Brøker og forholdstal

Transkript

1 Matematik på VUC Modul Opgaver Brøker og forholdstal Introduktion af brøker... Forlænge og forkorte... Udtage brøkdele... Forholdstal... Uægte brøker og blandede tal... Brøker og decimaltal... Regning med brøker plus og minus...0 Regning med brøker gange og division... Blandede opgaver... Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus Modul, - brøker og forholdstal Side

2 Matematik på VUC Modul Opgaver Introduktion af brøker : Til højre er en lagkage og to stykker chokolade. a: Hvor mange dele er lagkagen inddelt i? og hvad kaldes delene? b: Hvor mange dele er chokoladen til venstre inddelt i? og hvad kaldes delene? c: Hvor mange dele er chokoladen til højre inddelt i? og hvad kaldes delene? : Tegn selv: a: En lagkage, som er inddelt i tre lige store stykker. b: En plade chokolade, som er inddelt i ni lige store stykker. c: En plade chokolade, som er inddelt i lige store stykker. d: En lagkage, som er inddelt i otte lige store stykker. e: En plade chokolade, som er inddelt i 0 lige store stykker. f: En lagkage, som er inddelt i to lige stor stykker. g: En plade chokolade, som er inddelt i lige store stykker. h: En plade chokolade, som er inddelt i lige store stykker. i: En plade chokolade, som er inddelt i lige store stykker. Modul, - brøker og forholdstal Side

3 Matematik på VUC Modul Opgaver : Her er flere lagkager og flere plader chokolade. De lyse dele er spist. De mørke dele er tilbage. a: Hvor stor en brøkdel af den øverste lagkage er spist? b: Hvor stor en brøkdel af den øverste lagkage er tilbage? c: Hvor stor en brøkdel af den øverste plade chokolade er spist? d: Hvor stor en brøkdel af den øverste plade chokolade er tilbage? e: Hvor stor en brøkdel af den nederste lagkage er spist? f: Hvor stor en brøkdel af den nederste lagkage er tilbage? g: Hvor stor en brøkdel af den nederste plade chokolade er spist? h: Hvor stor en brøkdel af den nederste plade chokolade er tilbage? : Tegn selv: : Hvilken brøkdel af firkanterne er farvede? a: En lagkage hvor der er spist halvdelen b: En lagkage hvor der er spist c: En lagkage hvor der er tilbage d: En plade chokolade, hvor der er spist e: En plade chokolade, hvor der er spist f: En plade chokolade, hvor der er spist g: En lagkage, hvor der er tilbage Modul, - brøker og forholdstal Side 0

4 Matematik på VUC Modul Opgaver Forlænge og forkorte : Den øverste tegning til højre viser, at brøkerne og er ens. Altså at: Hvad viser den nederste tegning? : Lav selv tegninger der viser at: 0 : Forlæng disse brøker med : : Forlæng disse brøker med : 0 0 0: Forlæng disse brøker med : : Forlæng disse brøker til.-dele: 0 : Forlæng disse brøker til 0.-dele: : Forlæng disse brøker til.-dele: 0 : Forlæng disse brøker til 00.-dele: 0 0 : Forlæng disse brøker så de får samme nævner: : Forlæng disse brøker så de får samme nævner: : Forlæng disse brøker så de får samme nævner: 0 Modul, - brøker og forholdstal Side

5 Matematik på VUC Modul Opgaver : Forkort disse brøker med : : Forkort disse brøker med : : Hvilken brøkdel af firkanterne er farvede? : Forkort disse brøker mest muligt: : Forkort disse brøker mest muligt: : Hvilke af disse brøker er ens? : Hvilke af disse brøker er ens? 0 0 : I hvilken firkant er det lettest at a: farve? b: farve? c: farve? Farv også brøkdelene! : Hvor stor en brøkdel af ansigterne smiler? : Hvilken brøkdel af ansigterne smiler? : Hvor stor en brøkdel af ansigterne smiler? Modul, - brøker og forholdstal Side

