Peter Harremoës Matematik A, delprøve med hjælpemidler. 19 maj x 2. Først findes stationære punkter. f (x) = x 1 /2. 1 x = 0.
|
|
- Karla Andersen
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1
2
3 Opgave 6 Skæringspunktet mellem graferne beregnes. f (x) = g (x) Funktionerne sættes lig hinanden x = x Forskrifterne for f og g indsættes. 9 = 3 x Der er divideret med x på begge sider. x = 2 Den eksponentielle ligning er løst. y = y er beregnet ved at indsætte x = 2i forskriften for f eller g. Skæringspunktet er (x, y) = (2, 28.80). Opgave 7 Funktionen f er givet ved f (x) = x 1 /2 ln (x) 1, x > 0. Da er f (x) = 1 2 x 1 /2 1 x og f (x) = 1 4 x 3 /2 + x 2. Først findes stationære punkter Herefter søger vi vendepunkter ved at løse ligningen f (x) = x 1 /2 1 x = x 1 /2 = 1 x x 1 /2 = 2 x = 4. f (x) = x 3 /2 + x 2 = 0 x 2 = 1 4 x 3 /2 4 = x 1 /2 x = 16. Ved indsættelse af passende værdier under og over x = 16 ses, at f skifter fra positiv til negativ, så f er konveks i ]0; 16] og f er konkav i [16; [. På grund af konveksitet må f skifte fra negativ til positiv i x = 4, så f er aftagende i ]0; 4], og f er voksende i [4; [. Derfor har funktionen mindsteværdi f (4) = 4 1 /2 ln (4) 1 = 2 2 ln (2) 1 = 1 2 ln (2). side 1 af 6
4 Opgave 8 a) Antallet af personer, som har bestilt rejse over telefonen, fremgår af nedenstående tabel. b) Vi opstiller følgende nul-hypotese: H 0 : Brug af mobilen til booking er uafhængig af alder. Da p-værdien er nær nul og dernmed under signifikansniveauet på 5 %, kan vi afvise nul-hypotesen og konkluderer, at der er en sammenhæng mellem alder og brug af mobilen til at bestille rejse. c) Den estimerede andel af unge, som bruger mobilen til rejsebestillinger, er 161 /489 = Det eksakte 95 % konfidensinterval for andelen er beregnet til [0.288;0.373] ved hjælp af nedenstående GeoGebra arbejdsark. d) Sandsynligehden for at højst 25 ud af 100 unge danskere svarer ja, udregnes ud fra en binomialfordeling til at være side 2 af 6
5 Opgave 9 a) Nedenfor ses et histogram over priserne for en stikprøve på 30 vaskemaskiner. b) Middeltallet er 4646 kroner, medianen er 4499 kroner og 25 % fraktilen er 3269 kroner. c) Den rette linje, som passer bedst med data er p (x) = 23.73x d) I en stikprøve på 30 frontbetjente vaskemaskiner viste det sig, at disse i gennemsnit kostede 4646 kroner. Halvdelen kostede under 4499 kroner, og hver fjerde kostede under 3269 kroner. Der var en svag sammenhæng mellem vaskemaskinernes energiforbrug og deres pris således at prisen falder ca. 24 kroner for hver ekstra kwh den bruger om året. Opgave 10 a) Ved hjælp af GeoGebras skæringsværktøj ses, at grafernes skæringspunkter er (0, 0), (4, 4) og (8, 8). side 3 af 6
6 b) Arealet kan udregnes som 4 0 (f (x) g (x)) dx + Arealet er derfor 74 2 / (f (x) h (x)) dx = = ( x 2 + 9x ( x 2 + 5x )) 8 ( dx + x 2 + 9x x ) dx 4x dx = [ 2x 2] [ x3 ( x 2 + 8x ) dx ] x2 4 = ( = 74 2 /3. ) ) ( Opgave 11 a) Da E (x) = 0.015x+2400 og U (x) = 0.025x+700, kan ligevægtsmængden bestemmes ved at løse ligningen U (x) = E (x) 0.025x = 0.015x x = 1700 x = = så ligevægtsmængden er stk., og den tilhørende pris er U (42500) = = , så ligevægtsprisen er kroner. b) Hvis varen pålægges en afgift på T kr. pr. stk., bliver den nye ligevægtsmængde U T (m) = E (m) 0.025m T = 0.015m m = 1700 T m = 1700 T = T. c) Ved en afgift på 500 kr. pr. stk. bliver den nye ligevægtsmængde m = = stk., og skatteprovenuet bliver SP = m T = = d) Skatteprovenuet som funktion af T er givet ved SP = m T = ( T ) T = 25T T. Da skatteprovenuet er en konkav funktion af T, kan det maksimale skatteprovenu beregnes ved at differentiere og sætte lig nul dsp = 50T dt dsp dt = 0 50T = 0 T = = Det største skatteprovenu opnås derfor ved en afgift på 850 kr. pr. stk. Dette er illustreret på figuren, hvor skatteprovenuet er korrekt indtegnet i modsætning til figuren i opgaveformuleringen. side 4 af 6
