A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit

Transkript

1 A1. Projektgrundlag A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit Erhvervsakademiet, Århus Bygningskonstruktøruddannelsen, 2. semester Projektnavn: Statik rapport Klasse: 12bk1d Gruppe nr.: 2 Dato:09/10/12 Udarbejdet af: Bastian Reimers Lars Bækgaard Underskrift Kontrolleret af: Nikolaj Bugge Nick Wedelst Underskrift Godkendt af: Niels Bisgaard Underskrift 12bk1d Gruppe 2 1

2 Indholdsfortegnelse A1. Projektgrundlag... 3 Bygværket... 3 Grundlag... 3 Forundersøgelser... 3 Konstruktioner... 6 Det bærende hovedsystem... 6 Det afstivende system Laster Egenlast Nyttelast Naturlast Eurocode A2. Statiske beregninger A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit Fundamenter Lastkombination på udvendig fundament Lastkombination på indvendig fundament Lastkombination på punkt fundament Fundamentstørrelse Vindlast Dimensionering Beton-dækelementer Stålbjælken Z Stålsøjle S bk1d Gruppe 2 2

3 A1. Projektgrundlag Bygværket Bygningen er et 2 plans familiehus med tilhørende kælder, Tagkonstruktionen består af et varmt tag med Trapez plader af stål som hviler af på beslag monteret på væggen. Ydervæggene er beton elementer, og en let ydervæg bestående af træbeklædning. Kælderen er således også beton elementer, Etageadskillelsen mellem kælder og stue består af beton SL dæk elementer, mellem stue og 1 sal er der en træ konstruktion bestående af posi joist spær som hviler på bjælkesko monteret på væggen. Under kælder væggene er beton soklen og terræn dækket af beton som danner kældergulvet. I kælderen er der en bærende vægge fra kælder gennem stue og op til 1 sal. Grundlag Normer EN 1990; EN ; EN Litteratur Teknisk Ståbi Andet Forundersøgelser Grunden og lokale forhold Geotekniske forhold (Boreprofil) Klima- og miljøforhold 12bk1d Gruppe 2 3

4 12bk1d Gruppe 2 4

5 12bk1d Gruppe 2 5

6 Konstruktioner Det bærende hovedsystem Beskrivelse af de lodrette kræfter Snit A-A 1 sal Facade 1 Tag PLF 1 sal Facade 3 Bjælkelag PLF Bjælke Z BJF Facade Stue 1 Facade Stue 4 Bjælke X BJF Søjle 1 Kældervæg 1 Kældervæg 4 Søjle 2 Fundament PKT 1 Fundament 1 Fundament 4 Fundament PKT 2 12bk1d Gruppe 2 6

7 Snit B-B 1. sal Facade 1 Tag PLF 1 sal Facade 3. Facade stue 1 Bjælkelag PLF Bærendevæg stue 5 Bærendevæg kælder 5 Kældervæg 1 Fundament 1 Fundament 5 12bk1d Gruppe 2 7

8 Snit C-C 1 sal Gavl 4 1 sal Indervæg 5 1 sal Gavl 2 Bjælke Y BJF Gavl stue 4 Betondæk PLF Gavl stue 2 Søjle 1 Kældervæg 4 Kældervæg 2 Fundament PKT 1 Fundament 4 Fundament 2 12bk1d Gruppe 2 8

9 Planer for lodret last Snit A-A Snit B-B 12bk1d Gruppe 2 9

10 Det afstivende system Beskrivelse af de vandrette kræfter på gavl og facade Vandrette laster på facade Tag Gavl 1 sal Facade 1 sal PLF Gavl 1 sal Gavl stue 1 sals dæk Skillevæg 1 sal Facade stue PLF Skillevæg stue Kældervæg Beton dæk Kældervæg Fundament Facade kældervæg PLF Fundament 12bk1d Gruppe 2 10

