Spilteori og Terrorisme
|
|
- Ludvig Kristian Gregersen
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Spilteori og Terrorisme UNF Foredrag Thomas Jensen, Økonomisk Institut, KU September / 24
2 Oversigt Simple matematiske modeller af terrorisme og terrorbekæmpelse Matematisk værktøj: Spilteori Program: Analyse af "strategiske situationer" 1. Intro til spilteori 2. Anti-terrorpolitik og transnational terrorisme Bruger vi for mange ressourcer på terrorbekæmpelse? 3. Optimal beskyttelse af potentielle terror-mål Hvordan bruger vi anti-terror ressourcer på bedst mulig måde? 4. Kan terrorbekæmpelse øge risikoen for nye angreb? Ingen endelige svar, men forhåbentlig bliver vi lidt klogere... 2 / 24
3 Lidt om spilteori... Fra lærebog: "The study of multi-person decision problems" Et redskab til at analysere strategiske situationer, dvs situationer hvor udfaldet afhænger af de handlinger flere forskellige "spillere" foretager Traditionel antagelse: Rationalitet! Eksempler: Markeder med få producenter ("Oligopoler") Brugen af "begrænsede fælles ressourcer" Våbenkapløb Valg med 2 eller flere kandidater...og game shows Flere Nobelpriser givet for bidrag til spilteori! 3 / 24
4 Et simpelt eksempel: Fangernes Dilemma På "bi-matrix form": Fange 2 Tie Tale Fange 1 Tie -1,-1-9,0 Tale 0,-9-6,-6 4 / 24
5 Mere generelt: Hvad er et spil? [Statiske spil med fuldstændig information] Et spil består af: J spillere/agenter (vi kigger kun på J = 2) En mængde af mulige strategier for hver spiller: S 1 og S 2 En "nyttefunktion" for hver spiller: u 1 (s 1, s 2 ) og u 2 (s 1, s 2 ) bemærk: afhænger af begge spilleres strategier! Fortolkning: Hver spiller vælger en strategi fra sin strategimængde uden at kende de andres valg af strategier "strategiprofil" (s 1, s 2 ) Hver spiller modtager sin "nytte": u 1 (s 1, s 2 ) og u 2 (s 1, s 2 ) Eksempler: Fangernes Dilemma, Sten-papir-saks, straffespark/kast,... 5 / 24
6 Et game show...(video klip) 6 / 24
7 Nash Ligevægt I fangernes dilemma: "strengt dominerede strategier" Virker ofte ikke! Eksempel: Hvad så??? "Nash Ligevægt"! Spiller 2 X Y Z Spiller 1 A 4, 4 5, 0 1, 1 B 5, 0 0, 4 2, 2 C 2, 2 1, 1 3, 3 7 / 24
8 Nash Ligevægt Spil fra før: Spiller 2 X Y Z Spiller 1 A 4, 4 5, 0 1, 1 B 5, 0 0, 4 2, 2 C 2, 2 1, 1 3, 3 Nash Ligevægt: En "stabil" strategiprofil, dvs. ingen kan få en højere nytte ved at ændre sin egen strategi Nash ligevægt i dette spil: En Nash ligevægt er en teoretisk rimelig forventning til et udfald af spillet 8 / 24
9 Nash ligevægt - ikke uproblematisk Flere Nash ligevægte: Ingen Nash ligevægte: Spiller 2 A B Spiller 1 A 1,1 0,0 B 0,0 1,1 Spiller 2 O N Spiller 1 O 1,-1-1,1 N -1,1 1,-1 Laboratorie-eksperimenter: Individer spiller langt fra altid Nash Ligevægte... 9 / 24
10 Terrorisme Kan forskellige aspekter af terrorisme og anti-terrorisme analyseres vha spilteori? Klare strategiske situationer! Er terrorister "rationelle"? I spilteoretisk forstand: Gode grunde til at svare ja Nu: Landes defensive anti-terror investeringer, når de står over for en trussel fra transnational terrorisme Fundamentale antagelser: Hvert land bekymrer sig kun om terrorangreb i hjemlandet Terroristerne angriber, hvor der er størst mulig sandsynlighed for, at deres angreb lykkes Spørgsmål: Bruger vi generelt "for mange" ressourcer på defensive anti-terror foranstaltninger? 10 / 24
11 Rationelle terrorister? (Enders & Sandler, American Political Science Review, 1993) 11 / 24
12 Terrorisme: Model 2 lande, vælger hver især om de vil investere i bestemt anti-terror foranstaltning: I(nvester) eller N(ej) 1 terrorgruppe, angriber det mest sårbare land (hvis lande lige sårbare så 50% ssh for angreb i hvert land) Parametre i modellen: D: Samlet skade ved succesfuldt terrorangreb C: Omkostning ved investering p: Terrorgruppes sandsynlighed for succes ved angreb i land der har investeret (hvis et land ikke har investeret er ssh for succes lig 1) Opstil som spil med de to lande som spillere: Landene ønsker hver især at minimere summen af deres egne omkostninger og forventede skader fra et evt terrorangreb 12 / 24
