brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt
|
|
- Michael Kvist
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt
2 brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F ISBN: Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk. Læs nærmere om dette på eller kontakt nedenstående adresse. bernitt-matematik.dk mail@bernitt-matematik.dk Fjordvej Holbæk
3 Forord Hæftet er et af ni, der er udarbejdet til undervisning på VUC på niveauerne F+E+D og dette indeholder kernestoffet, som det er beskrevet om tal og algebra i undervisningsvejledningen om trin F. Dette er en beta-udgave, der er udarbejdet med baggrund i vejledningen om undervisning på VUC, der udkom i I forhold til de krav, der viser sig at blive stillet ved de fremtidige skriftlige prøver efter trin D, kan der være fag indhold, der mangler og der kan være fag indhold, der senere viser sig ikke at være relevant. bernitt-matematik.dk fralægger sig ethvert ansvar for eventuelle følger af at anvende hæftet. Siderne er opdelt således, at først vises med eksempler, hvorledes man regner i forskellige situationer og fagudtryk forklares. Derefter er der opgaver man skal løse. Til nogle af opgaverne er det en fordel at bruge en lommeregner med en tast der kan bruges til at udregne potenstal. Ved tasten står enten y x eller x y. Det vil være en fordel, hvis lommeregneren også har en tast til udregning af rodtal. Den kan se således ud: y 1/x eller således:. Man behøver ikke løse alle opgaverne: Hvis man har forstået eksemplerne og kan se, at man uden problemer kan løse opgaverne kan man springe dem over. På side 12 er en facitliste. Dér kan man se om man regner rigtigt.
4 Potenstal Eksempel 1: Du skal udregne værdien af det potenstal, der har roden 5 og eksponenten 3. Man kalder det også for at du skal opløfte 5 i 3. potens eller blot for 5 i tredje. 5 3 = 5 A 5 A 5 = 125 Potenstal er en kortere måde at skrive gangestykker, hvori det samme tal indgår flere gange. Potenstal består af to tal: en rod og en eksponent. Roden er det tal man skal gange med og eksponenten angiver, hvor mange gange man skal gange med roden. Alle tal kan skrives osm potenstal. Fx kan tallet 125 skrives som Som regel udelader man dog eksponenten når den er 1. Har man en lommeregner med en tast med x y kan man bruge denne til at udregne potenstal. Læs mere på side 21 om brugen af denne. 1 Udregn følgende potenstal ved at lave det om til et gangestykke. Ž 4 3 Ž 6 2 Ž 5 5 Ž Udregn følgende potenstal ved at bruge lommeregnerens tast med x y. Ž 5 2 Ž Ž 10 3 Ž Skriv følgende som potenstal: Ž 4 A 4 A 4 Ž 6 A 6 Ž 5 A 5 A 5 A 5 Ž 6 A 6 A 6 A 6 A 6 Ž 25 Ž 100 Ž Ž 12 4
5 Eksempel 2: I en brochure om Storebæltbroen har du læst, at der er brugt kabler, hver med en længde på m. Du bruger lommeregner til at regne den samlede længde Samlet længde: A Lommeregneren svarer: Dette er: 3,75 A 10 8 = m Potenstal bruges blandt andet når man har at gøre med meget store tal. Man skriver dem efter følgende regel: Et et-cifret kommatal (et ciffer foran kommaet) gange med et potenstal med roden 10 og en eksponent, der svarer til hvor mange gange man skal gange det etcifrede tal med 10, for at finde det rigtige tal.. Det kaldes for at skrive tallet med eksponentiel notation. 