til undervisning eller kommercielt brug er Kopiering samt anvendelse af prøvetryk El-Fagets Uddannelsesnævn

Transkript

1 Flerfaset belastning 3-faset vekselstrøm Mindre belastninger tilsluttes normalt 230 V, hvorimod større belastninger, for at begrænse strømmen mest muligt, tilsluttes 2 eller 3 faser med eller uden nul. Ved at anbringe tre ens sæt viklinger på en generators rotor, med en forskydning på 120º i forhold til hinanden, vil der ved rotorens rotation frembringes 3-faset vekselspænding. Spænding Under generatorens rotation induceres der en vekselspænding i hver af de tre viklinger. Spændingerne er sinusformet og forskudt 120º i forhold til hinanden. Princippet er vist ved koordinatsystemet med spændingen U som funktion af vinklen. Figuren viser sammensætning af de tre kurver, så vi får et kurvediagram af en 3-faset vekselspænding. 1-20

2 Stjerneforbindelse Fase- og netspænding Forsyningsgeneratorers eller -transformeres sekundærviklinger er normalt forbundet i stjerneforbindelse. Spændingen over maskinens enkelte viklinger, eller mellem en faseledning og nullederen, kaldes fasespændingerne Uf, mens spændingerne mellem to af maskinens yderklemmer eller mellem to faseledninger kaldes netspændingerne Un. Fase- og netstrøm Strømmen i den enkelte fasespole i maskinen kaldes fasestrømmen If, og strømmen i en af nettets faseledninger netstrømmen In. Ved stjerneforbindelse er fasestrømmen og netstrømmen lige store. In = If. 2-20

3 Forholdet mellem Un og Uf Ved stjerneforbindelse findes Un ved en geometrisk sammenlægning af to fasespændinger. Hvis fasespændingen Uf er 230 V, kan netspændingen beregnes til: Tegningen viser de tre fase- og netspændinger. Betragter vi en af de ligebenede trekanter, udgør netspændingen UN grundlinien og fasespændingerne UF de to andre sider. Trekantforbindelse Halverer vi vinklen på 120º, vil vinkelhalveringslinien stå vinkelret på grundlinien, hvorved der fremkommer to retvinklede 30-60º trekanter. I en 30-60º trekant er den mindste katete halvt så stor som hypotenusen, og den største katete 3 gange så stor som den mindste katete. Da fasespændingen er 230 V, bliver den mindste katete 115, hvorved den halve netspænding bliver Netspændingen kan således beregnes til: Forsyningstransformerens primærside er trekantforbundet. Sekundærsiden kan i særlige tilfælde også forbindes i trekant. 3-20

4 Fase- og netspænding Der bliver da kun en spænding til rådighed, da netspændingen Un og fasespændingen Uf er lige store. Un = Uf Fase- og netstrøm Af figuren ses, at netstrømmen i L3 lederen forgrener sig i to strømme, som dels forløber gennem spolen WV og dels gennem spolen WU. Det tilsvarende sker fra netstrømmene i fase L2 og L1, ydermere bliver de tre fasestrømme faseforskudt fra hinanden som ved stjerneforbindelsen 120º. Af vektordiagrammet fremgår det, at 4-20

5 Stjerneforbundet belastning Et symmetrisk belastet trefasenet, hvor belastningen er stjerneforbundet og ikke giver anledning til faseforskydning, har man fx ved tilslutning af tre ens glødelamper. Effekten, som optages i hver glødelampe, er: For tre lamper kan man derfor beregne den samlede effekt P som tre gange PL. Ved stjerneforbindelse er Un = Uf " /3 derfor er Da If = In, bliver virkeeffekten 5-20

6 Trekantforbundet belastning Man betragter et symmetrisk belastet 3-fasenet, hvor belastningen er trekantforbundet og ikke giver anledning til faseforskydning. Ved trekantforbindelse er Un = Uf. Virkeeffekt Kombinationseffekt Ved ren ohmsk belastning er virkeeffekten såvel ved stjernebelastning som ved trekantbelastning: Ved symmetrisk belastning med brugsgenstande, der giver faseforskydning, kan kombinationseffekten beregnes som: 6-20