11 Planer for vandrette laster på facaden 12bk1d Gruppe 2 11

12 Vandrette laster på Gavlen Tag Facade 1 sal Gavl 1 sal PLF Facade 1 sal Facade stue 1 sals dæk Skillevæg stue Facade stue Kældervæg Skillevæg kælder PLF Kældervæg Gavl stue PLF Betondæk Fundament Fundament Fundament 12bk1d Gruppe 2 12

13 Planer for vandrette laster på Gavlen 12bk1d Gruppe 2 13

14 Laster Egenlast Egenvægt af tagkonstruktion, altan dæk. Trapezpladder (g bjælkespær ) Trapezpladder 2 lag gips 25mm Forskalling 22*95 c/c 300 Trapezplader 1mm 115mm Isolering(hard rock) 100mm Dampspærre(pap) 1lag Isolering 300mm Pap 2 lag Materiale Beregning/ DS410 tyngder Specifik tyngde [kn/m 2 ] 2 lag gips 25mm Tabel A6 9*o,o25m 0,23 Forskalling 22*95 c/c Tabel A1 5*0,022*0,095/o, ,03 Trapezplader 1mm Muncholm.dk 115mm 0,15 Isolering(hard rock) Tabel A6 1*0,1 0,1 100mm Dampspærre(pap) 1lag Tabel A3 0,03*1 0,03 Isolering 300mm Tabel A6 1*0,3 0,3 Pap 2 lag Tabel A3 0,03*2 0,06 I alt g tag-altan 0,9 12bk1d Gruppe 2 14

15 Egenvægt af etageadskillelse mellem 1. sal og stuen (g etage, let ) 1 sals dæk Trægulv 15mm Spånpladegulv 22mm Posi joist 95*45mm*2stk c/c 0,5m Isolering 150mm Forskalling 22*95 c/c0,3m Gips 2 lag 25mm Materiale Beregning/ DS410 tyngder Specifik tyngde [kn/m 2 ] Trægulv 15mm Tabel A1 5*0,015 0,08 Spånpladegulv 22mm Tabel A1 5*0,022 0,11 Posi joist Tabel A1 5*0,095*0,045*2/0,5 0,09 95*45mm*2stk c/c 0,5m Isolering 150mm Tabel A6 0,3*0,15 0,05 Forskalling 22*95 Tabel A1 5*0,022*0,095/o,3 0,03 c/c0,3m Gips 2 lag 25mm Tabel A6 9*o,o25m 0,23 Letteskillevægge 1 0,5 Ds sal I alt g etage, let 1,09 12bk1d Gruppe 2 15

16 Egenvægt af etageadskillelse mellem stuen og kælder (g etage, tung ) Betondæk SL-dæk 215mm Betongulv 100mm Klinker 15mm Materiale Beregning/ DS410 tyngder Specifik tyngde [kn/m 2 ] SL-dæk 215mm Aboe.dk/dk/lav-vaegt 3,21 Betongulv 100mm Tabel A1 25*0,1 2,5 Klinker 15mm Tabel A5 21*0,015 0,32 Letteskillevægge stue Ds ,5 I alt g etage, tung 6,53 12bk1d Gruppe 2 16

17 Egenvægt af tung ydermur g ydermur Tung ydermur Bagmur 135mm Isolering 250mm Formur 65mm Materiale Beregning/ DS410 tyngder Specifik tyngde [kn/m 2 ] Bagmur 135mm Expan.dk 23*0,135 3,1 Isolering 250mm Tabel A6 0,3*0,250 0,075 Formur 65mm Expan.dk 23*0,065 1,5 I alt g tung-ydermur 4,68 12bk1d Gruppe 2 17

18 Egenvægt af Let ydermur g ydermur Let ydermur Beton element 150mm Isolering 250mm Z-profil 250mm Rockpanel 6mm Afstandslist 25*50mm c/c0,4m Beklædning 22mm Materiale Beregning/ DS410 tyngder Specifik tyngde [kn/m 2 ] Beton element Tabel A1 23*0,150 3,45 150mm Isolering 250mm Tabel A6 0,3*0,250 0,075 Z-profil 250mm Lindab.dk 0,07 Rockpanel 6mm Rockpanel.dk 0,063 Afstandslist 0,016 Tabel A1 5*0,025*0,05/0,4 25*50mm c/c0,4m Beklædning 22mm Tabel A1 5*0,022 0,11 I alt g let-ydermur 3,78 Egenvægt af Søjle g søjle Søjle Beton søjle 200*200mm Højde 3000mm Materiale Beregning/ DS410 tyngder Specifik tyngde [kn] Beton søjle 200*200mm Tabel A1 25*0,2*0,2*3 3 I alt g søjle 3 12bk1d Gruppe 2 18