1 Du har læst, at hver dansker i gennemsnit skylder kr. til udlandet. Du regner med at der er 5 millioner danskere. Ž Brug lommeregner til at finde den samlede udlandsgæld. Skriv facit som almindeligt decimaltal. 2 I en fysikbog har du set at lysets hastighed er 3 A 10 8 m/sek. Ž Skriv tallet for lysets hastighed som decimaltal. 3 Du skal omsætte 4 km til cm ved at gange med Ž Skriv facit med eksponentiel notation. 4 Skriv tallene med eksponentiel notation. Ž Ž Ž 1 mio. Ž 10 5
6 Regning med potenstal Eksempel 1: Du skal gange to potenstal med hinanden. De har samme rod A 10 6 = 10 A 10 A 10 A 10 A 10 A 10 A 10 A 10 A 10 A 10 = 10 A 10 A 10 A 10 A 10 A 10 A 10 A 10 A 10 A 10 = eller: 10 4 A 10 6 = 10 4 A 10 6 = = Når man ganger potenstal der har samme rod bliver facit et potenstal med en eksponent, der kan findes ved at lægge eksponenterne sammen. 1 Lav gangestykkerne om til ét potenstal. Ž 2 5 A 2 3 Ž 10 A 10 3 Ž 5 2 A 5 3 A I gangestykkerne herunder er tallene skrevet med eksponentiel notation. Lav gangestykkerne ved først at gange de encifrede tal med hinanden og dernæst titalspotenserne. Ž 1,2 A 10 3 A 4,0 A 10 4 Ž 5,1 A 10 5 A 4,6 A Du har læst at hvert stålkabel i en bestemt hængebro bliver udsat for en kraft svarende til 5 A 10 6 kg. Der er ialt kabler. Ž Skriv med eksponentiel notation og udregne derefter den samlede kraft i alle kabler. 6
7 Eksempel 2: Du skal opløfte potenstallet 10 5 i 4 potens. (10 5 ) 4 = 10 5 A 10 5 A 10 5 A 10 5 = = eller: (10 5 ) 4 = 10 5 A 4 = Når man opløfter et potenstal i en potens får man et facit, der kan findes ved at gange de to eksponenter med hinanden. 1 Udregn. Facit skal skrives som potenstal. Ž (2 3 ) 2 Ž (10 5 ) 2 Ž (10 2 ) 3 A Udregn. Facit skal skrives med eksponentiel notation. Ž (2,0 A 10 5 ) 2 Ž (4,2 A 10 4 ) 3 Ž (5,0 A 10 6 ) 2 3 Udregn. Facit skal skrives som potenstal. Ž 2 3 A 2 3 Ž 3,14 A (2,1 A 10 3 ) 2 4 Du har fået oplyst at jordens radius er 4,2 A 10 6 m og skal regne dens rumfang ud. Ž Udregn 4 : 3 A (4,2 A 10 6 ) 3. Facit skal angives med eksponentiel notation. 5 For at udregne en ternings rumfang skal man sætte dens sidelængde i tredie potens. En terning er angivet til at have sidelængden 2 5. Ž Find terningens rumfang. Facit skal angives som potenstal. 7
8 Eksempel 3: Du skal dividere to potens-tal, der har samme rod : 10 2 = 10 A 10 A 10 A 10 : 10 : 10 = 10 A 10 = 10 2 Eller: 10 4 : 10 2 = = 10 2 Når man dividerer to potenstal med samme rod får man et facit, der kan findes ved at trække eksponenterne fra hinanden. Eksempel 4: Du skal finde ud af, hvad der menes med Til dette kan du prøve at udregne fx 10 3 : : 10 3 = 10 A 10 A 10 : 10 : 10 : 10 = 1 eller: 10 3 : 10 3 = = er altså tallet 1. Et hvert tal opløftet i potensen 0 giver tallet 1 som facit. Det skyldes at et tal opløftet i 0 altid vil være resultatet, når man dividerer to lige store tal med hinanden. 1 Udregn følgende. Facit skal angives som potenstal. Ž 3 4 : 3 2 Ž 10 5 : 10 2 Ž 2 2 A 2 3 : 2 4 Ž 5 2 : Udregn følgende. Facit skal angives med eksponentiel notation. Ž 2,4 A 10 6 : 1,2 A 10 3 Ž 4,2 A 10 5 : 6,0 A Du ved at lysets hastighed er 3 A 10 8 m/sek og at afstanden til solen er 8,1 A m. Ž Hvor lang tid er solens lys om at nå jorden?