7 Opgave 12A a) Fremtidsværdien af annuiteten udregnes som A n = y (1 + r)n 1 r = = Gælden er derfor kroner efter sidste udbetaling. b) Ifølge opgaveformuleringen fortsætter renten med at være 0.33 % pr. måned intil tilbagebetalingen påbegyndes. Dette er i modsætning til teksten fra hvor der står, at renten ændrer sig allerede ved afslutningen af uddannelsen. Efter 18 terminer med 0.33 % pr. måned i rente vil gælden vokset være vokset til = kroner. Herefter angives det i opgaveformuleringen, at renten falder til 0.29 % pr. år (hvilket passer dårligt med beskrivelsen på hvor det angives, at renten ændrer sig allerede ved afslutningen af uddannelsen). Hvis vi går ud fra at 0.29 % pr. år er den nominelle rente, så er den månedlige rente /12= (dette passer dog dårligt med beskrivelsen på som giver indtryk af at 0.29 % er den månedlige rente). Hvis vi skal bruge de sædvanlige formler for annuitet til at beregne ydelsen, skal de kroner først tilbageskrives 1 måned med den nye rente, hvilket giver / = Lånet kan så tilbagebetales over 6 år med en månedlig ydelse, som beregnes som y = A 0 = = , r 1 (1 + r) n så den månedlige ydelse bliver kroner pr. måned Opgave 12B a) Produktionstiden er givet ved T (n) = e 0.08n side 5 af 6
8 For at bestemme hvor mange enheder, der skal produceres, for at produktionstiden er under 30 minutter pr. enhed, løses ligningen T (n) = e 0.08n + 25 = 30 e 0.08n = n = ln ( ) = Hvis der produceres 17 eller flere enheder, vil produktionstiden blive under 30 minutter. b) Den afledte er T (n) = ( 0.08) e 0.08n, så T (10) = ( 0.08) e = Det betyder, at produktionstiden bliver ca. 40 sekunder kortere for hver ekstra enhed, der produceres, når der produceres omkring 10 enheder. Opgave 12C a) Dækningsbidraget er givet ved f (x, y) = 40x + 60y. Polygonområdets hjørner er (0, 0), (400, 0), (180, 550) og (0, 700). Dækningsbidragets størrelse i hjørnerne beregnes f (0, 0) = 0 f (400, 0) = f (180, 550) = f (0, 700) = Det optimale er at producere 700 kg MUSCLE-P og helt undlade at producere FIT100. b) Hvis b betegner dækningsbidraget for MUSCLE-P og det stadig skal være optimalt udelukkende at producere MUSCLE-P, så skal der gælde f (0, 700) f (180, 550) b b b b = Dækningsbidraget for MUSCLE-P kan således falde 12 kroner uden at produktionen bør stilles om. side 6 af 6
Peter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 15. december 2016 = 25 = x = = 10 2 =
Opgave 6 a) Se bilag 2! Opgave 7 a) Omsætningen er givet ved R (x) = p (x) x = 500 x 1 /2 x = 500 x 1 /2 b) Den afsætning, som giver det største dækningsbidrag, bestemmes ved at løse ligningen R (x) =
Læs merePeter Harremoës Mat A eksamen med hjælpemidler 21. april 2014
Opgave 6 Ved hjælp af GeoGebra CAS ses at udtrykkes reduceres til noget som er forskelligt fra b 3 ab 2. Dette kan også ses ved f.eks. at indsætte a = 0 og b = 1. Se bilag 2! Opgave 7 Data er indlæst i
Læs merePeter Harremoës Matematik B eksamen med hjælpemidler 25. maj 2016
Opgave 6 a) Skæringspunktet mellem linjerne med ligningerne l : 10x + 20y = 1000 og m : 90x 30y = 600 bestemmes. 10x + 20y = 1000 og 90x 30y = 600Ligningerne er skrevet op. y = 0.5x + 50 og y = 3x 20y
Læs merePeter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 17. august Stamfunktionen til t 1 /2. Grænserne er indsat i stamfunktionen. a 2 +9.