13 Terrorisme: Model Model på "bi-matrix form": 13 / 24
14 Terrorisme: Model Lidt pænere... Land 2 I N Land 1 I p 2 D C, p 2 D C C, D N D, C 1 2 D, 1 2 D Med parameterværdier D = 6, C = 2, p = 2 3 : Land 2 I N Land 1 I 4, 4 2, 6 N 6, 2 3, 3 14 / 24
15 Terrorisme: Model Igen: Lad os analysere spillet Land 2 I N Land 1 I 4, 4 2, 6 N 6, 2 3, 3 Minder det jer om noget? Investerer landene "for meget" i anti-terror? Lærer modellen os noget om virkelighedens verden? 15 / 24
16 Optimal beskyttelse af potentielle terror-mål Hvordan bruger vi anti-terror ressourcer på bedst mulig måde? Problemstilling: En række potentielle terrormål, der varierer i vigtighed/sårbarhed (samlet skade ved angreb) Nørreport, Nationalbanken, Storebæltsbroen, Jyllands Posten... En fast mængde ressourcer til beskyttelse Hvordan skal vi fordele disse ressourcer på de forskellige mål? Husk: Terrorister er rationelle, tænker strategisk Eksempel: 4 potentielle terrormål af forskellig vigtighed/sårbarhed Myndigheder har x mio kr. til beskyttelse Terrorister vil skade mest muligt (1 angreb) 16 / 24
17 Optimal beskyttelse af potentielle terror-mål Målenes vigtighed/sårbarhed (S i, samlet skade ved angreb): 1 mio. kr anvendt på mål i reducerer S i med 1 Terrorister: 1 angreb, maksimerer skade Hvordan skal myndighederne fordele 4 mio kr? 8 mio kr? 17 mio kr? 21 mio kr? 17 / 24
18 Optimal beskyttelse af potentielle terror-mål mio kr? 21 mio kr? "Dynamisk spil" (men princip gælder også, hvis terrorister ikke kan observere myndigheders fordeling statisk spil) Hvad hvis terrorister fx kun vil dræbe så mange som muligt? Mange(!) mål i moderne storbyer, svært/dyrt at forsvare sig imod 18 / 24
19 Kan terrorbekæmpelse øge risikoen for nye angreb? Blog-post i Monkey Cage (Washington Post) om terrorangrebet i Bruxelles, Marts 2016 Baseret på (relativt simpel) matematisk model af terrorceller [strengt taget ikke spilteori...] 19 / 24
20 Kan terrorbekæmpelse øge risikoen for nye angreb? Terrorcelle: Angrib nu eller fortsæt med planlægning/udvikling ("optimal stopping") Grafisk illustration: Hvad sker der når myndigheder øger (offensiv) terrorbekæmpelse? Celle: Mere risikabelt at vente højere risiko for angreb fra eksisterende celler på kort sigt Bemærk: Ikke nødvendigvis negativt! 20 / 24
21 Info Min web-side: Blog-post og artikel (open source) Game show: "Golden Balls" (Split og Steal) Findes nemt ved søgning på YouTube Spilteori (Game Theory): Mange sjove/spændende anvendelser, også af simpel teori Monkey Cage (Washington Post): Forskningsbaseret blog om politik, konflikter, internationale relationer etc / 24
22 22 / 24
23 23 / 24
24 24 / 24
Spilteori og Terrorisme
Spilteori og Terrorisme UNF Foredrag Thomas Jensen, Økonomisk Institut, KU September 2016 1 / 24 Oversigt Simple matematiske modeller af terrorisme og terrorbekæmpelse 2 / 24 Oversigt Simple matematiske
Læs mere2 Risikoaversion og nytteteori
2 Risikoaversion og nytteteori 2.1 Typer af risikoholdninger: Normalt foretages alle investeringskalkuler under forudsætningen om fuld sikkerhed om de fremtidige betalingsstrømme. I virkelighedens verden
Læs merefundament for AGL Charlotte Bruun 28. marts, 2007 Lektor Institut for Økonomi, Politik og Forvaltning Aalborg Universitet
Lektor Institut for Økonomi, Politik og Forvaltning Aalborg Universitet empiriske AGL 28. marts, 2007 empiriske empiriske Makroøkonometriske AGL kalibrering dynamiske AGL Den offentlige sektor AGL empiriske
Læs mereTERROR TERRORIS TERRORISM
