½Opgavenummer 1.1. Antal point Eksempler Beskrivelser. Korrekt regneudtryk, korrekt facit. 2 point

Transkript

1 ½Opgavenummer 1.1 Korrekt regneudtryk, korrekt facit. Korrekt regneudtryk, ingen facit bidrager negativt til helhedsindtrykket Løsning med korrekte elementer 0 point = Det koster Regneudtryk, der ikke giver Facit, ingen regneudtryk. Ingen rigtige elementer. Opgavenummer 1.2

2 3 point Korrekt regneudtryk, korrekt facit og korrekt konklusion (bidrager positivt til helhedsindtryk). Korrekt regneudtryk, korrekt facit, ingen konklusion ,098 Korrekt regneudtryk og korrekt resultat, der ikke er angivet som procent % , Hun sparer 9,8 % Hun sparer ca. 10 % Delvist korrekt regneudtryk med få forkerte elementer. Forkert helhed, men korrekt beregning og konklusion. Korrekt regneudtryk og ingen facit. Enkelte rigtige elementer. Korrekt facit, ingen regneudtryk. 0 point Ingen rigtige elementer.

3 Opgavenummer 1.3 Hun skal betale kroner Korrekt regneudtryk, korrekt facit og korrekt konklusion (bidrager positivt til helhedsindtryk). Korrekt regneudtryk, korrekt facit, ingen konklusion. Løsning med korrekte elementer Korrekt regneudtryk, ingen facit. 0 point Ingen rigtige elementer.

4 Opgavenummer 1.4 Køreskole 2, n antal timer Korrekt regneudtryk 475 * (n 16) point Korrekte regneudtryk, hvori en anden variabel end n indgår x 475 n Regneudtryk med korrekte elementer. For hver gang Marie skal bruge 1 køretime mere end 16 timer, skal hun lægge 475 kr. til de kr. 17 timer: kr.; 18 timer: kr. Delvist korrekt løsning med begyndende generalisering fx vist med ord eller tabel Regneudtryk med få korrekte elementer, hvori n eller anden variabel indgår. 0 point Ingen rigtige elementer

5 Opgavenummer 1.5 Korrekt grafisk løsning, korrekt konklusion. Hun skal højst have 25 timer for at køreskole 2 er billigst. T point K K Det er billigst med køreskole 2 ved max 25 timer Korrekt tabel, korrekt konklusion. Korrekt algebraisk løsning, korrekt konklusion. Max 25 timer

6 Timer Køreskole Køreskole Det er billigst med køreskole 2 ved max 26 timer Korrekt løsning med forkert konklusion Løsning med en del korrekte elementer. Korrekt regneudtryk, korrekt beregning, ingen konklusion.

7 Der er billigst med køreskole 1, når hun har til og med 25 køretimer Marie kan højst have 2 ekstra lektioner, for at det skal være billigst Korrekt facit, ingen regneudtryk. Enkelte rigtige elementer point Ingen rigtige elementer.

8 Opgavenummer 2.1 Luksus bil Jeg brugte funktionen MIDDEL i Excel. Gennemsnittet er 132 luksusbiler Korrekt løsning, korrekt facit og korrekt konklusion. (Bidrager positivt til helhedsindtryk). 3 point Gennemsnittet er 132 luksusbiler Sport Jeg brugte funktionen MIDDEL i Excel. Gennemsnittet er 152 sportbiler Korrekt regneudtryk, korrekt facit, ingen konklusion. (Bidrager negativt til helhedsindtryk). Løsning med korrekte elementer. Det regneudtryk (eller den løsningsmetode der er beskrevet), der er opstillet, er beregnet (foretaget) korrekt Korrekt regneudtryk, ingen facit. Korrekt regneudtryk, løsningen til det opskrevne regneudtryk er forkert

9 Enkelte rigtige elementer Der er 132 luksusbiler i gennemsnit Korrekt facit, ingen løsningsmetode. 0 point Ingen rigtige elementer

10 Opgavenummer 2.2 År Korrekt løsning, korrekt facit og korrekt konklusion. Mellemstor familiebil 0, , , , , , Procent 21,3% 20,4% 15,6% 18,3% 21,9% 21,6% I 2010 var det 21,3 % mod 21,6 % i Der er næsten samme procentdel. Der er kun 0,6 procentpoint forskel. Korrekt regneudtryk, korrekt facit og korrekt konklusion 3 point Der er 21,3 % i 2010 og 21,6 % i Det er næsten det samme. Forholder sig ikke til næsten samme procentdel men ser på de præcise tal ,21 21 % % Andelen var 21 % i 2010 og 22 % i 2015, så Marie har ikke ret i sin påstand, om at salget udgjorde samme procentdel.

