Forord. 1.1 Læsevejledning

Transkript

1 1 Forord Dette afgangsprojekt er lavet af to civilingeniørstuderende fra sektion for automation ved Ørsted Instituttet, Danmarks Tekniske Universitet i samarbejde med Dong Energy. Projektet omhandler opbygning af en model for Kyndbyværkets blok 21(KYV21) samt forslag til optimering af kedelopstartsprocessen. Projektet er uddannelsens sidste del til opfyldelse af titlen M.Sc. Projektet henvender sig til såvel studerende som ingeniører med interesse inden for regulering og optimering af større kedelanlæg. Der rettes en stor tak til Peter Højgaard Jensen, Helge Didriksen og Karin Andersson fra Dong Energy samt vejledere Ole Erik Jannerup og Morten Lind fra Danmarks Tekniske Universitet for råd og vejledning under projektets forløb. 1.1 Læsevejledning Rapporten består af en hovedrapport, appendiks og bilag. Hovedrapporten, del I, giver først en beskrivelse af modeldannelsen for blok 21, derefter en beskrivelse af implementeringen og validering af modellen. Efterfølgende beskrives procesanalysen der til sidst leder frem et reguleringsforslag. Formler, figurer og tabeller er nummeret efter kapitelnummer hvor i de befinder sig og med fortløbende undernumre. Del II, som indeholder appendiks, er formeludledninger, dataoplysninger og sekundære oplysninger mm. I del III, som indeholder bilag, er alle simulinkfigurer og matlabkode samlet. Kilder er angivet som fodnote i firkantparanteser med navn og årstal eller firma(hvis tilgængeligt). På side 99 findes listen over litteratur og kilder brugt i projektet. Danmarks Tekniske Universitet, 30. juni 2007 Rasmus Buchwald (s974099) Thomas Kleis (s042447) Danmarks Tekniske Universitet 1

2 Indhold 1 Forord Læsevejledning I Hovedrapport 5 2 Introduktion 6 3 Opgavebeskrivelse Formål Problemformulering Kravspecifikation Afgrænsning Analyse af kedelopbygning Beskrivelse af kedelopbygning Analyse af procesdata Modelopbygning Fordamper, economizer og overheder Fyrrum Vandudskiller og flaske Træk Indsprøjtning Implementering Fordamper Overheder og economizer Fyrrum Vandudskiller Træk Indsprøjtning Test og validering Economizer Fordamper Danmarks Tekniske Universitet

3 INDHOLD Afgangsprojekt 7.3 Vandudskiller Overheder Trækket Step på luftoverskuddet Procesoptimering Beskrivelse af opstartssekvens Analyse af luftoverskud Ækvivalent last Reduktion at opstartstid ved brug af ækvivalent last Forslag til regulering af luftoverskud Analyse af krav til luftoverskudsregulator Regulator med tilbagekobling Konklusion Perspektivering Symbolliste 98 Litteraturliste 99 II Appendiks 100 A Procesmålinger 101 B Data for kedel 103 C c p -værdi 108 D Damptabeller 110 E Bidrag til entalpiændring 111 F Log af opstart 112 G Bestemmelse af ækvivalent last 113 H Værdier for koefficienter til polynomier 115 I CD indhold 116 Danmarks Tekniske Universitet 3

4 Afgangsprojekt INDHOLD III Bilag 117 I Simulinkmodeller 118 I.1 Simulinkfigurer I.2 Kode Danmarks Tekniske Universitet

5 Del I Hovedrapport Danmarks Tekniske Universitet 5

6 2 Introduktion Kyndbyværket er et spidsbelastningsværk, dvs. værkets formål er at assistere grundlastværkerne i spidsbelastningsperioder, hvor der ikke produceres effekt nok. Et andet vigtigt formål med Kyndbyværket er at skabe forsyningssikkerhed. Noget der har været øget politisk fokus på efter det store blackout på Sjælland få år tilbage. Hvis et andet værk falder ud, så skal Kyndbyværket starte op i løbet af maksimum 15 min. og kompensere for den manglende effekt. I den mellemliggende periode kompenseres der ved at overbelaste forbindelsen til Sverige, som maksimum må ske i 15 min. Værket består af to helt separate blokke (blok 21 og 22), således at det er muligt at have mindst én blok driftsklar. Da Kyndbyværket er konstrueret til kun at producere el i korte perioder, er der ved projekteringen af værket lagt større vægt på etableringsomkostningerne frem for driftsomkostningerne end der normalt gøres ved grundlastværker. Derfor er Kyndbyværket relativt enkelt opbygget, hvilket gør, at det ikke er specielt effektivt og samtidig dyrt at drive. Den enkle opbygning giver et godt udgangspunkt for den forestående modelleringsopgave. Værket er bygget i 1976 til 1978, og gennemgår i øjeblikket en omfattende hovedrenovering. Blok 21 er netop blevet renoveret og blok 22 står for at skulle gennem samme renovering i løbet af I forbindelse med renovering er hele kontrolstyresystemet blevet udskiftet. Det tidligere 30 år gamle system var meget ufleksibelt, da det primært var hårdt-fortrådet og brugergrænsefladen bestod af lamper og knapper. Det nye system er et serverbaseret system dvs. at selve styringen er opbygget i software, og brugergrænsefladen består af skærme, mus og tastatur. Dette betyder, at det nu er nemt og billigt at lave ændringer i styringen, samtidig med at det er muligt at lave langt mere avanceret styringer end tidligere. Dette gør, at det nu er aktuelt at udvikle en optimering for hurtigere opstart af kedlen. Figur 2.1: Kyndbyværket 6 Danmarks Tekniske Universitet

7 3.1 Formål 3 Opgavebeskrivelse Formålet med dette projekt er, ved hjælp af en model, at give et forslag til reguleringsstrategien på Kyndbyværkets blok 21 og dermed reducere opstartstiden, således at målet om at opnå 25% last i løbet af maksimum 15 min. nærmes. Det er ligeledes formålet, at opstille en model der giver en forståelse af det samlede systems dynamik, især når visse parametre ændres, således at der ikke skal udføres eksperimenter på selve Kyndbyværket. 3.2 Problemformulering Opgaven består af to delelementer: Opbygning af en dynamisk model af kedlen, samt bruge denne model til et optimeringsforslag for opstartsforløb Modellering af kedel Første del af opgaven er modelopbygning af kedlen, og består af at lave en nøjagtig dynamisk beskrivelse, således at denne i opgavens anden del, kan benyttes til både at optimere reguleringen under opstart. Opstarten sker fra en standbytilstand (varmstart) hvor kedlen er varm og turbinen kører ved lav hastighed (tørner). De væsentligste komponenter i kedlen, som skal modelleres, består af en economizer i tre sektioner, fyrrumsviklinger, fyrrum, vandudskiller og overheder i tre sektioner. Modellen skal i stor grad tage højde for ulineariteter i systemet, som skabes af termiske egenskaber. Modellen tager udgangspunkt i en eksisterende Matlab/Simulink model over Asnæsværket, lavet af Helge Didriksen 1. Modellen verificeres ved at benytte samme input i modellen som benyttes på kraftværket, og derefter sammenholde procesdata fra værket med data fra modellen. 1 [Helge Didriksen, Dong Energy] Danmarks Tekniske Universitet 7