DI SERVICE SÅDAN SIKKERHED I EN USIKKER VERDEN TERROR TERRORIS TERRORISM Virksomheder og terrorisme SIKKERHED I EN USIKKER VERDEN VIRKSOMHEDER OG TERRORISME Maj 2005 Forord Terrorismens uforudsigelighed
Læs merePerfekt Bayesiansk ligevægt
Perfekt Bayesiansk ligevægt Christian Schultz TheAuthor Forår 1998 Abstract Replace this text with your own abstract. Formålet med disse par sider er at give en husmandsindføring i sekventiel rationalitet
Læs mereBilag I. ~ i ~ Oversigt BILAG II MATEMATISK APPENDIKS. The Prisoner s Dilemma THE PRISONER S DILEMMA INTRODUKTION I RELATION TIL SAMORDNET PRAKSIS
Oversigt BILAG I I THE PRISONER S DILEMMA INTRODUKTION I RELATION TIL SAMORDNET PRAKSIS I I II BILAG II III GENNEMSIGTIGHEDENS BETYDNING III MATEMATISK APPENDIKS V GENERELT TILBAGEDISKONTERINGSFAKTOREN
Læs mereProdukt og marked - matematiske og statistiske metoder
Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet February 11, 2016 1/22 Kursusindhold: Sandsynlighedsregning og lagerstyring
Læs mereSpilteori. Peter Axelsen og Lars Bo Kristensen. Et tværfagligt undervisningsmateriale i matematik og samfundsfag fra
Spilteori Af Peter Axelsen og Lars Bo Kristensen Et tværfagligt undervisningsmateriale i matematik og samfundsfag fra Materialet er udarbejdet med støtte fra Undervisningsministeriet, og kan frit kopieres
Læs mereSusanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne
Statistik og Sandsynlighedsregning 1 Indledning til statistik, kap 2 i STAT Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne 5. undervisningsuge, onsdag
Læs mereKursusindhold: X i : tilfældig værdi af ite eksperiment. Antag X i kun antager værdierne 1, 2,..., M.
Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet February 9, 2015 Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen
Læs mereECB, troværdighed og gældskriser. Henrik Jensen
ECB, troværdighed og gældskriser Foredrag for Akademiet for Talentfulde Unge 21. marts, 2013, Københavns Universitet Henrik Jensen Web: hjeconomics.dk Blog (engelsk): blog.hjeconomics.dk Blog (dansk):
Læs mere1 Oligopoler (kapitel 27)
1 Oligopoler (kapitel 27) 1. Vi har set på to vigtige markedsformer: (a) Fuldkommen konkurrence. Alle virksomheder pristagere - en rimelig antagelse i situation med mange "små" aktører. (b) Monopol. Kun
Læs mereBilag 7. SFA-modellen
Bilag 7 SFA-modellen November 2016 Bilag 7 Konkurrence- og Forbrugerstyrelsen Forsyningssekretariatet Carl Jacobsens Vej 35 2500 Valby Tlf.: +45 41 71 50 00 E-mail: kfst@kfst.dk Online ISBN 978-87-7029-650-2
Læs mereNyt økonomisk værktøj til regulering af transport
Nyt økonomisk værktøj til regulering af transport Ole Kveiborg Danmarks Transportforskning Ph.D. projektet støttet af Transportrådet og Forskerakademiet (Forskningsstyrelsen) Udført på Danmarks Miljøundersøgelser
Læs mereMikro II, Øvelser 3. ) er mindre eller lig i begge koordinater, da er (u, 1 u 2
Mikro II 208I Øvelser 3, side Mikro II, Øvelser 3. To individer har i fællesskab opnået ret til 00 enheder af en vare, under den betingelse at de kan blive enige om en fordeling, ellers mistes denne ret.
Læs mereIt i folkeskolens matematikundervisning
It i folkeskolens matematikundervisning Læringskonsulenterne Kvalitetsudvikling baseret på data og viden, nationale test og LIS-systemet. Matematik Folkeskolens prøver Talblindhedsprojekt Matematik Ministeriel
Læs mereOPLÆG TIL STUDIERETNINGSPROJEKT I MATEMATIK-HISTORIE OM CUBA-KRISEN OG MATEMATISKE SPIL
OPLÆG TIL STUDIERETNINGSPROJEKT I MATEMATIK-HISTORIE OM CUBA-KRISEN OG MATEMATISKE SPIL Indledning Den kolde krig er betegnelsen for perioden 1948 til 1989, hvor USA og USSR i kølvandet på anden verdenskrig
Læs mereVurdering af Terrortruslen mod Danmark. Sammenfatning CTA vurderer, at der fortsat er en alvorlig terrortrussel mod Danmark.