11 0, Det er 20,8 % 0, Det er 21,6 % Korrekt løsning med få forkerte elementer, løsning til det opskrevne er rigtig. Mangler konklusion. Korrekt regneudtryk, korrekt facit, ingen konklusion og Korrekt regneudtryk, ingen facit % og ,5 % Korrekt regneudtryk, løsningen til det opskrevne regneudtryk er forkert Enkelte rigtige elementer I 2010 er der 21,3 % og i 2015 er der 21,6 %. Korrekt facit, ingen løsningsmetode. 0 point Ingen rigtige elementer

12

13 Opgavenummer 2.3 Korrekt diagram, korrekt og dækkende beskrivelse. 3 point I 2010 blev der solgt færrest biler, antallet steg lidt i 2011, fra 2011 til 2012 steg antallet af solgte biler med ca. 50 %. I 2013 er størsteværdien for solgte microbiler. Derefter falder antallet af solgte biler jævnt. Korrekt diagram, ingen beskrivelse. eller ikke dækkende beskrivelse. mange biler hvert år. Der blev ikke solgt lige Korrekt beskrivelse, ingen diagram.

14 Diagram og tekst der (korrekt) beskriver salget af en forkert bil. Antallet af solgte biler bliver større og større for hvert år Korrekte data er anvendt, korrekt konklusion. Diagrammet viser ikke en udvikling, men en fordeling. Der sælges flest microbiler i 2013, lidt færre i Herefter falder salget. Delvis korrekt tabel eller konklusion med få rigtige elementer.

15 0 point Ingen rigtige elementer Opgavenummer 2.4

16 Følgende biltyper havde et fald: Stor familiebil, MPV og Sport. Systematisk og korrekt sammenligning af de procentvise fald i salget fra fra Mikrobil 0,486 48,6% Det er ikke nødvendigt med hele tabellen det er fint, hvis eleven blot har set på de biltyper, hvor slaget er faldet. Lille familiebil 0,549 54,9% 3 point Mellemstor familiebil 0,366 36,6% Stor familiebil 0,127 12,7% Premium bil 0,570 57,0% Luksus bil 0,225 22,5% SUV 2, ,5% Største stigning MPV 0,330 33,0% Sport 0,378 37,8% Største fald Øvrige 0,249 24,9% Procentvise fald (set ud fra Samlet bilsalg) Sammenligning med få forkerte elementer.

17 fra Stor familiebil 0,018 1,8% MPV 0,036 3,6% Sport 0,001 0,1% Mangler argumentation for de to andre biler med et fald i salget. Ved at se på tallene kan jeg se, at Sport må have haft det største procentvise fald, da den falder fra 230 til 143 biler. Det er et fald på 38 %. Biltypen Sport har det største fald i på 37 % Korrekt facit, ingen løsningsmetode. BILTYPE ANTAL SOLGTE ANTAL SOLGTE ÆNDRING MIKROBIL

18 LILLE FAMILIEBIL MELLEMSTOR FAMILIEBIL STOR FAMILIEBIL PREMIUM BIL LUKSUS BIL SUV MPV SPORT ØVRIGE MPV har det største fald på 5478 biler Enkelte rigtige elementer. 0 point Ingen rigtige elementer

19

20 Opgavenummer 2.5 Forudsigelse der er begrundet i korrekt brug af tendenslinje. Ifølge tendenslinjen vil der i 2020 blive solgt biler i alt. Forudsigelse der er begrundet i korrekt beregning af den gennemsnitlige udvikling i salget pr. år. Salget i 2020 bliver biler Korrekt regneudtryk, korrekt facit og korrekt konklusion Jeg tror, at salget vil komme op på ca biler i 2020, for det stiger ret hurtigt. Forudsigelse der er svagt begrundede.