6 Matematik på VUC Modul Opgaver : Mænd, kvinder og rygere. Forkort brøkerne: a: Hvor stor en brøkdel af kursisterne er kvinder? b: Hvor stor en brøkdel af kursisterne er mænd? c: Hvor stor en brøkdel af kvinderne ryger? d: Hvor stor en brøkdel af mændene ryger? e: Hvor stor en brøkdel af alle kursisterne ryger? Mænd, kvinder og rygere På VUC Udby starter et nyt matematik-hold med kursister. Heraf er mænd og kvinder. Der er mænd, som ryger, men kun kvinder, som ryger. 0: Udsalg a: Hvor mange kr. sparer man på et par børnebukser? b: Hvor stor en brøkdel sparer man på bukserne? c: Hvor stor en brøkdel sparer man på en frakke? Udsalg Børnebukser, normalpris... 0 kr. Nu kun... 0 kr. Frakker, normalpris...00 kr. Nu kun... 0 kr. : Gåsedal Idrætsforening. Forkort brøkerne: a: Hvor stor en brøkdel af medlemmerne er børn? b: Hvor stor en brøkdel er voksne? c: Hvor stor en brøkdel spiller fodbold? d: Hvor stor en brøkdel spiller håndbold? e: Hvor stor en brøkdel går til gymnastik? Gåsedal Idrætsforening Klubben har 0 medlemmer. Heraf er børn og voksne. Nogle går til flere idrætsgrene. Der er således: - som spiller fodbold - som spiller håndbold - 0 som går til gymnastik : Hvilken brøkdel af bærerne var rådne? Hun købte kg jordbær, men 00 g var rådne. : Hvor stor en brøkdel af tiden arbejdede mekanikeren på bilen? Mekanikeren tog penge for en time, men han arbejdede kun på bilen i 0 min. : Hvor stor en brøkdel udgør a: 0 g af et kg? b: dl af en liter? c: cm af en meter? d: min. af en time? e: 0 cl af en liter? f: 00 kg af et ton? g: 00 g af to kg? h: mm af en cm? Modul, - brøker og forholdstal Side

7 Matematik på VUC Modul Opgaver Udtage brøkdele : Find: af af af af af af 0 : Find: af af af af 0 af 0 af : Skæv kønsfordeling: a: Hvor mange mænd er der på Udby Daghøjskole? b: Hvor mange mænd er der på VUC Udby? c: Hvor mange kvinder er der på Udby Daghøjskole? d: Hvor mange mænd er der på Udby AMU-center? e: Hvor mange kvinder er der på VUC Udby? f: Hvor mange mænd er der i alt på de tre skoler? Skæv kønsfordeling Udby Daghøjskole: - antal kursister... - heraf udgør mændene VUC Udby: - antal kursister heraf udgør mændene Udby AMU-center: - antal kursister heraf udgør mændene : Hvor mange penge kommer lille Ole i sin sparegris? Lille Ole får kr. af sin bedstemor. Han bruger af pengene på slik og af pengene på legetøj. Resten af pengene kommer han i sin sparegris. : Hvor mange penge (helt tal) bruger Anton Andersen på a: at holde fest? b: at købe knallert? c: og, hvor meget kan han give til nødhjælp? Anton Andersen vinder. kr. i Lotto. Han bruger ca. ⅓ af pengene på at holde en stor fest og ca. af pengene på at købe en knallert. Resten af pengene giver han til nødhjælp. 0: Hvor mange penge kan Olga Olsen sætte i banken? Olga Olsen vinder, mio. kr. i Lotto. Hun bruger af pengene på at betale gæld, af pengene på at købe en ny lejlighed, af pengene på at købe en ny bil og 0 af pengene på en luksus-ferie. Resten af pengene sætter hun i banken. Modul, - brøker og forholdstal Side

