Finans applikationen. Tast O og vælg Finance i listen over Flash-applikationer:
|
|
- Julius Bjerregaard
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 12 Finans applikationen Tast O og vælg Finance i listen over Flash-applikationer: Det sidste skærmbillede viser de finansielle variabler, Finansapplikationen benytter sig af, og hvilke værdier de aktuelt har. Måske viser din maskine nogle andre værdier, men det betyder intet. De enkelte variabler betyder meget kort fortalt: Tip I statuslinjen kan du se, hvad den enkelte variabel betyder. N Antal terminer I% (Nominel) rente PV Nutidsværdi (Present Value) PMT Ydelse eller indbetaling pr. termin (PayMenT) FV Fremtidsværdi (Future Value) PpY Antal betalinger pr. periode (Payment periods per Year) CpY Renteterminer pr. periode (Compounding periods per Year) PMT: Angiver om en betaling falder i starten eller i slutningen. Finansapplikationen er en TVM-Solver (Time-Value-Money), der bestemmer én ukendt blandt de fem variabler N, I%, PV, PMT og FV givet de fire øvrige. Variablerne PpY og CpY har kun til formål at konvertere I% til en periodevis rente (mere herom senere). I TVM-solveren kan enhver standardopgave i rentesregning løses blot ved at indtaste værdier til de relevante variabler. Dog skal man tage sig i agt for én vigtig ting: I TVM-solveren skal beløb, som du skal give ud, indtastes som negative tal. Finansapplikationen 116
2 Rentesregning - simpel rente Ved brug af ovenstående variabler kan formlen for fast procentfremskrivning formuleres således: FV = PV ( 1+I% ) N 500 kr. indsættes på en konto til 3% pr. termin. Hvad er beløbet vokset til efter 12 terminer? Indtast værdier til TVM-variablerne, som vist nedenfor på det første skærmbillede. Da du skal indsætte 500 kr. på kontoen, skal du give 500 kr. ud derfor skal PV tildeles værdien 500. Placer markøren ud for den ukendte størrelse (her FV), og start TVM-solveren med :(Compute) Et beløb er på 24 terminer vokset til kr. Renten har været 5% pr. termin. Hvor stort et beløb blev oprindelig indsat? Den negative værdi af PV skal tolkes som en udgift for dig på 1550 kr. Finansapplikationen 117
3 Et beløb på 6500 kr. er vokset til ved 20 rentetilskrivninger. Hvad har renten været? Tip Du behøver ikke at nulstille den variabel, du løser med hensyn til kr. er vokset til kr ved et antal rentetilskrivninger på 4%. Hvor mange rentetilskrivninger er der foretaget? Nominel og effektiv rente Hvis der er N terminer i et år, så er sammenhængen mellem terminsrenten r termin og den årlige nominelle rente r nominel bestemt ved r termin r = N nominel Banker oplyser almindeligvis blot den nominelle rente og regner på følgende måde: Et lån optages til den nominelle rente 12% med kvartalvis rentetilskrivning. Kvartalsrenten findes ved division med 4, altså 3%. Men at tilskrive 3% rente 4 gange er ikke det samme som at tilskrive 12% rente en enkelt gang. Finansapplikationen 118
4 Hvis nemlig kapitalen K tilskrives 3% rente 4 gange, vokser kapitalen til 4 4 ( ) = = K 1+ 3% K K hvilket svarer til, at K tilskrives 12.55% i rente på årsbasis. Dette kaldes den effektive rente, der mere generelt er bestemt ved formlen: r effektiv N rnominel = 1+ N 1 og ved at isolere r nominel fås den omvendte formel: r nominel N N ( effektiv ) = r TI-89 har disse omregningsformler indbyggede: Find den nominelle rente svarende til den effektive rente 12.55%, når rentetilskrivningen sker kvartalsvis. Hvis du befinder dig i Finance-applikationen, kan du skifte til hovedskærmen ved at taste ". Sæt antallet af decimaler til 2 ( 3 ). Funktionen, du skal benytte, hedder Nom. Du kan skrive Nom direkte i hovedskærmen eller du kan hente funktionen i Catalog (½) under menupunktet Flash Apps ( ). Begge metoder er vist nedenfor: Applikationspræfikset tifnance tilføjes for ikke at få uheldige navnesammenfald med andre applikationer. Når kommandoerne hentes i Catalog sættes præfikset automatisk på. Læg mærke til statuslinjen i det første skærmbillede ovenfor. Her kan du se den syntaks der forventes. Du kan forstørre ved at taste ƒ. Find den effektive rente svarende til den nominelle rente 12%, når rentetilskrivningen sker kvartalsvis. Finansapplikationen 119
5 Løses helt tilsvarende. Her skal du blot benytte funktionen Eff: 100 kr. sættes til forrentning til 12% p.a. nominelt med kvartalsvis rentetilskrivning. Hvad er beløbet vokset til efter 10 år? Indtast N =10, PV = ª100. Placer markøren i I% og hent Eff i Catalog, og indtast som vist på det første skærmbillede nedenfor. Så snart du fjerner markøren fra I%-feltet, vil Eff(12,4) blive regnet ud. Placer markøren i FV-feltet og tast : Hvis maskinen er indstillet til at vise 2 decimaler, anbringes.00 automatisk efter alle heltal. Det samme resultat vil du få, hvis du indtaster I%=12 og sætter antallet af renteterminer pr. år (CpY) til 4 (det første skærmbillede nedenfor). Naturligvis kunne du også sætte N=40 og I%=3 svarende til 40 kvartaler med 3% i rente pr. kvartal (det andet skærmbillede ovenfor). Finansapplikationen 120
6 Opsparingsannuitet Ved en opsparingsannuitet indbetales der hver termin (fx måned, kvartal, år) et fast beløb. Dette beløb skal tildeles TVM-variablen PMT med et minus på, da det jo er en udgift. Hvis terminsrenten er oplyst, tildeles denne variablen I%, og PpY samt CpY sættes til 1. Hvis derimod den årlige (nominelle) rente er oplyst, kan denne tildeles variablen I%, og antallet af terminer pr. år tildeles variablerne PpY og CpY, der normalt er det samme. På en konto indsættes hver måned 500 kr. i 4 år. Den månedlige rente er 1.2%. Hvor meget står der på kontoen efter 4 år? Sæt antal decimaler til 2 og tildel TVM-variablerne de viste værdier, placér markøren ved FV og tast : Der står altså kr. på kontoen efter 4 år. Havde du i stedet fået oplyst den årlige (nominelle) rente 14.4%, kunne du ved lidt hovedregning finde den månedlige rente som 14.4% / 12 = 1.2%, men du kan også foretage variabeltildelingen som vist nedenfor: Hvis du ændrer PpY til 12 og flytter markøren fra dette felt, vil CpY automatisk sættes til samme værdi som PpY. Finansapplikationen 121
