ad skråplan med ultralydssonde.
Bevægelse op ad skråplan med ultralydssonde. Formål: a) At finde en formel for accelerationen i en bevægelse op ad et skråplan, og at prøve at eftervise denne formel, ud fra en lille vinkel og vægtskål
Læs mere2. ordens differentialligninger. Svingninger.
arts 011, LC. ordens differentialligninger. Svingninger. Fjederkonstant k = 50 kg/s s X S 80 kg F1 F S er forlængelsen af fjederen, når loddets vægt belaster fjederen. X er den påtvungne forlængelse af
Læs mereØvelsesvejledning: δ 15 N og δ 13 C for negle.
AMS 4C Daterings Laboratoriet Institut for Fysik og Astronoi Øvelsesvejledning: δ 5 N og δ 3 C for negle. Under besøget skal I udføre tre eksperientelle øvelser : Teltronrør - afbøjning af ladede partikler
Læs mere1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter
1 M1 Isaac Newton 1. Kræfter Vi vil starte med at se på kræfter. Vi ved fra vores hverdag, at der i mange daglige situationer optræder kræfter. Skal man fx. cykle op ad en bakke, bliver man nødt til at
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, tirsdag den 24. maj, 2016 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10024 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereInstitut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Appetitvækker : Togdynamik.
Togaik side 1 Institut for Mateatik, DTU: Gynasieopgave Appetitvækker : Togaik. Teori: Erik Øhlenschlæger, Grundlæggende Fysik 1 For Adgangskursus og HTX, Gyldendal 1993,. udgave, siderne 73-75, 94-95
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 22. august, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereKØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE
KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk Mekanik 2 Skriftlig eksamen 16. april 2009 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner Besvarelsen må
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 11. august 2015 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 11. august 2015 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 9 sider Skriftlig prøve, lørdag den 13. december, 2014 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle tilladte hjælpemidler på
Læs mereElektromagnetisme 10 Side 1 af 11 Magnetisme. Magnetisering
Elektroagnetise 10 Side 1 af 11 Magnetisering Magnetfelter skabes af ladninger i bevægelse, altså af elektriske strøe. I den forbindelse skelnes elle to typer af agnetfeltskabende strøe: Frie strøe, der
Læs mereElektromagnetisme 10 Side 1 af 12 Magnetisme. Magnetisering
Elektroagnetise 10 Side 1 af 12 Magnetisering Magnetfelter skabes af ladninger i bevægelse, altså af elektriske strøe. I den forbindelse skelnes elle to typer af agnetfeltskabende strøe: Frie strøe, der
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 14 sider Skriftlig prøve, lørdag den 12. december, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereTryk. Tryk i væsker. Arkimedes lov
Tryk. Tryk i væsker. rkimedes lov 1/6 Tryk. Tryk i væsker. rkimedes lov Indhold 1. Definition af tryk...2 2. Tryk i væsker...3 3. Enheder for tryk...4 4. rkimedes lov...5 Ole Witt-Hansen 1975 (2015) Tryk.
Læs mereTillæg til partikelfysik (foreløbig)
Tillæg til partikelfysik (foreløbig) Vekselvirkninger Hvordan afgør man, hvilken vekselvirkning, som gør sig gældende i en given reaktion? Gravitationsvekselvirkningen ser vi bort fra. Reaktionen Der skabes
Læs mereBernoulli s lov. Med eksempler fra Hydrodynamik og aerodynamik. Indhold
Bernoulli s lov Med eksempler fra Indhold 1. Indledning...1 2. Strømning i væsker...1 3. Bernoulli s lov...2 4. Tømning af en beholder via en hane i bunden...4 Ole Witt-Hansen Køge Gymnasium 2008 Bernoulli
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side af 7 Skriftlig prøve, tirsdag den 6. december, 008, kl. 9:00-3:00 Kursus navn: ysik Kursus nr. 00 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. "Vægtning": Besvarelsen
Læs mereEnergi. Energi ind med solstråling ATMO- SFÆREN. Absorberet i i atmosfæren. Varmeindhold i atmosfæren. Homo technicus. 99,8% absorberet af jorden
Energi Reflekteret af skyer, støv og jordoverfladen Energi ind ed solstråling Energi ud ed varestråling ATMO- SFÆREN Absorberet i i atosfæren Vareindhold i atosfæren Vinde Hoo technicus 99,8% absorberet
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Fredag d. 2. juni 2017 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Fredag d. 2. juni 2017 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),
Læs mereMekanik Legestue I - Gaussriffel og bil på trillebane
Mekanik Legestue I - Gaussriffel og bil på trillebane Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk September 2012
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Mandag d. 11. juni 2012 kl. 9 00-13 00
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Mandag d. 11. juni 2012 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),
Læs mereElektromagnetisme 8 Side 1 af 8 Magnetfelter 1. Magnetisk induktion. To punktladninger og q påvirker (i vakuum) som bekendt hinanden med en. qq C.
