VEJDIREKTORATET FLYTBAR MAST TIL MONTAGE AF KAMERA

Transkript

1 VEJDIREKTORATET FLYTBAR MAST TIL MONTAGE AF KAMERA TL-Engineering oktober 2009

2 Indholdsfortegnelse 1. Generelt Grundlag Standarder Vindlast Flytbar mast Fodplade Dimensionering Mast Bolte Stabilitet mod væltning Glidning Egenfrekvenser Konklusion TL-Engineering

3 1. Generelt Vejdirektoratet har ønsket at få udarbejdet en standardløsning for en flytbar mast til kameramontage og andet måleudstyr til opstilling på kørebanen i forbindelse med vejarbejder. Den flytbare mast er designet til at kunne opstilles i Terrænkategori II og 25 års vindlast. 2. Grundlag 2.1. Standarder Følgende standarder er anvendt i forbindelse med beregningen: DS/EN :2005. Eurocode 1: Last på bygværker Del 1-4: Generelle laster: Vindlast DS/EN AC Eurocode 3: Stålkonstruktioner Del 1-1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner DS/EN :2000. Belysningsmaster Del 3-1: Konstruktion og verifikation Specifikation af karakteristiske belastninger DS/EN 12767:2008. Passiv sikkerhed af standere til vejudstyr - Krav, klassifikation og prøvningsmetoder 3. Vindlast Vindlasten er beregnet ud fra DS/EN efter følgende formel: q p z ()= 1+ 7 ( ) ln z/z 0 hvor ρ = 1,25 kg/m ρ 0,19 z 0 0,05 Formlen for q p gælder for 50 års vindlast. 0,07 ln z z v b,0 0 For terrænkategori II Område med lav vegetation såsom græs og få bygninger eller forhindringer med en afstand af mindst 20 forhindringens højde er z 0 = 0,05. v b,0 = 24 m/s overalt i Danmark bortset fra i en randzone i Jylland med lokaliteter, der ligger mindre end 25 km fra Vesterhavet og Ringkøbing fjord. Her er v b,0 = 27 m/s. Hvis der regnes med 25 års vindlast, skal v b,0 multipliceres med følgende faktor: ( ( ) 1 0,2 ln ln 1 1/antal Œr 1 0,2 ln( ln( 0,98 ) 0,5 Ved beregningen er anvendt 25 års vindlast, v b,0 = 24 m/s og en z-højde på 6,30 m til kamera og 4,00 m til mast. Dette giver en vindlast på henholdsvis 685 N/m 2 og 597 N/m 2. Med en formfaktor på 2,0 for kamerakasse og 1,2 for mast samt en partialkoefficient på 1,35 for vind fås følgende regningsmæssige belastninger: Kamerakasse: 1,85 kn/m 2 Mast: 0,97 kn/m 2 2 TL-Engineering side 3 af 10

4 4. Flytbar mast Den flytbare mast er vist i Figur 1. Figur 1. Flytbar mast med hovedmål. TL-Engineering side 4 af 10

5 Rørdimensionen er valgt til Ø88,9 x 3,2 mm, fordi denne dimension er karakteriseres som eftergivelig iht. DS/EN 12767:2008. Rørets mekaniske data er vist i Figur 2. Figur 2. Mekaniske data for rørdimensionen Ø88,9 x 3,2 mm. Vægt af rør kan beregnes til 6,76 kg/m. Total vægt af mast kan beregnes til 40,6 kg. 5. Fodplade Fodpladen udgøres af en 20 mm stålplade med ydre mål på 1,50 x 1,50 m. Stålpladen er forstærket med påsvejste 70 mm høje ribber med en godstykkelse på 15 mm. Oven på ribberne er svejst en Ø200 mm monteringsflange til mastedelen. Fodpladens opbygning er vist i Figur 3. Figur 3. Fodplade. TL-Engineering side 5 af 10