8 Afgangsprojekt Opgavebeskrivelse Optimering af opstart Andel del af opgaven består af at benytte modellen til at bestemme en strategi, der reducerer opstartstiden for kedlen. Luftoverskuddet ønskes øget for at tilføre ekstra effekt til fordampning af vandet i overhederne, som ellers forsinker processen med dannelse af tør damp under opstart. Ideen er at benytte luftoverskuddet ved forbrænding, således at der skabes en balance mellem effekt til fordamper og overhedere, så at der produceres overhedet damp der er 20 C over mætningstemperatur så hurtigt som muligt. Således sikres det, at der benyttes tør damp for ikke at beskadige turbinen. Målet med optimeringen er derfor at opnå disse krav inden for en kortere tidsperiode end den eksisterende på ca. 18 min. 3.3 Kravspecifikation Der skal opstilles teoretiske modeller af de enkelte komponenter i blok 21, således at de tilsammen udgør den samlede beskrivelse af kedelopstartsprocessen og kedlen i drift generelt. Med modellen, som laves i Matlab/Simulink, skal det være muligt at simulere en opstart af kedlen, samt dens egenskaber ved step mellem forskellige lastpunkter. Desuden skal det være muligt at simulere egenskaber for kedlen i driftområder, som ligger uden for det normale arbejdsområde. Alt sammen med henblik på at kunne optimere reguleringen af kedlen. 3.4 Afgrænsning Der afgrænses fra modellering af turbinen, generatoren, kondensatoren og fødevandstanken. Det vandflow som kommer fra fødevandstanken regnes som værende styret af en fødevandspumpe. Der skal ikke beskrives en opstart af kedlen fra koldstart. Dvs. fra en tilstand hvor alt har været ude af drift, for eksempel under en inspektion eller reparation af kedlen. Der udvikles ikke en egentlig regulator for opstartsforløbet som kan direkte implementeres i bloklederen, da dette kræver indgående kendskab til bloklederens opbygning. 8 Danmarks Tekniske Universitet

9 4 Analyse af kedelopbygning Modellen af kedlen opbygges med udgangspunkt i en eksisterende model af Asnæsværket. Der er dog store konstruktionsmæssige forskelle mellem Kyndbyværket og Asnæsværket, hvilket kræver ændringer i modellen. Asnæs er opbygget med en lav- og højtryksturbine, hvorimod Kyndby kun har én, hvilket forenkler dampens vej gennem systemet betragteligt. For at sikre at alle vigtige processer medtages i modellen, samt for at opnå en grundlæggende procesforståelse, beskrives kedlens opbygning kort, hvorefter den analyseres med henblik på modelopbygning. 4.1 Beskrivelse af kedelopbygning På figur 4.1 ses en principskitse af kedlen på Kyndbyværket blok 21. Kedlen er en tårntrækskedel med tvangsgennemløb populært kaldet en Bensonkedel. Kedlen fungerer ved, at op til 16 brændere i kedlens fyrrum opvarmer vandet i kedelviklingerne, også kaldet fordamperen, der i en spiral omkranser selve fyrrummet. Da der i modsætning til beholderkedler ikke er mulighed for recirkulation af vandet, er det nødvendigt at regulere olieindfyring og fødevandsflow, således at fordampningszonen fastholdes i kedelviklingerne. Danmarks Tekniske Universitet 9

10 Afgangsprojekt Analyse af kedelopbygning Fra fødevandstank economizer Til luftforvarmer træk overheder Til turbine vandudskilller træk flaske fyrrum fordamper Fra luftforvarmer Figur 4.1: Principskitse af kedel på Kyndbyværkets blok 21 En Bensonkedel har en relativ lav varmekapacitet, da den ikke har nogle beholder og kan derfor startes hurtigt op. En god egenskab på Kyndbyværket, da dette er et spidsbelastningsværk. På figur 4.2 ses et blokdiagram af vandets/dampens passage gennem kedlen. Fra fødevandsbeholder Economizer i tre trin Luftforvarmer Fordamper Til turbine Overheater i 3 trin Vandudskiller Bærerør Figur 4.2: Blokdiagram af vandets/dampens passage gennem kedel 10 Danmarks Tekniske Universitet

11 Analyse af kedelopbygning Afgangsprojekt Fra fødevandet har forladt fødevandsbeholderen til dampen ledes ind i turbinen, passerer vandet/dampen 6 sektioner i kedlen. For detaljeret beskrivelse af kedelopbygning, se litteratur Economizer Economizeren er en varmeveksler mellem fødevand og røggas som er placeret øverst i trækket(kedeltårn). Den benyttes til at forvarme fødevandet til ca C under mætningspunktet, og udnytter yderligere røggassens varmeenergi inden den ledes ud gennem skorstenen. Røggassen må dog ikke blive afkølet så meget, at røgen ikke er i stand til at stige til vejrs, og i stedet ligge sig ned over det omgivende miljø, når den har forladt skorstenen. Den kritiske røggastemperatur afhænger af vejr og vind forhold. På Kyndbyværket bliver røggastemperaturen dog aldrig så lav, da economizeren ikke er stor nok til at afkøle røggassen i så stor en grad. Som det ses på figur 4.1, er economizeren er opbygget af fire individuelle serieforbundne varmevekslere, men betragtes som tre (Eco1+2, Eco3 og Eco4). Det skal her bemærkes at sidste economizer (Eco4) har medstrømskobling i modsætning til de to første(1+2 og 3) som har modstrømskobling. En modstrømskobling giver en højere effektivitet, da det er muligt, at opnå en højere udløbstemperatur for vandet end udløbstemperaturen er for røggasen. Grunden til at sidste economizer er medstrømskoblet er, at der er risiko for at vandet fordamper i denne economizer. Dampboblerne altid vil søge op ad, dvs. mod vandstrømmen. I det tilfælde at der var en modstrømskobling, ville det medføre, at vandflowet mere eller mindre ville blive blokeret Luftforvarmer Formålet med luftforvarmeren er at forvarme forbrændingsluften til ca. 150 C, således at der opnås en optimal forbrænding. Luftforvarmeren består af to varmevekslere, dampluftforvarmeren og vandluftforvarmeren. Dampluftforvarmeren modtager damp fra et udtag i turbinen. Dennes dampforbrug indgår derfor i turbinens dampforbrug, og påvirker derfor ikke kedelprocessen direkte. Vandluftforvarmeren sidder mellem economizer og fordamperen og har derfor indflydelse på kedelprocessen. 2 [Turbogruppen, 2004] 3 [Procesteknik, 2003] 4 [Kedelanlæg, 2004] Danmarks Tekniske Universitet 11