19 Egenvægt af kældervæg, g kældervæg Kældervæg Puds 15mm Bagmur 145mm Trykfast isolering 175mm Formur 100mm Materiale Beregning/ DS410 tyngder Specifik tyngde [kn/m 2 ] Puds 15mm Tabel A1 20*0,015 0,3 Bagmur 145mm Expan.dk 23*0,145 3,34 Trykfast isolering Tabel A6 0,2*0,175 0, mm Formur 100mm Expan.dk 23*0,1 2,3 I alt g kældervæg 5,98 Egenvægt af skillevæg, tung (g tung ) Skillevæg, tung Puds 15mm Beton element 150mm Materiale Beregning/ DS410 tyngder Specifik tyngde [kn/m 2 ] Puds 15mm Tabel A1 20*0,015 0,3 Beton element 150mm Tabel A1 23*0,150 3,45 I alt g tung-skillevæg 3,75 12bk1d Gruppe 2 19

20 Bygningskonstruktør Statik rapport Fundament kælder ydervæg Fundament 450mm Egenvægt af fundamenter 450x1000mm (bxh) til kælderydervæg (gfund. 1) Materiale Beregning/ DS410 tyngder Fundament 450mm Tabel A1 25*0,45*1 Specifik tyngde [kn/m] 11,25 gfund. 1 I alt 11,25 Fundament skillevæg kælder Lecablok 150mm*400mm Fundament 450mm*0,600mm Egenvægt af fundamenter 450x600mm (bxh) til skillevæg i kælder (gfund., 2) Materiale Beregning/ DS410 tyngder Lecablok 150mm*400mm Fundament 450mm*0,600mm Tabel A1 13*0,15*0,4 Specifik tyngde [kn/m] 0,78 6,75 Tabel A1 25*0,45*0,6 gfund. 2 I alt 7,53 Egenvægt af fundamenter 500x500x1000mm (bxbxh) til Søjle (gfund. 3) Materiale Beregning/ DS410 tyngder Punkt fundament 800*800*1000mm Tabel A1 25*0,8*0,8*1 I alt 12bk1d Gruppe 2 Specifik tyngde [kn] 16 gfund

21 Nyttelast Nyttelaster uddrag fra eurocode_1 Nyttelast på etageadskillelserne Bolig: q1 = 1,5 kn/m² Nyttelast på altan Bolig: q2 = 2,5 kn/m² Naturlast Eurocode 1 Snelast s = µ i x c e x c t x s k c e = 1 c t = 1 s k = 0,9 µ i = 0,8 s = 0,72 12bk1d Gruppe 2 21

22 A2. Statiske beregninger A2.2 Statiske beregninger -konstruktionsafsnit Fundamenter Lastkombination på udvendig fundament Bygningsdel Karakteristisk last Ψ γ α n Bemærk ninger Fladelas Bredde/ Linielast Bredde Punktlast Komb. faktor t højde kn/m m kn kn/m 2 (Eurocode m 0) Sikkerheds faktor (Eurocode 0) Reduktion faktor (Eurocode 0) g-tag 0,9 Eks. 1 4,61 g-tung 4,68 Eks.2 19,19 ydervæg 1sal g-bjælkelag 1,09 Eks. 1 5,59 g-tung 4, ,04 ydervæg stue g-kældervæg 5, ,94 g-fundament 11,25 g-total 72,62 q1-nyttelast 1,5 Eks.1 7,69 0,5 1,5 0,75 q-snelast 0,72 Eks.1 3,69 0,3 1,5 E d = γ. g total + γ. q bolig + γ. Ψ. q sne Nyttelast bolig dominerende E d = (1*72,62) + (1,5*7,69) + (1,5*0,3*3,69)= 85,82kN/m E d = γ. g total + γ. Ψ. q bolig + γ. q sne Snelast dominerende E d = (1*72,62) + (1,5*0,5*7,69) + (1,5*3,69)= 83,92kN/m 12bk1d Gruppe 2 22