8 Matematik på VUC Modul Opgaver : Influenza a: Hvor mange ansatte er der på Udby Marmeladefabrik? b: Hvor mange ansatte er der på Udby Margarinefabrik? c: Hvor mange ansatte er der på Udby Rådhus? : Lav selv et par influenza-opgaver. Byt opgaver med en klassekammerat. Influenza-epidemi raser i Udby Byens arbejdspladser er lagt øde. På Udby Marmeladefabrik er syge. - det svarer til af de ansatte. På Udby Margarinefabrik er syge. - det svarer til af de ansatte. På Udby Rådhus er syge. - det svarer til af de ansatte. : Find det hele (se tegningen) når af det hele er : Find det hele (lav selv tegninger) når: a: af det hele er b: af det hele er Det hele c: af det hele er 0 d: af det hele er : Udsalg a: Hvad er normal-prisen på en skjorte? b: Hvad er normal-prisen på et par bukser? c: Hvad er normal-prisen på en frakke? : Lav selv et par udsalgs-opgaver. Byt opgaver med en klassekammerat. Udsalg Udsalg - Udsalg Skjorter, nu kun... kr. Du sparer halvdelen af normal-prisen Bukser, nu kun... kr. Du sparer ca. ⅓ af normal-prisen. Frakker, nu kun... kr. Du sparer ca. ¾ af normal-prisen. : Find det hele når: af det hele er af det hele er 0 af det hele er 0 af det hele er 00 0 Modul, - brøker og forholdstal Side

9 Matematik på VUC Modul Opgaver Forholdstal : Beregn: a: Del 00 i forholdet : b: Del i forholdet : c: Del 0 i forholdet : : Forkort forholdene mest muligt: a: 0 : 0 b: : c: : : d: Del 00 i forholdet : e: Del.00 i forholdet : f: Del i forholdet: : g: Del 0 i forholdet : : h: Del i forholdet : : 0: Beregn - start med at forkorte forholdene: a: Del.000 i forholdet : b: Del.0 i forholdet 0 : 0 c: Del i forholdet 0 : : Tipning: a: Ib og Bo har sammen tippet for 00 kr. Ib har betalt 0 kr. og Bo 0 kr. De har rigtige. Fordel pengene. b: Pia og Ida har sammen tippet for 0 kr. Pia har betalt 0 kr. og Ida 0 kr. De har rigtige. Fordel pengene. Pæne tipspræmier i denne uge rigtige... kr. rigtig... kr. rigtige... kr. 0 rigtige... kr. : Saft: a: Hvor meget færdig-blandet saft kan man få af en liter natur-saft? b: Hvor meget færdig-blandet saft kan man få af en liter spare-saft? c: Hvor meget natur-saft, skal man bruge for at få ti liter færdig-blandet saft? Natur-saft, pr. liter...,00 kr. - blandes med vand i forholdet : Spare-saft, pr. liter...,00 kr. - blandes med vand i forholdet : d: Hvor meget spare-saft, skal man bruge for at få fem liter færdig-blandet saft? e: Sammenlign literpriserne på de to slags saft (færdigblandet). : Sæbebobler Hvor mange af de andre ingredienser skal man bruge til a: 0 ml glycerin b: ½ dl opvaskemiddel Lav selv dine sæbebobler Bland glycerin, opvaskemiddel og vand i forholdet : : c: liter vand d: ¼ dl glycerin Modul, - brøker og forholdstal Side

10 Matematik på VUC Modul Opgaver Uægte brøker og blandede tal : Den øverste tegning til højre viser, at den uægte brøk og det blandede tal er ens. Altså at: Hvad viser den nederste tegning? : Vis på tegninger at: : Omskriv (nogle af) disse uægte brøker til blandet tal: : Omskriv disse blandede tal til uægte brøker: 0 : Hvorledes vil du omskrive disse uægte brøker? 0 0 Modul, - brøker og forholdstal Side

11 Matematik på VUC Modul Opgaver Brøker og decimaltal : Lav (nogle af) disse brøker om til decimaltal uden brug af regnemaskine: : Lav (nogle af) disse brøker og blandede tal om til decimaltal uden brug af regnemaskine: : Lav disse brøker om til decimaltal. Du skal først forlænge til 0.-dele eller 00.-dele. Bagefter skal du regne efter på regnemaskinen: : Lav (nogle af) disse brøker om til decimaltal. Du skal først forlænge til 000.-dele. Bagefter skal du regne efter på regnemaskinen: : Lav disse decimaltal om til brøker (ægte og uægte). Forkort, hvis det er muligt: 0, 0, 0, 0, 0,,, 0,,, : Lav (nogle af) disse decimaltal om til brøker. Forkort, hvis det er muligt: 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0,0 0, 0,0 0,0 : Udfyld (nogle af) de tomme pladser i tabellen. Tallene skal være ens lodret. Brøk 0 Decimaltal 0, 0, 0,0 0, 0,0 : Lav (nogle af) disse decimaltal om til brøker. Forkort, hvis det er muligt: 0,00 0,00 0,00 0, 0,000 0,000 Modul, - brøker og forholdstal Side