Opgave 6 Arealet under grafen udregnes. b) Arealet er givet ved M = 4 0 2x x 2 + 9 dx Arealet udregnes ved at integrere funktionen. M = 25 9 t dt Der er foretaget substitution t = x 2 + 9. [ ] 25 M = Stamfunktionen
Læs merePeter Harremoës Mat A delprøve med hjælpemidler 15 december 2015
Opgave 6 a) Stationært punkt beregnes. f (x) = 0 Den afledte sættes lig nul for at bestemme stationært punkt. 5 ln (x) + 5 = 0 Funktionen er differentieret ved hjælp af produktreglen. ln (x) = 1 Der er
Læs mereOpgave 6. Opgave 7. Peter Harremoës Mat A eksamen med hjælpemidler 25. maj 2013. (x + a) 1 /2. dx = 42 løses ved hjælp af GeoGebra CAS: Ligningen 15
Opgave 6 Ligningen 15 0 (x + 1 /2 dx = 42 løses ved hjælp af GeoGebra CAS: Løsningen er derfor a = 1. Se Bilag 2! Opgave 7 Et søjlediagram over hyppighed af lønsum er vist nedenfor. Gennemsnittet er 64.4
Læs merePeter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 16. december 2013. M = S 1 + a = a + b a b a = b 1. b 1 a = b 1. a = b 1. b 1 a = b
stk. Peter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 16. december 2013 Opagve 6 Variables a isoleres: M = S 1 + a = a + b b a b a = b 1 ( ) 1 b 1 a = b 1 a = b 1 1 b 1 a = b Hvis b = 1, så gælder ligningen
Læs merePeter Harremoës Matematik A eksamen med hjælpemidler 25. maj For at finde ekstrema skal ligningen f (x) = 0 løses. f er differentieret.
Opgave 6 Mulige ekstremumssteder bestemmes. f (x) = 0 1 x = 0 x 1 1 x = 1 x 1 x = x x 2 = x x = 0 x = 1 L = {1} For at finde ekstrema skal ligningen f (x) = 0 løses. f er differentieret. x er lagt til
Læs mere18. december 2013 Mat B eksamen med hjælpemidler Peter Harremoës. P = 100 x 0.6 y 0.4 1000 = 100 x 0.6 y 0.4 10 = x 0.6 y 0.4 10 y 0.4 = x 0.
