Regulering af dynamiske systemer
|
|
- Sten Brøgger
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Regulering af dynamike ytemer p. / Regulering af dynamike ytemer Seminar 2 Tom Pederen, Jan Dimon Bendten Aalborg Univeritet
2 Regulering af dynamike ytemer p. 2/ deign Sytem V For () R() E() D() U() 0 5 V () Y () Sytemet er en bil om kal følge en anden. Vi kal forøge at deigne en regulator overføringfunktion D(). Der er tre pecifikationer om vi kal tage tilling til: Stationære forhold Dynamike forhold, hatighed Stabilitet
3 Regulering af dynamike ytemer p. 3/ deign, tationære forhold Sytem V For () R() E() D() U() 0 5 V () Y () Output Y () om er aftanden mellem de to biler, kan finde udfra de to input R() og V For () Y () = T()R() F()V For () hvor T() er overføringfunktionen fra R() til Y () når V For () = 0, og F() er overføringfunktionen fra V For () til Y () når R() = 0. Med en given D() kan de beregne.
4 Regulering af dynamike ytemer p. 4/ deign, tationære forhold Sytem V For () R() E() D() U() 0 5 V () Y () Fejlen E() mellem referenceaftanden og den målte aftand, kan finde udfra de to input R() og V For () E() = S()R() P()V For () hvor S() er overføringfunktionen fra R() til E() når V For () = 0, og P() er overføringfunktionen fra V For () til E() når R() = 0. Med en given D() kan de beregne.
5 Regulering af dynamike ytemer p. 5/ deign, tationære forhold Sytem V For () R() E() D() U() 0 5 V () Y () Det der kal tage tilling til er, hvorlede vi ønker at Y dv aftanden mellem de to biler, og E dv fejlen mellem den ønkede aftand og den målte aftand kal opføre ig hvi der påtrykke pring, rampe hhv parabel på hhv referencen R og fortyrrelen V For (). Vi (jan og tom) yne at det lyder fair at fejlen fra både R og V for er 0 tationært for pring. Det betyder at hvi forbilen ændrer hatighed fra en kontant hatighed til en anden kontant hatighed, vil det tationært ikke påvirke aftanden mellem bilerne. Ligelede vil et kift i reference fra en kontant værdi til en anden kontant værdi ikke medføre nogen tationær fejl.
6 Regulering af dynamike ytemer p. 6/ deign, tationære forhold Sytem V For () R() E() D() U() 0 5 V () Y () Problemet med at referencen kal følge tationært kan opfylde med en proportionalregulator (e ytemtype etc.) Med henyn til fortyrrelen er der flere måder vi kan gribe det an på. Vi kan f.ek. ige at hvi vi ætter et pring på V For () må det ikke påvirke Y tationært, dv lim t y(t) = 0 lim t y(t) = 0 V For() = R() = 0 Hvordan finder vi F()? Y () = T()R() F()V For () = F()V For () = F()
7 Regulering af dynamike ytemer p. 7/ deign, tationære forhold Sytem V For () R() E() D() U() 0 5 V () Y () 0 F() = 5 D() = 5 (5 ) 0D() Y () = 5 (5 ) 0D() Laplacetranformationen lutværdiætning lim y(t) = lim Y () = lim 5 t 0 0 (5 ) 0D() Hvordan kal vi vælge D() for at få græneværdien lig med 0? D() kan generelt krive om D() = K ( z )( z 2 )( z 3 ) ( p )( p 2 )( p 3 ) = lim 0 0D()
8 deign, tationære forhold Sytem V For () R() E() K i U() 0 5 V () Y () Hvordan kal vi vælge D() for at få græneværdien lig med 0? lim y(t) = lim t 0 0D() = 0 D() kan generelt krive om D() = K ( z )( z 2 )( z 3 ) ( p )( p 2 )( p 3 ) Dv D() kal gå mod uendelig når går mod nul. Kan opnå ved at lade mindt en pol være lig med nul D() = K i. lim y(t) = lim t 0 0 K i = lim 0 0K i = 0 Regulering af dynamike ytemer p. 8/
9 Regulering af dynamike ytemer p. 9/ deign, tationære forhold Sytem V For () R() E() K i U() 0 5 V () Y () Statu for tationære forhold: For at vi kan få den bagerte bil til at følge den forrete bil, uden at aftanden mellem de to biler ændre, hvi den forete bil kifter fra en kontant hatighed til en anden kontant hatighed, kal der være et led af typen i regulatoren. Vi kal nu underøge tabilitet og de dynamike forhold. Her kan vi begynde med at underøge om den implete regulator ( K i ) der kan opfylde de tationære krav ogå kan lave tabil. Dv finde der værdier af K i om kan give et tabilt ytem?
10 Regulering af dynamike ytemer p. 0/ deign, tabilitet Sytem V For () R() E() K i U() 0 5 V () Y () Et impelt forlag til regulator er nu D() = K i 60 Fae for åbenløjfe (rekurionformel u(k) = u(k )K ie(k)) Grader Hvad kal vi gøre for at få faen over 80 grader?? Huk at D() er en overføringfunktion D() = K i ( a) ( b) Vinkelfrekven Uanet valg af K i er ytemet utabilt!!!