12 Afgangsprojekt Analyse af kedelopbygning Fyrrum og fordamper I fyrrummet sker selve forbrændingen ved at forbrændingsluft og letolie blandes. Olie pumpes ind i fyrrummet ved hjælp af tre pumper der hver kan dække 50% last. Ved at fordele lasten over flere pumper, er det muligt stadig at opretholde normal drift på trods af evt. fejl eller vedligeholdelse af en pumpe. Brænderne sidder parvis i fire niveauer/etager på to af fyrrummets modstående væge, dvs. der er i alt 16 brændere. 14 brændere kan afgive effekt nok til at opretholde fuldlast og derved fungerer to af brænderne som backup i tilfælde af eksempelvis fejl eller vedligeholdelse på andre brændere. Som beskrevet, er fyrrummet omkredset af fordamperen, som består af 20 parallelle spiralrør(skot) hvori fødevandet gennemløber og fordamper. Stigningen på rørene er konstrueret således, at hvert rør passerer fyrrummets fire vægge to gange. Varmeoverføringen fra brænderne til fyrrumsviklingerne sker primært ved stråling, hvor konvektionsvarmen bæres med røggassen op til overhederne og economizerne. Ved at styre luftoverskuddet ved forbrændingen, kan energifordelingen mellem konvektion og stråling styres, da den overskydende luft vil optage en del energi fra forbrændingen, som dermed ikke afgives i form af stråling. Da strålevarmen primært optages af fyrrumsviklingerne og konvektionsvarmen primært optages af overheder og economizer, kan man ved at regulere luftoverskuddet direkte styre fordelingen af forbrændingseffekten mellem disse trin. Det er tanken at benytte denne egenskab i projektets anden del (optimering af kedelopstart) Bærerør Der er relativ stor temperaturforskel mellem nedlukning og fuldlast. For at håndtere varmeudvidelsen der sker ved overgangen fra en drifttilstand til en anden, er kedlen opbygget således, at hele kedlen hænger i ét punkt. Herved er den ikke fast indespændt, og har derved mulighed for at udvide eller trække sig sammen. Bærerørenes funktion er at danne skelet for kedlen, dvs. kedlens elementer hænger i disse rør. For at undgå at skelettet smelter under varmepåvirkningen, er det nødvendigt at køle disse rør. Dette gøres ved at lade dampen fra kedelviklingerne passerer gennem rørene, inden den ledes videre til vandudskilleren Vandudskiller og flaske Hvis fødevandsflowet bliver for lavt, kan en skæv flowfordeling mellem fyrrumsviklingerne medføre, at der opstår stilstand i enkelte af disse, hvilket vil medføre termisk overbelastning og viklingerne kan i værste tilfælde begynde at smelte. Derfor er det ved kede- 12 Danmarks Tekniske Universitet

13 Analyse af kedelopbygning Afgangsprojekt lopstart ikke muligt at regulere fødevandsflowet så lavt, at alt fødevandet når at fordampe, inden det forlader fordamperen. Turbinen kræver 100% tør damp, da vanddråber i dampen vil ramme turbinebladene så hårdt at disse ødelægges. Derfor er der efter fyrrumsviklingerne placeret en vandudskiller og flaske. Disse to enheder har til formål at fjerne så meget vand som muligt fra dampen inden den fortsætter ind i overhederne og videre til turbinen. damp vanddamp Vandudskiller vand damp Flaske vand Figur 4.3: Skitse af vandudskiller og flaske På figur 4.3 ses en skitse af vandudskiller og flaske. De fungerer ved at dampen strømmer ind i vandudskilleren, hvor ikke fordampet vand løber ad et rør til flasken som er en høj tank. Vandet i flasken ledes i bunden tilbage til fødevandsbeholderen gennem en ventil der reguleres af vandspejlets højde i tanken, således at flasken aldrig bliver fyldt med vand. I toppen af flasken sidder en samlekasse, hvor der er forbindelse til damprøret fra vandudskilleren. Denne fungerer primært som trykudligner, så der ikke dannes et tryk i flasken, der kan forsage, at der presses vand retur til vandudskilleren, som dermed vil lede for meget vand videre til overhederne Overhedere Overhedernes formål er at overhede dampen fra fordampningstemperaturen til ca. 510 C, således at dampens entalpi bliver forøget. Ved opstart er overhederens primære opgave at lave tør vanddamp til turbinen. Dampen ledes ikke ind i turbinen før den bl.a. er mindst 20 C over mætningspunktet. På figur 4.1 ses det, at overhederne består af tre varmevekslere i serie, overheder1, overheder2 og overheder3 (OH1, OH2, OH3). Disse sidder nederst i trækket lige over fyrrummet, og modtager derfor den varmeste røggas. Overheder 3 sidder nederst i trækket. Danmarks Tekniske Universitet 13

14 Afgangsprojekt Analyse af kedelopbygning Mellem overheder1 og overheder 2 samt overheder 2 og overheder 3 er der placeret samlekasser, som har til formål at sikre ensartede damptemperatur, således der opnås jævn termisk belastning. For at regulere temperaturen af dampen, der ledes til turbinen indsprøjtes vand i disse kasser, og herved reduceres temperaturen hvor masseflowet til gængæld forøges Træk Trækket er selve kedeltårnet hvor i overhederne og economizerne sidder, og er i princippet et langt rør, som er tilsluttet skorstenen. Modelleringsmæssigt beskriver det den røggas der passerer igennem selve trækket og dermed omgiver overheder og economizer. Temperaturen og stofsammensætningen for røggassen gennem trækket, har indflydelse på hvor meget energi, der overføres til overhederne og economizerne. 4.2 Analyse af procesdata For at opnå indgående indsigt til processen, er alle relevante procesdata for en prøveopstart foretaget d. 26. februar 2007 kl blevet analyseret. Det er desuden hensigten også at benytte dette datasæt, samt et datasæt opsamlet d. 18. december 2006, til at verificere modellen. Dataene er udtrukket fra et rapportsystem, der konstant logger samtlige procesdata fra blok 21. Det er valgt at udtrække dataene med en sampletid på 1 minut, hvilket må antages at være rigeligt til at give indtryk af dynamikken i processen. Valget baseres på den betragtning, at vandets flowhastighed gennem fordamperen er ca. 3,2 m /s ved fuldlast, og skal passere 210 skot, som hver er 95 m. Vandet er nået ud af fordamperen efter ca. 30 sek. Dertil skal lægges længden af bærerørene, som skal passeres inden vanddampen når vandudskilleren. Der er grundlæggende tre typer data: Temperatur, flow og tryk. I appendiks A på side 101 ses en liste over de procesdata, der er udtrukket fra rapportsystemet. På figur 4.4 ses en skitse, hvor alle sensorer i kontakt med vandet er indtegnet. 14 Danmarks Tekniske Universitet