7 Hvor stor skal indbetalingen pr. termin være, hvis renten er 8% pr. termin, antallet af indbetalinger er 30, og saldoen skal være efter sidste indbetaling? Hvor lang tid tager det at spare kr. op ved en månedlig indbetaling på 3000 kr. og en årlig nominel rente på 8.5%? Af det andet skærmbillede ses, at efter 30 måneder er der opsparet kr. Et beløb på 5000 kr. opspares ved 24 månedlige indbetalinger på 200 kr. Find renten pr. måned. Finansapplikationen 122
8 Gældsannuitet Beregninger i forbindelse med låneafvikling følger stort set samme melodi som opsparingsannuitet: Et annuitetslån på kr. med en terminsrente på 6% skal afvikles over 30 terminer. Hvor stor en ydelse skal betales? Bemærk, at PMT får en negativ værdi, hvilket harmonerer med, at du har en udgift på kr. pr. termin. Et lån på 4295 kr. skal afdrages over 24 måneder med en ydelse på 256 kr. pr. måned. Find den månedlige rente. Specielt til denne type opgaver er TVM-solveren interessant, idet man tidligere var henvist til tabeller for at løse den slags opgaver. Problemet er, at det ikke er muligt at isolere renten i gældsannuitetsformlen. Renten er således 3.09% pr. måned. De øvrige opgavetyper i gældsannuiteter løses helt analogt. I næste afsnit viser vi et eksempel, hvor antallet af terminer er ukendt. Finansapplikationen 123
9 Pensionsopsparingen Eksemplet i dette afsnit stammer fra artiklen TI-83 kan det hele... af Jørgen Bondrop (Galaxen nr. 15, marts 1997) Poul S. Nedich beslutter på sin 40-års dag, at nu skal der spares penge op til alderdommen. Han har ikke råd til de store summer, men aftaler med banken, at der skal indsættes 300 kr. hver måned i de næste 20 år. Pensionskassen laver en opstilling, som er baseret på 6% rente p.a. i opsparingsperioden. Når Poul S. Nedich så bliver 60, skal han have månedlige udbetalinger, idet det opsparede beløb skal forrentes med 5% p.a. og udbetales med en fast månedlig pensionsydelse på 1000 kr. Hvor længe kan Poul S. Nedich forvente at få pensionen udbetalt? Først vil vi lave en tidslinje: termin / / Der foretages i alt 240 indbetalinger á 300 kr., som forrentes med 6% p.a. Vi går ud fra, at 6% er den nominelle rente, og at rentetilskrivningen sker månedsvis. Saldoen umiddelbart efter den 240 ende indbetaling fremgår da af det første skærmbillede nedenfor. I forbindelse med annuitetsopsparing betyder indstillingen PMT: BEGIN at saldoen udregnes én termin efter den sidste indbetaling (med uændret rente) I det andet skærmbillede har vi foretaget samme beregning, men med indstillingen i sidste linje ændret til BEGIN. Finansapplikationen 124
10 For at forklare, hvad der sker her, skal vi regne en smule: Saldoen umiddelbart efter den 240 ende indbetaling henstår til forrentning med 5% i én termin, før udbetalingen starter. Pr. 1/ er saldoen derfor i første omgang = kr., men det er jo præcis det resultat vi fik ovenfor da vi ændrede indstillingen i den nederste linje til BEGIN. Den 1/ udbetales tillige 1000 kr., hvilket bringer saldoen ned på kr. Den resterende udbetaling kan opfattes som afvikling af et annuitetslån på kr. med en ydelse på 1000 kr. pr. måned og en nominel årlig rente på 5%: Idet den første udbetaling skal tælles med, kommer der alt i alt 207 udbetalinger á 1000 kr. og en reduceret sidste udbetaling. På det andet skærmbillede har vi tildelt FV saldoen pr. 1/4-2026, uden at vi har trukket den første udbetaling fra. Desuden har vi ændret til BEGIN i den sidste linje. Dette har den effekt, at udbetalingen opfattes som afvikling af et annuitetslån på kr. med en ydelse på 1000 kr. pr. måned, hvor den første ydelse falder samtidig med at lånet optages. Hele opgaven kan således løses med to skærmbilleder: Tildelingen af værdien til variablen PV (det andet skærmbillede ovenfor) kan ske uden det store tastearbejde, og således at alle decimaler (også de skjulte) kommer med: Finansapplikationen 125
11 Lad os antage, at situationen er som på det første skærmbillede ovenfor. Den værdi, der er i FV, skal flyttes op i PV: Flyt markøren til linjen med PV, indtast et fortegnsminus ( ), tast og vælg fv fra variabellisten: Så snart du flytter markøren, vil værdien i feltet PV blive udregnet. Amortisering Betragt et lån på kr. til 8.5% p.a., der skal afvikles ved en fast månedlig ydelse på kr. Lav en amortiseringstabel for lånet. Inden du går i gang, skal du have tildelt TVM-variablerne de givne oplysninger: Det typiske udseende af en amortiseringstabel (fremstillet vha. et regneark) er: Finansapplikationen 126
12 Termin Hovedstol PV R ente I% 8, 5 Ydelse Restgæld PMT 768,91 Rente Afdrag Ny restgæld ,00 708,33 60, , ,42 707,90 61, , ,42 707,47 61, , ,98 707,04 61, , ,11 706,60 62, , ,80 706,16 62, , ,04 705,71 63, , ,85 705,27 63, , ,20 704,81 64, , ,10 704,36 64, , ,56 703,90 65, , ,55 703,44 65, ,08 Det er en lignende tabel, TI-89 Titanium/Voyage 200 skal producere. Til den ende findes 3 amortiseringsfunktioner bal, ΣPrn og ΣInt, der alle kan hentes i Catalog: bal(n) udregner balancen (restgælden) efter n te termin. Det må således forventes, at bal(10) udregnes til (se amortiseringstabellen ovenfor): Husk at finansfunktionerne findes i Catalog under (Flash Apps) ΣPrn(termin1,termin2) udregner, hvor meget der skal betales i afdrag fra termin1 til termin2, begge inklusive. Fx må ΣPrn(5,7) udregnes til (check med tabellen). Hvis termin1 = termin2, fås det afdrag, der skal betales den pågældende termin. Fx må ΣPrn(5,5) udregnes til Finansapplikationen 127
