Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni 14/15 Hf i Nørre Nissum VIA UC Hf Matematik B-niveau, hfe bekendtgørelsen Annette Kynde HN14MaB Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Funktioner Titel 2 Differentialregning Titel 3 Integralregning Titel 4 Hypotesetest Titel 5 Trigonometri Side 1 af 6

2 Titel 1 Funktioner Matema10k for hf B-niveau side og og og og lektioner : Håndtere simple formler, herunder oversætte fra symbolholdigt sprog til naturligt sprog og omvendt, kunne redegøre for foreliggende symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse simple problemer med matematisk indhold At kunne sætte sig ind i og selvstændigt kunne reagere på en matematisk teori. Kernestof: regningsarternes hierarki, det udvidede potensbegreb, ligningsløsning med analytiske og grafiske metoder og med brug af it-værktøjer Andengradspolynomiet, dets graf og rødder på eksperimentel basis formeludtryk til beskrivelse af ligefrem og omvendt proportionalitet samt lineære sammenhænge, eksponentielle sammenhænge og potenssammehænge, grafiske metoder og med it-værktøjer. begrebet f (x), karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner: lineære funktioner, polynomier, eksponential-, potens- og logaritmefunktioner samt karakteristiske egenskaber ved disse funktioners grafiske forløb, anvendelse af regression på et datamateriale Supplerende stof: Matematisk bevisførelse ud fra deduktive metode. Udledning af formel for andengradspolynomiets rødder og toppunkt Væsentligste arbejdsformer Progression: Arbejdet har taget udgangspunkt i de studerendes egne forudsætninger og forhåndsviden om emnet. På baggrund heraf har det været tilstræbt, at den studerendes kompetencer omkring bearbejdning af tal og variable er maksimeret, samt en forståelse af forskellige funktioners vækstegenskaber. Funktionernes udseende er blevet undersøgt vha. Geogebra. Toppunktsbestemmelse vha. symmetriaksen. Wordmat og Geogebra har været vigtige værktøjer Arbejdet har været ledsaget af aflevering af skriftlige opgaver Der er blevet udarbejdet en rapport omkring bakterieindholdet i kød, omhandlende differentialregning og vækst. Side 2 af 6

3 Titel 2 Differentialregning Matema10k for hf B- niveau, side83-94 og og lektioner Anvende differentialkvotient og den afledte funktion for simple funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af dem gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser, herunder tangentens ligning anvende it-værktøjer til løsning af givne matematiske problemer, herunder håndtering af mere komplekse formler og bestemmelse af differentialkvotient i mere komplicerede funktionsudtryk. Kernestof definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed og marginalbetragtninger, afledet funktion for de elementære funktioner samt differentiation af f + g, f g og k f monotoniforhold, ekstrema og optimering og sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient Supplerende stof Udledning af differentialkvotienten for sum og differens af funktioner. Progression: Arbejdet har taget udgangspunkt i en visuel forståelse af differentialkvotienten. De studerende har derefter skulle beregne elementere funktioners afledede funktioner vha tretrins-reglen. Der er primært anvendt CAS tilgang til udledning af differentialkvotienter Væsentligste arbejdsformer Der er blevet udarbejdet en rapport omkring bakterieindholdet i kød, omhandlende differentialregning og vækst. Side 3 af 6

4 Titel 3 Integralregning Matema10k for hf B- niveau side lektioner anvende differentialkvotient og stamfunktion for simple funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af dem gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser anvende it-værktøjer til løsning af givne matematiske problemer, herunder håndtering af mere komplekse formler og bestemmelse af differentialkvotient og stamfunktion for mere komplicerede funktionsudtryk Kernestof stamfunktion for de elementære funktioner, ubestemte og bestemte integraler, anvendelse af integralregning til arealberegning af punktmængder begrænset af grafer for ikke-negative funktioner Supplerende stof: Udledning af enkle formler Progression Med udgangspunkt i beregninger på simple grafer fandt vi enkle stamfunktioner og deres sammenhæng med areal. Væsentligste arbejdsformer Der er blevet udarbejdet en rapport i forbindelse med forløbet (beregninger på et dige) Side 4 af 6

5 Titel 4 Hypotesetest Matema10k for hf B-niveau side og Bjørn Grøn. Kursusmateriale til det nye statistik pensum.2009: 15 lektioner give en statistisk behandling af et talmateriale, gennemføre hypotesetest og kunne formidle konklusioner i et klart sprog Supplerende stof med statistisk analyse af en opstillet hypotese, diskussion af en stikprøves repræsentativitet, anvendelse af to typer statistiske eller sandsyn-lighedsteoretiske modeller. Progression: Arbejdet har taget afsæt i de studerendes erfaringer og viden opbygget gennem arbejdet med statistiske grundbegreber under niveau C-forløbet. Der er lavet praktiske og teoretisk arbejde med udførelse af Chi-i-anden tests og Goodness of fitt. Der har været fokus på typer af fejlslutninger ud fra statistiske tests Væsentligste arbejdsformer Side 5 af 6

6 Titel 5 Trigonometri Matema10k for hf B-niveau side lektioner At kunne redegøre for foreliggende geometriske modeller og håndtere geometriske problemstillinger. Kernestof forholdsberegninger i ensvinklede trekanter og trigonometriske beregninger i vilkårlige trekanter Supplerende stof Udledning af sinus- og cosinusrelationerne Udlede areal af en vilkårlig trekant vha. sinus Progression Arbejdet har taget udgangspunkt i de studerendes erfaringer og viden opbygget gennem arbejdet med trigonometrisk grundbegreber under niveau C-forløbet og anvendt i opgaveregning Væsentligste arbejdsformer Der er blevet udarbejdet en rapport i forbindelse med forløbet Side 6 af 6