15 Analyse af kedelopbygning Afgangsprojekt vand Economizer i tre trin Luftforvarmer Fyrrumsviklinger 16274CT CT FT FT CP CT indsprøjtning 16274FF CT CT4019 Overheder CT CT4021 damp Vandudskilder vanddamp Bærerør 16274CT CT CT CT4127 Overheder 2 2. indsprøjtning 16274FT CT4076 Overheder FP4001 Overhedet damp 16274FT4030 Hovedstop 16274FT FT4079 Temperatur Flow Tryk 16274FT FT FT FT4083 kedelafgang 16274FT FT FP FP FT FP4007 Figur 4.4: Diagram for sensorer i kontakt med vandet På figur 4.5 ses en graf for udvalgte procesdata. Ud fra disse data kan der dannes et indtryk af hvorledes processen forløber. Temperatur [C] Fødevand Efter Economizer Efter Vandluftforvarmer Efter fordamper Efter bærerør Efter Vandudskilder Efter Overheder 1 Efter Indsprøjtning 1 Efter Overheder 2 Efter Indsprøjtning 2 Efter Overheder 3 Processdata Tid [sek] x 10 4 Figur 4.5: Udvalgte procesdata Det ses på figur 4.4, at der fra ca. 1, s. til ca. 2, s. er et statisk forløb. I denne tidsperiode er det, ud fra temperatur- og trykændringer, muligt at beregne entalpistigningen i vandet/dampen ved hver enkelt komponent. Ved at se på hvordan vandets totale entalpistigning for hele kedlen er fordelt mellem de forskellige komponenter, fås et indtryk af de enkelte komponenters statiske betydning. Dette kan øge forståelse for indflydelsen af antagelser eller negligering ved modellering Danmarks Tekniske Universitet 15

16 Afgangsprojekt Analyse af kedelopbygning af de enkelte komponenter. Dvs. om det er acceptabelt at lave en grov antagelse for at opnå en fornuftig model. Man skal omvendt være opmærksom på, at en fór detaljeret model kan skabe flere fejl og unøjagtigheder, end det er hensigten at reducere. Da det er hensigten at opstille en dynamisk model, er det vigtigt også at tage de dynamiske egenskaber i betragtning i forbindelse med modelleringen af de enkelte komponenter Estimering at tryk Som det ses på figur 4.6 er der kun trykmålinger få steder i processen. Det er nødvendigt at kende trykket for at kunne beregne vandet/dampens entalpi, og derfor er det nødvendigt at estimere trykket ved hver enkelt komponent Estimeret Fødevandstryk Tryk i Flaske Midl Tryk før Hovedstop Midl. Tryk Tryk [Bar] Sample x 10 4 Figur 4.6: Procesdata for tryk Tryktabet i lige rørstykker er givet ved udtryk hvor p = λ L d i 0, 5 ρ c 2 (4.1) λ : Friktionstallet [-] L : Rørlængden [m] d i : Rørets indvendige diameter [m] ρ : Vandets densitet [ kg /m 3 ] c : Vandets middelhastighed i røret [ m /s] Vandets middelhastighed bestemmes som: 5 [Termo, 2000] side 85 c = q m ρa 16 Danmarks Tekniske Universitet

17 Analyse af kedelopbygning Afgangsprojekt hvor q m : Masseflow af vand [ kg /s] ρ : Vand/damps densitet [ kg /m 3 ] A : Rørets indvendige tværsnitsareal [m 2 ] Som det ses af udtryk 4.1 er tryktabet proportionalt med rørets længde, under antagelse af at vandets densitet er konstant. Derfor estimeres trykket i processen ved at interpolere trykmålingerne, mht. rørafstanden til tryksensorerne. Det er en grov antagelse, at vandets densitet er konstant, da det i processen går fra væskeform til dampform. Da der er en trykmåling ved vandudskilleren, som er tæt på det punkt hvor vandet skifter fase, kompenseres der i god udstrækningen for denne antagelse. Entalpi [J/Kg] 3 x Tryk Entalpi [J/Kg] 3.4 x Tryk Tryk [Bar] Tryk [Bar] Figur 4.7: Damptabel 200 C C Figur 4.8: Damptabel 340 C C På figur 4.7 og 4.8 ses en damptabel, for det område kedlen arbejder i. På figur 4.8 ses det, at når der ikke sker faseskift, har trykændringer relativt lille indflydelse på entalpien i forhold til temperaturændringer. En estimeringsfejl på 25% af processens trykområde (12,5 bar) svarer til en temperatur fejl på ca. 7-8 C, der svarer til ca 5% af prosessen temperaturområde. Det kan derfor konkluderes, at en upræcis estimering af trykket ikke medfører en stor fejl. Dog kan trykændringer have meget stor betydning for entalpien hvis processen befinder sig på grænsen mellem væske- og dampfasen, som det ses på figur 4.7. Derfor er der en stor usikkerhed, hvis procesmålingen ligger tæt på et faseskift Analyse af effektudvekslinger Ud fra temperaturmålingerne og de estimerede tryk og masseflows, er effekten til og fra hver enkelt komponent beregnet. I tabel 4.1 ses et gennemsnit af beregnet effekt i det tidsinterval, hvor processen er statisk. Danmarks Tekniske Universitet 17

18 Afgangsprojekt Analyse af kedelopbygning Proces Effekt ind [MW] Effekt ud [MW] Tilvækst [MW] Economizer Luftforvarmer Fordamper Bærerør Vandudskiller Overheder 1, Indsprøjtning Overheder Indsprøjtning Overheder Tabel 4.1: Tabel over effekttilvækster ved 100% last(steady state). Det kan af tabel 4.1 ses at dampen tilføres en nettoeffekt på ca. 776MW. Kyndbyværkets blok 21 er opgivet til yde 260MW 6 elektrisk effekt, hvilket giver en virkningsgrad på 33%. Dette er uden at tabet fra omsætning fra olie til dampeffekt er medregnet. Det er overraskende at virkningsgraden er så lav, men den beregnede virkningsgrad er verficeret 7. Denne lave virkningsgrad er en konsekvens af afvejningen mellem driftsomkostninger og etableringsomkostninger som beskrevet i introduktionen på side 6. På figur 4.9 er de absolutte effekttilvækster vist i et lagkagediagram, således er der gives et indtryk af deres størrelser i forhold til hinanden. Fordeling af effektudvekslinger Overheder 3 Economizer Indsprøjtning 2 Vandluft forvarmer Overheder 2 Indsprøjtning 1 Overheder 1 Vandudskiller Bærerør Fordamper Figur 4.9: Relativ fordeling af effektudvekslingerne ved statisk fuldlast 6 [Kyndbyværket] 7 [Peter H. Jensen, Dong Energy] 18 Danmarks Tekniske Universitet