13 Du finder nemmest ΣPrn ved i Catalog under Flash Apps at taste a og derefter bladre op med C Naturligvis kommer der et negativt fortegn på værdierne fra ΣPrn, idet det jo er beløb, der skal betales. ΣInt(termin1,termin2) udregner, hvor meget der skal betales i rente fra termin1 til termin2, begge inklusive. Fx må vi forvente, at ΣInt(5,7) udregnes til (check med tabellen ovenfor). Hvis termin1 = termin2, må vi få den rente, der skal betales den pågældende termin. Fx må ΣInt(5,5) udregnes til Alt er nu klar til at lave amortiseringstabellen: Start med at indtaste i #- editoren, og indstil & som vist nedenfor: Tast ' og nedenstående amortiseringstabel fremkommer (klippet sammen af to skærmbilleder): Finansapplikationen 128
14 Du kan lave en grafisk illustration af afviklingsforløbet, men det kræver, at du benytter parameterkurver: Først skal du taste 3, og i Graph skal du vælge 2:Parametric. Dernæst skal du indtaste parameterkurven i #-editoren og indstille vinduet, som vist. Et tryk på % tegner grafen: Læg mærke til statuslinjen på det sidste skærmbillede TVM variable value used Det betyder, at de værdier, TVMvariablerne aktuelt har, er brugt i beregningen af bal(x). Oversigt over værdierne finder du i TVM-solveren. Helt tilsvarende kan vi grafisk illustrere rente- og ydelsesforløbet vinduet er indstillet som før, blot er ymax=800 og yscl=100: Finansapplikationen 129
15 Nutidsværdi og rentabilitet Om 10 terminer skal du betale 1000 kr. Hvad er værdien af dette beløb i dag (nutidsværdien)? Med andre ord, hvor stort et beløb skal du sætte til forrentning i dag, for at beløbet er vokset til 1000 kr. på 10 terminer, når den aktuelle rente er fx 5% pr. termin. Formlen til bestemmelsen af dette er: PV = FV ( 1+I% ) -N der umiddelbart kan indtastes i hovedskærmen, TVM-Solveren kan dog også bruges: Noget mere besværligt bliver det i følgende situation: Du skal betale 1000 kr. om 1 termin, 700 om 6 terminer samt 2000 kr. om 10 terminer. Om 7 terminer får du en indbetaling på 2500 kr. Hvad er den samlede nutidsværdi af disse beløb? Først vil vi lave en tidslinje, der viser pengestrømmen: termin Til bestemmelse af den samlede nutidsværdi kan du selvfølgelig benytte TVM-Solveren 4 gange og addere de 4 resultater, der naturligvis skal gemmes undervejs. Det virker, men er ikke særlig fikst. Finansapplikationen 130
16 Ved at benytte omstående formel kan nutidsværdien beregnes til = Finance har et indbygget værktøj til beregning af nutidsværdi af en pengestrøm, nemlig finansfunktionen npv, der findes i Catalog under Flash Apps. npv står for net present value. npv har en temmelig kompliceret syntaks: hvor npv(r%,cf0,cflist[,cffreq]) R% er den rente, kalkulationsrenten, der benyttes til bestemmelse af nutidsværdien. CF0 er det beløb, der skal betales her og nu (i termin 0). CF0 er i eksemplet ovenfor 0. CFList er en liste, der i rækkefølge rummer beløbene i pengestrømmen. Hvis der hverken sker indbetaling eller udbetaling i en termin, skal der være et 0 i listen det pågældende sted. Listen bliver i eksemplet ovenfor: {ª1000,0,0,0,0,ª700,2500,0,0,ª2000} CFFreq er en liste, hvor frekvensen af de enkelte beløb kan angives. Dette er specielt nyttigt, hvis der er mange ens beløb (i rækkefølge). I eksemplet ovenfor kan CFList angives således: {ª1000,0,ª700,2500,0,ª2000} hvis CFFreq samtidig angives til {1,4,1,1,2,1} De kantede parenteser [ ] om CFFreq betyder, at du selv må bestemme, om du vil angive en frekvensliste. Hvis du ikke gør det, vil maskinen gå ud fra, at alle frekvenserne er 1. Du kan naturligvis indtaste listerne direkte i npv funktionen, men ved lange lister bliver dette let uoverskueligt. Det kan derfor være en god idé at gemme listen i én af de standardlister (list1 - list6) Stats/List-editoren stiller til rådighed, og bruge denne i npv funktionen: Finansapplikationen 131
17 Et endnu bedre overblik over tallene kan opnås, hvis listen indtastes i Stats/ List Editor: Stats/List Editoren hentes på Apps skrivebordet (tast O). Har du ikke Stats/ List editoren installeret, må du downloade applikationen fra TI's hjemmeside. Din liste allerede ligger i første kolonne (list1). Slet indholdet af list1: Placér markøren på kolonnenavnet (list1) og tast M. Indtast nu tallene ª1000,0,ª700,2500,0,ª2000 i list1 og frekvenserne 1,4,1,1,2,1 i list2. Nutidsværdien kan da beregnes i hovedskærmen ved npv(5,0,list1,list2): En investering på kr. i et projekt vil om 2 år afkaste kr., om 4 år kr. og om 6 år kr. Alternativt kan de kr. placeres til 14% p.a. Vil investeringen være rentabel? Hvor stor skal renten være, for at nutidsværdien af pengestrømmen er 0? Finansapplikationen 132
18 En tidslinje, der viser pengestrømmen, ser således ud: termin Hvis investeringen skal være rentabel, skal nutidsværdien af ovenstående pengestrøm være positiv. Investeringen er altså ikke rentabel: For at bestemme den rente, der giver en nutidsværdi på 0, skal du løse ligningen npv(x,ª20000,list1)=0. Dette klarer vi i hovedskærmen med solve: Efter nogen tid fås resultatet 12.57%. Der findes dog en langt nemmere og hurtigere vej til dette resultat idet der er en indbygget finansfunktion irr netop til dette formål. irr er en forkortelse af internal rate of return, hvilket er det samme som det, der på dansk kaldes den interne rente. irr har syntaksen irr(cf0,cflist[,cffreq]), hvor CF0 og CFList har den sædvanlige betydning. Alt, der behøves for at bestemme den interne rente, er da: Finansapplikationen 133
19 En investering på kr. i et værdipapir, giver et afkast på 5000 kr. pr. halvår i 10 år, første gang et år efter investeringen er foretaget. Hvad skal den alternative placeringsrente være for at investeringen er rentabel? Opgaven løses ved at bestemme den interne rente, idet investeringen er rentabel, hvis den alternative placeringsrente er mindre end den interne rente (læg mærke til indtastningen af pengestrømmen): Et annuitetslån (det gamle lån) har på en given terminsdag en restgæld på kr., hvor der halvårligt tilskrives 6% i renter, og hvor den halvårlige ydelse er 7200 kr. På den givne terminsdag er det muligt at indfri dette lån til kurs Indfrielsen kan finansieres ved at optage et nyt lån på kr. = kr. Det nye lån har halvårlige terminer med terminsrenten 8%. Vil det være fordelagtigt at indfri det gamle lån ved at optage det nye? Det gamle lån har en restløbetid på terminer. Dvs. der mangler 17 hele terminsydelser og en 18. ydelse, der er på kr.: Finansapplikationen 134