21 0 point Ingen rigtige elementer

22 Opgavenummer 3.1 Fx et af disse tal: Korrekt facit Delvist korrekt løst opgave. 0 point Ingen rigtige elementer

23 Opgavenummer Korrekt løsning. 10 korrekte palindromtal point Delvist korrekt løsning, få forkerte elementer eller mangler korrekte palindromtal

24 Delvist korrekt løsning, få rigtige elementer korrekte palindromtal point Ingen rigtige elementer.

25 Opgavenummer Korrekt regneudtryk og korrekt facit. Der kan ikke stå 0 som første ciffer, derfor kan der stå 9 forskellige tal. Der kan stå 10 forskellige tal som andet ciffer, og som tredje ciffer. Fjerde og femte ciffer, skal være det samme som det første og det andet ciffer, derfor er der kun en mulighed for et tal Det passer ikke, der er 1000 Regneudtryk med korrekte elementer. Løsning og konklusion til det opskrevne regneudtryk er rigtige. 0 point Ingen rigtige elementer.

26 Opgavenummer 3.4 Korrekt regneudtryk, korrekt facit og korrekt konklusion. Sandsynlighed ca. 3 point Korrekt regneudtryk, korrekt facit, ingen konklusion. (Bemærk, at der er anvendt to forskellige beregningsmetoder i eksemplerne, som begge accepteres) , , Regneudtryk med korrekte elementer. Løsning til det opskrevne regneudtryk er rigtig. Regneudtryk med enkelte korrekte elementer. Sandsynligheden er Korrekt facit, ingen regneudtryk 0 point Ingen rigtige elementer

27 Opgavenummer 4.1 Korrekt tegning. Delvist korrekt tegning. 0 point Ingen rigtige elementer.

28 Opgavenummer point Figur Antal kvadrater Korrekt tabel, korrekt facit. Figur Antal kvadrater Figur Antal kvadrater Delvist korrekt tabel med flere korrekte elementer. Delvist korrekt tabel med få korrekte elementer. 0 point Ingen rigtige elementer. Opgavenummer 4.3

29 Der er 145 tern i figur Korrekt regneudtryk, korrekt facit og korrekt konklusion (bidrager positivt til helhedsindtryk). Korrekt regneudtryk, korrekt facit, ingen konklusion. Regneudtryk med korrekte elementer Korrekt regneudtryk, ingen facit. Der er 145 tern i figur 12. Korrekt facit, ingen regneudtryk. 0 point Ingen rigtige elementer. Opgavenummer 4.4 Antallet af kvadrater: n 2 +1 Korrekt regneudtryk. 1 Antallet af kvadrater i figur n er 2n 1 større end antallet af Angiver en form for korrekt rekursiv formel.

30 kvadrater i figuren før. Antallet af kvadrater: n 2 For hver led der lægges til stiger det tal, der skal lægges til med osv. Regneudtryk med korrekte elementer. Begyndende generalisering. 0 point Ingen rigtige elementer Opgavenummer Der er kvadrater i figur Korrekt regneudtryk, korrekt facit og korrekt konklusion. Regneudtryk med korrekte elementer Korrekt regneudtryk, ingen facit. Der er kvadrater Korrekt facit, ingen regneudtryk. 0 point Ingen rigtige elementer.

31 Opgavenummer 4.6 Ligningen løses for n vha. CAS værktøjet WordMat Korrekt regneudtryk, korrekt facit og korrekt konklusion. (Bidrager positivt til helhedsindtryk). Der kan ikke være en negativ figur, det vil derfor være figur nr Korrekt regneudtryk, korrekt facit, ingen konklusion. (Bidrager negativt til helhedsindtryk) Regneudtryk med korrekte elementer. 0 point Ingen rigtige elementer

32 Opgavenummer point Præcis og korrekt tegning: et kvadrat med sidelængden 10, et mindre kvadrat hvor de fire hjørner, deler hver af det store kvadrats sider med 4 og 6. Målangivelse (bidrager positivt til helhedsindtryk). Delvis korrekt tegning med få forkerte elementer. Fx to kvadrater med forkert placering eller forkert sidelængde. Upræcis tegning. Delvis korrekt tegning med enkelte rigtige elementer. Fx ikke to kvadrater. 0 point

33 Ingen rigtige elementer Opgavenummer 5.2 Korrekt løsning ved brug af beregning eller ved brug af måling i dynamisk geometriprogram, korrekt facit. 3 point Ifølge måling i GGB er trekanten = ,8 23,4 Arealet er Arealet er 24 Regneudtryk med korrekte elementer. Løsning til det opskrevne regneudtryk er rigtig. Korrekt facit, ingen regneudtryk eller anden angivelse af løsningsmetode. Korrekt regneudtryk, ingen facit. Enkelte rigtige elementer.