11 Regulering af dynamike ytemer p. / R() deign, tabilitet E() K p a U() Sytem 0 5 V For () V () Y () D() = K i ( a) ( b) 0 FASEDREJNING POL 90 FASEDREJNING NULPUNKT 0 80 Et nulpunkt giver et faeløft på 90 grader, en pol giver et faeformindkele på 90 grader, å vi kan vælge et nulpunkt for at få faen op over 80 grader. Fae Fae Pol 0 Nulpunkt
12 Regulering af dynamike ytemer p. 2/ R() deign, tabilitet E() K p a U() Sytem 0 5 V For () V () Y () For at få tabilitet, dv faen over 80 grader kal nulpunktet vælge til at ligge til ventre for ca 0.03 rad/ek 0 FASEDREJNING POL 90 FASEDREJNING NULPUNKT 60 Fae for åbenløjfe Grader Fae Fae Vinkelfrekven Pol 0 Nulpunkt
13 Regulering af dynamike ytemer p. 3/ R() deign, tabilitet E() K p a U() Sytem 0 5 V For () V () Y () Statu tationære forhold og tabilitet Den implete regulator der kan overholde krav til tationære forhold og tabilitet er givet ved D() = K p a hvor a kal vælge i intervallet ]0, 0.03]. Vi vælger en faemargin på 45 grader om tabilitetkrav Vi kan opnå 45 grader faemargin på mange måder å hvordan kommer vi videre? Vi kigger på forkellige valg af a. For hvert valg af a finder vi en K p de giver 45 grader faemargin.
14 Regulering af dynamike ytemer p. 4/ deign, nulpunkt Fae for tre forkellige valg af a i D()=(a)/ a=0.02 a=0.0 a=0.00 D()=Ki/ fae Vinkelfrekven
15 Regulering af dynamike ytemer p. 5/ deign Fortærkning D()=0.03(0.02)/ D()=0.03(0.0)/ D()=0.03(0.00)/ D()=0.006/ Vinkelfrekven fae Fae for tre forkellige valg af a i D()=(a)/ a=0.02 a=0.0 a=0.00 D()=Ki/ Vinkelfrekven
16 Regulering af dynamike ytemer p. 6/ deign Fortærkning D()=0.03(0.02)/ D()=0.03(0.0)/ D()=0.03(0.00)/ D()=0.006/ Vinkelfrekven fae Fae for tre forkellige valg af a i D()=(a)/ a=0.02 a=0.0 a=0.00 D()=Ki/ Vinkelfrekven De dynamik forhold dv. hatigheden af reguleringen kan aflæe af croover frekvenen. Vi vælger den tørte croover frekven om kan opnå med regulatoren D() = K p a De tre vite regulatorer har ca den amme croover frekven, hvordan kal vi å vælge? Vi kan e at den tørte forkel er ved lave frekvener hvor der er forkel på fortærkningerne. Vi vælger den regulator om giver den tørte åbenløjfefortærkning fortærkning
17 Regulering af dynamike ytemer p. 7/ deign Vore deign peger altå på en regulator D() = For at opå exakt 45 grader faemargin har jeg med trial and error metoden finpudet fortærkningen å Vore kandidat til regulator bliver D() = Den kal nu analyere og implementere.
18 Regulering af dynamike ytemer p. 8/ deign SLUT
Brugerundersøgelse 2013 Plejebolig
Brugerunderøgele 2013 Plejebolig Brugerunderøgelen er udarbejdet af Epinion AS og Afdeling for Data og Analye, Sundhed- og Omorgforvaltningen, København Kommune. Layout: KK deign Foridefoto: Henrik Friberg
Læs mereFag: Fysik - Matematik - IT Elever: Andreas Bergström, Mads Paludan, Jakob Poulsgærd & Mathias Elmhauge Petersen. Det skrå kast
Det krå kat Data Forøg 1: = 38 V 0 = 4, 94 K vidde = 2, 058 H = 0, 406 t = 0, 53 Forøg 2 (60 ): = 60 V 0 = 4, 48 K vidde = 1, 724 H = 0, 788 t = 0, 77 Fyik del Udførel af forøg Kat på 38 : Forøgoptilling:
Læs mereTennis eksempel på opgaveløsning i MatematiKan.nb
Opgave 1 1.1 Caroline alder, da hun blev profeionel: 2005-1990 15 18-11 7 Caroline var 15 år og 7 dage gammel. 1.2-1.6 1.5 Det er ud til, at den ekponentielle tendenlinje følger punkterne bedt. 1.6 R-kvadreret
Læs mereRIALTO SIDEHÆNGT PARASOL
RIALT 6 SIDEHÆNGT PARASL RIALT 6 RIALT Rialto er en erie af idehængte paraoller, hvor anvendelen af materialer, teknologi og innovation er lykkede til perfektion. Den er deignet til at dække tore områder
Læs mereTal, funktioner og grænseværdi
Tal, funktioner og grænseværdi Skriv færdig-eksempler der kan udgøre en væsentlig del af et forløb der skal give indsigt vedrørende begrebet grænseværdi og nogle nødvendige forudsætninger om tal og funktioner
Læs mereFunktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver
Funktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver Altså er f (f (1)) = 1. På den måde fortsætter vi med at samle oplysninger om f og kombinerer dem også med tidligere oplysninger. Hvis vi indsætter =
Læs mereAktivitet Beskrivelse Resultat Ansvar
Vejprojektering, Stationering af motorveje og motortrafikveje Proces: Udbygning af vejnettet og Ombygning af vejnettet Delproces: Fase 1-5 Instruktion: Vejprojektering 1. Formål Formålet med denne instruktion
Læs merePotens & Kvadratrod. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 22 Ekstra: 4 Point: Matematik / Potens & Kvadratrod
Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Potens & Kvadratrod Opgaver: Ekstra: Point: http://madsmatik.dk/ d.0-0-01 1/1 Potenser: Du har måske set udtrykket før eller måske 10 1. Begge to er det vi kalder
Læs mereRatepensioner i Skat Nova 2015
Ratepensioner i Skat Nova 2015 18. maj 2016 Indhold 1 Beskrivelse felt 21 ratepension i Skat Nova 2015.8 og tidligere versioner... 2 1.1 Eksempel hvor den ene ægtefælle har virksomhed og herudover lønindkomst,
Læs mereVejledning til aflevering og fremsendelse af afsluttende opgave Januar 2016
Vejledning til aflevering og fremsendelse af afsluttende opgave Januar 2016 Kursisten mailer følgende til vejleder og til uddannelseskonsulenten: 1. En opgave i PDF, som indeholder følgende: a. Forside,
Læs mereHøjere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve 2005. Typeopgave 1. Matematik Niveau A. Delprøven uden hjælpemidler. Prøvens varighed: 1 time.