20 Nutidsværdien af denne pengestrøm med det nye låns rente som kalkulationsrente bestemmes som irr(8,0,{7200, },{17,1}) Dette beløb svarer til, hvad der i dag kan lånes (på nylånspræmisser) mod at betale de fremtidige ydelser på det gamle lån. Da dette beløb er større end det beløb ( kr.), der skal til for at indfri det gamle lån, er det fordelagtigt at skifte til det nye lån. Finansapplikationen 135
Rente, lån og opsparing
Rente, lån og opsparing Simpel rente og sammensat rente... 107 Nogle vigtige begreber omkring lån og opsparing... 109 Serielån... 110 Annuitetslån... 111 Opsparing... 115 Rente, lån og opsparing Side 106
Læs merepenge, rente og valuta
brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mereProcent og rente Karsten Juul
Procent og rente 2018 Karsten Juul 1. Procent 1.1 Oplæg til procent... 1 1.2 Udregn procent... 2 1.3. Udregn procent-ændring... 2 1.4 Udregn procent-fald... 3 1.5 Udregn procent-stigning... 3 1.6. Udregn
Læs merePeter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen. Opgavesamling. til. Rentesregning
Peter Ove Christensen og Bjarne Graabech Sørensen Opgavesamling til Rentesregning Institut for Regnskab, Finansiering og Erhvervsjura Syddansk Universitet 2001 Forord Nærværende opgavesamling er udarbejdet
Læs mere2. Investeringskalkuler
2. Investeringskalkuler 2.1 Kapitalværdimetoden 2.1.1 Ved ujævne betalingsstrømme En investering på 2.000 kr. giver de følgende tre terminer 1.500, 650 og 400 kr. i indbetalinger. Kalkulationsrenten er
Læs mereKapital- og rentesregning
Rentesregning Rettet den 28-12-11 Kapital- og rentesregning Kapital- og rentesregning Navngivning ved rentesregning I eksempler som Niels Oles, hvor man indskyder en kapital i en bank (én gang), og banken
Læs merepenge, rente og valuta
brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, F+E+D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk
Læs mereByggeøkonomuddannelsen Afrunding successiv kalkulation og Værktøjer til Totaløkonomi
Byggeøkonomuddannelsen Afrunding successiv kalkulation og Værktøjer til Totaløkonomi Ken L. Bechmann 25. november 2013 1 Totaløkonomi hvorfor: Analysere hvad der samlet bedst betaler sig Foretage økonomiske
Læs mereOpgave 1-8 vedrørende investering øvelse i brug af lommeregner
Peter Lynggaard: Investering og finansiering, opgaver side 149 ff. Løsning med Texas Instruments BA II Plus Opgave 1: En mand indsætter 1. kr. på en sparekassebog. Renten er 8% p.a. a) Hvor meget står
Læs merepenge, rente og valuta
brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by
Læs mereRentesregning. Dine drømme er kun et klik væk... Lån op til 25.000 kr. nu
Rentesregning Vi skal kigge på hvordan en lille rente kan have stor betydning på den samlede gæld. Vi skal kigge på lånetyper og opsparings samt gældsformlerne. Version 2.1 Sct. Knud Henrik S. Hansen Dine
Læs merepenge, rente og valuta
brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mereDisposition for kursus i Excel2007
Disposition for kursus i Excel2007 Analyse af data (1) Demo Øvelser Målsøgning o evt. opgave 11 Scenariestyring o evt. opgave 12 Datatabel o evt. opgave 13 Evt. Graf og tendens o evt. opgave 10 Subtotaler
Læs merePenge og økonomi - Facitliste
Penge og økonomi - Facitliste En del opgaver, undersøgelser og aktiviteter er formuleret, så der er flere mulige facit, da resultatet på forskellig måde afhænger af elevernes valg. I de tilfælde anføres
Læs mereRentesregning: Lektion A2. Intern rente, Flere rentetilskrivninger, Excel. Introduktion. Peter Ove Christensen. Forår 2012
Rentesregning: Lektion A2, Flere rentetilskrivninger, Excel Peter Ove Christensen Forår 2012 1 / 26 Definition Hvilken rentesats giver vores betalingsrække en ønsket værdi? Denne rentesats kaldes for den
Læs mereRentesregning Karsten Juul
Rentesregning 2018 Karsten Juul Procent-ændring 1. Formler til ogaver med rocent-ændring...1 2. Bestem rocent-ændring...1 3. Bestem begyndelsesværdi...2 4. Bestem slutværdi...2 Kaitalformlen 5. Olæg til
Læs merePeter Kragh Hansen. Microsoft Excel 2013 Videregående. ISBN nr.: 978-87-93212-02-2
Peter Kragh Hansen Microsoft Excel 2013 Videregående ISBN nr.: 978-87-93212-02-2 I n d h o l d s f o r t e g n e l s e Introduktion... 1 Funktioner... 2 Syntaks (Grammatik)... 2 Guiden Funktion... 4 Formelhjælp...6
Læs mereGraph brugermanual til matematik C
Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes
Læs mereBrugersiderne for renteberegninger. Indhold. 1. Indledning. Anvendelse af. (Version 28. september 2014)
Anvendelse af Brugersiderne for renteberegninger. (Version 28. september 2014) Indhold Brugersiderne for renteberegninger.... 1 1. Indledning... 1 2. Forudsætninger... 4 3. Indtastning af udbetaling/skyldigt
Læs mereKort kan man sige: ydelse = rente + afdrag
LÅN 1q Begreber i forbindelse med lån En stor del af forbruget i det danske samfund finansieres ved hjælp af lån. Mange af os låner penge når vi skal købe større forbrugsgoder, såsom biler. Lån er imidlertid
Læs mereHow to do in rows and columns 8
INTRODUKTION TIL REGNEARK Denne artikel handler generelt om, hvad regneark egentlig er, og hvordan det bruges på et principielt plan. Indholdet bør derfor kunne anvendes uden hensyn til, hvilken version
Læs mereElevtekst til programmet Afbetal. Indhold af elevteksten
Elevtekst til programmet Afbetal Indhold af elevteksten 1. Køb på afbetaling 2. Rentefoden beregnes eller ydelsen beregnes 3. To andre beregninger 4. Pas på gebyrerne! 5. Opgaver 1. Køb på afbetaling Når
Læs mereA. En obligation er et gældsbevis, hvor udstederen forpligter sig til at betale renter og afdrag i en bestemt periode på nærmere aftalte vilkår.