23 Eksempel 1. Eksempel 2. 12bk1d Gruppe 2 23

24 Dimensionering af fundament: Lastkombination på indvendig fundament Bygningsdel Karakteristisk last Ψ γ α n Bemærk ninger Fladelas Bredde/ Linielast Bredde Punktlast Komb. faktor t højde kn/m m kn kn/m 2 (Eurocode m 0) g-tag 0,9 Eks. 1 4,61 g-tung 4,68 Eks.2 19,19 ydervæg 1sal g-bjælkelag 1,09 Eks. 1 5,59 g-skillevæg 3,75 3*2 22,5 g-fundament 7,53 g-total 59,42 Sikkerheds faktor (Eurocode 0) q-nyttelast 1,5 Eks.1 7,69 0,5 1,5 0,75 q-snelast 0,72 Eks.1 3,69 0,3 1,5 Reduktion faktor (Eurocode 0) Last kombination E d = γ. g total + γ. q bolig + γ. Ψ. q sne E d = (1*59,42) + (1,5*7,69) + (1,5*0,3*3,69)= 72,62kN/m Nyttelast bolig dominerende E d = γ. g total + γ. Ψ. q bolig + γ. q sne Snelast dominerende E d = (1*59,42) + (1,5*0,5*7,69) + (1,5*3,69)= 70,72kN/m 12bk1d Gruppe 2 24

25 Dimensionering af fundament: Lastkombination på punkt fundament Bygningsdel Karakteristisk last Ψ γ α n Fladel Bredde/højde Liniela Bredde Punktla ast kn/m 2 m st kn/m m st kn g-tag 0,9 2,75(5,5/2) 2,48 3,75(7,5/2) 9,28 g-tung 4,68 3(højden) 14,04 2,75(5,5/2) 38,61 ydervæg 1sal g- let 3, ,34 3,75(7,5/2) 45,53 ydervæg 1sal g-bjælkelag 1,09 2,75(5,5/2) 3,75(7,5/2) 11,24 g-søjle 3 g-fundament 16 g-total 123,66 Kom b. fakto r (Eur o- code 0) Sikke r- heds fakto r (Eur o- code 0) Reduk-tion faktor (Euro-code 0) q-nyttelast 1,5 2,75(5,5/2) 4,13 3,75(7,5/2) 15,49 0,5 1,5 0,75 q-snelast 0,72 2,75(5,5/2) 1,98 3,75(7,5/2) 7,43 0,3 1,5 NB. Se eksempel 3 Last kombination E d = γ. g total + γ. q bolig + γ. Ψ. q sne Nyttelast bolig dominerende E d = (1*123,66) + (1,5*15,49) + (1,5*0,3*7,43)= 150,24kN E d = γ. g total + γ. Ψ. q bolig + γ. q sne Snelast dominerende E d = (1*123,66) + (1,5*0,5*15,49) + (1,5*7,43)=146,42kN Eksempel 3 12bk1d Gruppe 2 25

26 Fundamentstørrelse Linielast f d = 85,82 kn/m (fra lastkombination) Bæreevne kohæsionsjord ved stribefundament: R b = C N s i +q R = C N s i +q b C = C γ N =π+2=5,14 S =1+0,2 b l C ud = = 44,44 kn/m2, R d = (44,44. 5, ). 0,45= 102,79 kn/m R [kn/m 2 ] Jordens regningsmæssige bæreevne C v [kn/m 3 ] Jordens forskydningsstyrke (findes i boreprofil) γ Partielkoefficient 1,8 N Bæreevnefaktor S Formfaktor i Hældningsfaktor ved vandretlast (1 uden vind) q [kn/m 2 ] effektive overlejringstryk Ved små hus sættes q = 0 Gæt en bredde b = 0,45 m. 12bk1d Gruppe 2 26