054966 22/12/05 7:45 Side 1 Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve 2005 05-A-1-U Typeopgave 1 Matematik Niveau A Delprøven uden hjælpemidler Prøvens varighed: 1 time. Dette opgavesæt består
Læs mereStatistikkompendium. Statistik
Statistik INTRODUKTION TIL STATISTIK Statistik er analyse af indsamlet data. Det vil sige, at man bearbejder et datamateriale, som i matematik næsten altid er tal. Derved får man et samlet overblik over
Læs mereDjøf Offentlig Formandens vedtægtstale
Djøf Offentlig Formandens vedtægtstale Så er vi kommet til dagens højdepunkt, som jeg ved, alle har glædet sig til. Ja, jeg joker, og faktisk også lidt med urette. For jeg ser de vedtægtsændringer, som
Læs mereØvelse i Ziegler-Nichols med PID-regulator
Øvele i Ziegler-Nichol med PID-regulator Formål Forøgoptilling 1-1. orden ytem Procerør Formålet med øvelen er at finde brugbare parametre til regulering af et 1. og 2. orden ytem ved hjælp af Ziegler-Nichol
Læs mereSemesterprojekt 2007 - Svingningssystemer mekanisk/elektrisk analogi
Semeterprojekt SDU - Det Teknik Fakultet Gruppe 6 DDF1 Vejleder: Henning Bremøe Hanen Projektperiode: 10. eptember 007-14. december 007 Semeterprojekt 007 - Svingningytemer mekanik/elektrik analogi Udarbejdet
Læs mereDen Teknisk-Naturvidenskabelige Basisuddannelse Storgruppe 9736
Den Teknik-Naturvidenkabelige aiuddannele Storgruppe 9736 Titel: Digital ignalbehandling Synopi: Projektperiode: P //98-9/5/98 Projektgruppe: 347 Deltagere: Clau Albøge Mad Chritenen Tonny Gregeren Karten
Læs mereArduino kursus lektion 4:
Arduino kursus lektion 4: I denne lektion skal vi bruge et digitalt termometer til at aflæse temperaturen! Herefter skal vi tænde 3 dioder som hver indikerer forskellige temperaturer! Opgave 1: Temperatursensor
Læs mereVed aktivt medborgerskab kan vi gøre Silkeborg Kommune til en attraktiv kommune med plads til alle. Silkeborg Kommunes Socialpolitik
Ved aktivt medborgerskab kan vi gøre Silkeborg Kommune til en attraktiv kommune med plads til alle. Silkeborg Kommunes Socialpolitik 1 Indhold Socialpolitikken og Socialudvalgets MVV... 3 Politikkens fokusområder...
Læs mereFinde invers funktion til en 2-gradsfunktion - ved parallelforskydning. John V Petersen
Finde invers funktion til en 2-gradsfunktion - ved parallelforskydning John V Petersen Finde invers funktion til en 2-gradsfunktion - ved parallelforskydning 2015 John V Petersen art-science-soul Indhold
Læs mereModelvejledning - StressCostEstimator
Modelvejledning - StressCostEstimator StressNordic har udviklet en model, der giver dig og din virksomhed mulighed for at få en pejling på, hvad det koster at have stress i organisationen. Modellen findes
Læs mereAPV og trivsel 2015. APV og trivsel 2015 1
APV og trivsel 2015 APV og trivsel 2015 1 APV og trivsel 2015 I efteråret 2015 skal alle arbejdspladser i Frederiksberg Kommune udarbejde en ny grundlæggende APV og gennemføre en trivselsundersøgelse.