Opgave 4.1 En obligation er et gældsbevis, hvor udstederen forpligter sig til at betale renter og afdrag i en bestemt periode på nærmere aftalte vilkår. I Danmark kan obligationsudstederne opdeles i følgende
Læs mereEn virksomhed har følgende aftale med sit pengeinstitut vedr. kassekreditten:
15. Finansiering Opgave 15.1 En virksomhed har følgende aftale med sit pengeinstitut vedr. kassekreditten: 1. Kassekredittens maksimum er kr. 1.200.000. 2. Nominel rente af kassekreditten er 12% p.a. +
Læs mereFinansiel Regning Løsninger
Finansiel Regning Løsninger Opgave 18 Opgave 19 Opgave 20 Opgave 21 Opgave 22 Opgave 23 Opgave 24 Opgave 25 (Denne opgave er vanskelig) Vi skal først beregne hvor meget der skal stå på kontoen, den dag
Læs mereRENTES REGNING MED REGNEARK KUGLE
RÆSONNEMENT 1BEVIS F I N N H. K R I S T I A N S E & N 4 2 5 RENTES REGNING MED REGNEARK KUGLE LANDMÅLING SIMULA G Y L D E N D A L 3 MÅLSCORE I HÅN Faglige mål: Anvende it-værktøjer til løsning af givne
Læs mereØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C RENTESREGNING
ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C RENTESREGNING hvor a INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Introduktion... side 1 Renters rente på 4 måder... side 2 2 Grundlæggende færdigheder... side 3 2c Anvendelse af kapitalfremskrivningsformlen
Læs mereMaple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.
Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt
Læs mereFINANSIELLE FUNKTIONER I EXCEL
FINANSIELLE FUNKTIONER I EXCEL L A P P E N D I X I lærebogens kapitel 30 har vi gennemgået, hvordan man kan afgøre, om en investering er rentabel. Til dette formål har vi anvendt kapitalværdimetoden og
Læs mereMathcad Survival Guide
Mathcad Survival Guide Mathcad er en blanding mellem et tekstbehandlingsprogram (Word), et regneark (Ecel) og en grafisk CAS-lommeregner. Programmet er velegnet til matematikopgaver, fysikrapporter og
Læs merepenge,rente og valuta
brikkerne til regning & matematik penge,rente og valuta trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 1 ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mereKap.værdi / nutidsværdi: Værdien af en betalingsstrøm (ind & udbetalinger) opgjort i NUTIDSKRONER. ( L) QAntal perioder L Kalkulationsrenten
,QYHVWHULQJ %HJUHEHU Kalkulationsrente: Virksomhedens subjektive tidspræferencerate. Typisk er dette alternativrenten, fx kassekreditrenten. Det er den rente virksomheden PLQGVW skal have i afkast ved
Læs mereRentesregning. Kalkulationsrenten
Rentesregning Kapitel 2 1 Kalkulationsrenten Renten er et udtryk for prisen på penge. Den viser, hvad det koster at kunne disponere over 1 kr. i 1 termin Investors kalkulationsrente må opfattes som det
Læs mereErhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 1. del. Erhvervsøkonomi 2. delprøve. Eksamen, juni Onsdag den 11. juni 2008 kl
Side 1 af 5 sider Erhvervsøkonomisk Diplomuddannelse HD 1. del Erhvervsøkonomi 2. delprøve Eksamen, juni 2008 Onsdag den 11. juni 2008 kl. 14.00-18.00 Alle hjælpemidler er tilladt. Det betyder bøger, noter,
Læs mereTI-89/TI-92 Plus/Voyage 200 Finansapplikation
TI TI-89/TI-92 Plus/Voyage 200 Finansapplikation Kom godt i gang Begynd her Hvordan Redigeres værdier i TVM Solver Beregnes TVM uden for TVM Solver Beregnes pengestrømme Eksempler Finansiering af en bil
Læs mere1, c. 52% af er ca , så der skulle bortskaffes m 3 moræneler.
Kapitel 3 Øvelse 3.1 b. Vi dividerer arealet af tre sten på,336 m 2 op i det samlede areal på tre for at få det samlede antal sten. Dette giver 8 1,4 1 6 1,16 1 eller 14 millioner mursten. m 2 og ganger
Læs mereRenter og annuiteter. Version april Mike Vandal Auerbach
Renter og annuiteter Version 1.1 5. april 2019 G n Mike Vandal Auerbach www.mathematicus.dk Renter og annuiteter Version 1.1, 2019 Disse noter er skrevet til undervisning i matematik på stx A- og B-niveau
Læs mereLåntyper: Hvad er serielån, annuitetslån og stående lån?