9 Eksempel 5: Du skal dividere to potens-tal, der har samme rod og hvor det tal, du dividere med har den største eksponent : 10 5 = = 10-2 Eller: 10 3 : 10 5 = 10 A 10 A 10 : 10 : 10 : 10 : 10 = 1 : 10 : er altså det samme som 1 : 10 : 10 Har potenstal en negativ eksponent, angiver eksponenten, hvor mange gange tallet 1 skal divideres med roden. Potenstal med negativ eksponent bruges blandt andet til eksponentiel notation af små tal. Fx kan tallet 0,0004 skrives som 4,0 A Regn følgende. Skriv facit som potenstal. Ž 5 4 : 5 7 Ž 10 :10 5 Ž 1 : 10 6 Ž 2 7 : Skriv som decimaltal. Ž 1,5 A 10-3 Ž 4,0 A 10-1 Ž 5 A 10-4 Ž 1,3 A Skriv med eksponentiel notation. Ž 0,0034 Ž 0,1 Ž 0, Ž En tiendedel 4 Regn følgende. Skriv facit som potenstal. Ž 10 4 A 10-2 Ž 10-3 A 10-2 Ž 10-3 : 10 5 Ž 10 3 : Et vandmolekyle vejer 1,700 A g. I 1 liter vand er der 5,882 A molekyler. Ž Hvad vejer 1 liter vand? 9
10 Rødder Eksempel 1: Du ved, at et tal er blevet opløftet i 3. potens og at facit blev 216. Du skal finde tallet. = 6 fordi 6 3 = 216 At uddrage roden af et tal er den modsatte regneart af at opløfte i potens. Mange lommeregnere har en tast til at udregne rodtal. Læs på side 15, hvordan man gør. Eksempel 2: Du vil uddrage kvadratroden af 144. Der er to tal, der opløftet i 2. potens giver 144.: +12 A +12 = 144 og -12 A -12 = 144. Kun tallet +12 må vælges som facit. Når man uddrage den lige rod af et tal (fx den 2. rod, den 4. rod osv.), er det vedtaget, at facit skal være et positivt tal. 1 Brug lommeregner til at finde kvadratroden af følgende tal. Ž 10 Ž 1,25 Ž 0,01 Ž -5 2 Brug lommeregner til at finde den 5. rod af følgende tal. Ž 500 Ž -100 Ž 1 Ž 0 3 Brug hovedregning til at finde kvadratroden af følgende tal. 10 Ž 169 Ž Ž 1 Ž 81
11 Eksempel 3: Du vil uddrage kvadratroden af 5 4. = 5 4 : 2 = 5 2 Man kan uddrager kvadratroden af et potenstal ved at dividere eksponenten med 2. Skal man uddrage den 3. rod dividerer man med 3. Eksempel 4: Du vil skrive kvadratroden af 10 som potenstal. = 10 1 : 2 = 5 ½ eller 5 0,5 Kvadratrod svarer til eksponenten ½, kubikrod til eksponenten a osv. 1 Find kvardratroden af tallene. Skriv facit som potens-tal. Ž 5 6 Ž 10-8 Ž 10 5 Ž 5 2 Find kubikroden af tallene. Facit skal skrives som potenstal. Ž 10 6 Ž 100 Ž 10-9 Ž 0 3 Du skal lave en karton skal være formet som en terning. Kartonnen skal kunne rumme 500 cm 3 (½ liter). Man finder rumfanget af en terning ved at sætte sidelængden i 3. potens. Ž Find terningens sidelængde. 4 Man finder en cirkels areal ved at sætte radius i 2. potens og derefter gange med 3,14. Ž Find radius i en cirkel, der skal have et areal på 5 m 2 11
12 Facit Side Side kr m/sek A 10 5 cm. 4. 9A10 5 1,54A10 5 1A10 6 1A10 1 Side ,8A10 7 2,346A A 10 3 kabler og 1 A kg. Side A ,9507A ,38474A10 7 2,5A ,4696A Side ,0015 0,4 0,0005 0, ,4A10-3 1A10-1 5,02A A g. Side ,162 1,118 0,1 I opgaven at tage kvadratroden af -5 svarer lommeregneren: Fejl. Man kan ikke tage kvadratroden af et negativt tal. 2. 3,466-2, Side ½ 10 5½ a a 3. 7,9 cm. 4. 1,26 m. Side A10 3 7A sekunder 12
13
14 ISBN:
brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt
brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F ISBN: 978-87-92488-06-0 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk
Læs merepotenstal og rodtal F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F ISBN: 978-87-92488-06-0 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by bernitt-matematik.dk
Læs merepotenstal og rodtal trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal, trin 2 ISBN: 978-87-92488-06-0 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs merebrikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal trin 2 preben bernitt
brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal, trin 2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun
Læs merebrøker basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik brøker basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker G ISBN: 978-87-92488-04 06 2. udgave som E-bog 202 by bernitt-matematik.dk Denne bog er beskyttet
Læs merebrikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt
brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g ISBN: 978-87-92488-03-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering
Læs merePotens & Kvadratrod. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 22 Ekstra: 4 Point: Matematik / Potens & Kvadratrod
Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Potens & Kvadratrod Opgaver: Ekstra: Point: http://madsmatik.dk/ d.0-0-01 1/1 Potenser: Du har måske set udtrykket før eller måske 10 1. Begge to er det vi kalder
Læs merebrikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt
brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er
Læs merebrikkerne til regning & matematik de fire regnearter basis preben bernitt
brikkerne til regning & matematik de fire regnearter basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik de fire regnearter, basis ISBN: 978-87-92488-01-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mereReelle tal. Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler.