Læs mereRediger eller opret institutionsmedarbejder på en ungdomsuddannelse
Rediger eller opret institutionsmedarbejder på en ungdomsuddannelse Institutionens brugeradministrator på Optagelse.dk kan oprette medarbejdere med forskellige roller og rettigheder. Når du opretter en
Læs mereSignalbehandling og matematik 2 (Tidsdiskrete signaler og systemer)
Signalbehandling og matemati Tiddirete ignaler og ytemer Seion 0. Deign of digital IIR filter Ved Samuel Schmidt chmidt@ht.aau.d htt://www.ht.aau.d/~chmidt/mat/ IIR og FIR filtre IIR FIR Sytemer med uendelige
Læs mereLektion 9 Statistik enkeltobservationer
Lektion 9 Statistik enkeltobservationer Middelværdi med mere Hyppigheds- og frekvens-tabeller Diagrammer Hvilket diagram er bedst? Boxplot Lektion 9 Side 1 Når man skal holde styr på mange oplysninger,
Læs mereTALTEORI Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning.
Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning, marts 2007, Kirsten Rosenkilde 1 TALTEORI Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning. Disse noter forudsætter et grundlæggende kendskab til talteori som man kan
Læs mereRealkredittens udlån er godt sikret
NR. 3 MAJ 2016 Realkredittens udlån er godt sikret Over 99 pct. af realkredittens udlån er dækket ind af pant i låntagernes ejendomme. Den sidste procent skyldes udlån med pant i ejendomme, som er faldet
Læs mereLektion 6 Logaritmefunktioner
Lektion 6 Logaritmefunktioner Den naturlige logaritmefunktion Andre logaritmefunktioner log() Regneregler Integration ln() =, ln(e) = ln(a b) = ln(a) + ln(b) ln(a r ) = r ln(a) d = ln + C En berømt grænseværdi
Læs mereMatematik A Vejledende opgaver 5 timers prøven
Højere Teknisk Eksamen 007 Matematik A Vejledende opgaver 5 timers prøven Undervisningsministeriet Prøvens varighed er 5 timer. Opgavebesvarelsen skal dokumenteres/begrundes. Opgavebesvarelsen skal udformes
Læs mereTemaopgave: Parameterkurver Form: 6 timer med vejledning Januar 2010
Temaopgave: Parameterkurver Form: 6 timer med vejledning Januar 1 Parameterkurver Vi har tidligere set på en linjes parameterfremstilling, feks af typen: 1 OP = t +, hvor t R, og hvor OP er stedvektor
Læs mereModellering af strømning i CFX
Modellering af trøning i I følgende afnit bekrive optillingen og forudætningerne for opætning af en CFD-odel (Coputional Fluid Dynaic) i odellen 5.6. er en fuld dynaik tredienional trøningodel, o benytter
Læs mereØvelse i Ziegler-Nichols metode med PLC
Øvele i Ziegler-Nichol metode med PLC Formål Formålet med øvelen er at ætte et 1. orden ytem op i FLXlab med en hjemmelavet PIDregulator i et PLC-program. Der ud over kal der efterprøve hvilken forkel
Læs mereFÅ OVERBLIK OVER LØNNEN EXCEL FOR TILLIDSREPRÆSENTANTER DEL 4: FORMATERING AF REGNEARKET INFORMATIONSBOKS
FÅ OVERBLIK OVER LØNNEN Få overblik over lønnen Excel for tillidsrepræsentanter Del 4: Formatering af regnearket Trin 8: Justér visningen af tallene Nu er vi færdige med selve tal-beregningerne i Excel.
Læs mereNorthlander Associated
Elektronisk fakturering og Akrobaten 31.01.2005 Fortsat usikkerhed om situationen Indtil sidste uge af januar var der fortsat usikkerhed om ikrafttræden af elektronisk fakturering af det offentlige. På
Læs mereTermodynamik - Statistisk fysik - Termodynamiske relationer - Fri energi - Entropi
Fag: Termodynamik - Statitik fyik - Termodynamike relationer - Fri energi - Entropi 1 Indholdfortegnele... 2 Forord... 3 Formelle definitioner... 3 Et ytem... 3 Et lukket ytem... 3 Et ioleret ytem... 3
Læs mereDe fire Grundelementer og Verdensrummet
De fire Grundelementer og Verdensrummet Indledning Denne teori går fra Universets fundament som nogle enkelte små frø til det mangfoldige Univers vi kender og beskriver også hvordan det tomme rum og derefter
Læs mereUdskrift af personligt regnskab ved uskiftet bo i Årsafslutning og Skat Nova 2015
Udskrift af personligt regnskab ved uskiftet bo i Årsafslutning og Skat Nova 2015 7. juni 2016 Indhold 1 Udskrift af personligt regnskab ved uskiftet bo... 2 1.1 Eksempel person 2 er afdød i året og person
Læs merePAROC Stenuld et stensikkert valg
PAROC Stenuld et stensikkert valg Hvorfor sige nej til tryghed, når det nu ikke koster ekstra? Én ting er stensikker I dag er der vist ikke mange, der tvivler på, at den vigtigste årsag til den truende