Vurdering af Terrortruslen mod Danmark Sammenfatning CTA vurderer, at der fortsat er en alvorlig terrortrussel mod Danmark. 31. januar 2012 Særligt genoptrykningen af tegningerne af profeten Muhammed i
Læs merePolitisk ledelse af forebyggende arbejde: radikalisering og voldelig ekstremisme
Politisk ledelse af forebyggende arbejde: radikalisering og voldelig ekstremisme Anja Dalgaard-Nielsen Stanford University og Institut for Strategi, Forsvarsakademiet Min baggrund: Chef, Institut for Strategi,
Læs mereMikroøkonomi Projektopgave: Valg Under Usikkerhed
Mikroøkonomi Projektopgave: Valg Under Usikkerhed Peter Norman Sørensen, Økonomisk Institut Forår 2003 1. Formalia [10 minutter] Denne obligatoriske projektopgave er en guide til selvstudium af kapitel
Læs mereSystematisk risiko, usystematisk risiko og eksempel på beregning af Beta
Peter Bank Larsen peterbank8660@gmail.com D. 26.05.2019 Systematisk risiko, usystematisk risiko og eksempel på beregning af Beta Risiko er sandsynligheden for et fremtidig udfald. Risikoen opdeles i to:
Læs mere2. Diskutér, hvilke fordele og ulemper der er opstået som følge af, at samfundet er
Arbejdsspørgsmål til undervisningsbrug Kapitel 1: Terror og film en introduktion 1. Hvori består forholdet mellem den 10., 11. og 12. september? 2. Opstil argumenter for og imod at lave en universel terrorismedefinition.
Læs mereDiskussion af, hvilke materialer, teorier og metoder der er relevante i arbejdet med problemstillingerne:
Titel: Fagkombination: Problemformulering: Problemstillinger: Terrorens kemi Kemi og samfundsfag. I dag kan internationale terrorister med lethed fremstille billige kemiske bomber, såkaldte fattigmandsbomber,
Læs mereKapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9.
Kapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9. klassetrin: statistisk sandsynlighed, kombinatorisk sandsynlighed og personlig
Læs mereØKONOMISKE PRINCIPPER I
ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 13 Offentlig gode eksperiment Relevant pensum: Mankiw & Taylor kapitel 11 Claus Thustrup Kreiner & Thomas Markussen www.econ.ku.dk/ctk/principperi
Læs mereKapitel 4 Sandsynlighed og statistiske modeller
Kapitel 4 Sandsynlighed og statistiske modeller Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 Indledning 2 Sandsynlighed i binomialfordelingen 3 Normalfordelingen 4 Modelkontrol
Læs mereMatematikken i kunstig intelligens Opgaver om koordinerende robotter
Matematikken i kunstig intelligens Opgaver om koordinerende robotter Thomas Bolander 2. juni 2018 Vejledning til opgaver Opgave 1 kan eventuelt springes over, hvis man har mindre tid. De resterende opgaver
Læs mereKapitel 12: Valg under usikkerhed
1 November 25, 2008 2 Usikkerhed Usikre faktorer: Fremtidige priser Fremtidig (real)indkomst Vejret Andre agenters handlinger (strategisk interaktion).... Håndtering af usikkerhed: Forsikring (sundhed,
Læs mereMatematikken i kunstig intelligens Opgaver om koordinerende robotter LØSNINGER
Matematikken i kunstig intelligens Opgaver om koordinerende robotter LØSNINGER Thomas Bolander 25. april 2018 Vejledning til opgaver Opgave 1 kan eventuelt springes over, hvis man har mindre tid. De resterende
Læs mereØKONOMISKE PRINCIPPER I. 1. årsprøve, 1. semester. Forelæsning 13 Offentlig gode eksperiment Relevant pensum: Mankiw & Taylor kapitel 11
ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 13 Offentlig gode eksperiment Relevant pensum: Mankiw & Taylor kapitel 11 Claus Thustrup Kreiner & Thomas Markussen www.econ.ku.dk/ctk/principperi
Læs mereVelkommen til ØkIntro!