Det første kapitel i grundbogen til Kolorit i 9. klasse handler om de reelle tal. Første halvdel af kapitlet har karakter af at være opsamlende i forhold til, hvad eleverne har arbejdet med på tidligere
Læs merebrikkerne til regning & matematik brøker basis+g preben bernitt
brikkerne til regning & matematik brøker basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker, basis ISBN: 978-87-92488-04-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun
Læs merebrikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt
brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g ISBN: 978-87-92488-03-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering
Læs merebrikkerne til regning & matematik vækst trin 2 preben bernitt
brikkerne til regning & matematik vækst trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst, trin 2 ISBN: 978-87-92488-05-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt
Læs merebrikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt
brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, F+E+D ISBN: 978-87-92488-09-1 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk
Læs merematematik grundbog basis preben bernitt
33 matematik grundbog basis preben bernitt 1 matematik grundbog basis ISBN: 978-87-92488-27-5 2. udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk
Læs mereformler og ligninger basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger G ISBN: 978-87-92488-07 7 2. udgave som E-bog 2012 by bernitt-matematik.dk
Læs merebrikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser Demo trin 1 preben bernitt
brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenser og præfikser, trin 1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering
Læs merebrikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt
brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, F+E+D ISBN: 978-87-92488-09-1 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk
Læs merestatistik og sandsynlighed
brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 2 preben bernitt brikkerne statistik og sandsynlighed 2 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-20-6 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering
Læs mereforhold og procenter F+E+D
brikkerne til regning & matematik forhold og procenter F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procenter F+E+D ISBN: 978-87-92488-48-0 2. udgave som E-bog 2012 by bernitt-matematik.dk
Læs merepotenstal og præfikser
brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenser og præfikser, trin 1 ISBN: 978-87-92488-03-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs merepenge, rente og valuta
brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta D ISBN: 978-87-92488-14-5 2. udgave som E-bog 2012 by bernitt-matematik.dk
Læs merebrikkerne til regning & matematik funktioner preben bernitt
brikkerne til regning & matematik funktioner 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik funktioner 2+ beta udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-32-9 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne
Læs merebrøker trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik brøker trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker, trin 1 ISBN: 978-87-92488-04-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun
Læs merede fire regnearter basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik de fire regnearter basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik de fire regnearter, basis ISBN: 978-87-92488-01-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs merebrikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik statistik 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-33-6 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne
Læs merebrikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt
brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger G ISBN: 978-87-92488-07-7 10. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk
Læs mereformler og ligninger trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 2 ISBN: 978-87-92488-09-1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs merepenge, rente og valuta
brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs merebrikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt
brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 1 ISBN: 978-87-92488-08-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs merematematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1
33 matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 Demo-udgave 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering og udskrift af denne bog er
Læs merebrikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt
brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang,f ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering
Læs merebrikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt
brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og regning, basis ISBN: 978-87-92488-01-5 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk
Læs merevækst trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik vækst trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst, trin 2 ISBN: 978-87-92488-05-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt
Læs mereOpgave 1 Alle tallene er reelle tal, så opgaven er at finde den mindste talmængde, som resultaterne tilhører.