19 Analyse af kedelopbygning Afgangsprojekt De relative størrelser af effektudvekslingerne giver en forståelse for hvilke processer der har stor kvantitativ betydning for processen og hvilke der ikke har. Herved har man et godt udgangspunkt til at vurdere hvilke processer, der skal modelleres nøjagtigt kvantitativt, og hvilke der kan forenkles eller måske negligeres Analyse af massefordeling Det er hensigten at opstille en model, der har god præcision både kvantitativt men også dynamisk. Der bør derfor i vurderingen af de enkelte komponenters betydning for processen, også indgå en betragtning af komponenternes dynamiske betydning såvel som deres kvantitative betydning. Det vurderes, at det er de enkelte komponenters stålmasser, der har størst afgørende betydning for processens dynamik. På figur 4.10 ses et lagkagediagram, som viser fordelingen af processens stålmasser mellem de enkelte komponenter. Fordeling af stålmasser Overheder 3 Indsprøjtning 2 Overheder 2 Indsprøjtning 1 Overheder 1 Economizer Vandudskiller Bærerør Fordamper Vandluft forvarmer Figur 4.10: Relativ fordeling af stålmasser Den relative fordeling af masser, som ses på figur 4.10, giver en god indsigt i hvilke komponenter der har stor dynamisk betydning. Derved er der ligesom de kvantitative betydninger, et godt udgangspunkt for at vurdere hvilke processer, der kan negligeres og hvilke der bør modelleres nøjagtigt. Danmarks Tekniske Universitet 19

20 Afgangsprojekt Analyse af kedelopbygning Vurdering af de enkelte komponenters betydning for den samlede proces Det ses af figur 4.9 og 4.10 at luftforvarmeren, bærerørene, vandudskilleren, og indsprøjtningerne har en relativ lille kvantitativ og dynamisk indflydelse. Det er vurderet, at luftforvarmer og bærerør kan udelades fra modellen. Dog er den kvantitative vurdering gjort ud fra data i fuldlast området, og modellen skal primært benyttes til simuleringer af opstartsekvenser. Det er alligevel vurderet, at luftforvarmer og bærerør ikke har en nævneværdig større indflydelse i opstartssekvensen. Vandudskilleren har derimod stor indflydelse i opstartssekvensen, da meget vand udskilles i opstarten, i modsætning til fuldlast hvor intet vand udskilles. Derfor kan vandudskilleren ikke udelades i modellen, selvom figur 4.9 og 4.10 indikerer at den godt kunne. Indsprøjtningerne ser, ifølge figurerne, ikke ud til at have den store indflydelse. Det er svært at afgøre, om der er behov for indsprøjtningerne når modellen skal benyttes til optimering af opstartsforløbet. Ved senere validering af overheder 2 og 3 vil model af indsprøjtningen bidrage til at give et bedre sammenligningsgrundlag. Indsprøjtningen er enkel at modellere, og CPU-belastningen er derfor ubetydelig. Da omkostningerne i form af tidsforbruget og risiko for modelfejl og støj er meget lille, er det valgt at medtage indsprøjtningerne i modellen. På figur 4.9 ses det desuden, at det er fordamperen der giver det klart største kvantitative bidrag. dvs. der opnås større overordnet model præcision ved at forbedre modellen for fordamperen fremfor f.eks en forbedring af modellen for economizer og overheder. 20 Danmarks Tekniske Universitet

21 5 Modelopbygning Dong Energy har, som nævnt, udviklet en dynamisk model i Matlab/Simulink over Asnæsværket. Mange kraftværker indeholder samme elementer f.eks. economizer, fyrrumsviklinger og overheder, og derfor kan modellen modificeres og tilpasses til et nyt kraftværk. Der er endnu ikke opstillet en model for Kyndbyværket hvilket er et delmål i dette projekt. Modelleringen af kedlen tager udgangspunkt i modellen af Asnæsværket, som også har en Bensonkedel dog med andre dimensioner og brændsel. Economizer, overheder osv. er ligeledes dimensioneret og opbygget anderledes. For at kunne modificere og tilpasse modellen til Kyndbyværkets kedel, er det essentielt med indgående forståelse for processerne og opbygning af modellen for disse. Derfor redegøres der følgende for hvorledes de enkelte processer er moduleret og hvorledes modellen for Kyndbyværkets kedel er opbygget. Da målet med projektet er at optimere kedelopstarten, er det kun relevant at opstille en model af Kyndbyværkets kedel. Vekselvirkningerne mellem det øvrige anlæg og kedlen er begrænset, da fødevandsflowet til i kedlen reguleres af fødevands-pumpen og -ventil, og trykket reguleres af en ventil mellem kedel og turbine. Derved er ydre påvirkninger begrænset. 5.1 Fordamper, economizer og overheder Fordamper, economizer og overheder er processer der kan beskrives som varmeeffekt tilført til vand i et rør. Analyse og modelopstilling vil derfor for disse tre processer være teoretisk ens Procesanalyse for fordamper, economizer og overheder De primære overvejelser om energiudvekslinger og generelle betragtninger for processen er som følger. Effekt modtaget fra tilstrømmende vand Vandet der tilføres til processen har en given entalpi og masseflow og skal dermed betragtes som et effektbidrag til processen. Det tilførte vand til fordamperen kommer fra economizerne. Ligeledes modtager Danmarks Tekniske Universitet 21