6 I hvert hjørne af fodpladen er der et hul Ø22 til forankring af pladen i asfalten vha. fx Ø20 tilspidsede rundjernstænger. Forankringen skal tjene til at fastholde pladen mod glidning. Fodpladen er beregnet til at veje ca. 380 kg. 6. Dimensionering 6.1. Mast Bøjende moment ved flangesamlingen kan beregnes til: Vind på kamerakasse: 0,30 x 0,30 x 1,85 x (6,00 + 0,15) = 1,02 knm Vind på mast: 0,0889 x 6,00 x 0,97 x ½ x 6,00 = 1,55 knm I alt 2,57 knm Normalspænding i rør: σ maks. = 2, =144 N/mm 2,hvilket er mindre end den tilladelige spænding som er 235 1,05 =224 N/mm2. Hvis stødtillæg beregnet efter figur 1 i DS/EN :2000 indregnes, bliver normalspændingen i røret 144 x 1,39 = 200 N/m 2, hvilket stadig er mindre end tilladelige spænding for S235. En finite element beregning af spændingerne i konstruktionen ved hjælp af programmet COMSOL version 3.5a er vist i Figur 4. Figur 4. Finite element beregning af spændinger i konstruktionen. Maks. spændingsniveau er sat til 223,81 N/mm 2 svarende til S235. Tilsvarende udbøjningsberegning er vist i Figur 5. Den beregnede udbøjning skal divideres med 1,35 svarende til partialkoefficienten for vind, hvilket giver en reel udbøjning på ca. 155 mm svarende til 26 mm/m. TL-Engineering side 6 af 10

7 6.2. Bolte Figur 5. Finite beregning af den maksimale udbøjning inkl. partialkoefficient for vind. Afstand mellem bolte i flangesamlingen er 150 mm, hvilket giver en maksimal trækkraft i den ene bolt på 3, =21,7 kn. Spændingsarealet på en M10 bolt er 58,0 mm 2, hvilket giver en normalkraft i bolten på 21, =467 N/mm 2. Vælges KK 8.8 som boltkvalitet, er den tilladelige trækspænding 640 1,05 =610 N/mm2, hvilket er mere end den aktuelle spænding. Bæreevnen er derfor i orden Stabilitet mod væltning 6.4. Glidning Væltende moment bøjende moment ved flangesamling = 2,57 knm. Egenvægt i alt: ,6 = 421 kg. Stabiliserende moment fra egenvægt: 0,74 x 4,21 = 3,21 knm Sikkerhed mod væltning = 3,21 2,57 =1,25 Maks. tryk på asfalt bliver i dette tilfælde 0,12 N/mm 2 svarende til 1,2 kg/cm 2. Den maksimale vandrette forskydningskraft er: 0,30 x 0,30 x 1,85 + 0,089 x 6,00 x 0,97 = 0,68 kn TL-Engineering side 7 af 10

8 Nødvendig friktionskoefficient: 0,68 =0,16, hvilket næppe kan opnås mellem stål 4,210 og asfalt alene. Der er derfor nødvendigt at supplere forankring vha. nedbankede tilspidsede rundjern 20 i de fire hjørnehuller, se også afsnit Egenfrekvenser Egenfrekvenserne kan vha. finite element programmet beregnes til 1,413 Hz for den første svingning med en maksimal amplitude på 4,0 mm, se Figur 6. Figur 6. Første egenfrekvens = 1,413 Hz. Figur 7. Anden egenfrekvens = 1,414 Hz. TL-Engineering side 8 af 10

9 Den anden svingning har frekvensen 1,414 Hz, altså meget tæt på den første svingning, med amplitude på 4,0 mm. De to svingninger er vinkelret på hinanden. Figur 8. Tredje egenfrekvens = 10,41 Hz med en amplitude på 3,6 mm. Figur 9. Fjerde egenfrekvens = 10,42 Hz med en amplitude på 3,6 mm. Lige som ved første og anden egenfrekvens er tredje og fjerde egenfrekvens også næsten identiske og med samme amplitude. De to svingninger er også her vinkelret på hinanden. TL-Engineering side 9 af 10

10 Figur 10. Femte egenfrekvens = 29,67 Hz med en amplitude på 3,9 mm. Figur 11. Sjette egenfrekvens = 29,96 Hz med en amplitude på 4,0 mm. Femte og sjette egenfrekvens er også vinkelret på hinanden med stort set samme amplitude, hvilket også var tilfældet med de øvrige egenfrekvenser. 7. Konklusion Den flytbare mast kan med den forudsætning, at kamera og andet måleudstyr kan fungere ved flytninger i mastetop på op til 155 mm og egenfrekvenser for svingninger i masten på 1,41 Hz. De øvrige beregnede frekvenser vil med al sandsynlighed ikke kunne genereres af vinden. TL-Engineering side 10 af 10