Opgave 6 Vi sætter P = 1000 og isolerer x i ligningen Se Bilag 2! P = 100 x 0.6 y 0.4 1000 = 100 x 0.6 y 0.4 10 = x 0.6 y 0.4 10 y 0.4 = x 0.6 ( 10 y 0.4 )1 /0.6 = x 10 1 /0.6 y 0.4 /0.6 = x x = 10 5 /3
Læs mereBilag 1 til opgave
Bilag 1 til opgave 2 Skole: Eksamensnr. Hold: Navn: y h x -4-3 -2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Bilag 2 til opgave 3 Skole: Eksamensnr. Hold: Navn: 20 y 18 16 14 12 10 8 6 4 2-6 -4-2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Læs merePeter Harremoës Matematik A eksamen med hjælpemidler 25. maj 2016
Opgave 6 Se bilag 2! Idet f (x) kun har rod x = 1, kan funktionens monotoniforhold bestemmes ved at indsætte passende valgte værdier. Da f ( 1 /4) = 4 2 = 2 > 0, vokser funktionen i ]0; 1]. Da f (4) =
Læs merePeter Harremoës Mat A eksamen med hjælpemidler 15. december 2014. f (x) = 0. 2x + k 1 x = 0 2x 2 + k = 0 2x 2 = k x 2 = k 2. k 2.
Opgave 6 Se Bilag 3! Funktionen f er givet ved f (x) = x 2 + k ln (x), x > 0. Det oplyses at funktionen har netop ét ekstremum, når k > 0, så x-værdien til dette ekstremum må kunne findes ved at løse ligningen
Læs mereOpgave 6. Opgave 7. Opgave 8. Peter Harremoës Mat A delprøve med hjælpemidler 15 december 2015
Opgave 6 a) Se Bilag 3! b) Funktionen differentieres, sættes lig nul og ligningen løses. g (x) = 0 K ln (x) + K = 0 K ln (x) = K ln (x) = 1 x = e 1. Det stationære punkt har x = e 1. Opgave 7 a) Data indlæses
Læs mereOpgave 6. Opgave 7. Peter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 26 maj 2015. a) Se Bilag 2! b) Variablen n isoleres. L = 2 z 1 α. L = 2 z 1 α L = n =
Opgave 6 a) Se Bilag 2! b) Variablen n isoleres ( L = 2 z 1 α 2 ) 2 L = 2 z 1 α 2 L = 2 z 1 α 2 n = ( ˆp (1 ˆp) n ˆp (1 ˆp) n ˆp (1 ˆp) ( n ( ˆp (1 ˆp) ) 1/2 ) 2 L 2 z 1 α 2 n ) 1/2 Opgave 7 n = 4ˆp (1
Læs merePeter Harremoës Mat A eksamen med hjælpemidler 23 maj Sandsynligheden for at en tilfældigt udvalgt pakke vejer mindre end 490 gram er 0.16.
Opgave 6 Variablen Y er isoleret i ligningen Y = CS + c (Y t Y + T R) + I + G hvilket giver Y = CS+G+I+T R c c t c+1. Se Bilag 3! Opgave 7 Sandsynligheden for at en tilfældigt udvalgt pakke vejer mindre
Læs mereMatematik A. Højere handelseksamen. Mandag den 18. august 2014 kl hhx142-mat/a
Matematik A Højere handelseksamen hhx14-mat/a-1808014 Mandag den 18. august 014 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt
Læs mereMatematik B, august 2017 Løsninger CAS-værktøj: Nspire. Delprøven uden hjælpemidler
Delprøven uden hjælpemidler Opgave 1 a) Gennemsnitligt antal tilmeldte: 4 +3+1+ 9+12+ 4 +17+5+14 +11 x = = 80 10 10 = 8 Det gennemsnitlig antal tilmeldte er 8 personer. Opgave 2 Graf: Opgave 3 a) Vi indsætter
Læs mereMatematik B. Højere handelseksamen
Matematik B Højere handelseksamen hhx132-mat/b-16082013 Fredag den 16. august 2013 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2019 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Skanderborg-Odder Center for Uddannelse Højvangens
Læs mereMatematik B. Højere handelseksamen
Matematik B Højere handelseksamen hh123-mat/b-17122012 Mandag den 17. december 2012 kl. 9.00-13.00 Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål.