Velkommen til ØkIntro! 15. November 2004-28. Januar 2005 Lars Peter Østerdal Mail: lars.p.osterdal@econ.ku.dk Tlf: 35 32 35 61 Kontor: Økonomisk Institut, Nørregade 7A, 1. sal. www.econ.ku.dk/lpo Kursushjemmeside:
Læs mereFor at kunne give dig den bedste rådgivning omkring investering, er det vigtig og lovpligtigt, at du svarer på nogle spørgsmål omkring følgende:
Rådgivningsskema i forbindelse med investering For at kunne give dig den bedste rådgivning omkring investering, er det vigtig og lovpligtigt, at du svarer på nogle spørgsmål omkring følgende: Din økonomiske
Læs mereVærktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks:
Værktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks: Til hvert af de gennemgåede værktøjer findes der 5 afsnit. De enkelte afsnit kan læses uafhængigt af hinanden. Der forudsættes et elementært kendskab
Læs mereIndhold. Hvad er en SWOT analyse? Hvordan bruges en SWOT analyse? Hvorfor skal jeg lave en SWOT analyse?... 7
SWOT ANALYSE Indhold Hvad er en SWOT analyse?... 5 Hvordan bruges en SWOT analyse?.... 6 Hvorfor skal jeg lave en SWOT analyse?.... 7 Hvad er en TOWS analyse?.... 13 SWOT analysen er et af de mest kendte
Læs mereTeoretisk Statistik, 13 april, 2005
Poissonprocessen Teoretisk Statistik, 13 april, 2005 Setup og antagelser Fordelingen af X(t) og et eksempel Ventetider i poissonprocessen Fordeling af ventetiden T 1 til første ankomst Fortolkning af λ
Læs mereBilag 1 Økonomi, modeller & grafer
KØBENHAVNS KOMMUNE Kultur- og Fritidsforvaltningen Københavns Ejendomme NOTAT 10-06-2013 Bilag 1 Økonomi, modeller & grafer Indledning Beregningerne i bilag 2 til 4 er bygget op med udgangspunkt i det
Læs mereBIOLOGI OG SUNDHED BIOLOGI A MATEMATIK B KEMI B
BIOLOGI OG SUNDHED BIOLOGI A MATEMATIK B KEMI B STX - MENNESKET I DEN GLOBALE VERDEN SAMMENHÆNGEN MELLEM MENNESKE OG NATUR Studieretningen sætter fokus på menneskets biologi og sundhed. I biologi og kemi
Læs mereNationaløkonomisk Forening, Koldingfjord 2018
RELIGION OG ØKONOMI Nationaløkonomisk Forening, Koldingfjord 2018 Jeanet Sinding Bentzen Københavns Universitet, CEPR, CAGE Nationaløkonomisk Forening 2018 1 Motivation Hvorfor er nogle samfund rigere
Læs mereEksempel Multipel regressions model Den generelle model Estimation Multipel R-i-anden F-test for effekt af prædiktorer Test for vekselvirkning
1 Multipel regressions model Eksempel Multipel regressions model Den generelle model Estimation Multipel R-i-anden F-test for effekt af prædiktorer Test for vekselvirkning PSE (I17) ASTA - 11. lektion
Læs mereJ E T T E V E S T E R G A A R D
BINOMIALT EST J E T T E V E S T E R G A A R D F I P B I O L O G I M A R S E L I S B O R G G Y M N A S I U M D. 1 3. M A R T S 2 0 1 9 K A L U N D B O R G G Y M N A S I U M D. 1 4. M A R T S 2 0 1 9 HVEM
Læs mereHvorfor er mitassist.dk blevet en succes? Ineva Viden til udvikling ineva.dk
Hvorfor er mitassist.dk blevet en succes? Hvad har Inevas opgave været i forhold til mitassist.dk? Løbende evaluering og opsamling på resultater Afrapportering på opstillede mål, indikatorer og succeskriterier
Læs mereAccelerace og Green Tech Center kommer nu med et unikt tilbud om udvikling af din virksomhed Green Scale Up
Accelerace og Green Tech Center kommer nu med et unikt tilbud om udvikling af din virksomhed Green Scale Up Accelerace har gennem de seneste 7 år arbejdet tæt sammen med mere end 250 af de mest lovende
Læs mereBistand & sikkerhed? DIIS, 3. februar 2012 DIIS DANISH INSTITUTE FOR INTERNATIONAL STUDIES
Bistand & sikkerhed? DIIS, 3. februar 2012 Lov om udviklingssamarbejde 1971: støtte samarbejdslandenes regeringer i at opnå økonomisk vækst for derigennem at sikre social fremgang og politisk uafhængighed
Læs mereKapitel 4 Sandsynlighed og statistiske modeller
Kapitel 4 Sandsynlighed og statistiske modeller Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 / 22 Generalisering fra stikprøve til population Idé: Opstil en model for populationen
Læs mereHvad kan økonomi også bruges til?
Hvad kan økonomi også bruges til? Rus-intro 29. August 2007 Lektor, Sundhedsøkonomi Præsentation Mat-øk er fra København, 1992-1998 Ph.d. på Polit, København, 1999-2002 3 år i sektorforskning. 1 år på
Læs mereOvervejelser: Hvad er konsekvenserne ved at bruge tortur? Er der grænser for hvad vi vil gøre i kampen mod terrorisme?
Dilemma 1: Kan tortur acceptereres og retfærdiggøres, hvis det KUN bruges mod formodede terrorister for at få oplysninger om og afværge mulige terrorangreb? Hvad er konsekvenserne ved at bruge tortur?