7 Reaktiveffekt Ved beregning af reaktiveffekten indgår sin n i formlen. Man anvender almindeligvis ikke udtrykkene netstrøm og netspænding, men siger blot strøm og spænding, som er de værdier, der umiddelbart måles. Afbrydelse af 1 fase Eksempler Ved ren ohmsk, symmetrisk belastning halveres effekten, hvis den ene tilledning afbrydes. Tre ohmske modstande på hver 58 S tilsluttes 3 x 400 V i trekantforbindelse. Hvor stor bliver den samlede effekt? 7-20

8 Effekten kan også beregnes på følgende måde: Hvor store skal modstandene være, hvis de skal forbindes i stjerne og yde den samme effekt? 8-20

9 Eksempler En 3 x 400 V trekantforbundet motor optager 3460 W ved cos n = 0,866. Find netstrømmen og strømmen i hver af motorens faseviklinger. Man kan også foretage beregningen således: 9-20

10 Eksempler En trefaset 400 V brugsgenstand optager fra nettet 3 x 10, A ved cos n = 0,866. Find den samlede effekt, reaktiveffekt og kombinationseffekt. Belastningsfordeling Ved cos n = 0,866 er vinklen n = 30/, og for en sådan vinkel er sin n = 0,5. Ved tilslutning af brugsgenstande på nettet må man tilstræbe en ensartet belastning af faserne. Ved ens belastning af alle faseledere vil der opstå nogen strøm i nullederen, da summen af tre lige store strømme, som er faseforskudt 120/ for hinanden, er nul. Hvis belastningerne på de tre faser ikke er ens, vil strømmen i nullederen kunne bestemmes ved i et vektordiagram at foretage en geometrisk sammenlægning af de tre fasestrømmes vektorer. Nulstrømmen er en udligningsstrøm og er modsat rettet summen af fasestrømmene

11 Eksempler Eksemplerne viser strømforholdene i et 3-faset net ved 1-faset, 2-faset og 3-faset symmetrisk ohmsk belastning samt 3-faset asymmetrisk ohmsk belastning. Afbrydelse af nettet Kan de fire ledere i nettet ikke afbrydes samtidig, er det af vigtighed, at nullederen ikke brydes før de spændingsførende ledere. Sker dette, og man ikke har samme belastning på alle tre faser, vil der opstå en ligevægtstilstand i systemet, hvorved summen af de tre fasestrømmes øjebliksværdier bliver nul. Dette vil medføre, at spændingsforholdene i systemet ændrer sig, hvorved brugsgenstande, der er tilsluttet de svagest belastede faser, udsættes for højere spænding end normalt og herved kan blive ødelagt

12 Tilslutning af nettet Eksempler Ved tilslutning af nettet skal nullederen tilsluttes først. Man har til rådighed et 4-leder vekselstrømsnet, spænding 3 x 400/230 V. Der skal installeres en brugsgenstand med et effektforbrug på 1200 W ved cos n = 1. Find netstrømmen, hvis effekten leveres: 1) 1-faset ved 230 V, mellem N og L1 2) 2-faset ved 400 V, mellem L1 og L2 3) 3-faset ved 3 x 400/230 V 12-20

13 Spændingsfald Den elektriske energi sendes fra elværk til forbruger gennem ledninger. Da ledningerne yder en vis modstand mod strømmen, opstår der spændingsfald. I Stærkstrømsbekendtgørelsen, elektriske installationer, findes bestemmelser om det tilladte spændingsfald, regnet fra stikledningens begyndelse til tilslutningsstederne i installationen. Der skelnes mellem boliginstallation og anden installation. Formeltegn Spændingsfaldet har formelbetegnelsen ) U. Ved jævnstrømskredsløb kan spændingsfaldet beregnes således: Procentisk spændingsfald hvilket er det samme som forskellen på spændingen ved stikledningens udgangspunkt og spændingen ved brugsgenstanden Det procentiske spændingsfald vil være: 13-20

14 Eksempler En 2200 W, 230 V vandvarmer er installeret 15 m fra måleren, ledningstværsnittet er 1,5 mm 2 og spændingsfaldet må højst være 4,6 V, når der er taget hensyn til øvrige spændingsfald. Find spændingsfaldet i volt og i % af driftsspændingen. Først findes strømmen og ledningsmodstanden: Spændingsfaldet kan nu beregnes: Spændingsfaldet i % af driftsspændingen: 14-20