Læs mereBRUGERTILFREDSHEDSUNDERSØGELSE
BRUGERTILFREDSHEDSUNDERSØGELSE Skive Plejebolig 2015 Antal beelser: 150 Svarprocent: 43,10% Skive 2015 Side 1 ud af 17 sider Introduktion Skive Kommune har i 2015 gennemført en brugertilfredshedsundersøgelse
Læs mereArbejdskursus i planlægning af kommunal tandpleje 2010
Opgave 1 Rammerne for den kommunale tandplejes arbejde og lokalsamfundet Formålet med opgaven er, at I opnår en forståelse for, hvilke rammer, den kommunale tandpleje arbejder indenfor. I skal afdække
Læs mereArealer under grafer
HJ/marts 2013 1 Arealer under grafer 1 Arealer og bestemt integral Som bekendt kan vi bruge integralregning til at beregne arealer under grafer. Helt præcist har vi denne sætning. Sætning 1 (Analysens
Læs mereTv-boks til dig med Tv i flere rum. Installationsvejledning (model: VIP2502EW med VAP2404E)
Tv-boks til dig med Tv i flere rum Installationsvejledning (model: VIP2502EW med VAP2404E) Indholdsfortegnelse Trin 1 Inden installation af trådløs tv-boks 4 Trin 2 Placering af trådløs tv-boks 5 Trin
Læs mereBRUGERUNDERSØGELSE 2015 PLEJEBOLIG ØRESTAD PLEJECENTER
BRUGERUNDERSØGELSE PLEJEBOLIG ØRESTAD PLEJECENTER Sundheds- og Omsorgsforvaltningen Brugerundersøgelse : Plejebolig 1 Brugerundersøgelse Plejebolig Brugerundersøgelsen er udarbejdet af Epinion P/S og Afdeling
Læs mereFaldgrupper i offentligt indkøb af bæredygtigt træ
Forest Stewardship Council Faldgrupper i offentligt indkøb af bæredygtigt træ Presentation September 25, 2014 1 Forest Stewardship Council Fremover vil det være et krav, at når vi køber kontormøbler og
Læs mereVariabel- sammenhænge
Variabel- sammenhænge Udgave 2 2009 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for stx og hf. Hæftet er en introduktion til at kunne behandle to sammenhængende
Læs mereStil krav til din udvikling. - og få mere ud af samtalen med din leder. Anbefalinger og inspiration til faglige repræsentanter
Stil krav til din udvikling - og få mere ud af samtalen med din leder Anbefalinger og inspiration til faglige repræsentanter Sæt udviklingssamtalen og udviklingsplanen på dagsordenen Når medarbejderen
Læs mereBordkort nr. 1 & 7. Sværhedsgrad 1 Ingen kendskab. Bordkort nr. 2 & 3. Sværhedsgrad 2 Lidt kenskab. Bordkort nr. 4 & 6
SVÆRHEDSGRAD Der er i denne e-bog 8 bordopsætninger, som indeholder 4 sværhedsgrader. Sværhedsgrad 1 er den letteste, og 4 den sværeste. Dog skal det siges, at alle, som er let øvede inden for kort og
Læs mereL: Præsenterer og spørger om han har nogle spørgsmål inden de går i gang. Det har han ikke.
Bilag 4 Transskription af Per Interviewere: Louise og Katariina L: Louise K: Katariina L: Præsenterer og spørger om han har nogle spørgsmål inden de går i gang. Det har han ikke. L: Vi vil gerne høre lidt
Læs mereEKSEMPEL PÅ INTERVIEWGUIDE
EKSEMPEL PÅ INTERVIEWGUIDE Briefing Vi er to specialestuderende fra Institut for Statskundskab, og først vil vi gerne sige tusind tak fordi du har taget dig tid til at deltage i interviewet! Indledningsvis
Læs mereDU SÆTTER AFTRYK. Har du tænkt over, hvilken forskel DU gør som frivillig i KFUM og KFUK? For børn og unge, andre frivillige og for dig selv?
DU SÆTTER AFTRYK Har du tænkt over, hvilken forskel DU gør som frivillig i KFUM og KFUK? For børn og unge, andre frivillige og for dig selv? #OPPORTUNITYISNOWHERE Hvad står der? Opportunity is now here
Læs mereTALTEORI Primfaktoropløsning og divisorer.
Primfaktoropløsning og divisorer, oktober 2008, Kirsten Rosenkilde 1 TALTEORI Primfaktoropløsning og divisorer. Disse noter forudsætter et grundlæggende kendskab til talteori som man kan få i Marianne
Læs mereBRUGERUNDERSØGELSE 2015 PLEJEBOLIG LANGGADEHUS
BRUGERUNDERSØGELSE PLEJEBOLIG LANGGADEHUS Sundhed- og Omorgforvaltningen Brugerunderøgele : Plejebolig 1 Brugerunderøgele Plejebolig Brugerunderøgelen er udarbejdet af Epinion P/S og Afdeling for Data
Læs mereProjekt Guidet egenbeslutning og epilepsi. Refleksionsark. Tilpasset fra: Vibeke Zoffmann: Guidet Egen-Beslutning, 2004.
Projekt Guidet egenbeslutning og epilepsi Refleksionsark Tilpasset fra: Vibeke Zoffmann: Guidet Egen-Beslutning, 2004. Label: Refleksionsark, der er udfyldt og drøftet 1. Samarbejdsaftale Markér 1a. Invitation
Læs mereII. Herefter fortsætter delprøven som en samtale mellem de to prøvedeltagere.