Læs mereSAMMENFATNING AF AFHANDLING
SAMMENFATNING AF AFHANDLING Det fælles tema i denne afhandling er hvordan regnskabsinformation påvirker organisationers størrelse og struktur. En gennemgående tanke i afhandlingen er at regnskabstal er
Læs mere1 Oligopoler (kapitel 27)
1 Oligopoler (kapitel 27) 1. Vi har set på to vigtige markedsformer: (a) Fuldkommen konkurrence. Alle virksomheder pristagere - en rimelig antagelse i situation mange små konkurrenter. (b) Monopol. Kun
Læs mere1 Oligopoler (kapitel 27)
1 Oligopoler (kapitel 27) 1. Indtil nu har vi undersøgt to markedsformer (a) Fuldkommen konkurrence: Alle virksomheder pristagere - en rimelig antagelse i situation med mange "små" aktører. (b) Monopol:
Læs merePlanen idag. Noterne afsnit 3.1:
Planen idag Noterne afsnit 3.1: En abstrakt (matrix, vektor) model for et finansielt marked Betalingsrækker og priser Porteføljer, arbitrage og komplethed Diskonteringsfaktorer Hovedstætninger Et marked
Læs mereKeynes og Piketty: Vækst og fordeling i det 21. århundrede. Jesper Jespersen Roskilde Universitet jesperj@ruc.dk
Keynes og Piketty: Vækst og fordeling i det 21. århundrede Jesper Jespersen Roskilde Universitet jesperj@ruc.dk Introduktion til makroøkonomisk uenighed 1. (Makro)økonomi er ikke en eksakt videnskab 2.
Læs mereØvelse 5. Tobias Markeprand. October 8, 2008
Øvelse 5 Tobias arkeprand October 8, 2008 Opgave 3.7 Formålet med denne øvelse er at analysere ændringen i indkomstdannelsesmodellen med investeringer der afhænger af indkomst/produktionen. Den positive
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 11. Denne
Læs mereEt dansk elitemiljø et dansk MIT
Et dansk elitemiljø et dansk A f f o r s k n i n g s c h e f C h a r l o t t e R ø n h o f, c h r @ d i. d k o g k o n s u l e n t M o r t e n Ø r n s h o l t, m o q @ d i. d k Dansk forskning kan blive
Læs mereBilag Journalnummer Kontor 1 400.C.2-0 EU-sekr. 8. september 2005
Erhvervsudvalget (2. samling) ERU alm. del - Bilag 255 Offentligt Medlemmerne af Folketingets Europaudvalg og deres stedfortrædere Bilag Journalnummer Kontor 1 400.C.2-0 EU-sekr. 8. september 2005 Til
Læs mereHvad bør en option koste?
Det Naturvidenskabelige Fakultet Rolf Poulsen rolf@math.ku.dk Institut for Matematiske Fag 9. oktober 2012 Dias 1/19 Reklame først: Matematik-økonomi-uddannelsen Økonomi på et solidt matematisk/statistisk
Læs mereFremmedsprog i gymnasiet: Innovation, didaktik og digitale medier. Projekttitel
Afrapportering for projekter, der deltager i netværks-, analyse- og formidlingsprojekt vedr. fremmedsprogenes profil, faglige identitet og anvendelsesorientering i de gymnasiale uddannelser. Runde 2 /
Læs mere1. Generelt om stormangreb Stormangreb eller Mumbai-style -angreb, som det ofte omtales i medierne, er en angrebs-taktik, som består af kombinationsan
Terroristers brug af stormangreb 14. april 2012 Sammenfatning Stormangreb eller Mumbai-style -angreb, som det ofte omtales i medierne, er kombinationsangreb, hvor en eller typisk flere personer stormer,
Læs mereUniversity of Copenhagen. Notat om statistisk inferens Larsen, Martin Vinæs. Publication date: Document Version Peer-review version
university of copenhagen University of Copenhagen Notat om statistisk inferens Larsen, Martin Vinæs Publication date: 2014 Document Version Peer-review version Citation for published version (APA): Larsen,
Læs mereÅrsplan 8. Klasse Matematik Skoleåret 2016/17
Hovedformål Der arbejdes med følgende 3 matematiske emner: 1. tal og algebra, 2. geometri samt 3. statistik og sandsynlighed. Derudover skal der arbejdes med matematik i anvendelse samt de matematiske
Læs mereVurdering af terrortruslen mod Danmark
24. januar 2014 Vurdering af terrortruslen mod Danmark Sammenfatning CTA vurderer, at der fortsat er en alvorlig terrortrussel mod Danmark. Risikoen for at blive offer for et terrorangreb i Danmark er
Læs mereUKLASSIFICERET. Truslen mod Danmark fra personer udrejst til Syrien
24. marts 2013 Truslen mod Danmark fra personer udrejst til Syrien Sammenfatning CTA vurderer, at mindst 45 personer er rejst fra Danmark til Syrien for at tilslutte sig oprøret mod al-assad-regimet siden
Læs mereDen automatiske sanseforventningsproces
Den automatiske sanseforventningsproces Af forsknings- og institutleder Flemming Jensen Det kunne ikke gøres enklere. Jeg ved, at for nogle ser meget teoretisk ud, mens det for andre måske endda er for
Læs mereEmneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:
Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering
Læs mereKursusindhold: X i : tilfældig værdi af ite eksperiment. Antag X i kun antager værdierne 1, 2,..., M.
Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet March 1, 2013 Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 11. Denne
Læs mere3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven.