Læs mereMatematik B. Højere handelseksamen. Mandag den 17. august 2015 kl hhx152-mat/b
Matematik B Højere handelseksamen hhx152-mat/b-17082015 Mandag den 17. august 2015 kl. 9.00-1.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2019 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Skanderborg-Odder Center for Uddannelse Højvangens
Læs mereMatematik A. Højere handelseksamen. Gammel ordning. Mandag den 17. december 2018 kl gl-hhx183-mat/a
Matematik A Højere handelseksamen Gammel ordning gl-hhx183-mat/a-17122018 Mandag den 17. december 2018 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave
Læs mereMatematik B. Højere handelseksamen
Matematik B Højere handelseksamen hh11-mat/b-70501 Mandag den 7. maj 01 kl. 9.00-1.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål.
Læs mereMatematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 15. august 2011 kl. 9.00-14.00. kl. 9.00-10.00. hhx112-mat/a-15082011
Matematik A Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hhx11-mat/a-1508011 Mandag den 15. august 011 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven uden hjælpemidler Prøvens varighed er 1 time.
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2018 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Skanderborg-Odder center for uddannelse Højvangens
Læs mereMatematik B. Højere handelseksamen. Mandag den 15. december 2014 kl. 9.00-13.00. hhx143-mat/b-15122014
Matematik B Højere handelseksamen hhx143-mat/b-15122014 Mandag den 15. december 2014 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2018 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Skanderborg-Odder center for uddannelse Højvangens
Læs mereMatematik A. Højere handelseksamen
Matematik A Højere handelseksamen hhx141-mat/a-305014 Fredag den 3. maj 014 kl. 9.00-14.00 Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål. Besvarelsen
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2018 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Skanderborg-Odder Handelsskole Højvangens Torv
Læs mereAltså størst overskud ved en produktion på ca 11 tons og et overskud på ca kr. (bilag 4).
Navn: Jørn Jepsen. Mat B August 01 - Prøven med hjælpemidler. Løsningen af denne del af prøven er foretaget ved hjælp af Cas - værktøjet TI - Inspire. Opgave 6 a. Ligningen har løsningen m=000. Opgave
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2017 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Skanderborg-Odder Handelsskole Højvangens Torv
Læs mereLøsningsforslag MatB December 2013
Løsningsforslag MatB December 2013 Opgave 1 (5 %) a) En linje l går gennem punkterne: P( 2,3) og Q(2,1) a) Bestem en ligning for linjen l. Vi ved at linjen for en linje kan udtrykkes ved: y = αx + q hvor
Læs mereMatematik B. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl Mandag den 15. august 2011 kl hhx112-mat/b
Matematik B Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hhx112-mat/b-15082011 Mandag den 15. august 2011 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven uden hjælpemidler Prøvens varighed er
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2018 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Skanderborg-Odder Handelsskole Højvangens
Læs mereMatematik B. Højere handelseksamen. Mandag den 18. august 2014 kl. 9.00-13.00. hhx142-mat/b-18082014
Matematik B Højere handelseksamen hhx142-mat/b-18082014 Mandag den 18. august 2014 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt
Læs mereMatematik B. Højere handelseksamen. Tirsdag den 26. maj 2015 kl hhx151-mat/b
Matematik B Højere handelseksamen hhx151-mat/b-26052015 Tirsdag den 26. maj 2015 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt
Læs mereMatematik B. Højere handelseksamen. Fredag den 19. maj 2017 kl hhx171-mat/b
Matematik B Højere handelseksamen hhx171-mat/b-19052017 Fredag den 19. maj 2017 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt
Læs mereLøsningsforslag Mat B August 2012
Løsningsforslag Mat B August 2012 Opgave 1 (5 %) a) Løs uligheden: 2x + 11 x 1 Løsning: 2x + 11 x 1 2x x + 1 0 3x + 12 0 3x 12 Divideres begge sider med -3 (og husk at vende ulighedstegnet!) x 4 Opgave
Læs mereMatematik A. Højere handelseksamen. Mandag den 15. december 2014 kl. 9.00-14.00. hhx143-mat/a-15122014
Matematik A Højere handelseksamen hh143-mat/a-151014 Mandag den 15. december 014 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt
Læs mereSvar : d(x) = s(x) <=> x + 12 = 2 6 = 2. x = 4 <=> d(4) = s(4) = 8 dvs. Ligevægtsprisen er 8. Opg 2. <=> x = 4 eller x = 1; <=> x =