27 Jordens bæreevne R d er 102,79 kn/m Punktlast F d = 150,24 kn (fra lastkombination) Bæreevne kohæsionsjord ved punktfundament: R A = C N s i +q R = [C N s i +q] A C = C γ N =π+2=5,14 S =1+0,2 (, ) (, ) =1,2 R [kn/m 2 ] Jordens regningsmæssige bæreevne C v [kn/m 3 ] Jordens forskydningsstyrke γ Partielkoefficient 1,8 N Bæreevnefaktor S Formfaktor C ud =, = 44,44 kn/m2 R d = (44,44. 5,14. 1, ) (0,8. 0,8) = 175,43 kn i Hældningsfaktor ved vandretlast (1 uden vind) q [kn/m 2 ] effektive overlejringstryk b [m] bredden. Gæt en fundamentsbredde på fx 0,8m l [m] længden. Gæt en fundamentslængde på fx 0,8m 12bk1d Gruppe 2 27

28 Vind på flade tage(eurocode 1 Del 1-4) Vindlast: = ( ) [ / ] w e vindlast (tryk eller sug) i kn/m 2 q p peakhastighedstryk (Gl. kurver) C pe formfaktoren for tryk eller sug. z e referencehøjden i m. z e = h, når h b Forudsætninger: Terrænkategori sættes til 3 (Eurocode 1991 side 73) Peakhastighed q p(ze) sættes til 0,5 (Eurocode 1991 side 77 figur 4.2) C pe faktor udvendigt vindtryk sættes til c pe10 (Eurocode 1991 side 93) Bygningens højde er 6,4 m = Z e Brystningen er 0,4 m =hp Højde til taget 6 m = h Værste udvendige sug = -1,4 (Eurocode side 99 tabel 7.2) hp/h = 0,05tabel værste sug zone f = -1,4) C pe10=1,4 Værste sug C pi 0,2 12bk1d Gruppe 2 28

29 Vores hus 6,4 m højt hus i Kolt med 0,4 m brystning Terrænkatagori 3 q p = 0,5kN/m 2 Tagets egenvægt: 0,9 kn/m 2 Arealet af taget (Altan dækket er ikke regnet med): (7,5m * 13m) = 97,5 m 2 Vind last Sug/overtryk: w e = q e * c pi + c pe10 = 0,5 * (0,2+1,4) = 0,8 kn/m 2 Check om taget skal forankres: Bygningsdel Karakteristisk last Ψ γ Bemærkninger Fladelast kn/m 2 Bredde/h øjde m Linielast kn/m Bredde m Punktlast kn Komb. faktor (Eurocode 0) Sikkerheds faktor (Eurocode 0) g egenvægt -total 0,9 0,9 Egenvægt til gunst q Vind 0,8 0,3 1,5 Sug/overtryk Find den regningsmæssige vindlast: W e,d = γ Vind. q Vind = 1,5 0,8 = 1,2 kn/m 2 Find den regningsmæssige egenvægt for taget: F d = γ Gj,inf. g egenvægt-total = 0,9. 0,9 = 0,81 kn/m 2 Forankring: Find forskellen mellem tagets egenvægt og suget på taget. Når taget er lettere end suget, skal taget forankres. Find det samlede sug på hele taget: 1,2 kn/m 2 * arealet = 1,2 * 97,5= 117 kn Find den samlede vægt af taget: 12bk1d Gruppe 2 29

30 0,81 kn/m 2 * arealet= 0,81 * 97,5 = kn 78,98 Der skal forankres for differensen: ,98 = 38,02 kn Se i databladet for vindtrækbånd: Vælg f.eks.. 40x2,0 med en trækbæreevne på 12,5 kn og beregn antal bånd. 38,02 kn/12,5kn = 3,04 => minimum 4 vindtræk band. 40x2,0 Se i databladet for vindtrækbånd. eller (side 81) eller 12bk1d Gruppe 2 30