Opgave A At lære dansk Eksaminatorark Eksaminator skal følge retningslinjer og input nedenfor. Hvis der vælges en friere sproglig formulering, skal instruktioner og spørgsmål indholdsmæssigt og sprogligt
Læs mereViborg Kommune. Kommunalvalg 2013. Viborg Kommune. TNS Dato: 2013 Projekt: 59xxx
Kommunalvalg 2013 TNS Dato: 2013 Projekt: 59xxx Gallup om kommunalvalg i 2013 Feltperiode: Den 1.-10. November 2013 Målgruppe: Repræsentativt udvalgte vælgere i Viborg kommune på 18 eller derover Metode:
Læs mereArbejdsmiljøgruppens problemløsning
Arbejdsmiljøgruppens problemløsning En systematisk fremgangsmåde for en arbejdsmiljøgruppe til løsning af arbejdsmiljøproblemer Indledning Fase 1. Problemformulering Fase 2. Konsekvenser af problemet Fase
Læs mereSPØRGESKEMAUNDERSØGELSE
SPØRGESKEMAUNDERSØGELSE Sådan ser du svarprocenten og rykker for eller tilbagekalder besvarelser I denne vejledning kan du læse, hvordan du kan følge arbejdspladsens svarprocent på spørgeskemaundersøgelsen
Læs mereModul 5: Test for én stikprøve
Forskningsenheden for Statistik ST01: Elementær Statistik Bent Jørgensen Modul 5: Test for én stikprøve 5.1 Test for middelværdi................................. 1 5.1.1 t-fordelingen.................................
Læs mereÅrsafslutning i SummaSummarum 4
Årsafslutning i SummaSummarum 4 Som noget helt nyt kan du i SummaSummarum 4 oprette et nyt regnskabsår uden, at det gamle (eksisterende) først skal afsluttes. Dette betyder, at det nu er muligt at bogføre
Læs mereLigninger med reelle løsninger
Ligninger med reelle løsninger, marts 2008, Kirsten Rosenkilde 1 Ligninger med reelle løsninger Når man løser ligninger, er der nogle standardmetoder som er vigtige at kende. Vurdering af antallet af løsninger
Læs mereGodt fire ud af ti privatansatte har intet sygefravær
26. maj 2014 ARTIKEL Af Louise Jaaks Sletting Godt fire ud af ti privatansatte har intet sygefravær 43 pct. af de ansatte på det private arbejdsmarked har ikke haft en eneste sygefraværsdag i 2012. I kommuner
Læs mereResultater fra opinionsundersøgelse gennemført blandt danske landmænd oktober 2015
Resultater fra opinionsundersøgelse gennemført blandt danske landmænd oktober 2015 Der tales i landbrugskredse meget om, at landmændene skal være mere stolte af deres erhverv. Angiv på denne 10-punksskala
Læs mereGeneralforsamling Sønder Felding Brugsforening 2015
BERETNING 2015 Indledning Året 2015 er gået og det er tid for en ny beretning. Beretningen beskriver, hvordan året 2015 er gået for vores forening og butik. Helt naturligt tager beretningen udgangspunkt
Læs mereArbejdsmarkedsudvalget L 8 - Svar på Spørgsmål 2 Offentligt
Arbejdsmarkedsudvalget L 8 - Svar på Spørgsmål 2 Offentligt Beskæftigelsesministerens besvarelse af spørgsmål nr. 1-4 fra Folketingets Arbejdsmarkedsudvalg vedr. L8. Spørgsmål nr. 1 Ministeren bedes angive
Læs mereVejledning til Photofiltre nr.166 Side 1 Lave små grafik knapper i Photofiltre
Side 1 Photofiltre er jo først og fremmest et fotoredigeringsprogram. MEN det er også udmærket til at lave grafik med. F.eks. disse knapper er hurtig og nemme at lave. Her er der sat en hvid trekant med
Læs mereBilag 14: Transskribering af interview med Anna. Interview foretaget d. 20. marts 2014.
Bilag 14: Transskribering af interview med Anna. Interview foretaget d. 20. marts 2014. Anna er 14 år, går på Virupskolen i Hjortshøj, og bor i Hjortshøj. Intervieweren i dette interview er angivet med
Læs mereProjekt ID. Funktionen anvendes til:
2016/07/09 04:09 1/5 Projekt ID Projekt ID Funktionen anvendes til: Oprette/Åbne/Slette Novapoint projekter, terrænmodeller og vejmodeller. Administrere terrænmodellen og vejmodellen. Gemme projekt parametre
Læs mereLivsstilscafe Brevforslag
LIVSSTILSCAFE BREVFORSLAG Deltager Henviser Egen læge Livsstilscafe Brevforslag Deltagerbrev 1 Afklarende samtale Invitation til samtale Afklarende samtale i Deltagerbrev 2 Kursusstart Kursusindkaldelse
Læs mereHøringsmateriale vedrørende ændring af skoledistrikter og ændring af regler for frit skolevalg
Høringsmateriale vedrørende ændring af skoledistrikter og ændring af regler for frit skolevalg Dato: 11-04-2011 Sagsnr.: 190-2010-28719 Dok.nr.: 190-2011-66748 Baggrund Børne- og Skoleudvalget har vedtaget
Læs mereBilag 4: Meningskondensering af transskribering af interview med Anna, 14 år
Bilag 4: Meningskondensering af transskribering af interview med Anna, 14 år Naturlig enhed Jeg hedder Anna og er 14 år og jeg gå på Virup Skolen i 7. klasse. Jeg går selvfølgelig i skole og så klub sammen
Læs mereKører du altid 110? Af Seniorkonsulent Uwe Hansen, Metro Therm 17.02.2016. Hvor svært kan det være at vælge varmtvandsbeholder til en-familieboligen?