MAT B GSK august 009 delprøven uden hjælpemidler Opg 1 For en vare er sammenhængen mellem pris og efterspørgsel bestemt ved funktionen d() = + 1 0 1 hvor angiver den efterspurgte mængde og d() angiver
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Klasse/hold Fag og niveau Lærer at2hhcmkb11 Matematik B Birgit Paulsen Oversigt over undervisningsforløb 1 Beskrivende statistik 2 Funktioner generelt 3 Lineære funktioner 4 Andengradsfunktioner
Læs mereMatematik B. Højere handelseksamen. Vejledende opgave 1
Matematik B Højere handelseksamen Vejledende opgave 1 Efterår 011 Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål. Besvarelsen af denne delprøve
Læs mereMatematik A Delprøven uden hjælpemidler
Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve August 2009 HHX092-MAA Matematik A Delprøven uden hjælpemidler Dette opgavesæt består af 5 opgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2016 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B (Valghold) SIPE
Læs mereDelprøven uden hjælpemidler
Opgave 1 a) Ved aflæsning på graf fås følgende: Median: 800 kr. Andel dyrere end 1000 kr.: 45%. Opgave 2 Givet funktionen: f (x)= 3x 2 8x +5. a) F(x)= x 3 4x 2 +5x + k. Delprøven uden hjælpemidler Vi finder
Læs mereMatematik A. Højere handelseksamen. Vejledende opgave 2
Matematik A Højere handelseksamen Vejledende opgave Efterår 01 Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål. Besvarelsen af denne delprøve skal
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B (Valghold) PEJE
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2014 Institution Campus Vejle Uddannelse HHX Fag og niveau Matematik B ( Valghold ) Lærer(e) LSP (
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/Juni 2014 Institution Vejen Business College Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik niveau
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2011 Institution ZBC, Vordingborg Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Jørgen Slot
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2016 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B MANY (Mads Schulz
Læs mereMatematik A. Højere handelseksamen. Mandag den 16. december 2013 kl. 9.00-14.00. hhx133-mat/a-16122013
Matematik A Højere handelseksamen hhx133-mat/a-161013 Mandag den 16. december 013 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt
Læs mereMatematik A, december 2014 Peter Bregendal
Delprøven uden hjælpemidler Opgave 1 Se graf nedenfor: Opgave 2 Givet funktionen: P(x) = - 1 2 x 2 + 7x- 20. a) Positivt overskud: - 1 2 x 2 + 7x - 20 = 0 x = -7 ± 72-4 -0,5-20 2-0,5 x = -7 ± 9-1 x = -7
Læs mereMatematik B. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 16. august kl
Matematik B Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hhx102-mat/b-16082010 Mandag den 16. august 2010 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven uden hjælpemidler Dette opgavesæt består
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2017 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Skanderborg-Odder Handelsskole Højvangens
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2012 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B Ejner Husum
Læs mereMatematik B. Højere handelseksamen. Mandag den 16. december 2013 kl hhx133-mat/b
Matematik B Højere handelseksamen hhx133-mat/b-161013 Mandag den 16. december 013 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt
Læs mereDifferentialregning 2
Differentialregning Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 7 opgaver over. Opgave 1 Udregn monotoniintervallerne for funktionerne f 1 () = + 4, f () = 4 3 f 3 () = 3 6 + 9 +, f 4 ()
Læs mereMatematik A, vejledende opgave 2, ny ordning. Vejledende løsninger, Peter B. Delprøven uden hjælpemidler. Opgave 1. a) A= 6x 2 +12xdx = 2x 3 + 6x 2 2
Delprøven uden hjælpemidler Opgave 1 a) A= 6x 2 +12xdx = 2x 3 + 6x 2 2 0 = 8 0 = 8 0 2 Opgave 2 a) Først differentierer vi løsningen: y = 10x. Dernæst indsættes løsningen y i y og vi får: y = 2 5x2 x =
Læs mereMatematik A. Højere handelseksamen. Gammel ordning. Fredag den 17. august 2018 kl gl-hhx182-mat/a
Matematik A Højere handelseksamen Gammel ordning gl-hhx182-mat/a-17082018 Fredag den 17. august 2018 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave
Læs mereMatematik B. Højere handelseksamen. Tirsdag den 15. december 2015 kl hhx153-mat/b
Matematik B Højere handelseksamen hh153-mat/b-15122015 Tirsdag den 15. december 2015 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i
Læs mereMatematik A. Højere handelseksamen. Tirsdag den 15. december 2015 kl hhx153-mat/a