22 Afgangsprojekt Modelopbygning overheder og economizer vand/damp fra henholdsvis vandudskilleren og fødevandstanken. Effekt afgivet til udstrømmende vand Formålet med processerne er at øge entalpien i vandet. Derved afgives størsteparten af effekten fra prosessen i form af entalpi og masseflow for det udstrømmende vand. Varmestrømme til rør Processerne modtager effekt, i form af konvektion og stråling fra røggassen eller i form af stråling direkte fra flammerne. Det antages at strålevarme direkte fra flammer udelukkende afgives til fordamperen, da der nederst i trækket sidder et stråleskjold, der blokerer for direkte stråling fra flammerne til overhederne. Røggas og fordamper er dog i kontakt med hinanden, men det antages at denne varmeudveksling er så lille i forhold til strålevarmen, at denne kan negligeres. Economizer og overheder modtager effekt i form af konvektion og stråling fra røggassen. Tryktab gennem processen Gennem processen sker der et tryktab, pga. strømningsmodstand og i mindre grad en trykændring pga. løftehøjde. Især for fordamperen hvor der sker et faseskift, er en korrekt trykbestemmelse vigtig, da trykket har stor indflydelse på ved hvilken entalpi faseskiftet sker, som beskrevet i afsnit på side 16. Tryktab medfører et entalpitab i vandet. Ved høj last har tryktabet dog mindre indflydelse end ved lavere last, da dette entalpitab ved høj last udgør en forholdsmæssig mindre del af den samlede entalpitilvækst. For fordamperens vedkommende, er der desuden mere vand ved lav last, hvilket pga. løftehøjden skaber større tryk i den nederste del. Overordnet set har trykket dog begrænset indflydelse. Varmetab til omgivelserne Economizer og overheder har arealmæssigt relativt små flader ud mod omgivelserne, og disse er desuden isoleret, så varmetabet til omgivelserne kan her negligeres. Halvdelen af fordamperens overflade vender ud mod omgivelserne, hvilket er en betragtelig andel, men pga. isoleringsmaterialets meget lave varmeledningsevne, antages varmetabet at være så lille at dette ligeledes kan negligeres 8. Opvarmning af rør Rørene består at stål, som samlet udgør en betragtelig varmekapacitet og dermed kraftigt påvirker processens dynamik. Der ses bort fra rørenes indre varmeledningsevne, og rørtemperaturen antages derfor at være ens for hele røret, selvom den gradvist falder fra ydersiden til indersiden. Der kan korrigeres for denne antagelse ved at justere varmeovergangstallet mellem rør og vand. Effekt til vand/damp Rørene afgiver effekt til vandet/dampen i rørene i form af konvektion. Vandet/dampen har ligesom rørene en varmekapacitet, der påvirker processens dynamik. Massen af vand/damp er meget lavere end massen af stål, og derfor har vandets varmekapacitet langt mindre indflydelse på dynamikken. 8 [Peter H. Jensen, Dong Energy] 22 Danmarks Tekniske Universitet

23 Modelopbygning Afgangsprojekt Ændring i massefylde Vands massefylde er stærkt afhængig af tryk og temperatur. Da der netop opstilles en dynamisk model, vil der forekomme store ændringer i tryk og temperatur. Massefylden af vandet i røret vil derfor variere meget, og det kan derfor ikke antages at massen og masseflowet for vand er statisk, dvs. massen af vand ud svare ikke altid til masse af vand ind i processen, som man ellers umiddelbart ville antage Modelopstilling for fordamper, economizer og overheder Modellen opstilles ud fra en energibetragtning for røret, en energibetragtning for vandet, en massebetragtning for vandet samt en betragtning for trykændringen. Egenskaberne for vand/damp er afhængig af tryk og entalpi, og derfor bestemmes vandets temperatur og densitet ved opslag i damptabellen, se appendiks D på side 110. Damptabellerne giver en beregning af f.eks. temperatur som funktion af entalpi og tryk, da der ellers skulle have været brugt en lineariseret værdi for den specifikke varmekapacitet, som beskriver relationen mellem specifik entalpi og temperatur. Energibalance for røret På figur 5.1 er vist en illustration af energibalancen for rørene. Med rørene menes et rør generelt uanset om det er placeret i fyrrum, overheder eller economizer. Energiflowet til røret består af varmestrømme i form af stråling eller konvektion fra omgivelserne, som igen videregives som varmestrøm til vandet der strømmer gennem røret. Er processen ikke statisk, optages eller afgives effekt til hhv. opvarmning eller afkøling selve røret. Figur 5.1: Illustration af energibalancen for rør I nedenstående udtryk 5.1 ses energibalancen for røret. d dt T rør c p rør m rør = Φ ind Φ rør/vand d dt T rør = Φ ind α rør/vand A rør (T rør T vand (h, p)) c p rør m rør (5.1) Danmarks Tekniske Universitet 23

24 Afgangsprojekt Modelopbygning hvor c p rør : Specifik varmekapacitet for rør [ kj /(kg K)] m rør : Samlet masse for rør [kg] Φ ind : Effekt til røret [ kj /s] Φ rør/vand : Effekt ud af røret til vand [ kj /s] α rør/vand : Varmeovergangstal for rør til vand [ W /(m 2 K)] A rør : Indvendig overfladeareal rør [m 2 ] T rør : Temperatur for rør [K] T vand (h, p) : Temperatur for vand [K] Varmestrømmen Φ ind udledes i afsnit 5.2 eller 5.4, afhængigt af om udvekslingen sker mellem fordamper og fyrrum i form af stråling, eller om udvekslingen sker mellem economizer/overheder og røggas i form af konvektion og stråling. Energibalance for vand Det ses i udtryk 5.1 at røret afgiver en varmestrøm til vandet. Desuden modtager vandet en effekt i form af entalpien i det tilstrømmende vand. Den modtagne varmestrøm og effekt afgives til vandet der strømmer ud af røret. Derved får vandet entalpitilvækst når det strømmer gennem røret. Der tages desuden højde for trykændringen da denne indflydelse på entalpien i vandet. Figur 5.2: Illustration af energibalance for vand i rør I nedenstående udtryk 5.2 ses energibalancen for røret d dt h vand m vand = Φ rør/vand + P vand ind P vand ud d dt p vand V rør hvor d dt h vand = 1 V vand ρ vand (h, p) (α rør/vand A rør/vand (T rør T vand (h, p)) +q vand (h vand ind h vand ) d dt p vand V rør ) (5.2) 24 Danmarks Tekniske Universitet

25 Modelopbygning Afgangsprojekt V rør : Volumen af rør [m 3 ] ρ vand (h, p) : Densitet af vand [ kg /m 3 ] q vand : Masseflow af vand [ kg /s] h vand ind : Specifik entalpi for vand ind [ kj /kg] h vand : Specifik entalpi for vand [ kj /kg] p vand : Vandtryk i røret [pa] Trykændringsbidraget d dt p vand V rør vurderes ikke at give et nævneværdigt bidrag(<1%) til entalpiændringen, og det udelades derfor i implementering. Ved en simulering er denne antagelse bekræftet hvilket ses i appendiks E på side 111. Massebalance for vand Når trykket ændres og/eller vandets entalpi stiger, især når det fordamper, ændres densiteten, hvilket påvirker flowhastigheden som igen påvirker hvordan vandet opvarmes. Derfor vil der når entalpien og trykket ikke er statisk, ske en afgivelse eller ophobning af vandmasse i røret, hvilket er tilfældet under opstarten og nedlukningen. Derfor opstilles en massebalance for røret, og denne er illustreret på figur 5.3. Figur 5.3: Illustration af massebalance for vand I nedenstående udtryk 5.3 ses massebalancen for røret hvor d dt ρ vand V rør = q vand ind q vand ud q vand ud = ( d dh ρ vand d dt h vand d dp ρ vand d dt p vand)v rør + q vand ind (5.3) d dh ρ vand : Ændring af ρ mht. til tryk [ kg /(m 3 s)] d dt h vand : Ændring af specifik entalpi [ kj /(kg s)] d dp ρ vand : Ændring af ρ mht. entalpi [ kg /(m 3 s)] d dt p vand : Ændring af tryk [ bar /s] q vand ind : Masseflow af vand ind [ kg /s] Danmarks Tekniske Universitet 25