Kører du altid 110? Af Seniorkonsulent Uwe Hansen, Metro Therm 17.02.2016 Hvor svært kan det være at vælge varmtvandsbeholder til en-familieboligen? Kravene til en varmtvandsbeholder har ændret sig gennem
Læs mereTranskribering af interview, Christian A: Og oprindeligt tror jeg, at vi måske havde mest lyst til at trække det op på sådan et samfunds..
Transkribering af interview, Christian A: Og oprindeligt tror jeg, at vi måske havde mest lyst til at trække det op på sådan et samfunds.. Sådan, hvad skal vi overhovedet bruge uddannelse til, og hvad
Læs mereVisiteret kørsel til læge og speciallæge
Visiteret kørsel til læge og speciallæge Visiteret kørsel Hvis du er pensionist og har nedsat funktionsniveau, kan du have ret til visiteret kørsel fra din bopæl eller dit faste opholdssted til læge og
Læs mereSKAB EN SUCCESFULD FORENING. med et skræddersyet udviklingsforløb. fra DGI og DIF
SKAB EN SUCCESFULD FORENING med et skræddersyet udviklingsforløb fra DGI og DIF Som mange andre roklubber har vi medlemsnedgang og den udvikling skal vi vende! Vi er startet på udviklingsforløbet med DGI
Læs mereDet tungeste læs. Tal. Format 4. Nr. 1. Navn: Navn: Forskel: Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 3
Det tungeste læs Nr. 1 Navn: Navn: Forskel: Paraktivitet. Kast på skift med en 10-sidet terning. Noter værdien af slaget på en af pladserne i lastbilen. Den, der opnår det tungeste læs, vinder. Læs vægten
Læs merePENGE- OG PENSIONSPANELET BEFOLKNINGSUNDERSØGELSE OM DANSKERNES HOLDNINGER I FORHOLD TIL BANKEN, PRIVATØKONOMI OG BANKFORHANDLINGER
BAGGRUND PENGE- OG PENSIONSPANELET BEFOLKNINGSUNDERSØGELSE OM DANSKERNES HOLDNINGER I FORHOLD TIL BANKEN, PRIVATØKONOMI OG BANKFORHANDLINGER Data er indsamlet i november 2014 via et online spørgeskema,
Læs mereFra individuel til systemisk traume forståelse familierettet psykoedukation
Fra individuel til systemisk traume forståelse familierettet psykoedukation k SynErGaia Integrationsministeriets pulje til integration Peter Berliner Pårørendes udsagn om forløbet Det var dejligt at sidde
Læs mereOpslag Løndele/lønkoder
Opslag Løndele/lønkoder Opslag Løndele/lønkoder Overblik Introduktion I dette opslag får du et overblik over hvordan du opretter, ændrer og sletter løndele/lønkoder i SLS. VIGTIGT: Det er de allerede kendte
Læs mereLøsning af præmie- og ekstraopgave
52 Læserbidrag Løsning af præmie- og ekstraopgave 23. årgang, nr. 1 Martin Wedel Jacobsen Både præmieopgaven og ekstraopgaven er specialtilfælde af en mere generel opgave: Hvor mange stykker kan en n-dimensionel
Læs mereSådan beregner du opfyldelse af de grønne krav
Sådan beregner du opfyldelse af de grønne krav Indhold 8.1 Hvad indeholder felterne?... 2 8.2 Opdatér, hver gang du retter i oplysningerne... 2 8.3 Hvis du ikke opfylder de grønne krav... 3 8.3.1 Ombytning
Læs mereUDKAST til Værdighedspolitik. (Orange silhuetter kommer)
UDKAST til Værdighedspolitik. (Orange silhuetter kommer) Et værdigt ældreliv i Albertslund Kommunerne skal i 2016 udarbejde en værdighedspolitik for perioden 2016 2019. værdighedspolitikken beskriver,
Læs mereAfprøvning af Schlumberger Mistral M2 gasmåler. Projektrapport April 2003
Afprøvning af Schlumberger Mistral M2 gasmåler Projektrapport April 2003 Afprøvning af Schlumberger Mistral M2 gasmåler Leo van Gruijthuijsen Dansk Gasteknisk Center a/s Hørsholm 2003 Titel : Afprøvning
Læs mereHvad er Netpension Firma?
Netpension Firma mange muligheder, lettere administration Hvad er Netpension Firma? Netpension Firma er et onlineværktøj, som giver dig overblik over virksomhedens pensionsforhold på både firma- og medarbejderniveau.
Læs merei Akutmodtagelsen på AAUH
Fremtidens Tryghedsskabende Patientstue har til formål at forbedre oplevelsen for patienter og personale under behandlingen. i Akutmodtagelsen på AAUH Tanken bag det nye koncept er, at gøre de fysiske
Læs mereMANUAL ISOREADER. Ver. 04 03-10-2013 SKIOLD GØR EN FORSKEL!
