Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 15 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Matematik A Jan Houmann GSmaa405 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Funktioner Differentialregning Trigonometri Integralregning Statistik og sandsynlighedsregning Vektorer og plangeometri Vektorer og rumgeometri Differentialligninger

2 Titel 1 Funktioner Indhold Jan Houmann: Noter til Matematik A, 2015, kapitel 1 og 2 12 lektioner Repetere kursistens viden om funktionstyper: lineære-, potens-, og eksponentielle og logaritme funktioner, om funktioner og 2.gradspolynomier og løse 2.gradsligninger Det historiske perspektiv i matematik ved at kigge på logaritmefunktionens skiftende betydning. Regningsarternes hierarki, formel og symbolsk manipulation og regning med potenser Klasse gennemgang af lærer og kursister, regning af opgaver enkeltvis og i grupper. Øvelse i regning af opgaver uden hjælpemidler Titel 2 Differentialregning Indhold Jan Houmann: Noter til Matematik A, 2015, kapitel 3. Anvendt uddannelsestid Repetition af - Differentiabilitet - tangent til differentiabel funktion - Differentiation af simple funktioner - Regneregler for differentiable funktioner - Monotoni og betydning af differentialkvotient - Anvendelse af differentialregning Og sammensatfunktion og differentiabilitet af sammensatfunktion Klasse gennemgang af lærer og kursister, regning af opgaver og udarbejdelse af rapport i grupper. Øvelse i regning af opgaver uden hjælpemidler

3 Titel 3 Trigonometriske funktioner Indhold Jan Houmann: Noter til Matematik A, 2015, kapitel 4. 7 lektioner Trigonometriske funktioner og deres egenskaber og herunder, der de også kan anvendes til beregning af sider og radianer i trekanter. Titel 4 Integralregning Indhold Jan Houmann: Noter til Matematik A, 2015, kapitel 5,6 og lektioner Repetition af - Definition af integrale v.h.a. areal, sammenhæng med mellem stamfunktion integrale og areal, - Bestemmelse af stamfunktioner for simple funktioner - Bestemmelse af arealer vha. stamfunktioner - bestemmelse af integraler, hvor simple funktioner er involveret. Integration vha. substitution Beregning af Volume af omdrejningslegeme. af Ti-Nspire i forbindelse med skriftlig aflevering.

4 Titel 5 Statistik og sandsynlighedsregning Indhold Jan Houmann: Noter til Matematik A, 2015, kapitel 7 og lektioner Opsamle kursisternes viden om integralregning og give en forståelse for statistiks sammenhæng med sandsynlighedsregning. Repetere eller introducere χ 2 -test for uafhængighed og Goodness of Fit-test. Titel 6 Vektorer og plangeometri Indhold Jan Houmann: Noter til Matematik A, 2015, kapitel lektioner Forholdsberegninger i ensvinklede trekanter og trigonometriske beregninger i vilkårlige trekanter, vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer. Behandling af analytisk givne mængder i planen: cirkler og linier. Afstandsbestemmelse i planen og projektion i planen Titel 7 Vektorer og rumgeometri Indhold Jan Houmann: Noter til Matematik A, 2015, kapitel lektioner Vektorer i tre dimensioner givet ved koordinatsæt, anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plan- og rumgeometriske problemer,

5 behandling af analytisk givne mængder i rummet: linier, planer og kugler. Afstandsbestemmelse og projektion i rummet. Titel 8 Differentialligninger Indhold Jan Houmann: Noter til Matematik A, 2015, kapitel lektioner lineære differentialligninger af 1. orden og logistiske differentialligninger, kvalitativ analyse af givne differentialligninger samt opstilling af simple differentialligninger. Principielle egenskaber ved matematiske modeller, modellering. Klasse gennemgang af lærer og kursister, regning af opgaver og udarbejdelse af rapport i grupper.. Anvendelse af Ti-Nspire i forbindlelse med skriftlig aflevering.