Elektroagnetise 8 Side 1 af 8 Magnetisk induktion To punktladninger og q påvirker (i vakuu) so bekendt hinanden ed en q1 elektrisk kraft (oulobkraft) F 1 qq 1 1 = 4πε 1 0 r1 r ˆ. (8.1) Hvis de to ladninger
Læs mereNewtons love - bevægelsesligninger - øvelser. John V Petersen
Newtons love - bevægelsesligninger - øvelser John V Petersen Newtons love 2016 John V Petersen art-science-soul Indhold 1. Indledning og Newtons love... 4 2. Integration af Newtons 2. lov og bevægelsesligningerne...
Læs mereEgenlast: Tagkonstruktionen + stål i tag - renskrevet
Egenlast: Tagkonstruktionen + stål i tag - renskrevet Tagets langsider udregnes: 6.708203934 $12.5 $2 167.7050984 2 Tagets antages at være elletungt (http://www.ringstedspaer.dk/konstruktioner.ht) og derved
Læs mereNewtons love. Indhold. Ole Witt-Hansen Elementær Fysik 1 1975 (2015) Newtons love 1/14
Newtons love /4 Newtons love Indhold. Kraft.... Fjedervægt som kraftmåler... 3. Kræfter er vektorer...3 4. Masse...4 5. Newtons love...5 6. Inertiens lov. Inertialsystemer...5 7. Newtons. lov...7 8. Newtons
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skolea ret 2017/2018 samt 2018/2019 Institution Erhvervsgymnasiet Grindsted Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 10 sider Skriftlig prøve, lørdag den 23. maj, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereFormelsamling til Fysik B
Formelsamling til Fysik B Af Dann Olesen og Søren Andersen Hastighed(velocity) Densitet Tryk Arbejde Definitioner og lignende Hastighed, [ ] Strækning, [ ] Volumen(rumfang), [ ] Tryk, [ ] : Pascal Kraft,
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 23. august 2012 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 23. august 2012 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 27. maj 2014 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 27. maj 2014 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),
Læs mereStudieretningsopgave
Virum Gymnasium Studieretningsopgave Harmoniske svingninger i matematik og fysik Vejledere: Christian Holst Hansen (matematik) og Bodil Dam Heiselberg (fysik) 30-01-2014 Indholdsfortegnelse Indledning...
Læs mereSkråplan. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 2. december 2008
Skråplan Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen 2. december 2008 1 Indhold 1 Formål 3 2 Forsøg 3 2.1 materialer............................... 3 2.2 Opstilling...............................
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skolea ret 2017/2018 Institution Uddannelse Erhvervsgymnasiet Grindsted HTX Fag og niveau Fysik B Lærer(e)
Læs merePOPCORN. Lærervejledning:
POPCORN Lærervejledning: Denne øvelse o popcorn kan laves i forbindelse ed et forløb o tryk. Det er ikke den uiddelbare plan at eleverne skal ind og kigge nærere på hvad popcorn er, en ved at bruge et
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2015 - maj 2016 Institution HANSENBERG Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Htx Fysik B 3.sem.: 54
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2018 VUC-
Læs mereImpuls og kinetisk energi
Impuls og kinetisk energi Peter Hoberg, Anton Bundgård, and Peter Kongstad Hold Mix 1 (Dated: 7. oktober 2015) 201405192@post.au.dk 201407987@post.au.dk 201407911@post.au.dk 2 I. INDLEDNING I denne øvelse
Læs mereKØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE
KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk mekanik 2 - ny og gammel ordning Vejledende eksamensopgaver 16. januar 2008 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 7. august 2014 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 7. august 2014 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),
Læs mere1. Bevægelse med luftmodstand
Programmering i TI nspire. Michael A. D. Møller. Marts 2018. side 1/7 1. Bevægelse med luftmodstand Formål a) At lære at programmere i Basic. b) At bestemme stedbevægelsen for et legeme, der bevæger sig
Læs mereKernefysik og dannelse af grundstoffer. Fysik A - Note. Kerneprocesser. Gunnar Gunnarsson, april 2012 Side 1 af 14
Kerneprocesser Side 1 af 14 1. Kerneprocesser Radioaktivitet Fission Kerneproces Fusion Kollisioner Radioaktivitet: Spontant henfald ( af en ustabil kerne. Fission: Sønderdeling af en meget tung kerne.