31 Konklusion af vindtræksbånd Vi har valgt at forankre vores tag ned i vores beton bagmur med limanker. Da vores egenvægt er støre på vores bagmur, end vores sug på taget. 12bk1d Gruppe 2 31

32 Jordens bæreevne R d er 175,43 kn Dimensionering Beton-dækelementer Egenvægten fra etagedækket (fra kap. Laster) g etage, tung : 6,53 kn/m 2 Minus SL-dæk: 3,21 kn/m 2 (fra kap. Laster i tidligere opgave) 3,32 egenvægten af etageadskillelsen uden SL-dæk Lastkombination Bygningsdel g Last etageadskillelse Excl. SL-dæk Last på SL-dæk Karakteristisk last (uden sikkerhed) Ψ γ kn/m² lastbredde Last pr. meter Reduktions- Sikkerhedsm kn/m faktor faktor 3,32 1 q Nyttelast bolig 1,5 0,5 1,5 SL-dækkene undersøges for 2 tilfælde: Regningsmæssig lastkombination på SL-dæk: g. 1 + q γ = 3,32*1+1,5*1,5= 5,57 kn/m 2 Karakteristisk last for langtidsnedbøjning < 1/300 af lysvidden. g + q 0,5 = 3,32+1,5*0.5= 4,07 kn/m². Denne lastkombination er tilnærmet og oplyst af Abeo. For at finde SL-dækket i denne opgave, anvendes tabel fra Abeo SL-dæk, 1. linje (MRd) svarer til vores tilfælde 1 og 2. linje (Mrev) svarer til vores tilfælde 2. Begge tilfælde skal være opfyldt. Lysningsvidden er 7,2 meter. Valg type 12x1/2 egenvægt på 3,21 kn/m 2 Maks. Regn.mæss. bæreevne = 11,9 kn/m² > 5,57 kn/m². Ok. Bæreevne ved langtidsnedbøjning = 5,9 kn/m² > 4,07 kn/m². Ok. (Egenvægten under kap. laster skal nu rettes til med egenvægten af det valgte dækelementet.) 12bk1d Gruppe 2 32

33 Stålbjælken Z Lastkombinationerne på bjælke (HE220B) Karakteristisk last (uden sikkerhed) Bygningsdel kn/m² Lastbredde/ Last pr. Højde meter m kn/m g tag 0,9 3,75 3,375 g etage,let 1,09 3,75 4,088 G væg 4,68 3,6 16,848 g bjælke B2 HE220 B 71,5 kg/m 0,715 Ψ Kombinationsfaktor g TOTAL 25,026 1 q 1(Bolig) 1,5 3,75 5,625 0,5 1,5 q (sne) 0,72 3,75 2,7 0,3 1,5 γ Sikkerhedsfaktor Last kombination Nyttelast dominerende g+ (q 1 * γ) +( q (sne) * γ *Ψ)= 25,026 + (5,625 * 1,5) + (2,7 * 0,3*1,5) = 34,679 kn/m (Det bliver denne last bjælken skal dimensioneres efter) Snelast dominerende g+ (q 1 * Ψ*γ) + (q (sne) * γ) = 25,026 + (5,625 * 0,5*1,5) + (2,7 * 1,5) = 33,295 kn/m Forudsætninger ved stålbjælke (husk disse skal skrives under konstruktionsmaterialer) Normal sikkerhedsklasse } Styrke- og stivhedstal Normal kontrolklasse f y, = 235 N/mm 2 s229 (t 16) Stålkvalitet DS/EN S235 E= 0,21*10 6 N/mm 2 s229 s228 γ M0 = 1,10 γ 3 (γ 3 = 1,0) Se formlerne fra dokumentet bjælke-søjleberegninger i træ og stål. Bjælken bæreevne (styrke) skal undersøges: 1 *q*l W 8 el,y = f /γ y 2 M0 * *34,679*5,5 *10 W 8 el, y = = mm 3 = 613,800 * 10 3 mm 3 235/1,1 Hvilken stålbjælke vi skal bruge ses i Teknisk Ståbi side 234/238: HE 220 B: W el,y = 736* 10 3 mm 3 De 613,800 * 10 3 mm 3 er mindre end 736* 10 3 mm 3 12bk1d Gruppe 2 33

