Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj/juni 2013 VUC-Vestegnen stx Matematik A Karin Jeannette Hansen 1maA03 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 9b Titel 10 Vektorer i planen Vektorer i rummet Harmoniske svingninger Differentialregning Integralregning Differentialligninger Modellering med differentialligninger Statistik Tal -en historisk rejse Repetition og eksamenstræning: Al den resterende tid. Mundtlige eksamensspørgsmål Side 1 af 8

2 Lærebog: Jensen, Jessen, Nielsen: Matema10k Matematik for gymnasiet A-niveau, Frydenlund Desuden har kursisterne fået udleveret den tilhørende B-niveaubog (Jensen, Jessen, Nielsen: Matema10k, matematik for HF B-niveau, Frydenlund 2006). Heri har de fået et pensum, som de selv skulle læse op: Del 1: Funktioner : Side n ø-82 Del 2: Differentialregning: Side n Del 3: Integralregning: Side Del 6: Trigonometri: Side n Områderne har været berørt/repeteret i undervisningen i det omfang det blev vurderet nødvendigt. Titel 1 Vektorer i planen. Side i lærebogen. Ca. 35 lektioner Håndtere geometriske problemer Repetition af bl.a. andengradsligningens løsninger. Anvende vektorer og analytisk geometri i planen. Gennemføre beviser Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, skriftligt arbejde Side 2 af 8

3 Titel 2 Rumgeometri Side i lærebogen Ca. 25 lektioner Håndtere geometriske problemer i rummet. Anvende vektorer og analytisk geometri i rummet. Anvende CAS til vektorudregninger i rummet Selvstændig gennemgang af beviser. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, anvendelse af fagprogrammer, skriftligt arbejde, Gruppearbejde og tavlegennemgang af kursister, kursister lavede opgaver til hinanden Side 3 af 8

4 Titel 3 Harmoniske svingninger Supplerende pensum: Side i lærebogen Ca. 6 lektioner Radiantal. At løse trigonometriske ligninger grafisk. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, skriftligt arbejde Titel 4 Differentialregning Supplerende pensum: Side i lærebogen. Ca. 10 lektioner Anvende differentialregning Gennemføre matematiske beviser Repetition af differentialregning fra B-niveau. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, skriftligt arbejde. Titel 5 Integralregning i lærebogen. Ca. 14 lektioner Anvende integralregning Gennemføre matematiske beviser Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, skriftligt arbejde Side 4 af 8

5 Titel 6 Differentialligninger Side Ca. 20 lektioner. Håndtere differentialligninger Gennemføre beviser. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, skriftligt arbejde, bevispræsentation af elever. Titel 7 Modellering Stærkt niveauinddelte projekt opgaver Ca. 9 lektioner Matematisk modellering med anvendelse af f Modellering i af population Væsentligste arbejdsformer Viden om matematikanvendelse, specielt differentialligninger Projektarbejdsform. Kursisterne kan forventes at præsentere vidt forskellige eksempler til eksamen. Side 5 af 8

6 Titel 8 Statistik Jensen, Jessen, Nielsen: Matema10k Matematik for HF B-niveau. Del 5: Statistik: Side (repetition) Kursusmateriale om chi-i-anden-test fra emu.dk. Supplerende pensum. Grøn, Felsager, Bruun, Lyndrup: Hvad er matematik? B-niveau. Lindhardt og Ringhof Side samt Væsentligste arbejdsformer Ca. 20 lektioner Anvende statistiske metoder Viden om anvendelse af matematik Klasseundervisning, projektarbejdsform. Titel 9 Tal -en historisk rejse. Supplerende pensum: Side i lærebogen. Forløbet er ikke egnet til at indgå direkte i eksamensspørgsmålene. Ca. 3 lektioner Matematisk/historisk forløb. Babylonernes løsning af andengradsligninger. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, og gruppearbejde og projektarbejde. Side 6 af 8

7 . Titel 10 MUNDTLIGE EKSAMENSSPØRGSMÅL MatA SOMMER 2014 (Der lægges 2 kopier af hvert spørgsmål). 1. Trigonometri Bevis for sinusrelationerne og cosinusrelationerne 2. Funktioner og andengradspolynomiet Gør rede for andengradspolynomiet. Herunder skal du bevise formlen til at finde andengradspolynomiets rødder. 3. Funktioner og differentialregning Beskriv den naturlige eksponentialfunktion og den naturlige logaritmefunktion. Beviset for y = k y skal indgå i fremlæggelsen. 4. Statistik Du skal omtale en eller flere statistiske metoder. Gennemgå herunder et eksempel på khi-i-anden fordelingen. Projekt i statistik kan indgå. 5. Differentialregning Gør rede for begrebet differentialkvotient. Bevis produktreglen for differentation. 6. Integralregning Gør rede for begrebet stamfunktion og sammenhængen mellem areal og stamfunktion. Du skal herunder bevise arealsætningen. 7. Integralregning Gør rede for begrebet stamfunktion og gennemgå beviset for bestemmelse af ubestemte integraler ved substitution. 8. Differentialligninger Du skal behandle første ordens differentialligninger. Herunder skal du specielt gennemgå beviset for for den lineære differentialligning. Projekt i modellering kan indgå Side 7 af 8

8 9. Vektorer og analytisk geometri. Omtal vektorer i planen. Herunder skal du specielt gennemgå beviset for brug af skalarproduktet til bestemmelse af vinklen mellem to vektorer. 10. Vektorer og analytisk geometri. Omtal vektorer i planen. Herunder skal du specielt gennemgå beviset for formlen for projektionen af vektor på vektor. 11. Statistik Du skal omtale en eller flere statistiske metoder. Herunder skal du redegøre for binominalfordelingen og bevise formlen for binomialkoefficienten K(n,r) samt P(X=k). Projekt i statistik kan indgå. 12. Vektorer og analytisk geometri. Du skal specielt gennemgå beviset for liniens parameterfremstilling i planen, samt formlen for afstand mellem punkt og linie. 13. Vektorer og analytisk geometri. Du skal specielt gøre rede for krydsproduktet samt bevise formlen for areal af parallelogram. 14. Vektorer og analytisk geometri. Du skal specielt gennemgå beviset for planens ligning samt afstand mellem punkt og plan. 15. Modellering og differentialligninger: Du skal gennemgå beviset for en eller flere differentialligninger. Giv et eller flere eksempler på anvendelse af differentialligninger til modellering. Projekt i modellering kan indgå. 16. Integralregning. Du skal gennemgå beviset for rumfanget af et omdrejningslegeme. Side 8 af 8