Overordnet set kan man inddele matematikholdige tekster i to kategorier tekster i matematiksammenhænge og tekster i andre sammenhænge.

Transkript

1 I Fælles Mål 2009 er faglig læsning en del af CKF et matematiske arbejdsmåder. Faglig læsning inddrages gennem elevernes arbejde med hele Kolorit 8, men i dette kapitel sætter vi et særligt fokus på denne arbejdsmåde. Overordnet set kan man inddele matematikholdige tekster i to kategorier tekster i matematiksammenhænge og tekster i andre sammenhænge. - Tekster i matematiksammenhænge er skrevet netop med det formål, at eleverne skal lære matematik eller vise sine matematikkundskaber ved at læse og arbejde med tekstens indhold. Teksterne i Kolorit 8 er et eksempel på denne kategori. - Tekster i andre sammenhænge, der indeholder matematik, er ikke skrevet med den hensigt, at læseren skal lære matematik, men matematikken anvendes i teksten til fx at formidle viden, informationer eller til at argumentere for holdninger. Den type matematikholdige tekster kan findes i aviser, blade, brochurer, rapporter, på internettet, skilte og mange andre steder. Kapitlet indeholder eksempler fra begge kategorier. Det er hensigten, at eleverne skal blive bevidste om, hvad der kendetegner matematiktekster og blive fortrolige med læsemåder, der kan hjælpe dem i det daglige arbejde. Når eleverne læser i deres matematikbog, er hensigten for det meste, at de skal løse en opgave. For at kunne løse en opgave må man vide, hvad problemstillingen er. Mange lærere møder elever, der spørger: Hvad skal man i den her opgave? Ofte hjælper det ikke at bede eleverne om at læse teksten en gang til. Det kan være vanskeligt for elever at identificere, hvad problemstillingen egentlig er. Eleverne må lære forskellige læsemåder, der gør, at de kan gå aktivt til teksten og opgaverne. Derfor præsenterer kapitlets første opslag forskellige læsemåder til de to overordnede kategorier. Eleverne må blive fortrolige med den type af spørgsmål, der stilles i matematik. Det er netop kernen i tankegangskompetencen at stille spørgsmål, som er karakteristiske for matematik og have blik for hvilke typer af svar, som kan forventes. Et væsentligt træk ved matematikholdige tekster er, at de består af flere dele. Det kan være forklarende tekst, fortællinger, ordforklaringer, opgaver, skemaer, tabeller, diagrammer, figurer, fotos, tegninger mm. Disse forskellige dele er forskellige repræsentationer for selve matematikken. Det kan være vanskeligt for elever at læse en tekst, der er sat sammen af flere dele, idet de både skal kunne læse teksten og sammenkæde mange informationer. Fx kan det være, at et søjlediagram skal kædes sammen med informationer i et tekststykke, eller at en figur og et regneudtryk skal spille sammen. Disse repræsentationer er adgangen til matematik, og i den faglige læsning danner eleverne relationer mellem forskellige repræsentationer (de forskellige dele) af matematikken. Eleverne udvikler dermed deres repræsentationskompetence i arbejdet med faglig læsning. Også kommunikationskompetencen er central, idet faglig læsning handler om at fortolke andres matematiske kommunikation. Sidetypen færdighed indgår ikke i dette kapitel, da de fleste sider lægger op til refleksion over forskellige sider af arbejdsmåden faglige læsning. De fleste sider lægger op til, at eleverne er i dialog med hinanden. LÆS MATEMATIK 1