Låntyper: Hvad er serielån, annuitetslån og stående lån? RESUMÉ Denne artikel stiller skarpt på tre af de mest typiske låntyper:, annuitetslån og stående lån. har en variende ydelse fra måned til måned,
Læs mereAPPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE
APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE z x y z=exp( x^2 0.5y^2) CAS er en fællesbetegnelse for matematikprogrammer, som foruden numeriske beregninger også kan regne med symboler og formler. Det betyder: Computer
Læs mereEnergi og Økonomi. Kursusgang 2. Dagens program
Energi og Økonomi Kursusgang Poul Alberg Østergaard 1 Dagens program Introduktion til økonomisk analyse med Renter Renters rente Tidsprioritering Tilbagediskontering intern rente Nutidsværdi Annuitet Tilbagebetalingstid
Læs mereClaus Munk. kap. 1-3. Afdeling for Virksomhedsledelse, Aarhus Universitet Esben Kolind Laustrup
Claus Munk kap. 1-3 1 Dagens forelæsning Grundlæggende introduktion til obligationer Betalingsrækker og låneformer Det danske obligationsmarked Pris og kurs Effektive renter 2 Obligationer Grundlæggende
Læs mereParameterkurver. Kapitel 7:
Kapitel 7: Parameterkurver 7 Oversigt af tegning af parameterkurver... 116 Oversigt over tegning af parameterkurver... 117 Forskelle mellem tegning af parameterkurver og funktioner... 118 I dette kapitel
Læs mereVektorregning. Vektorer som lister
10 Vektorregning Vektorer som lister En vektor laves nemmest som en liste på TI-89 Titanium / Voyage 200. I nedenstående skærmbillede ser du, hvordan man definerer vektorer og laver en simpel udregning
Læs mereIndhold 1.1 Indledning Formål Problemformulering Målgruppen Afgrænsninger Forudsætninger
1 Indhold 1.1 Indledning... 3 1.2 Formål... 3 1.3 Problemformulering... 3 1.4 Målgruppen... 3 1.5 Afgrænsninger... 3 1.6 Forudsætninger... 4 1.7 Anvendelse af teori... 4 1.7.1 Investeringsteori... 4 1.7.2
Læs mereExcel - begynderkursus
Excel - begynderkursus 1. Skriv dit navn som undertekst på et Excel-ark Det er vigtigt når man arbejder med PC er på skolen at man kan få skrevet sit navn på hver eneste side som undertekst.gå ind under
Læs mereIndhold. Nyheder og vejledninger. 2. maj 2016 Manuel tilpasning af investeringsbevisnote
2. maj 2016 Manuel tilpasning af investeringsbevisnote Indhold Manuel tilpasning af investeringsbevisnote... 2 Rettelse af summer fælles... 2 Rettelse af summer person 1... 5 Rettelser af summer person
Læs merePENGE OG ØKONOMI. Dette kapitel sætter fokus på renter, opsparing og lån.
INTRO Dette kapitel sætter fokus på renter, opsparing og lån. Kapitlets første opslag har løn og skat som omdrejningspunkt, og eleverne opfordres bl.a. til at undersøge opbygningen af deres egne eller
Læs mereAfdragsfrie lån Hvis du vil have luft til nye muligheder
Afdragsfrie lån Hvis du vil have luft til nye muligheder Hvad er et afdragsfrit lån? Hos Realkredit Danmark kan du få disse låntyper med afdragsfrihed: fastforrentede lån, FlexGaranti og FlexLån. I de
Læs mere- 1 - Materialet vil med fordel kunne indgå i et tværfagligt samarbejde med samfundsfag.
- 1 - Låntyper I bogens del 2 kan du læse om Procent og rente (s. 41-66). Vi vil i materialet her gå lidt videre til mere komplicerede renteberegninger ved forskellige låntyper. Stoffet er et muligt supplement
Læs mere1.1 Beregn priselasticiteten for de to produkter ved de givne priser og vis v.h.a. monopolprisformlen om priserne er optimale.
Opgave 1 1.1 Beregn priselasticiteten for de to produkter ved de givne priser og vis v.h.a. monopolprisformlen om priserne er optimale. Liniens ligning for strømper: p = am + b To tal på linien: Nuværende
Læs mereVejledning til WordMat på Mac
Installation: WordMat på MAC Vejledning til WordMat på Mac Hent WordMat for MAC på www.eduap.com Installationen er først slut når du har gjort følgende 1. Åben Word 2. I menuen vælges: Word > Indstillinger
Læs mereExcel-2: Videre med formler
Excel-2: Videre med formler Tips: Du kan bruge Fortryd-knappen ligesom i Word! Du kan markere flere celler, som ikke ligger ved siden af hinanden ved at holde CONTROL-knappen nede Du kan slette indholdet
Læs mereLineære sammenhænge, residualplot og regression
Lineære sammenhænge, residualplot og regression Opgave 1: Er der en bagvedliggende lineær sammenhæng? I mange sammenhænge indsamler man data som man ønsker at undersøge og afdække eventuelle sammenhænge
Læs mereDin brugermanual TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS http://da.yourpdfguides.com/dref/526629
Du kan læse anbefalingerne i brugervejledningen, den tekniske guide eller i installationsguiden. Du finder svarene til alle dine spørgsmål i i brugermanualen (information, specifikationer, sikkerhedsråd,
Læs mereDatatransport... 2. Import & Eksport af data... 2. Generelt... 2. Import/eksport... 4. Felter i Import og Eksport... 5
Indhold Datatransport... 2 Import & Eksport af data... 2 Generelt... 2 Import/eksport.... 4 Felter i Import og Eksport... 5 Trykknapper til Import og Eksport... 7 1 Alle... 7 2 Slet... 7 3 Editor... 7
Læs mereEksponentielle sammenhænge
Eksponentielle sammenhænge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Indholdsfortegnelse Variabel-sammenhænge... 1 1. Hvad er en eksponentiel sammenhæng?... 2 2. Forklaring med ord af eksponentiel vækst... 2, 6
Læs mereErhvervsøkonomi. Hjemmeopgave #3. Foråret 2010. Af Johan Lasthein, Louise Wandahl, Kirstine Vester og Andreas Rabe Afleveres uge 17
Erhvervsøkonomi Hjemmeopgave #3 Foråret 2010 Af Johan Lasthein, Louise Wandahl, Kirstine Vester og Andreas Rabe Afleveres uge 17 Opgave 1 Vi laver en foreløbig statusopgørelse for Kratholmen 8-12 pr. 1/3
Læs mereMiniguide Wellnessbox Medarbejderversion 2.0
Miniguide Wellnessbox Medarbejderversion 2.0 Indholdsfortegnelse 1. Wellnessbox HOVEDMENU 2. Wellnessbox hjælpepunkter og hovedmenu 3. KASSE: Åbn kassen 4. KASSE: Luk kassen 5. KASSE: Sælg vare 6. KASSE:
Læs mereBeregn den optimale pris- og mængdekombination og illustrer løsningen grafisk.
Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen juni 999 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der
Læs mereTermin nr. Renter, kr. Afdrag, kr. Ydelse, kr. Restgæld, kr.
137 15. Finansiering Opgave 15.1. Lån til traktor En landmand låner penge i banken til køb af en ny traktor. Lånebetingelserne: Lånebeløb 480.000 Løbetid 5 år 4 terminer pr. år. Nominel rente 8 % p.a.
Læs mereVejledning til Kilometer Registrering
Vejledning til Kilometer Registrering iphone Appen som holder styr på dit firma og privat kørsel. Udviklet af Trisect Development 2011. www.trisect.dk For iphone version 4.2 og nyere. Med Kilometer Registrering
Læs mereColoris. Programmet fungere på den måde at man vælger det billede man ønsker at arbejde med ved at klikke på det under menupunktet Projekter.
Under dette afsnit kan du lære at kende og benytte de mest nødvendige værktøjer til farvesætnings programmet Coloris. Skærmbilledet for Coloris ser således ud når du åbner for programmet (billedet kan
Læs merePensioneringsprocessen/Statens Administration
PENSAB Pensioneringsprocessen/Statens Administration Indhold 1. Overblik over den samlede proces... 2 2. Tildel pensionssag... 3 2.1 Søg i listen [Pensionssager]... 5 2.2 Tildel sag... 5 2.3 Afgiv sag...
Læs mereDenne vejledning beskriver, hvordan du arbejder med ændringer af oplysninger på en tjenestemand
PENSAB Ændring af oplysninger i PENSAB Denne vejledning beskriver, hvordan du arbejder med ændringer af oplysninger på en tjenestemand i PENSAB. Når du har fremsøgt en tjenestemand i PENSAB, er oplysningerne
Læs mereIntroduktion til Calc Open Office med øvelser
Side 1 af 8 Introduktion til Calc Open Office med øvelser Introduktion til Calc Open Office... 2 Indtastning i celler... 2 Formler... 3 Decimaler... 4 Skrifttype... 5 Skrifteffekter... 6 Justering... 6
Læs mereALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER
ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER I dette kapitel gennemgås de almindelige regnefunktioner, samt en række af de mest nødvendige redigerings- og formateringsfunktioner. De øvrige redigerings- og formateringsfunktioner
Læs mereBrugermanual. Til Diabetesforeningens elektroniske regnskabsmodel
Brugermanual Til Diabetesforeningens elektroniske regnskabsmodel Brugermanual til Diabetesforeningens elektroniske regnskabsmodel 1. Indledning Diabetesforeningens elektroniske regnskabsmodel findes på
Læs mereGrundlÄggende variabelsammenhänge
GrundlÄggende variabelsammenhänge for C-niveau i hf 2014 Karsten Juul LineÄr sammenhäng 1. OplÄg om lineäre sammenhänge... 1 2. Ligning for lineär sammenhäng... 1 3. Graf for lineär sammenhäng... 2 4.
Læs mereVejledning: Anvendelse af kuber på NS-data fra LDV i Excel 2007. Målgruppe: Slutbruger
Vejledning: Anvendelse af kuber på NS-data fra LDV i Excel 2007. Målgruppe: Slutbruger April 2015 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 2 1 Indledning 3 1.1 Metode til anvendelse af kuber med Excel 2007
Læs mereVejledning til regattaadmin.dk og regattaprogrammet
17 Regattaprogrammet (Søren Madsens tilmeldingsprogram) Vejledning til regattaadmin.dk og regattaprogrammet regattaadmin.dk Langdistance - Vejledning Indhold regattaadmin.dk... 1 Vejledning i Hovedmenu...
Læs mereVistemmernu. Et webbaseret værktøj udviklet af Programdatateket i Skive. E-mail: programdatateket@viauc.dk Web: http://www.programdatateket.
Vistemmernu Et webbaseret værktøj udviklet af Programdatateket i Skive E-mail: programdatateket@viauc.dk Web: http://www.programdatateket.dk Kolofon HVAL-vejledning Vistemmernu på HVAL.DK Forfatter: Susanne
Læs mereÅbn Paint, som er et lille tegne- og billedbehandlingsprogram der findes under Programmer i mappen Tilbehør. Åbn også Word.
75 Paint & Print Screen (Skærmbillede med beskæring) Åbn Paint, som er et lille tegne- og billedbehandlingsprogram der findes under Programmer i mappen Tilbehør. Åbn også Word. 1. Minimer straks begge
Læs mereVejledende løsningsforslag til. Eksamensopgaven 2. januar i faget. Erhvervsøkonomi. på Akademiuddannelsen
Emner Side 1 af 11 Vejledende løsningsforslag til Eksamensopgaven 2. januar 2018 i faget Erhvervsøkonomi på Akademiuddannelsen Emner i opgavesættet: opgave 1 opgave 2 opgave 3 opgave 4 Budgettering (totalbudget)
Læs mereForudsætninger bag Danica PensionsTjek
Forudsætninger bag Danica PensionsTjek INDHOLD Indledning.... 1 Konceptet... 1 Tjek din pension én gang om året.... 2 Få den bedste anbefaling.... 2 Forventede udbetalinger og vores anbefalinger... 2 Spørgsmålene...