12 Matematik på VUC Modul Opgaver : Lav disse brøker om til decimaltal. Afrund til decimaler: 0 : Lav disse brøker om til decimaltal. Afrund til decimaler: : Lav disse blandede tal om til decimaltal. Afrund til decimaler: 0: Skriv mindst brøker, som kan laves om til et endeligt decimaltal. : Skriv mindst brøker, som ikke kan laves om til et endeligt decimaltal. : Placer brøkerne så præcist som muligt på tallinien: ,,0,,0,,0 : Placer brøkerne så præcist som muligt på tallinien: ,0 0,,0 0 : Stil disse tal i rækkefølge efter størrelse: 0, 0, 0 0, : Stil disse tal i rækkefølge efter størrelse: 0, 0 0 0, Modul, - brøker og forholdstal Side

13 Matematik på VUC Modul Opgaver Regning med brøker plus og minus : Tegningerne til højre viser, at +. Lav selv tegninger er viser at: a: + b: + : Beregn - og husk at forkorte, hvor det er muligt: : Beregn - og husk at forkorte, hvor det er muligt: : Kan du med tegninger vise at: og Det er lidt svært, og der kan være mange måder at gøre det på. Lav opgaven sammen med nogle holdkammerater. 0: Beregn - og husk at forkorte, hvor det er muligt: + : Ole og Peter deler fire pizzaer. Hvor meget er der tilbage, når Ole spiser ½ pizza og Peter spiser ⅔ pizza? : Hanne, Ida og Jane deler tre pizzaer. Hvor meget er der tilbage, når Hanne spiser ⅔ pizza, Ida spiser pizza og Grethe spiser ¾ pizza? Modul, - brøker og forholdstal Side 0

14 Matematik på VUC Modul Opgaver : Kan du med tegninger vise at: + og + Det er svært, og det kan gøres på mange måder. Lav opgaven sammen med nogle holdkammerater. 0 : Beregn - og husk at forkorte, hvor det er muligt: : Beregn - og husk at forkorte, hvor det er muligt: : Kan du med tegninger vise at: og Det er svært, og det kan gøres på mange måder. Lav opgaven sammen med nogle holdkammerater. 0 : Find resultaterne som både brøk og decimaltal: 0, 0, 0 0, + + 0, + 0, + 0, : Beregn - og husk at forkorte, hvor det er muligt: : Beregn - og husk at forkorte, hvor det er muligt: : Find først resultaterne som decimaltal (afrund når det er nødvendigt). Find derefter resultaterne som brøker. 0, + 0, + 0, 0, 0, + + 0, Modul, - brøker og forholdstal Side

15 Matematik på VUC Modul Opgaver Regning med brøker gange og division : Beregn: 0 : Gangestykket (eller ) kan betyde to ting: - enten at af er - eller at plusstykket Lav tegninger der viser begge dele giver : Beregn: 0 : Beregn: : Beregn: Husk: betyder : Kan du på tegninger vise (nogle af) disse beregninger? 0 : 0 : : Det er svært lav opgaverne sammen med nogle holdkammerater. : Beregn: : Beregn: : : : : : : : : : : : : : : Modul, - brøker og forholdstal Side

16 Matematik på VUC Modul Opgaver Blandede opgaver : Forlæng disse brøker til.-dele: : Forlæng disse brøker til 00.-dele: 0 : Forlæng disse brøker til 0.-dele: : Forlæng disse brøker til 0.-dele: 0 0 : Forkort disse brøker med : : Forkort disse brøker mest muligt: : Forlæng disse brøker så de får samme nævner: : Omskriv disse uægte brøker til blandet tal: : Lav disse brøker om til decimaltal: 0: Lav disse decimaltal om til brøker: 0, 0, 0, 0,0 0, : Find: : Find det hele når: af af af af det hele er af det hele er 00 : Beregn: : Beregn: : : : : 0 : Del 0 i forholdet : : Del i forholdet 0 : 0 Modul, - brøker og forholdstal Side