34 Bjælken skal undersøgelse for nedbøjning: I afsnit i Eurocode 3, Stålkonstruktioner, er angivet en vejledende værdi for maksimal nedbøjning for variabel last på L/400. Man bør vurdere, om udbøjningen for egenvægt også er relevant i beregningen. Dette vil f.eks. gælde for lange bjælker og/eller bjælker udsat for stor belastning fra egenvægt. U max = 5500/400 = 13,75 mm 4 4 5*q(nyttelast og snelast)*l (5*(5, ,7)*5500 ) I y = = = ~ 34,35*10 6 mm *E*u max (384*0,21*10 *13,75) HE 180 B: har et I y = 38,3*10 6 mm 4 HE 220 B: har et I y = 80,9*10 6 mm 4 Det er bæreevne, der er dimensionsgivende. Bjælken vælges til en HE 220 B Man kan også undersøge om udbøjningen er overholdt, hvis man som udgangspunkt kender bjælken og dens I y. Vi finder den øjeblikkelige udbøjning U max : 5*q*L 5 *(5,625+ 2,7)*5500 = = 2,62 mm < Umax = 3 mm. O.k. 4 4 U max = *E *Iy 384*0,21*10 *80,9*10 12bk1d Gruppe 2 34

35 Stålsøjle S1 Lastkombinationerne på søjle S1 Karakteristisk last (uden sikkerhed) Ψ γ kn/m ² Bygningsde l Last bredd e Højde m Last pr. meter kn/m Lastbredde m Punkt last kn g tag 0.9 3,75 3,375 2,75 9,28 Kombinations - faktor Sikkerheds - faktor G bjælkelag ,75 4,088 2,75 11,24 2 G tung væg 4,68 3,6 16,84 8 2,75 46,33 2 G let 3,78 3,6 13,60 3,75 51,03 8 G bjælke z og y 71,5 0,715 6,5 4,647 kg/m (HE 220 B) (3,75+2,75 ) g TOTAL 122,5 1 3 q 1 (nyttelast) 1,5 3,75 5,625 2,75 15,46 0,5 1,5 S (sne) 0,72 3,75 2,7 2,75 7,425 0,3 1,5 Nyttelast dominerende g+ q 1 * γ + s *Ψ * γ= 122,53 + (15,46 * 1,5) + (7,425 * 0,3* 1,5) =149,06 kn (Det bliver denne last søjlen skal dimensioneres efter) Snelast dominerende g+ q 1 * Ψ* γ + s * γ = 122,53 + (15,46 * 0,5 * 1,5) + (7,425 * 1,5) =145,26 kn 12bk1d Gruppe 2 35

36 (husk disse forsætninger skal skrives under konstruktionsmaterialer): Forudsætninger for stålsøjle Normal sikkerhedsklasse } Styrke- og stivhedstal Normal kontrolklasse F Stålkvalitet DS/EN S235 y, = 235 N/mm 2 (t 16) γ M1 = 1,20 γ 3 (γ 3 = 1,0) s229 s228 Se formlerne fra dokumentet bjælke-søjleberegninger i træ og stål. Følg vejledning for dimensionering af en Stålsøjle N E,d N b,rd 1 1. Find N b,rd = χ * A * f yd 2. Find f yd = f y γ M1 =, = 195,83 s228, Vælg /gæt en dimension HE220B (A = 9,10 * 10 3 mm 2 ) s i y = 94,3 mm i z = 55,9mm s Bestem ε =1 s.274 tabel Beregn λ = ( æ å ø =,,, 7. Bestem χ = 0,884 (søjletilfælde b) (ikke interpoleret) s.275 tabel s.274 tabel N E,d N b,rd 1 => N E,d A χ * f yd 149,06*10 9,10* ,884*195,83 =16,38 173,11 Søjlen HE220B kan fint bære lasten. 12bk1d Gruppe 2 36

37 Bilag 12bk1d Gruppe 2 37