Læs mereKom godt i gang med I-bogen
Kom godt i gang med I-bogen At åbne bogen Det allerførste, du skal gøre, for at kunne arbejde med i-bogen, er at aktivere den. Det gøres ved at oprette en konto på systime.dk og derefter aktivere bogen
Læs mereLommeregnerkursus 2008
Mikkel Stouby Petersen Lommeregnerkursus 008 Med gennemregnede eksempler og øvelser Materialet er udarbejdet til et kursus i brug af TI-89 Titanium afholdt på Odder Gymnasium. april 008 1. Ligningsløsning
Læs mereM A T E M A T I K B A NK E NS E X C E L K O M P E ND I U M
M A T E M A T I K B A NK E NS E X C E L K O M P E ND I U M Øvelser Dynamisk Celleforståelse Diagrammer Helle Fjord Morten Graae Kim Lorentzen Kristine Møller-Nielsen LÆRINGSMÅL 1. Eleverne kender og kan
Læs mereχ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium
χ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium Man kan nemt lave χ 2 -test i GeoGebra både goodness-of-fit-test og uafhængighedstest. Den følgende vejledning bygger på GeoGebra version
Læs mereNspire 4.2 kom godt i gang
Nspire 4.2 kom godt i gang Disse 3 knapper åbner nyt dokument, henter eksisterende dokument og gemmer det åbne dokument Her kan dokumentet lukkes Indstillinger Indstillinger 1. Først skal vi have den rigtige
Læs mereREDIGERING AF REGNEARK
REDIGERING AF REGNEARK De to første artikler af dette lille "grundkursus" i Excel, nemlig "How to do it" 8 og 9 har været forholdsvis versionsuafhængige, idet de har handlet om ting, som er helt ens i
Læs mereVisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra
Artikel i Matematik nr. 2 marts 2001 VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Inge B. Larsen Siden midten af 80 erne har vi i INFA-projektet arbejdet med at udvikle regne(arks)programmer til skolens
Læs mereInvesteringer ERHVERVSAKADEMI
ERHVERVSAKADEMI Investeringer En virksomheds daglige regnskabsføring består af en lang række kedsommelige ekspeditioner af små og store fakturaer. Enhver cykelsmed med nogle få timers kursus i bogføring
Læs mereEn lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau)
Matematik i WordMat En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Indholdsfortegnelse 1. Introduktion... 3 2. Beregning... 4 3. Beregning med brøker...
Læs mereResultat af primær drift Balancesum Afkastningsgrad: 24,48 % 26,97 % 25,56 % 17,53 % 28,91 % 48,05 % Omsætning
16.0 Bilag 16.1 Bilag 1: Regnskabsanalyse Mio. kr. 2009 2010 2011 2012 2013 2014 Omsætning 3.461 6.666 6.658 6.652 9.010 11.942 Bruttoresultat 2.471 4.725 4.860 4.429 5.999 8.423 Resultat før renter, skat
Læs mereLÅNTYPER Privatkunder 10. april 2015
LÅNTYPER Privatkunder 10. april 2015 OBLIGATIONSLÅN MED FAST RENTE Kort beskrivelse Rente Løbetid Obligationslån med fast rente. Lånets rente er lig med renten på obligationerne og er fast i hele lånets
Læs mereIT/Regneark Microsoft Excel Grundforløb
januar 2018 Indhold Opbygning af et regneark... 3 Kolonner, rækker... 3 Celler... 3 Indtastning af tekst og tal... 4 Tekst... 4 Tal... 4 Værdier... 4 Opbygning af formler... 5 Indtastning af formler...
Læs mereKøbekontrakter. Købekontrakter
Købekontrakter Købekontrakter er et modul, der er udviklet til DSM Navision, til brug for de virksomheder, der sælger varer, maskiner og forbrugsartikler, der skal finansieres ved hjælp af kontrakter.
Læs mereInvesteringsbetingelser for Danica Balance Side 1
Investeringsbetingelser for Danica Balance Side 1 Indhold Bilag - Sådan investeres din pension - Hvis du har valgt garanti - Sådan kan du følge udviklingen af din pension - Når pensionen skal udbetales
Læs mereINDHOLDSFORTEGNELSE: Bilag 1. INVESTERINGSTEORI SIDE OM INVESTERINGER GENERELT FUNDAMENTALPRINCIP 1. Betalinger som enkeltbeløb
Bilag 1. INDHOLDSFORTEGNELSE: SIDE OM INVESTERINGER GENERELT FUNDAMENTALPRINCIP 1 Betalinger som enkeltbeløb Betalinger som annuiteter FUNDAMENTALPRINCIP 2 Betalinger som enkeltbeløb Betalinger som annuiteter
Læs mereSimulering af stokastiske fænomener med Excel
Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen
Læs mereDifferentialregning med TI-Interactive! Indledende differentialregning Tangenter Monotoniforhold og ekstremum Optimering Jan Leffers (2009)
Differentialregning med TI-Interactive! Indledende differentialregning Tangenter Monotoniforhold og ekstremum Optimering Jan Leffers (2009) Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse...2 Indledende differentialregning...3
Læs merematematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk
matematik excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 2 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale
Læs mereRettevejledning, FP10, endelig version
Rettevejledning, FP10, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. I forbindelse med FP10 fremstiller opgavekommissionen
Læs mereAt gemme en opgave eller graf på TI-89 / Voyage 200 til senere brug eller til dokumentation på Pc.
At gemme en opgave eller graf på TI-89 / Voyage 200 til senere brug eller til dokumentation på Pc. af Behrndt Andersen Heri gennemgås hvordan, man på Voyage 200og TI-89 kan gemme en opgave og dens grafer
Læs mereIndhold Opstartsprocedure... 3 Dankort... 3 Korrekt åbningsprocedure af dankortterminalen... 4 Korrekt lukkeprocedure af dankortterminalen...
Quickguide Indhold Opstartsprocedure... 3 Dankort... 3 Korrekt åbningsprocedure af dankortterminalen... 4 Korrekt lukkeprocedure af dankortterminalen... 4 Logon på Dynamics NAV... 4 Overblik over Dynamics
Læs mereStart Excel Du skal starte med at åbne Excel. I Excel åbner du herefter en tom projektmappe.
Lineær programmering i Excel Version for PC I lærebogens kapitel 29 afsnit 4 er det med 2 eksempler blevet vist, hvordan kapacitetsstyringen kan optimeres, når der er 2 produktionsmuligheder og flere knappe
Læs merepenge, rente og valuta
brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, G ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mereDet naturvidenskabelige fakultet Vintereksamen 96/97 Matematisk-økonomisk kandidateksamen Fag: Driftsøkonomi 2
1 Det naturvidenskabelige fakultet Vintereksamen 96/97 Matematisk-økonomisk kandidateksamen Fag: Driftsøkonomi 2 Opgavetekst Generelle oplysninger: Der ses i nedenstående opgaver bort fra skat, transaktionsomkostninger,
Læs mereDifferentialligninger med TI-Interactive!
Differentialligninger med TI-Interactive! Jan Leffers (2008) Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse...3 1. ordens differentialligninger... 4 Den fuldstændige løsning... 4 Løsning med bibetingelse...4
Læs mereKapitel 8: Polære grafer
Kapitel 8: Polære grafer 8 Oversigt af polær tegning... 122 Oversigt over trinene i tegning af polære ligninger... 123 Forskelle mellem polær tegning og funktionstegning... 124 I dette kapitel beskrives,
Læs mere