Læs mere1. Bevægelse... 3 2. Det frie fald... 6 3. Kræfter... 8 4. Newtons love... 9 5. Gnidningskræfter... 12 6. Arbejde... 13 7. Mekanisk energi...
Indholdsfortegnelse 1. Bevægelse... 3. Det frie fald... 6 3. Kræfter... 8 4. Newtons love... 9 5. Gnidningskræfter... 1 6. Arbejde... 13 7. Mekanisk energi... 19 Opgaver... 5 1. Bevægelse En vigtig del
Læs mereNogle opgaver om fart og kraft
&HQWHUIRU1DWXUIDJHQHV'LGDNWLN 'HWQDWXUYLGHQVNDEHOLJH)DNXOWHW $DUKXV8QLYHUVLWHW &HQWUHIRU6WXGLHVLQ6FLHQFH(GXFDWLRQ)DFXOW\RI6FLHQFH8QLYHUVLW\RI$DUKXV Nogle opgaver om fart og kraft Opgavesættet er oversat
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2011 Studenterkurset
Læs mereMini-formelsamling. Matematik 1
Indholdsfortegnelse 1 Diverse nyttige regneregler... 1 1.1 Regneregler for brøker... 1 1.2 Potensregneregler... 1 1.3 Kvadratsætninger... 2 1.4 (Nogle) Rod-regneregler... 2 1.5 Den naturlige logaritme...
Læs mereKræfter og Energi. Nedenstående sammenhæng mellem potentiel energi og kraft er fundamental og anvendes indenfor mange af fysikkens felter.
Kræfter og Energi Jacob Nielsen 1 Nedenstående sammenhæng mellem potentiel energi og kraft er fundamental og anvendes indenfor mange af fysikkens felter. kraften i x-aksens retning hænger sammen med den
Læs mereLastkombinationer (renskrevet): Strøybergs Palæ
Lastkobinationer (renskrevet): Strøybergs Palæ Nu er henholdsvis den karakteristiske egenlast, last, vindlast, snelast nyttelast bestet for bygningens tre dele,, eedækkene kælderen. Derfor opstilles der
Læs mereHALSE WÜRTZ SPEKTRUM FYSIK C Energiregnskab som matematisk model
HALSE WÜRTZ SPEKTRUM FYSIK C Energiregnskab som matematisk model Energiregnskab som matematisk model side 2 Løsning af kalorimeterligningen side 3 Artiklen her knytter sig til kapitel 3, Energi GYLDENDAL
Læs mereKinematik. Lad os betragte en cyklist der kører hen ad en cykelsti. Vi kan beskrive cyklistens køretur ved hjælp af en (t,s)-tabel, som her:
K Kinematik Den del af fysikken, der handler om at beskrive bevægelser hedder kinematik. Vi kan se på tid, position, hastighed og acceleration, men disse ting må altid angives i forhold til noget. Fysikere
Læs mereMatematik. 1 Matematiske symboler. Hayati Balo,AAMS. August, 2014
Matematik Hayati Balo,AAMS August, 2014 1 Matematiske symboler For at udtrykke de verbale udsagn matematisk korrekt, så det bliver lettere og hurtigere at skrive, indføres en række matematiske symboler.
Læs mereFysik i billard. Erik Vestergaard
Fysik i billard Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard, 2010. Billeder: Forside: istock.com/aviad Desuden egne illustrationer Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2015 VUC-
Læs mereAfleveringsopgaver i fysik i 08-y2 til
convert cobine (1.2.1), 'units', 'units', 1 / s Page 1 of 7 Afleveringsopgaver i fysik i 08-y2 til 11.01.11 Fra hæftet: pgaver i fysik A-Niveau pgave A10 side 32 A10a Kaliu-40 henfalder ved elektronindfangning
Læs mereAffine rum. a 1 u 1 + a 2 u 2 + a 3 u 3 = a 1 u 1 + (1 a 1 )( u 2 + a 3. + a 3. u 3 ) 1 a 1. Da a 2
Affine rum I denne note behandles kun rum over R. Alt kan imidlertid gennemføres på samme måde over C eller ethvert andet legeme. Et underrum U R n er karakteriseret ved at det er en delmængde som er lukket
Læs mereBølgeligningen. Indhold. Udbredelseshastighed for bølger i forskellige stoffer 1
Udbredelseshastighed for bølger i forskellige stoffer 1 Bølgeligningen Indhold 1. Bølgeligningen.... Udbredelseshastigheden for bølger på en elastisk streng...3 3. Udbredelseshastigheden for longitudinalbølger
Læs mereLøsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet
V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Termin Juni 119 Institution Erhvervsskolerne Aars Uddannelse Fag og niveau Lærere Hold Fysik B Michael Stenner (mst) Patrick Bøgsted Sørensen (pbs) 1k18 1k18 htx Forløbsoversigt
Læs merebrikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt
brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, F+E+D ISBN: 978-87-92488-09-1 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk
Læs mereRapport uge 48: Skråplan
Rapport uge 48: Skråplan Morten A. Medici, Jonatan Selsing og Filip Bojanowski 2. december 2008 Indhold 1 Formål 2 2 Teori 2 2.1 Rullebetingelsen.......................... 2 2.2 Konstant kraftmoment......................