26 Afgangsprojekt Modelopbygning Dette udgangspunktet er som den oprindelige model af Asnæsværket er implementeret ud fra. Ændring i densitet ( d ρ dt vand) bestemmes ud fra to konstanter ( d ρ dh vand og d ρ dp vand), som giver ændringen af densiteten som funktion af hhv. trykændring og entalpiændring uafhængigt af hinanden. De to konstanter er bestemt ved linearisering via to opslag af densiteten i damptabellen, med små ændringer i hhv. tryk og entalpi (0,1bar og 1 kj /kg). Hældningen mellem de to opslag angiver derved konstanternes størrelse. Dette er illustreret på nedenstående figur 5.4. Rho dp=0,1 drho dp p Figur 5.4: Illustration af beregningen af ρ Denne metode vil vise sig at være uhensigtsmæssig ved simulering af en opstart. Her vil ændringen af tryk og entalpi være så stor, at værdierne vil befinde sig langt fra det arbejdspunkt de to lineariseringskonstanter er blevet bestemt ved. Dermed vil afvigelse mellem ρ bestemt ved konstanterne og ρ bestemt ved tabelopslag være meget stor. Ved kraftige ændringer kan bidraget fra d ρ blive så stort, at der beregnes negativt masseflow dt af vand ud af røret, hvilket den resterende model ikke kan håndtere. Istedet bestemmes d dt ρ ved følgende udtryk: d dt ρ vand = 1 τ ρ vand(h, p) ρ vand (5.4) hvor τ : Tidskonstant for processen [-] d dt ρ : Ændring af densitet [kg /(m 3 s)] ρ vand (h, p) : Aktuel densitet fundet ved tabelopslag [ kg /m 3 ] ρ : Densitet ved forrige iteration [ kg /m 3 ] Densiteten (ρ vand (h, p)) bestemmes ved opslag i damptabellen, som funktion af det aktuelle tryk og entalpi. Tidskonstanten (τ) kan benyttes til at dæmpe kraftige udsving i d dt ρ vand således der ikke beregnes negativt masseflow. τ er eksperimentelt bestemt til Danmarks Tekniske Universitet

27 Modelopbygning Afgangsprojekt Udtryk 5.3 ændres derved til: q vand ud = d dt ρ vand V rør + q vand ind (5.5) Fordelen med at implementere modellen med udtryk 5.4 og udtryk 5.5 er, at her bestemmes densiteten præcist udfra aktuel entalpi og tryk frem for at bestemme en approksimeret densitet vha. linearisering. Det koster en ekstra integrator i modellen, men der spares derimod tre CPU-krævende tabelopslag i damptabellen. Bestemmelse af tryktab Pga. strømningsmodstand og løftehøjde, sker der et tryktab i processen. I den oprindelige model blev dette tryktab i komponenten (f.eks. overheder) ikke beregnet, men da modellen skal benyttes til simulering af opstartsforløb med variationer i strømningshastigheden og densitet, som påvirker tryktabet, ønskes det at udvide modellen således, at tryktabet beregnes på baggrund af disse parametre. På Kyndbyværket styres trykket i kedlen af dampventilen der sidder ved kedelafgangen. Dvs. for at modellere tryktabet korrekt, skal det modelleres modsat dampflowretningen. Derfor skal en beregning af trykket gennem kedlen skal tage udgangspunkt i trykket ved kedelafgangen, og så beregnes bagud til kedelindgangen som en trykstigning. Trykændringen gennem en proces kan beskrives ved følgende udtryk: p ind = p ud + p tab (5.6) hvor p ud : Tryk ud af røret [bar/s] p ind : Tryk ind i røret [bar] p tab : Tryktab [bar] p tab bestemmes ved nedenstående udtryk til beregning af tryktab i lige rør. Der ses bort fra bøjningers bidrag til tryktabet, da det som nævnt ikke er muligt at bestemme præcist hvorledes de enkelte rør forløber. p tab = ρgh + λ L d i 0, 5 ρ c P a bar (5.7) hvor g : Tyngdeaccelerationen [ m /s 2 ] h : Løftehøjde i fordamperen [m] λ : friktionstallet [-] Danmarks Tekniske Universitet 27

28 Afgangsprojekt Modelopbygning For at kompensere for rørbøjninger justeres friktionstallet λ. Friktionstallet bestemmes således, at der opnås et tryktab ved fuldlast svarende til tryktabet angivet i statiske beregninger 9. λ bestemmes dermed ved omskrivning af udtryk 5.7 til følgende udtryk: λ = p tab ρgh L d i 0, 5 ρ c 2 (5.8) Som eksempel beregnes λ for overheder2. Tryktabet fra udgangen af overheder2 bagud til udgangen af overheder1, er opgivet til ca. 2,5 bar. Densiteten ρ er i modellen bestemt til ca. 30 kg /m 3. Denne værdi er dog afhængig af trykket, og som tidligere nævnt vil man i realiteten ikke kunne bestemme densiteten uden at have bestemt trykket og omvendt. Densiteten antages som udgangspunkt til en ca.værdi, ud fra et fast bestemt tryktab ved fuldlast. Det er nødvendigt med en række iterative justeringer af λ, således at tryktabet i modellen beregnes til de opgivne 2,5 bar, og at tryktabet ligeledes stemmer overens i det resterende lastforløb. λ bestemmes til ca De resterende data for de øvrige overhedere samt fordamperen findes i appendiks B på side 103. Løftehøjden kan desuden udelades af beregningen, da det bl.a. ved simuleringer er erfaret, at bidraget udgør en meget lille del af det samlede tryktab. Elementopdeling af processen Ud fra ovenstående udtryk kan der opstilles en Simulinkmodel for economizer, fyrrumsviklinger og overheder, der giver tryktab, rørtemperatur samt flow og entalpi af vand/damp ud, som funktion af tryk, varmestrøm samt flow og entalpi af vand/damp ind. Udtrykkene er opstillet ud fra den betragtning at rørtemperatur, tryk, flow og entalpi er konstant gennem hele røret, dvs. røret betragtes faktisk som mere et stort kar hvor der bliver rørt godt rund i vandet. Dette er en grov tilnærmelse, da der reelt er tale om et meget langt rør hvor rørtemperatur og entalpien i vandet stiger gradvist. Derfor opstilles modellen som et antal serieforbundne mindre rør, der hver modtager en ligeligt fordelt andel af tilført effekt, som det ses på figur 5.5. Tilsammen udgør alle rørene den samlede proces. Herved opnås det, at rørtemperatur, tryk, flow og entalpi kan stige diskret gennem rørets længde, hvilket er en bedre tilnærmelse. Antallet af sektioner røret opdeles i, må blive en afvejning mellem modelnøjagtigheden og beregningshastighed ved implementering af modellen. h, q h, q h, q h, q p p p p h, q p 9 [Excel ark, KYV 22] Figur 5.5: Illustration af processen opdelt i elementer 28 Danmarks Tekniske Universitet

