Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 14/15 Institution Th. Langs HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hfe Mat A Viktor Kristensen h/maax14 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Vektorer og analytisk geometri i planet og rummet Titel 2 Differentialregning Titel 3 Integralregning Titel 4 Differentialligninger Titel 5 Statistik, standardfordelinger og chi i anden test Titel 6 Taltegn og talbegreber Side 1 af 7

2 Titel 1 Vektorer og analytisk geometri i planet og rummet Del 1. Vektorer og analytisk geometri: Side lektionen incl. workshops Kendskab til vektorer og vektorregning i 2D og 3D Kendskab til skalarproduktet og tilhørende regneregler i 2D og 3D Kendskab til projektionen af en vektor på en anden. Kendskab til tværvektoren og determinanten i 2D samt krydsproduktet mellem to vektorer i 3D Kendskab til analytisk geometri i 2D herunder linjens ligning og linjens parameterfremstilling, planens ligning, afstand fra punkt til linje, osv. Kendskab til analytisk geometri i 3D herunder linjens ligning og linjens parameterfremstilling, planens ligning, afstand fra punkt til plan, kuglens ligning, osv. Til forløbet hører også en journaløvelse - Analyse af en terning og et tetraeder. Eksperimentelt arbejde (journaløvelsen) Side 2 af 7

3 Titel 2 Differentialregning Del Trigonometriske funktioner: Side (beviset side 171 er ikke gennemgået). Del Mere om regneregler for differentiable funktioner: Side (beviset side 184 er ikke gennemgået). Note: Differentialkvotienten for udvalgte funktioner 12 sider Note: Fra sekant til tangent De tre trin Note: Note til differentialregning_beviser for udvalgte regneregler 12 sider Note: Note 2 til differentialregning_beviser for udvalgte regneregler 1r Note: Tangentens ligning Animationer i Geogebra Til forløbet hører også en emnerapporten: "Optimering i kassevis". 8 lektionen incl. workshops Repetition af den geometrisk beskrivelse af overgangen fra sekant til tangent Repetition af koblingen mellem "De tre trin" og den geometriske konstruktion af tangenten i et punkt. Repetition af de forskellige regneregler fra B niveau. Udlede differentialkvotienten for udvalgte funktioner. Herunder indføres de trigonometriske funktioner og deres differentiabilitet diskuteres. Bevise udvalgte regneregler, der benyttes i differentialregning. Herunder indføres sammensætning af funktioner og regnereglen for differentiation af en sammensat funktion diskuteres. Side 3 af 7

4 Titel 3 Integralregning Del Mere om integralregning: Side midt. Side 201 nederst Side Note: Integration ved substitution Note: Arealfunktionen er en stamfunktion note sider Til forløbet hører journaløvelsen: "Beregning af rumfang, overfladearealer og buelængder vha. integralregning." 8 lektionen incl. workshops Repetere kendskabet til stamfunktioner og ubestemte integraler Repetere kendskabet til og forståelse for sammenhængen mellem bestemte integraler og arealer. Få kendskab til integration ved substitution Få kendskab til omdrejningslegemer. Side 4 af 7

5 Titel 4 Differentialligninger Del 4. Differentialligninger: Side nederst. Side Side Sætning 248 er bevist ud fra noten: "Note til beviset for Panserformlen". Note: Oversigt til differentialligninger (A3) Side læses selvstændigt Til forløbet hører journaløvelsen: Afkøling af vand 8 lektionen incl. workshops Få et grundlæggende kendskab til hvad en differentialligning er. Få et kendskab til hvorledes "Panserformlen" kan anvendes til at udlede de Eksakte løsningsformler for forskellige differentialligninger. Få kendskab til eksponentiel og forskudt eksponentiel vækst. Få kendskab til logistisk vækst Eksperimentelt arbejde (journaløvelsen) Side 5 af 7

6 Titel 5 Indhold Statistik, standardfordelinger og chi i anden test Matema10k - matematik for hf B-niveau af Thomas Jensen mf. Del 5. Statistik: Side læses selvstændigt som supplerende stof til noterne Note 1 Frekvenser sandsynligheder og standardfordelinger 2015 VK 16 sider Note 2 Normalfordelingerne og Chi i anden fordelingerne 2015 VK 16 sider Note 3 Chi i anden test 2015 VK 8 sider Til forløbet hører journaløvelsen: En terning og Hypotesetest. 8 lektionen incl. workshop Genopfriske begreberne fra statistik og knytte frekvenserne sammen med sandsynligheder. Genopfriske variansen og spredningen som deskriptorer i statistik Få kendskab til egenskaber og kendetegn ved normalfordelte observationer samt frekvensfunktionen hørende til en normalfordeling. Få kendskab til egenskaber og kendetegn ved binomialfordelingen. Få kendskab til frekvensfunktionen hørende til en Chi i anden fordeling med k frihedsgrader. Få kendskab til Chi i anden tests for uafhængighed og "Goodness of fit". Eksperimentelt arbejde (journaløvelsen) Side 6 af 7

7 Titel 6 Indhold Taltegn og talbegreber Matema10k for stx A-niveau af Thomas Jensen mf. 2. udgave 1. oplag 2014 Del 2. Taltegn og talbegreber: Side Læses som selvstudie Selvstudium Få et kendskab til talbegrebets historiske udvikling Læsning på egen hånd Side 7 af 7