MANUAL SKIOLD GØR EN FORSKEL! ISOREADER 981 002 701 Ver. 04 03-10-2013 Indholdsfortegnelse 1 Funktion og forbindelse... 4 2 Hvad betyder de enkelte lys/ lamper... 5 3 Læs øremærke (transponder)... 6 4
Læs mereOpg. 1. Cylinder. Opg. 1 spm. a løses i hånden. Cylinderens radius er 10 cm og keglen er 20 cm høj. Paraboloidens profil kan beskrives med ligningen
Opg. 1 spm. a løses i hånden. Cylinderens radius er 10 cm og keglen er 20 cm høj. Paraboloidens profil kan beskrives med ligningen Opg. 1 a) Bestem de funktioner h(t), der beskriver vandhøjden i beholderen,
Læs mereProjekt 4.8. Kerners henfald (Excel)
Projekt.8. Kerners henfald (Excel) Når radioaktive kerner henfalder under udsendelse af stråling, sker henfaldet I følge kvantemekanikken helt spontant, dvs. rent tilfældigt uden nogen påviselig årsag.
Læs mereHvor langt vil vi gå i dokumentationsindsatsen?
God kvalitet og høj faglighed i dagtilbud Politisk seminar P2 Hvor langt vil vi gå i dokumentationsindsatsen? Kirsten Rasmussen Formand for Børn og Skoleudvalget I Tønder Kommune arbejder vi med udgangspunkt
Læs mereTIPS & TRICKS TIL EN GOD TUR
TIPS & TRICKS TIL EN GOD TUR Sådan sikrer du dig, at eleverne både får en sjov dag og noget fagligt med hjem. FØR TUREN Fortæl klassen om den tematur, de skal på. Lad eleverne drøfte de spørgsmål, som
Læs mereTALTEORI Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning.
Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning, marts 2007, Kirsten Rosenkilde 1 TALTEORI Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning. Disse noter forudsætter et grundlæggende kendskab til talteori som man kan
Læs mereOpgave 1. 1a - To linjer Vi får opgivet linjen m: 1b - Trigonometri Vi får opgivet en trekant med følgende værdier:
Løsningsvejledning til eksamenssæt fra januar 2009 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple Opgave 1 1a - To linjer Vi får opgivet linjen m: Vi skal bestemme en ligning til linjen l, som er parallel med
Læs mereSecret Sharing. Olav Geil Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet email: olav@math.aau.dk URL: http://www.math.aau.dk/ olav.
1 Læsevejledning Secret Sharing Olav Geil Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet email: olav@math.aau.dk URL: http://www.math.aau.dk/ olav September 2006 Nærværende note er tænkt som et oplæg
Læs mereJob i Avis. Fotograf. Mit kamera er digitalt, og på den lille skærm kan jeg se billederne. Nu tror jeg faktisk, at jeg har taget nok.
Fotograf Hej, jeg hedder Erling, og jeg er fotograf. Jeg har et fotostudie, hvor jeg fotograferer mennesker og ting til reklamer. I dag skal jeg fotografere noget tøj til et modeblad. Noget af det sværeste
Læs mereForslag til principerklæring til vedtagelse på FOAs strukturkongres 12. og 13. januar 2006 i Aalborg
Forslag til principerklæring til vedtagelse på FOAs strukturkongres 12. og 13. januar 2006 i Aalborg Principperne i denne erklæring angiver retningen for FOAs videre strukturelle og demokratiske udvikling.
Læs merePTSD Undervisningsmateriale til indskolingen
PTSD Undervisningsmateriale til indskolingen Flere af øvelserne knytter sig til tegnefilmen om PTSD. Vi anbefaler derfor, at klassen sammen ser tegnefilmen og supplerer med de interviewfilm, som du finder
Læs merePendulbevægelse. Måling af svingningstid: Jacob Nielsen 1
Pendulbevægelse Jacob Nielsen 1 Figuren viser svingningstiden af et pendul i sekunder som funktion af udsvinget i grader. For udsving mindre end 20 grader er svingningstiden med god tilnærmelse konstant.
Læs mereStyr på tingene Ny Prisma Fysik og kemi 8 Skole: Navn: Klasse:
Styr på tingene Ny Prisma Fysik og kemi 8 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Hvorfor bøjer bimetallet, når det opvarmes? Der er seks svarmuligheder. Sæt to kryds. Jern udvider sig mere end messing ved opvarmning.
Læs mereNy Nordisk Skole. Arbejdshæfte til forandringsteori
Ny Nordisk Skole Arbejdshæfte til forandringsteori Introduktion Ny Nordisk Skole handler om at styrke dagtilbud og skoler, så de har de bedste forudsætninger for at give børn og unge et fagligt løft. Dette
Læs mereFolkesundhed Aarhus Dit Liv - Din Sundhed
Side 1 1. CPR-nummer - 2. Angiv din alder år 3. Dato for udfyldelse af skemaet - - 2 0 De følgende spørgsmål handler om rygning 4. Ryger du? (dette gælder også e-cigaretter og vandpibe), hver dag, mindst
Læs mereSammenhængen mellem strækning og tid Farten angiver den tilbagelagte strækning i et tidsrum. Farten kan bestemmes ved brug af formlen:
Oplag 8: FORMLHÅNDTRING Sammenhængen mellem trækning og tid Farten angiver den tilbagelagte trækning i et tidrum. Farten kan betemme ved brug af formlen: fart = trækning tid Anvender vi i tedet ymboler,
Læs mere