Matematik A Højere handelseksamen hh153-mat/a-15122015 Tirsdag den 15. december 2015 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i
Læs mereMatematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 19. december 2011. kl. 9.00-14.00
Matematik A Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hhx113-mat/a-19122011 Mandag den 19. december 2011 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven uden hjælpemidler Prøvens varighed er
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2017 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Skanderborg-Odder Handelsskole Højvangens
Læs mereMatematik B. Anders Jørgensen
Matematik B Anders Jørgensen Løste opgaver: Juni 2015 Dette opgavesæt er givet til FriViden Dette opgavesæt blev lavet til en terminsprøve d. 7. april af Anders Jørgensen, VUC Vestsjælland Syd Karakteren
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2019 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Skanderborg-Odder Center for Uddannelse (SCU)
Læs mereLøsningsforslag 27. januar 2011
Løsningsforslag 27. januar 2011 Opgave 1 (5%) Isolér t i udtrykket: 3x + 4 = 2x + t t 3x + 4 = 2x + t t og t 0 t(3x + 4) = 2x + t 3tx + 4t t = 2x t(3x + 4 1) = 2x t = 2x 3x + 3 og G = R\{-1} Opgave 2 (5%)
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Klasse/hold Fag og niveau Lærer Hh1c Matematik C MAN Oversigt over undervisningsforløb 1 Beskrivende statistik 2 1. grads polynomier 3 2. grads polynomier 4 Eksponentielle funktioner
Læs mereStudieplan. Stamoplysninger. Oversigt over planlagte undervisningsforløb. Periode November Maj 2018 Institution Vejen Business College
Studieplan Stamoplysninger Periode November 2017 - Maj 2018 Institution Vejen Business College Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik-B Sabine Lindemann Petersen MatematikB-hh1117-EF1718-AFS/VØ
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin juni 2019 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Haderslev Handelsskole hhx Matematik B Carsten
Læs mereMatematik A. Højere handelseksamen
Matematik A Højere handelseksamen hhx131-mat/a-705013 Mandag den 7. maj 013 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål.
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Termin Maj-juni 2016-2017 Institution Svendborg Erhvervsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B 1. år: H1D: Ole Grünbaum 2. år: Folmer Laursen HH216MATB3 Valgholdet
Læs mereMatematik B. Højere handelseksamen
Matematik B Højere handelseksamen hh141-mat/b-23052014 Fredag den 23. maj 2014 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5
Læs mereMatematik B. Højere handelseksamen. Gammel ordning. Fredag den 17. august 2018 kl gl-hhx182-mat/b
Matematik B Højere handelseksamen Gammel ordning gl-hhx182-mat/b-17082018 Fredag den 17. august 2018 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave
Læs mereIb Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1
Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1 Opgave 1 Løs ligningen: 3(2 x+1)=4 x+9 Løsning 3(2 x+1)=4 x+9 6 x+3=4 x+9 6 x+3 3=4 x+9 3 6 x=4 x+6 6x 4 x=4 x+6 4 x 2 x=6 2 x 2 = 6 2 x=3 Opgave 2 P(3,1) er
Læs mereOpgaver til Kapitel 6 MatB
Opgave 1 En funktion i to variable er givet ved f (, ) = + 5 + 0 Indtegn niveauliner svarende til N(0), N(200) og N(400) og illustrér ved hjælp af en pil på niveaulinjerne den retning, hvori niveauet bliver
Læs mereLøsning til opgave 7, 9, 10 og 11C Matematik B Sommer 2014
Vejledning til udvalgte opgave fra Matematik B, sommer 2014 Opgave 7 Størrelsen og udbudsprisen på 100 fritidshuse på Rømø er indsamlet via boligsiden.dk. a) Grafisk præsentation, der beskriver fordelingen
Læs mereMatematik B Delprøven uden hjælpemidler
Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve August 2009 HHX092-MAB Matematik B Delprøven uden hjælpemidler Dette opgavesæt består af 5 opgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse
Læs mereGL. MATEMATIK B-NIVEAU
GL. MATEMATIK B-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 29. maj 2013 2016 Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2011 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B Ejner Husum
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni, 2014 IBC-Kolding
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C PEJE (Pernille
Læs mereMatematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. kl. 9.00-14.00
Matematik A Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hhx111-mat/a-305011 Mandag den 3. maj 011 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven uden hjælpemidler Prøvens varighed er 1 time.