29 Modelopbygning Afgangsprojekt 5.2 Fyrrum Fyrrummet analyseres, for at give overblik over de processer der skal tages højde for når der opstilles en model. Det er vigtigt at gøre det klart hvilket elementer, der har stor indvirkning på den samlede proces, og derved bestemme hvilke der kan udelades Procesanalyse for fyrrum De primære overvejelser om energiudvekslinger og generelle betragtninger for processen er som følger. Den kemiske sammensætningen af olien Denne har betydning for oliens brændværdi og forbrændingshastighed. Desuden har sammensætningen stor indflydelse på fordelingen gasser, der dannes ved forbrændingen, og indvirker dermed på de termiske egenskaber der ligger til grund for temperaturen i fyrrummet og i røggassen ud af fyrrummet. Olien benyttet på Kyndbyværket svarer til ganske almindelig diesel 10. Det antages derfor at den kemiske sammensætning af olien er den samme som diesel. Den gennemsnitlige kemiske sammensætning af almindelig diesel består af C 12 H 26 og strækker sig i intervallet C 10 H 22 -C 15 H Forbrændingshastigheden (reaktionskinetik) Det antages, at olien ikke forbrænder ø- jeblikkeligt, og dermed kan der ske en mindre ophobning af uforbrændt brændsel i fyrrummet. Den Kemiske sammensætning af luft der tilføres forbrændingen Det antages at luften udelukkende indeholder ilt (O 2 ) og kvælstof (N 2 ) med en på fordelingen på hhv. 21% og 79% 12. Ilten indgår i forbrændingen af olien, hvorimod kvælstof ikke reagerer med noget. Mængden af kvælstof i røggassen afgivet fra fyrrummet, vil derfor være lig med mængden af kvælstof i den tilførte forbrændingsluft. Forholdet mellem olie og luft Der skal naturligvis tilføres luft nok til at forbrænde olien. Ved en yderligere forøgelse af forbrændingsluften skabes der også en ændring i mængden og sammensætning af røggassen, og dermed en ændring af den effekt der transporteres ud af fyrrummet. Afgivet effekt i form af strålevarme Mængden af strålingen afhænger af emissionstallene samt temperaturen for det afgivende og modtagende medie. Emissionstallene ɛ angiver hvor meget stråling der optages, og hvor meget der reflekteres fra mediet. 10 [Helge Didriksen, Dong Energy] 11 [Wikipedia, 2007]. 12 [Termo, 2000] side 160 Danmarks Tekniske Universitet 29

30 Afgangsprojekt Modelopbygning Afgivet effekt i form af konvektion En del af effekten frigivet ved forbrændingen, afgives til røggassen i form af konvektionsvarme. Konvektions størrelse afhænger af den kemiske sammensætning og mængden af røggas. Tilføjet varmeeffekt fra olie og forbrændingsluften For at opnå en optimal forbrænding forvarmes både olie og forbrændingsluften. Olien forvarmes til ca. 15 C og forbrændingsluften forvarmes til ca. 150 C. Derved indeholder disse en varmeeffekt som tilføres til processen Modelopstilling for fyrrum For opstilling af model for selve fyrrummet, skal det beskrives hvorledes den frigivne effekt fra forbrændingen overføres via stråling til fordamperen og via konvektion til røggassen. Den forvarmede olie afbrændes og afgiver varme i form af strålevarme og konvektionsvarme. Strålevarmen afgives primært til fyrrumsviklingerne, hvor konvektionsvarmen afgives til overheder og economizer via røggassen. For at beskrive varmestrømmen, opstilles en energibalancen for fyrrummet: Figur 5.6: Skitse for energibalance for fyrrum I nedenstående udtryk 5.9 ses energibalancen for røret. d dt T fyrrum c p m røggas = P forb + P luft + P olie Φ stråling Φ konvektion d dt T fyrrum = P forb + P luft + P olie Φ stråling Φ konvektion c p m røggas (5.9) 30 Danmarks Tekniske Universitet

31 Modelopbygning Afgangsprojekt hvor T fyrrum : Temperaturen i fyrrummet [ C] P forb : Effekten frigivet ved forbrænding af olie [W ] P luft : Effekten(entalpiflow) i luft tilført til fyrrummet [W ] P olie : Effekten(entalpiflow) i olie tilført til fyrrummet [W ] Φ konvektion : Effekten afgivet til røggassen [W ] Φ stråling : Strålingsvarme afgivet til fyrrumsviklinger [W ] c p : Gennemsnitlig specifik varmekapacitet af fyrrummet [ kj /(kg K)] m røggas : Gennemsnitlig molmasse af røggas i fyrrummet [ kg /mol] Det kan her diskuteres om tidskonstanten i processen (c p m røggas ) beregnes korrekt. Det antages i udledningen, at fyrrummet udelukkende består af røggas, hvilket ikke er korrekt da fyrrummet også indeholder flammerne. Fyrrummet udgør dermed en ubestemmelig blanding af flamme og røggas. Det kan umiddelbart ikke bestemmes hvad flammen egentlig består af, og en præcis model for selve flammerne kan derfor ikke opstilles. Antagelsen om at flammen bare er røggas er som udgangspunkt udmærket, men da der er stor forskel i temperatur og volumen mellem flamme og røggas, er der også stor forskel i deres termiske egenskaber. Derfor burde det overvejes evt. at kompensere for dette, ved at justere på tidskonstanten. Effekten frigivet ved forbrænding af olie P forb afhænger af reaktionskinetikken (forbrændingshastigheden) samt olies brændværdi. Dette ses i nedenstående udtryk 5.10 P forb = Reak olie Holie ρ olie (5.10) hvor H o olie : Øvre brændværdi for olien [ kj /ltr] ρ olie : Oliens densitet [ kg /ltr] Oliens brændværdi (H olie ) og densitet (ρ olie ) er fundet til hhv. 40,9 MJ /ltr og 0.85 kg /ltr 13. Reaktionskinetikken, som er et mål for hvor hurtigt forbrændingen forløber, afhænger af fyrrumstemperaturen, iltprocenten samt mængden af olie i fyrrummet. hvor 13 [Wikipedia, 2007] Reak olie = K Reak T fyrrum m olie m O2 m total (5.11) Danmarks Tekniske Universitet 31