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 1, onsdag den 6. september 2006 Eksempel: Sammenhæng mellem moderens alder og fødselsvægt I dag: Introduktion til statistik gennem analyse af en stikprøve
Læs mereMedarbejderlogikker og progressionsmåling i socialt arbejde
Medarbejderlogikker og progressionsmåling i socialt arbejde Socialområdets konference, Guldborgsund, 30 november 2017 Signe Groth Andersson, Socialt Udviklingscenter SUS sga@sus.dk, 61 68 72 45 Hvem er
Læs mere2 -test. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske formler. 2 -test blev opfundet af Pearson omkring år 1900.
2 -fordeling og 2 -test Generelt om 2 -fordelingen 2 -fordelingen er en kontinuert fordeling, modsat binomialfordelingen som er en diskret fordeling. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske
Læs mereAlmen studieforberedelse. 3.g
Almen studieforberedelse 3.g. - 2012 Videnskabsteori De tre forskellige fakulteter Humaniora Samfundsfag Naturvidenskabelige fag Fysik Kemi Naturgeografi Biologi Naturvidenskabsmetoden Definer spørgsmålet
Læs mereGuide til. Terrorsikring. -Sikring mod trusler og risici i nybyggeri og ombygninger.
Guide til Terrorsikring -Sikring mod trusler og risici i nybyggeri og ombygninger. Februar 2015 Indholdsfortegnelse 1. Hvad er guidens formål?... 3 2. Hvorfor terrorsikring?... 3 3. Hvordan gør man?...
Læs mereMatematik interne delprøve 09 Tesselering
Frederiksberg Seminarium Opgave nr. 60 Matematik interne delprøve 09 Tesselering Line Købmand Petersen 30281023 Hvad er tesselering? Tesselering er et mønster, der består af en eller flere figurer, der
Læs mereMatematik, der afgør spil
Artikeltype 47 Matematik, der afgør spil Sandsynlighedsregning vinder ofte. Kombinatorisk spilteori sejrer hver gang Mads Thrane Hvis du er træt af at tabe opvasketjansen i Sten Saks Papir eller Terning,
Læs mereTak for invitationen til at tale på denne konference. Det glæder mig at se det flotte fremmøde.
Oplæg af forsvarsminister Søren Gade på Venstres antiterrorkonference Fredag d. 27. januar 2006 kl. 9.30-15.30 Fællessalen på Christiansborg Tak for invitationen til at tale på denne konference. Det glæder
Læs mereLineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation:
Lineær regression Simpel regression Model Y i X i i ofte bruges følgende notation: Y i 0 1 X 1i i n i 1 i 0 Findes der en linie, der passer bedst? Metode - Generel! least squares (mindste kvadrater) til
Læs mereProdukt og marked - matematiske og statistiske metoder
Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet February 19, 2016 1/26 Kursusindhold: Sandsynlighedsregning og lagerstyring
Læs mereForbrugsfunktionen i BOF5
Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Henrik Christian Olesen 9. februar 1999 Forbrugsfunktionen i BOF5 Resumé: Papiret gennemgår forbrugsfunktionen i BOF5 (Bank of Finland). Baseret på et discussion
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 14. Denne
Læs mereMatematikkommission Læreplaner og it
INSTITUT FOR MATEMATISKE FAG, KU Matematikkommission Læreplaner og it Matematikkommissionsrapport CAS indtager imidlertid for matematik en særstilling blandt de digitale teknologier: CAS er entydigt matematisk,
Læs mereMaple 11 - Chi-i-anden test
Maple 11 - Chi-i-anden test Erik Vestergaard 2014 Indledning I dette dokument skal vi se hvordan Maple kan bruges til at løse opgaver indenfor χ 2 tests: χ 2 - Goodness of fit test samt χ 2 -uafhængighedstest.