15 Beregningsmetodens nøjagtighed Der begås en lille og i praksis ubetydelig fejl, idet strømmen beregnes efter den spænding, der er angivet på brugsgenstandens mærkeplade og som ikke er den faktiske spænding, brugsgenstanden påtrykkes. Vandvarmeren flyttes til en afstand af 30 m. Hvor stort er spændingsfaldet nu? Med fordoblet ledningslængde og uændret tværsnit og strømstyrke bliver spændingsfaldet dobbelt så stort. Dette spændingsfald er større end de 4,6 V; altså må tværsnittet forøges. For at finde det nødvendige ledningstværsnit, må man først finde den maksimale ledningsmodstand: Derefter det nødvendige tværsnit: Ledningstværsnittet bliver således 2,5 mm 2, idet dette tværsnit er nærmeste højere standardværdi

16 Eksempler De på diagrammet viste belastninger er påstemplede 230 V, 600 W og 230 V, 60 W. Belastningerne tilsluttes gennem en 60 m lang 2 x 1,5 mm 2 ledning. Spændingen ved belastningerne er målt til 230 V. Find: Spændingsfaldet i ledningerne, spændingen ved måleren, og effekttabet i ledningerne. Først findes strømmen: Derefter ledningsmodstanden: Nu kan spændingsfaldet findes: Spændingen ved måleren kan findes: Hvis spændingsfaldet højst må være 2% af driftspændingen = 4,6 V, er spændingsfaldet her tilladeligt. Effekttabet i ledningerne: 16-20

17 1-faset ohmsk belastning Ved ohmske belastninger kan spændingsfaldet beregnes som ved jævnstrøm. hvilket er det samme som forskellen på spændingen ved installationens udgangspunkt U og spændingen ved belastningen UB. Eksempler En 1200 W 230 V varmeovn er installeret 25 m fra måleren, ledningstværsnittet er 1,5 mm 2. Spændingen ved brugsgenstanden er målt til 230 V. Spændingsfaldet fra måler til brugsgenstand må højst beløbe sig til 2 %. Find spændingsfaldet i ledningen. Først findes strømmen: Derefter ledningsmodstanden: Nu kan spændingsfaldet beregnes: 17-20

18 Spændingen ved måleren findes til: Spændingsfaldet i % : Spændingsfaldet er tilladeligt. Induktive og kapacitive belastninger Belastninger tilsluttet to faser Optager en brugsgenstand en strøm, som er faseforskudt i forhold til spændingen, kan spændingsfaldet, under forudsætning af at installationsledningerne er induktionsfrie, beregnes efter formlen: eller Større belastninger, fx varmelegemer, tilsluttes ofte 2 faser, altså 400 V. Spændingsfaldene i hver faseledning kan så beregnes efter formlen: Spændingen ved brugsgenstanden: 18-20

19 Eksempler En 9 kw hærdeovn skal tilsluttes 2 faser, 400 V, i en afstand af 20 m fra måleren, ledningstværsnittet er 6 mm 2. Først findes strømmen: Der begås en lille og i praksis ubetydelig fejl, idet strømmen beregnes efter den spænding, der er angivet på brugsgenstandens mærkeplade. Derefter findes ledningsmodstanden pr. fase: 3-faset symmetrisk belastning og spændingsfaldet pr. fase beregnes: Spændingen ved brugsgenstanden kan nu findes: Ved en symmetrisk 3-faset belastning kan spændingsfaldet i hver faseleder beregnes efter formlen. Der vil ved denne belastningsform ikke gå strøm i nullederen, hvorfor der ikke vil ske spændingsfald i nullederen. Imellem 2 faseledere vil spændingsfaldet være: 19-20

20 Eksempler I en forretning er måleren anbragt 30 m fra hovedsikringen. Stikledningens tværsnit er 16 mm 2, og spændingen er 3 x 400/230 V. Lysbelastningen på 30 kw er ligeligt fordelt på faserne. Find det frembragte spændingsfald i stikledningen, cos n = 1. Spændingsfaldet imellem 2 faseledere kan nu findes. Spændingsfaldet i en faseleder findes som: 20-20