2 FRA FAGHÆFTET Kompetencer skelne mellem definitioner og sætninger, mellem enkelttilfælde og generaliseringer og anvende denne indsigt til at udforske og indgå i dialog om forskellige matematiske begrebers rækkevidde og begrænsning (tankegangskompetence) afkode, bruge og vælge hensigtsmæssigt mellem forskellige repræsentationsformer og kunne se deres indbyrdes forbindelser (repræsentationskompetence) indgå i dialog samt udtrykke sig mundtligt og skriftligt om matematikholdige anliggender på forskellige måder og med en vis faglig præcision, samt fortolke andres matematiske kommunikation (kommunikationskompetence) Matematiske emner I arbejdet med tal og algebra at kende de reelle tal og anvende dem i praktiske og teoretiske sammenhænge forstå og anvende procentbegrebet I arbejdet med statistik og sandsynlighed at læse, forstå og vurdere anvendelsen af statistik og sandsynlighed i forskellige medier Matematik i anvendelse arbejde med problemstillinger vedrørende dagligdagen, bl.a. i forbindelse med privatøkonomi, bolig og transport behandle eksempler på problemstillinger knyttet til den samfundsmæssige udvikling, hvori bl.a. økonomi, teknologi og miljø indgår erkende matematikkens muligheder og begrænsninger som beskrivelsesmiddel og beslutningsgrundlag Matematiske arbejdsmåder læse faglige tekster samt forstå og forholde sig til informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk Indhold og mål I dette kapitel skal I arbejde med at læse forskellige matematiktekster. Målet er, at I bliver bevidste om, hvad en matematiktekst er. bliver opmærksomme på, hvor matematiktekster findes. lærer måder til, hvordan matematiktekster kan læses. bliver bevidste om, hvorfor det er vigtigt at kunne læse matematiktekster. LÆS MATEMATIK 2

3 Facit Side 96 1 Fabrikken bruger tons suppe om året. Fabrikken bruger tons vand om året. 2 3 Side 97 4 Side PROBLEM Christian drikker 10 kopper kakao på en uge Christian bruger ca. 80 kr. om måneden på kakao Kakaoens temperatur er ca. 57 grader Kakaoens laveste temperatur er ca. 46 grader Christian skal senest trække sin kakao 5,5 minutter, før timen starter. Dvs. kl Der kan være ca. 20 cl i koppen. 2 Pris for kakao, og hvor meget Christian drikker om dagen. Graf over kakaoens temperatur. Hvor lang tid det tager at drikke kakao, og hvor varm kakaoen må være. Formlen for rumfanget af en keglestub. 3 Billedet på side 97. At Christian starter morgenen med at drikke kakao. 4 I matematik kan man vise, hvordan der er tænkt eller regnet, med fx et regneudtryk, en graf, en illustration eller lignende. 5 LÆS MATEMATIK 3

4 Side 100 1a Siden er sat sammen af: figurer øverst med tal i mængder tekst opgaver en blå ramme med indhold og mål 1b Teksten i spalten kan læses, og når man kommer til en opgave, kan man bruge figurerne. Figuren øverst til venstre hænger sammen med opgave 5 og 6. Figuren øverst til højre skal bruges i opgave 7. Indhold og mål kan læses til sidst. 2 Ved at forklare matematik højt for hinanden bliver det tydeligere for en selv, hvad man har tænkt og forstået, og hvad der er svært at forstå. Man kan hjælpe hinanden og finde ud af nye ting, når man snakker sammen. Man kan give hinanden gode idéer. Side 101 3a 3b 4a 4b 4c I opgaver med problemløsning kan man undersøge nogle matematiske problemer, finde ud af nye ting, undersøge, eksperimentere I opgaver, hvor man øver sig på færdigheder, skal man øve sig på noget, man har lært, ofte uden at bruge lommeregner. Problem: Tal, enheder, masse, videnskabelig skrivemåde, tier-potenser, forklar, omskriv, lommeregner, regneark. Færdighed: Regnetegn, fortegn, regneudtryk, gange, produkt, division og kvotient. Forklare: At sige eller skrive med sine egne ord, hvad man har fundet ud af i arbejdet med opgaven. Omskrive: At skrive et regneudtryk på en anden måde. Undersøge: At prøve sig frem og finde ud af, hvordan man kan løse opgaven. 5 Tjeklisten indeholde mest nogle færdigheder, hvor man kort kan svare på, hvor meget man har lært. I forbindelse med de andre spørgsmål er der ofte noget, man skal forklare med sine egne ord, nogle eksempler man kan vise eller tegne. Der er også ofte et spørgsmål, der handler om, hvordan man har arbejdet med kapitlet. 6 LÆS MATEMATIK 4