Opgave 1 Alle tallene er reelle tal, så opgaven er at finde den mindste talmængde, som resultaterne tilhører. A. Q B. R (sidelængden er 5, som er irrational) C. Q Opgave 2 A. 19 = 1 19 24 = 2 3 3 36 =
Læs merebrikkerne til regning & matematik tal og algebra preben bernitt
brikkerne til regning & matematik tal og algebra 2+ preben bernitt brikkerne. Tal og algebra 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-35-0 2008 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt
Læs merematematik grundbog trin 2 preben bernitt
matematik grundbog trin 2 preben bernitt matematik grundbog 2 3. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-29-9 2006 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk
Læs merebrikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt
brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, G ISBN: 978-87-9288-11-4 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk
Læs mereBogstavregning. Formler... 46 Reduktion... 47 Ligninger... 48. Bogstavregning Side 45
Bogstavregning Formler... 6 Reduktion... 7 Ligninger... 8 Bogstavregning Side I bogstavregning skal du kunne regne med bogstaver og skifte bogstaver ud med tal. Formler En formel er en slags regne-opskrift,
Læs merebrikkerne til regning & matematik procent F+E+D preben bernitt
brikkerne til regning & matematik procent F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent F+E+D ISBN: 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt
Læs mereVariabel- sammenhænge
Variabel- sammenhænge Udgave 2 2009 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for stx og hf. Hæftet er en introduktion til at kunne behandle to sammenhængende
Læs mereareal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 1 ISBN: 978-87-92488-17-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mereformler og ligninger trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 1 ISBN: 978-87-92488-08-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mereBasal Matematik 3. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 64 Ekstra: 9 Point:
Matematik / Basal Matematik Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Basal Matematik Følgende gennemgås De 4 regnearter Afrunding af tal Regne hierarki Enheds omregning Reduktion Brøkregning Potenser
Læs merebrikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt
brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang,f ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering
Læs meregrafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, trin 1 ISBN: 978-87-92488-11-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs merepenge, rente og valuta
brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs merematematik grundbog Demo trin 2 preben bernitt
matematik grundbog trin preben bernitt matematik grundbog -udgave 00 by bernitt-matematik.dk Kopiering og udskrift af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk Læs nærmere om dette
Læs mereformler og ligninger basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, basis ISBN: 978-87-92488-07-7 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mereMatematik projekt 4. Eksponentiel udvikling. Casper Wandrup Andresen 2.F 16-01-2009. Underskrift:
Matematik projekt 4 Eksponentiel udvikling Casper Wandrup Andresen 2.F 16-01-2009 Underskrift: Teorien bag eksponentiel udvikling er som sådan meget enkel. Den har forskriften: B er vores begndelsesværdi
Læs merestatistik og sandsynlighed
brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 1 preben bernitt brikkerne statistik og sandsynlighed 1 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-19-0 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering
Læs merebrikkerne til regning & matematik tal og algebra F+E+D preben bernitt
brikkerne til regning & matematik tal og algebra F+E+D preben bernitt 1 brikkerne. Tal og algebra E+D 2. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-35-0 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er
Læs merestatistik basis+g DEMO
statistik basis+g 1 brikkerne statistik G 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-19-0 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk Læs nærmere
Læs merepenge,rente og valuta
brikkerne til regning & matematik penge,rente og valuta trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 1 ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mereLektion 3 Sammensætning af regnearterne
Lektion Sammensætning af regnearterne Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Plus, minus, gange og division... Negative tal... Parenteser og brøkstreger... Potenser og rødder... Lektion Side 1 Plus,
Læs merematematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1
33 matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 ISBN: 978-87-92488-28-2 1. udgave som E-bog 2006 by bernitt-matematik.dk Kopiering af
Læs merebrikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt
brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og regning, basis ISBN: 978-87-92488-01-5 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk
Læs meregeometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er
Læs mereareal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 2 ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mereForslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side172)
Forslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side17) Opgave 1 Hvis sønnens alder er x år, så er faderens alder x år. Der går x år, før sønnen når op på x år. Om x år har faderen en alder på: x x
Læs mereTal, funktioner og grænseværdi
Tal, funktioner og grænseværdi Skriv færdig-eksempler der kan udgøre en væsentlig del af et forløb der skal give indsigt vedrørende begrebet grænseværdi og nogle nødvendige forudsætninger om tal og funktioner
Læs mereBrøkregning. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 24 Ekstra: 5 Point:
Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Brøkregning Følgende gennemgås: Brøk typer Forlængning Forkortning Addition Subtraktion Blandede tal Multiplikation Division Heltal & Brøk Brøk & decimal & Procent
Læs merestatistik og sandsynlighed
brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 1 preben bernitt brikkerne statistik og sandsynlighed 1 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-19-0 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering
Læs meregrafer og funktioner basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner G ISBN: 978-87-92488-11 4 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by bernitt-matematik.dk
Læs merematematik grundbog trin G preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1
33 matematik grundbog trin G preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog G ISBN: 978-87-92488-28-2 2. udgave som E-bog 2011 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne
Læs mereAfstand fra et punkt til en linje
Afstand fra et punkt til en linje Frank Villa 6. oktober 2014 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold
Læs mereDet tungeste læs. Tal. Format 4. Nr. 1. Navn: Navn: Forskel: Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 3
Det tungeste læs Nr. 1 Navn: Navn: Forskel: Paraktivitet. Kast på skift med en 10-sidet terning. Noter værdien af slaget på en af pladserne i lastbilen. Den, der opnår det tungeste læs, vinder. Læs vægten
Læs mereAreal. Et af de ældste skrifter om matematik, der findes, hedder Rhind Papyrus. NTRO
Areal Et af de ældste skrifter om matematik, der findes, hedder Rhind Papyrus. NTRO Det stammer fra Egypten og er ca. 3650 år gammelt. I Rhind Papyrus findes optegnelser, der viser, hvordan egypterne beregnede
Læs meretal og algebra F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik tal og algebra F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og algebra E+D ISBN: 978-87-92488-35-0 2. udgave som E-bog 2012 by bernitt-matematik.dk Denne
Læs mereVIA læreruddannelsen Silkeborg. WordMat kompendium
VIA læreruddannelsen Silkeborg WordMat kompendium Bolette Fisker Olesen 25-11-2015 Indholdsfortegnelse Ligning... 2 Løs ligning... 2 WordMat som lommeregner... 4 Geometri... 4 Trekanter... 4 Funktioner...
Læs meregeometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik geometri trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 1 ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er
Læs mereStart pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul
Start pä matematik for gymnasiet og hf 2010 (2012) Karsten Juul Til eleven Brug blyant og viskelåder när du skriver og tegner i håftet, sä du fär et håfte der er egnet til jåvnligt at slä op i under dit
Læs mereAndengradspolynomier
Andengradspolynomier Teori og opgaver (hf tilvalg) Forskydning af grafer...... 2 Andengradspolynomiets graf (parablen)..... 5 Andengradsligninger. 10 Andengradsuligheder 13 Nyttige formler, beviser og
Læs merestatistik og sandsynlighed
brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 2 preben bernitt brikkerne statistik og sandsynlighed 2 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-20-6 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering
Læs mereFRA INDKØB TIL SALG...
Fra indkøb til salg Kalkulere betyder beregne. Dette hæfte handler om at beregne - kalkulere - Hvor meget der skal bruges til en bestemt opskrift - Hvor meget svind der er på råvarerne - Hvad varerne koster
Læs meregrafer og funktioner trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, trin 2 ISBN: 978-87-92488-12-1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs merebernitt-matematik.dk Fjordvej Holbæk
statistik basis+g 1 brikkerne statistik G 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-19-0 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk Læs nærmere
Læs mereFørst falder den med 20% af 100 = 20 kr, dernæst stiger den med 30% af 80 = 24 kr. Der er 91 dage mellem datoerne, svarende til 13 uger.
ud af deltagere må være børn, da der er dobbelt så mange børn som voksne. Derfor er der i alt børn med på skovturen. ud af børn må være piger, da der er dobbelt så mange piger som drenge. Det vil sige,
Læs mereFormler, ligninger, funktioner og grafer
Formler, ligninger, funktioner og grafer Omskrivning af ligninger og formler... 39 To ligninger med to ubekendte... 44 Formler, ligninger, funktioner og grafer Side 38 Omskrivning af ligninger og formler
Læs merepenge, rente og valuta
brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, F+E+D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk
Læs mereFunktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver
Funktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver Altså er f (f (1)) = 1. På den måde fortsætter vi med at samle oplysninger om f og kombinerer dem også med tidligere oplysninger. Hvis vi indsætter =
Læs merekoordinatsystemer og skemaer
brikkerne til regning & matematik koordinatsystemer og skemaer basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik Koordinatsystemer og skemaer, basis 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mereProcesorienteret. skrivning
Procesorienteret Dansk 84 skrivning Skriveprocessen kan være en hjælp til at tænke og samle sig, en erkendelsesform Når man skriver, hvad man tænker, finder man ud af hvad man mener I Norge har Stiftelsen
Læs mereDen bedste dåse, en optimeringsopgave
bksp-20-15e Side 1 af 7 Den bedste dåse, en optimeringsopgave Mange praktiske anvendelser af matematik drejer sig om at optimere en variabel ved at vælge en passende kombination af andre variable. Det
Læs mereforhold og procent trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik forhold og procent trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent, trin 1 ISBN: 978-87-92488-02-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mere4x + 3y + k 4(x + 3y + k) 2(y + x) + 2(xy + k) 7(2y + 3x) 2(k + 2(y + x))
A.0 A Algebradans x + y + k (x + y + k) (y + x) + (xy + k) (y + x) (k + (y + x)) k + k + k + (y +xy + k) (y + x) + k x + x + x + x + x + k (xy + (y + x) xy + xy + k (k + y + k) (xy + x) + y 6(x + xy) k
Læs merepenge,rente og valuta
brikkerne til regning & matematik penge,rente og valuta trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 1 ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mereGrundlÄggende variabelsammenhänge
GrundlÄggende variabelsammenhänge for C-niveau i hf 2014 Karsten Juul LineÄr sammenhäng 1. OplÄg om lineäre sammenhänge... 1 2. Ligning for lineär sammenhäng... 1 3. Graf for lineär sammenhäng... 2 4.