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 13 sider Skriftlig prøve, lørdag den 23. maj, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereDifferential- ligninger
Differential- ligninger Et oplæg 2007 Karsten Juul Dette hæfte er tænkt brugt som et oplæg der kan gennemgås før man går i gang med en lærebogs fremstilling af emnet differentialligninger Læreren skal
Læs mereMatricer og lineære ligningssystemer
Matricer og lineære ligningssystemer Grete Ridder Ebbesen Virum Gymnasium Indhold 1 Matricer 11 Grundlæggende begreber 1 Regning med matricer 3 13 Kvadratiske matricer og determinant 9 14 Invers matrix
Læs mere1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P.
M3 1. Tryk I beholderen på figur 1 er der en luftart, hvis molekyler bevæger sig rundt mellem hinanden. Med jævne mellemrum støder de sammen med hinanden og de støder ligeledes med jævne mellemrum mod
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Termin Juni 119 Institution Viden Djurs Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Fysik B Morten Jeppesen (mjep) htx2kity18 Forløbsoversigt (6) Forløb 1 Forløb 2 Forløb 3 Forløb 4 Forløb
Læs mereformler og ligninger trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 2 ISBN: 978-87-92488-09-1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mereHeliumballoner og luftskibe Projektbeskrivelse og produktkrav
liuballoner og luftskibe Projektbeskrivelse og produktkrav Forålet ed projektet er at undersøge fysikken i heliuballoner ved at anvende ateatiske odeller og perspektivere den naturfaglige indsigt ed luftfartens
Læs mereTallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål.
Labøvelse 2, fysik 2 Uge 47, Kalle, Max og Henriette Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål. 1. Vi har to forskellige størrelser: a: en skive
Læs mereUndervisningsnotat. Matricer
Undervisningsnotat. Matricer januar, C Definition En matrix er en ordnet mængde tal opstillet i m rækker og n søjler. Matricen A kunne være defineret som vist nedenfor. Hvert element i matricen er forsynet
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Fredag d. 8. juni 2018 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Fredag d. 8. juni 2018 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),
Læs mereChapter 3. Modulpakke 3: Egenværdier. 3.1 Indledning
Chapter 3 Modulpakke 3: Egenværdier 3.1 Indledning En vektor v har som bekendt både størrelse og retning. Hvis man ganger vektoren fra højre på en kvadratisk matrix A bliver resultatet en ny vektor. Hvis
Læs mereErik Vestergaard 1. Opgaver. i Lineære. funktioner. og modeller
Erik Vestergaard www.matematikfsik.dk Opgaver i Lineære funktioner og modeller Erik Vestergaard www.matematikfsik.dk Erik Vestergaard, Haderslev. www.matematikfsik.dk Teknik. Aflæse forskrift fra graf...
Læs mereElementær Matematik. Funktioner og deres grafer
Elementær Matematik Funktioner og deres grafer Ole Witt-Hansen 0 Indhold. Funktioner.... Grafen for en funktion...3. grafers skæring med koordinat akser...4. To grafers skæringspunkter...4 3. Egenskaber
Læs mereFysik B. Undervisningsbeskrivelse. Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Undervisningsbeskrivelse Termin August 2015 juni 2016 Institution HANSENBERG GYMNASIYM Uddannelse htx Fag og niveau Fysik B 3.sem.: 54 lektioner 4.sem.: 54 lektioner Lærer(e) Svend Hansen Hold 15hx2hbiotek
Læs mereEksamen i fysik 2016
Eksamen i fysik 2016 NB: Jeg gør brug af DATABOG fysik kemi, 11. udgave, 4. oplag & Fysik i overblik, 1. oplag. Opgave 1 Proptrækker Vi kender vinens volumen og masse. Enheden liter omregnes til kubikmeter.