5 Side Man kan fx se, at en glødepære på 60 W giver samme lysmængde som en A- pærer på 15 W. 3 Man kan godt hente oplysninger i skemaet uden at bruge teksten ovenover, men teksten indeholder information, som ikke kan læses i skemaet, fx at det er en god idé at vælge en A-pære med lidt større lysstyrke end den tilsvarende glødepære. Tekst og skema kan godt læses hver for sig, man går glip af oplysninger, hvis man ikke har begge dele. 4 Tallene bruges til at angive effekt og lysmængde. Side Skemaet er inddelt i kolonner og rækker. Kolonnerne viser forskellige slags pærer, og rækkerne viser forskellige oplysninger om pærerne. Oplysningerne er inddelt i grupper: pris/forhandler, producentens oplysninger, målte værdier i test og karakter 1-5. I nederste række er en samlet kommentar til hver pære. 6 Der er god overensstemmelse mellem producentens oplysninger og målte værdier i test, når det gælder effekten i watt. I forhold til Svarer til alm. glødepære (watt) oplyser producenterne et højere tal, end testen viser. 7 Nogle af kommentarerne hænger direkte sammen med skemaet, fx: tåler ikke kulde, idet pærerne ikke tænder ved -10 C højeste lysstyrke og laveste lysstyrke, idet tallene for lysstyrke kan aflæses direkte Andre af kommentarerne er sværere at knytte direkte til skemaet, fx: varmeste lys, idet der ikke vises et resultat af en test, men kun en karakter bedst i test, idet det kan være svært at se, hvordan karaktererne er fremkommet 8 Pæren, der var bedst i test, er en af de dyreste, men den billigste pære får bedre karakter end to andre, der er dyrere. Der er derfor ikke direkte sammenhæng mellem pris og kvalitet. 9 Oplysningerne er sat ind i et skema, og tallene bruges til at angive testværdier, priser m.m. Tallene bruges også i et karaktersystem, så pærernes kvalitet kan sammenlignes. LÆS MATEMATIK 5

6 Side 104 PROBLEM 2 I alderen fra 11 år til 25 år falder antallet af både piger og drenge, der bruger cykelhjelm. Det ændrer sig for de 26 60årige, idet der er lidt flere, der bruger cykelhjelm. Herefter falder antallet lidt. 3 Fx: om der er forskel på, hvor mange piger og drenge, der bruger cykelhjelm, og om der er sket nogen ændringer i brugen af cykelhjelm fra 2004 til Teksten og søjlediagrammet hænger godt sammen. Teksten handler om udviklingen fra 2006 til 2008 i brugen af cykelhjelm for mænd og for kvinder. Man kan læse mange flere oplysninger ud af søjlediagrammet end af teksten. 5 Undersøgelsens resultater er sat ind i et søjlediagram. Diagrammet kan give et overblik over den udvikling, der er sket. Over hver søjle står et tal, der angiver, hvor mange procent der bruger cykelhjelm inden for den givne aldersgruppe et bestemt år. Søjlediagrammet og tallene gør, at mange oplysninger kan formidles overskueligt. Side 105 PROBLEM 2 Det kan være vanskeligt at forstå udtryk som fx pålydende rente, basispriser. De nederste tal i det sidste blå felt står lidt forskudt i forhold til teksten. Man skal kende ordene for at forstå tabellen, og man skal vide, hvordan man kan finde informationer i skemaet. 3a 3b Man kan fx læse, hvad det koster at hæve penge i andre pengeinstitutters pengeautomater, og hvor stor rentesatsen er, hvis man har en junior- eller ungdomskonto. Man kan sammenligne det med rentesatsen under basispriser. Hvis man sætter et bestemt beløb i banken, kan man regne ud, hvor mange renter man får. 4 Der bruges tal til oplyse om, hvad det fx koster at hæve penge, hvor stor rentesatsen er m.m. Tallene er sat ind i en tabel, der skal gøre det overskueligt at finde de oplysninger, man søger. LÆS MATEMATIK 6

7 Side 106 PROBLEM 2 Matematik bruges til at formidle resultaterne af en undersøgelse. Resultaterne er sat ind i en tabel, hvor tallene i procent er et udtryk for, hvor mange der mener, det er ok at kopiere film og musik, og hvor mange der mener, det ikke er ok osv. I selve tekstafsnittene er beskrevet nogle af undersøgelsens resultater med ord og tal. 3a 3b 87,2 % mener, det er ok at køre to på en cykel. 87,2 % er næsten 90 % svarende til 9 ud af 10. Eksempler: I teksten står, at næsten en tredjedel af de unge synes, det er ok at lyve over for sine forældre. I tabellen står 31,5 %, hvilket svarer til næsten en tredjedel. I teksten står, at knap halvdelen synes, det er ok at lyve, hvis det er til egen fordel. Det svarer til tallet 46,5 % i tabellen. 4 5 LÆS MATEMATIK 7