34 0 point Ingen rigtige elementer Opgavenummer 5.3 Linje AH har samme længde som linje BE begge længden 4. Forklaring der udgør et holdbart ræsonnement. Linje AE har samme længde som linje BF begge længden 6. Og da begge trekanter også er retvinklede, vil hypotenusen i begge trekanter også være lige lange. 0 point Fordi det er et kvadrat og i et kvadrat er alle sider lige lange. Du kan også se det på de retvinklede trekanter. De ser alle 4 ens ud Forklaring der rummer elementer fra et holdbart ræsonnement. Forklaring, der ikke rummer elementer fra et holdbart ræsonnement.

35 Opgavenummer point V1 og v2 er tilsammen 90 grader, da vinkel A er 90 grader og vinkelsummen i en trekant er 180 grader. v1 og u1 er lige store, da trekant EHA og FEB er kongruente. Det betyder, at u1 og v2 tilsammen er 90 grader. W, u1 og v2 er tilsammen 180 grader, da de samlet udgør en lige vinkel. Det betyder, at w er 90 grader. Trekant AEH og trekant BFE er retvinklede og kongruente. Derfor er vinkel tilsammen 90. Derfor er vinkel w også 90. Jeg ved vinkel at v 2 + w + u 1 er 180 grader, da det er en halv cirkel. w = v 2 + u 1 w = = 90 Da det er et kvadrat ved jeg at vinklerne er 90 grader Forklaring, der udgør et holdbart ræsonnement. Forklaring, der rummer elementer fra et holdbart ræsonnement. Forklaring, der ikke rummer elementer fra et holdbart ræsonnement.

36 Opgavenummer point Da sidelængden i kvadratet er 10, må x have en værdi mellem 0 og 10, derfor kan formlen kun virke for dette kvadrat i intervallet [0;10]. Fordi sidelængden er 10. Forklaring, der udgør et holdbart ræsonnement. Forklaring, der rummer elementer fra et holdbart ræsonnement. Forklaring, der ikke rummer elementer fra et holdbart ræsonnement.

37 Opgavenummer 5.6 Korrekt graf i intervallet [0;10]. 3 point Korrekt graf uden intervalafgrænsning. Graf med en del korrekte elementer.

38 Graf, hvor der er fejl i funktionsforskriften. Koordinatsystem, hvor afstandene på akserne er forkert Eleven har tegnet grafen for f(x)=2x 20x point Ingen rigtige elementer. Opgavenummer 5.7 Korrekt grafisk løsning, korrekt konklusion. Jeg kan aflæse på min graf, at x kan være 2 og 8

39 Korrekt regneudtryk, korrekt facit WordMat. Ligningen løses for x vha. CAS værktøjet 2 8 Aflæst på min graf at den er 8 x y X er 2 Fremgangsmåde med enkelte rigtige elementer. Angiver kun den ene løsning. 0 point Ingen rigtige elementer Opgavenummer 5.8

40 Jeg finder det laveste punkt på min kurve. Arealet er aflæst til 50 Korrekt løsning, korrekt konklusion. Det mindste areal er 50 3 point x F(x) Det lavest areal er 50 Jeg prøver at tegne forskellige størrelser. Det mindste er 50 Jo mindre x bliver, jo større bliver arealet Jo større x bliver, jo større bliver arealet. Det mindste areal må derfor være midt i mellem 0 og 10, nemlig Forklaring, der rummer elementer fra et holdbart ræsonnement.

41 5 Jeg aflæser på min graf at det mindste areal er 55 Fremgangsmåde med korrekte elementer. Korrekt facit, ingen beregning eller tegning. Jeg prøver at tegne forskellige størrelser. Den mindste har et areal på 50 Jeg aflæser på min graf. X er 5 Fremgangsmåde med enkelte rigtige elementer. 0 point Ingen rigtige elementer