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2019 Institution Skanderborg-Odder Center for Uddannelse Højvangens Torv 2 8660 Skanderborg Uddannelse
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2019 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B Jørn Ole Spedtsberg
Læs mereMatematik A-niveau 22. maj 2015 Delprøve 2. Løst af Anders Jørgensen og Saeid Jafari
Matematik A-niveau 22. maj 2015 Delprøve 2 Løst af Anders Jørgensen og Saeid Jafari Opgave 7 - Analytisk Plangeometri Delopgave a) Vi starter ud med at undersøge afstanden fra punktet P(5,4) til linjen
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2017 Institution Silkeborg Business College - handelsgymnasiet Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold
Læs mereMatematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. kl. 9.00-14.00
Matematik A Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hh101-mat/a-27052010 Torsdag den 27. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven uden hjælpemidler Prøvens varighed er 1 time.
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj / juni 2012 Institution Vejen Handelsskole og Handelsgymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold
Læs mereErik Vestergaard 1. Opgaver. i Lineære. funktioner. og modeller
Erik Vestergaard www.matematikfsik.dk Opgaver i Lineære funktioner og modeller Erik Vestergaard www.matematikfsik.dk Erik Vestergaard, Haderslev. www.matematikfsik.dk Teknik. Aflæse forskrift fra graf...
Læs mereFACITLISTE TIL MATEMA10K C for HHX
FACITLISTE TIL MATEMA10K C for HHX Denne liste angiver facit til bogens opgaver. Opgaver hvor svaret er redegørende, fortolkende eller vurderende er udeladt. I statistikopgaver hvor der er flere muligheder
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C MIHY (Michael
Læs mereMatematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 4. juni 2012. kl. 9.00-14.00
Matematik A Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hh121-mat/a-04062012 Mandag den 4. juni 2012 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven uden hjælpemidler Prøvens varighed er 1 time.
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau HHX Matematik C Lærer(e) LSP ( Liselotte Strange-Pedersen
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/Juni 2019 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B MABE (Maria
Læs mereMatematik A, STX. Vejledende eksamensopgaver
Matematik A, STX EKSAMENSOPGAVER Vejledende eksamensopgaver 2015 Løsninger HF A-NIVEAU AF SAEID Af JAFARI Anders J., Mark Af K. & Saeid J. Anders J., Mark K. & Saeid J. Kun delprøver 2 Kun delprøve 2,
Læs mereGUX. Matematik Niveau B. Prøveform b
GUX Matematik Niveau B Prøveform b August 014 GUX matematik B august 014 side 0 af 5 Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål.
Læs mereLøsning MatB - januar 2013
Løsning MatB - januar 2013 Opgave 1 (5%) a) Løs uligheden: 2 x > 5x 6. a) 2 x > 5x 6 2 + 6 > 5x + x 8 > 4x Divideres begge sider med 4 og uligheden vendes. Dvs. 8 4 < x x > 2 Løsningsmængden bliver L =]
Læs mereMatematik B. Højere handelseksamen
Matematik B Højere handelseksamen hh121-mat/b-04062012 Mandag den 4. juni 2012 kl. 9.00-13.00 Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål.
Læs mere