Læs mereKloge hænder og kloge hoveder - en mangelvare i det midtjyske
August 2007 Kloge hænder og kloge hoveder - en mangelvare i det midtjyske Arbejdskraft. 3 ud af 4 direktører fra det midtjyske erhvervsliv har inden for det sidste halve år oplevet problemer med at skaffe
Læs mereInvesterings- og finansieringsteori
Sidste gang: Beviste hovedsætningerne & et nyttigt korollar 1. En finansiel model er arbitragefri hvis og kun den har et (ækvivalent) martingalmål, dvs. der findes et sandsynlighedsmål Q så S i t = E Q
Læs mereRekruttering og fastholdelse af frivillige i idrætsforeninger
Kursusinvitation: Rekruttering og fastholdelse af frivillige i idrætsforeninger Oktober 2014 januar 2015 VELKOMMEN til kursus i rekruttering af frivillige ledere til idrætsforeninger Frivillige ledere
Læs mereOpgave 1: Sommereksamen maj 2000. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:
Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen maj 2000 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der
Læs mereKommunikation. Og information. V. Mogens Vig Pedersen, adm. direktør Energi Horsens Fonden
Kommunikation Og information V. Mogens Vig Pedersen, adm. direktør Energi Horsens Fonden 2 Energi Horsens Fonden Hvem vi er Vi investerer i innovative projekter, virksomheder, iværksættere inden for: Energi
Læs mereLokalisering af og samspil mellem distributionsterminaler
Lokalisering af og samspil mellem distributionsterminaler Louise Tranberg DTU, Lyngby Logistisk optimering Hvordan optimeres den fysiske struktur og logistik i transportfirmaer? Hvor mange terminaler skal
Læs mereRettevejledning til: Økonomisk kandidateksamen 2004I(1) Prioritering & Styring
Rettevejledning til: Økonomisk kandidateksamen 2004I(1) Prioritering & Styring Ad (1): Hvordan status quo virker. Hvis studenterne ikke er informeret om evalueringen, så kan den enkelte lærer give denne
Læs mereKonjunkturteori I: Den statiske model. Carl-Johan Dalgaard Økonomisk Institut Københavns Universitet
Konjunkturteori I: Den statiske model Carl-Johan Dalgaard Økonomisk Institut Københavns Universitet 1 Agenda Lidt rammeantagelser Husholdningerne (den repræsentative husholdning) Nyttemax. valg af fritid
Læs mereMikro-kursus i statistik 1. del. 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1
Mikro-kursus i statistik 1. del 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1 Hvad er statistik? Det systematiske studium af tilfældighedernes spil!dyrkes af biostatistikere Anvendes som redskab til vurdering
Læs mereRegneark hvorfor nu det?
Regneark hvorfor nu det? Af seminarielektor, cand. pæd. Arne Mogensen Et åbent program et værktøj... 2 Sådan ser det ud... 3 Type 1 Beregning... 3 Type 2 Præsentation... 4 Type 3 Gæt... 5 Type 4 Eksperiment...
Læs mereInvestering og den intertemporale konjunkturmodel. Økonomisk Institut, Københavns Universitet. Konjunkturteori II: Carl-Johan Dalgaard
Konjunkturteori II: Investering og den intertemporale konjunkturmodel Carl-Johan Dalgaard Økonomisk Institut, Københavns Universitet OVERBLIK OVER GENNEMGANGEN 1. Den repræsentative virksomheds problem
Læs mereSammenfatning CTA vurderer, at der fortsat er en alvorlig terrortrussel mod Danmark.
Vurdering af terrortruslen mod Danmark 8. januar 2013 Sammenfatning CTA vurderer, at der fortsat er en alvorlig terrortrussel mod Danmark. Det globale trusselsbillede er dynamisk, fragmenteret og komplekst.
Læs mereLinAlgDat 2014/2015 Google s page rank
LinAlgDat 4/5 Google s page rank Resumé Vi viser hvordan lineære ligninger naturligt optræder i forbindelse med en simpel udgave af Google s algoritme for at vise de mest interessante links først i en
Læs mereVurdering af Terrortruslen mod Danmark (VTD) 19. maj 2010
Vurdering af Terrortruslen mod Danmark (VTD) 19. maj 2010 Sammenfatning CTA vurderer, at der er en generel terrortrussel mod Danmark, der skærpes af militante ekstremistiske gruppers høje prioritering
Læs mereCrossover, gråzone-ekstremisme og andre snitflader mellem almindelig kriminalitet og politisk kriminalitet
Crossover, gråzone-ekstremisme og andre snitflader mellem almindelig kriminalitet og politisk kriminalitet Ann-Sophie Hemmingsen Grundtvigs Højskole 19/9 2016 Program Hvad taler vi om? Gør vi det unødvendigt
Læs mereTerrortruslen mod Danmark fra udrejste til Syrien/Irak Sammenfatning
23. oktober 2015 Terrortruslen mod Danmark fra udrejste til Syrien/Irak Sammenfatning Konflikten i Syrien/Irak tiltrækker fortsat personer fra Danmark, men antallet af udrejste og hjemvendte har været
Læs mereKap4: Velfærdseffekten af prisdiskriminering i flybranchen
Side 1 af 5 Kap4: Velfærdseffekten af prisdiskriminering i flybranchen Når flyselskaberne opdeler flysæderne i flere klasser og sælger billetterne til flysæderne med forskellige restriktioner, er det 2.
Læs mereRygtespredning: Et logistisk eksperiment
Rygtespredning: Et logistisk eksperiment For at det nu ikke skal ende i en omgang teoretisk tørsvømning er det vist på tide vi kigger på et konkret logistisk eksperiment. Der er selvfølgelig flere muligheder,
Læs mereBrug matematiske modeller til at optimere din drift
Brug matematiske modeller til at optimere din drift Matematiske modeller kan være en stor hjælp i beslutningstagen-og planlægningsaktiviteter på både et operationelt, taktisk og strategisk niveau. Matematiske
Læs mere