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 Skriftlig prøve, torsdag den 8 maj, 009, kl 9:00-13:00 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr 100 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt "Vægtning": Besvarelsen
Læs mere1. Raketligningen. 1.1 Kinematiske forhold ved raketopsendelse fra jorden. Raketfysik
Rakefysik. Rakeligningen Rakeligningen kan udlede ud fra iulssæningen. Vi anager a vi har en rake ed asse (), Rakeen drives fre ved a der udslynges en konsan asse µ r. idsenhed µ -d/d ed hasigheden u i
Læs mereKompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard
Kompendium i faget Matematik Tømrerafdelingen 2. Hovedforløb. Y Y = ax 2 + bx + c (x,y) X Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Indholdsfortegnelse for H2: Undervisningens indhold...
Læs mereRegneoperationerne plus og minus er hinandens omvendte regneoperation og at gange og dividere er hinandens omvendte regneoperation.
Ligninger Eksempel 1. Et eksempel på en ligning er 2x 4 = 10 En ligning er et matematisk udtryk hvor der indgår et lighedstegn. I en ligning indgår der et bogstav, en ukendt størrelse/variabel. Dette bogstav
Læs mereKræfter og Arbejde. Frank Nasser. 21. april 2011
Kræfter og Arbejde Frank Nasser 21. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er
Læs mereKræfter, arbejde og energi
side 0 Kræfter, arbejde og energi - fra www.borgeleo.dk side 1 Indhold Kræfter, arbejde og energi 0 Indhold 1 Kræfter 1. Kræfter - bevægelsers årsag. Virkning af flere kræfter - kræfternes parallelogram
Læs mereKvadratiske matricer. enote Kvadratiske matricer
enote enote Kvadratiske matricer I denne enote undersøges grundlæggende egenskaber ved mængden af kvadratiske matricer herunder indførelse af en invers matrix for visse kvadratiske matricer. Det forudsættes,
Læs mereBesvarelser til Calculus og Lineær Algebra Globale Forretningssystemer Eksamen - 3. Juni 2014
Besvarelser til Calculus og Lineær Algebra Globale Forretningssystemer Eksamen - 3. Juni 204 Mikkel Findinge Bemærk, at der kan være sneget sig fejl ind. Kontakt mig endelig, hvis du skulle falde over
Læs mereLineær algebra 4. kursusgang
Lineær algebra 4. kursusgang Vi betragter et lineært ligningssystem (af m ligninger med n ubekendte) Ax = b. Ligningssystemet antages at være inkonsistent (ingen løsninger) fordi tallene er fremkommet
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 2. juni 2015 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 2. juni 2015 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),
Læs mereFag: Fysik - Matematik - IT Elever: Andreas Bergström, Mads Paludan, Jakob Poulsgærd & Mathias Elmhauge Petersen. Det skrå kast
Det krå kat Data Forøg 1: = 38 V 0 = 4, 94 K vidde = 2, 058 H = 0, 406 t = 0, 53 Forøg 2 (60 ): = 60 V 0 = 4, 48 K vidde = 1, 724 H = 0, 788 t = 0, 77 Fyik del Udførel af forøg Kat på 38 : Forøgoptilling:
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 4 sider Skriftlig prøve, den 29. maj 2006 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr. 10022 Tilladte hjælpemidler: Alle "Vægtning": Eksamenssættet vurderes samlet. Alle svar
Læs mereFysik A. Studentereksamen
Fysik A Studentereksamen 2stx101-FYS/A-28052010 Fredag den 28. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet består af 7 opgaver med tilsammen 15 spørgsmål. Svarene på de stillede spørgsmål indgår med samme vægt
Læs mereAnvendt Lineær Algebra
Anvendt Lineær Algebra Kursusgang 3 Anita Abildgaard Sillasen Institut for Matematiske Fag AAS (I17) Anvendt Lineær Algebra 1 / 38 Vi betragter et lineært ligningssystem (af m ligninger med n ubekendte)
Læs mereKapitel 2 Tal og variable
Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder
Læs mereSpole vs. Acceleration
Spole-kollaps sammenlignet med Acceleration I mange henseender kan en strøms opvoksen og kollaps i en spole sammenlignes med acceleration og deceleration af en masse. Acceleration er lig med ændring af
Læs mereOprids over grundforløbet i matematik
Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere
Læs mere