Læs mereSammensætning af regnearterne
Sammensætning af regnearterne Plus, minus, gange og division... 19 Negative tal... 0 Parenteser og brøkstreger... Potenser og rødder... 4 Sammensætning af regnearterne Side 18 Plus, minus, gange og division
Læs mereMatematik på VUC Modul 2 Opgaver
Matematik på VUC Modul Opgaver Talgymnastik Plus og minus... Gange og division... Plus, minus, gange og division... Regning med negative tal... Parenteser...7 Brøkstreger...9 Tekst og regnestykker - hvad
Læs mereMatematik Opgave Kompendium. Algebra 1. (Reduktion & Ligninger)
Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Algebra 1 (Reduktion & Ligninger) Al-Khwarizmi (780-850) Al-Khwarizmi har lagt navn til ordet Algoritme. En algoritme er en opskrift på hvordan et problem kan
Læs mereStatistikkompendium. Statistik
Statistik INTRODUKTION TIL STATISTIK Statistik er analyse af indsamlet data. Det vil sige, at man bearbejder et datamateriale, som i matematik næsten altid er tal. Derved får man et samlet overblik over
Læs mereTrekanttypespil. 7 Trekanter. En trekant, hvor to af vinklerne er 90. En retvinklet trekant med siderne 3, 4, og 5. Kan ikke konstrueres.
.01 Trekanter Trekanttypespil En retvinklet trekant med siderne,, og. Kan ikke konstrueres. En trekant, hvor to af vinklerne er 90. En ligesidet trekant med siden. En spidsvinklet trekant hvor den ene
Læs mereMatematik. på Åbent VUC. Trin 2 Xtra eksempler. Trigonometri, boksplot, potensfunktioner, to ligninger med to ubekendte
Matematik på Åbent VUC Trin Xtra eksempler Trigonometri, boksplot, potensfunktioner, to ligninger med to ubekendte Trigonometri Sinus og cosinus Til alle vinkler hører der to tal, som kaldes cosinus og
Læs mereKapitel 5 Renter og potenser
Matematik C (må anvedes på Ørestad Gymnasium) Renter og potenser Når en variabel ændrer værdi, kan man spørge, hvor stor ændringen er. Her er to måder at angive ændringens størrelse. Hvis man vejer 95
Læs mereMatematik Eksamensprojekt
Matematik Eksamensprojekt Casper Wandrup Andresen, 2.F I dette projekt arbejdes der bl.a. med parabler, vektorer, funktioner, sinus, cosinus, tangens, differentialregning, integralregning samt de øvrige/resterende
Læs mereNår mor eller far er ulykkesskadet. når mor eller far er ulykkesskadet
Når mor eller far er ulykkesskadet når mor eller far er ulykkesskadet 2 Til mor og far Denne brochure er til børn mellem 6 og 10 år, som har en forælder, der er ulykkesskadet. Kan dit barn læse, kan det
Læs mereLektion 9 Statistik enkeltobservationer
Lektion 9 Statistik enkeltobservationer Middelværdi med mere Hyppigheds- og frekvens-tabeller Diagrammer Hvilket diagram er bedst? Boxplot Lektion 9 Side 1 Når man skal holde styr på mange oplysninger,
Læs merematematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk
matematik excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 1 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt
Læs mere