Netværksalgoritmer 1
|
|
- Minna Bendtsen
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Netværksalgoritmer 1
2 Netværksalgoritmer Netværksalgoritmer er algoritmer, der udføres på et netværk af computere Deres udførelse er distribueret Omfatter algoritmer for, hvorledes routere sender pakker igennem netværket Ringnetværk 2
3 Routing Formål: at sende meddelelser (pakker) imellem computere i et netværk Mål: forsendelse skal ske hurtigt sikkert retfærdigt Forsendelsestyper: 1. Broadcast - en pakke sendes til alle computere 2. Unicast - en pakke sende til en specifik computer 3. Multicast - en pakke sendes til en gruppe af computere 3
4 Meddelelses-modellen Netværket modelleres som en graf, hvor knuder svarer til computere, og kanter svarer til faste forbindelser imellem computere Hver kant muliggør forsendelse af en meddelelse imellem de to computere, der svarer til kantens endepunkter Hver computer har en unik identifikator (f.eks. en IP-adresse) Hver computer kender sine naboer og kan kun kommunikere direkte med dem I det følgende antages, at netværket er statisk 4
5 Synkronisering Synkron model: Computerne går i takt. Hver computer har et internt ur, som er synkroniseret med alle ure i de øvrige computere. Det antages, at enhver operation tager samme tid på alle computere, og at det tager samme tid at sende en meddelelse igennem en forbindelse Asynkron model: Computerne behøver ikke at arbejde med samme hastighed. Igangsættelse af trin er bestemt af betingelser, hændelser (ikke af et ur). Det antages, at alle meddelelser modtages i samme rækkefølge, som de er sendt 5
6 Kompleksitetsmål Antallet af runder: Det globale antal runder. I den synkrone model er en runde bestemt af urets takstslag. I den asynkrone model igangsættes en runde ofte ved at udsende en bølge af meddelelser igennem netværket Plads: Kan være angivet globalt eller lokalt Køretid: Oftest analyseres den lokale køretid Meddelelseskompleksitet: Det totale antal meddelelser, eller den samlede længde (f.eks. målt i antal ord) af disse meddelelser 6
7 Kompleksitetsmål (fortsat) Kompleksiteten udtrykkes ofte som funktion af følgende parametre: 1. Længden af input (målt i ord) 2. Antallet af computere 3. Antallet af forbindelser 7
8 Lederudvælgelse i en ring Givet: et orienteret ringnetværk bestående af n processorer (grafen er en cykel) Mål: identificér en af processorerne som leder og meddel resultatet til alle processorer. Lederen kan f.eks. være den af processorerne, der har mindst identifikator Formål: mange distribuerede opgaver løses simplest, hvis der er udpeget en leder blandt processorerne 8
9 Synkron løsning I første runde sender hver processor sin identifikator til sin efterfølger I de efterfølgende runder udfører hver processor følgende: 1. Modtag en identifikator fra forgængeren 2. Sammenlign med egen identifikator 3. Send den mindste af disse to videre til efterfølgeren Hvis en processor modtager sin egen identifikator, må den have den mindste identifikator af alle, og den må derfor være lederen. Send besked herom til alle de øvrige processorer 9
10 Visualisering af algoritmen runde 0 10
11 Visualisering af algoritmen runde
12 Visualisering af algoritmen runde
13 Visualisering af algoritmen runde
14 Visualisering af algoritmen runde
15 Visualisering af algoritmen runde
16 Visualisering af algoritmen lederen runde
17 Algorithm RingLeader(id) Input The unique identifier id for the processor running this algorithm Output The smallest identifier of a processor in the ring M [Candidate is id] Send message M to the successor processor in the ring done false repeat Receive message M from the predecessor in the ring if M = [Candidate is i] then if i = id then M [Leader is id] done true else m min{i, id} M [Candidate is m] else {M is a Leader is message} done true Send message M to the next processor in the ring until done return M {M is a Leader is message } 17
18 Kompleksitet Antal runder: 2n Den første Candidate is fra lederen bruger n runder Meddelelsen Leader is fra lederen bruger n runder Antal meddelelser: O(n 2 ) første fase: I hver af de n runder sender enhver af de n processorer en meddelelse ( Candidate is ) anden fase: Lederen udsender en Leader is -meddelelse. Enhver anden processor udsender en Candidate is - meddelelse, indtil den modtager Leader is -meddelelsen, som den sender videre. Antal meddelelser n, som er O(n 2 ) 18
19 Asynkron løsning Svarer til den synkrone løsning Den synkrone løsning er nemlig ikke funderet på synkronisering, kun på, at meddelelser modtages i den rækkefølge, de er sendt. Men det gælder også i en asynkron model 19
20 Løsning i en tovejs-ring I starten (runde 0) er alle knuder potentielle ledere I runde i sender alle potentielle ledere en prøvemeddelelse i retning af sine nærmeste 2 i knuder på begge sider Hvis knuden stadig er potentiel leder (ingen knude i omegnen har en mindre indentifikator), vil der komme besked herom fra begge sider Hver ny prøvemeddelelse forsynes med et hop-tæller med startværdi 2 i, som sænkes med 1, hver gang meddelelsen videresendes af en knude. Når hop-tælleren bliver 0, sendes besked tilbage i modsat retning 20
21 Visualisering af algoritmen 18, 1 4, 1 15, 1 4, , 1 12, , 1 8, 1 29, 1 12, 1 29, , 1 29 runde 0 potentiel leder 21
22 Visualisering af algoritmen 12, 1 4, 2 4, , 1 4, 1 12, , 1 8, 2 12, 1 12, 2 8, , 2 29 runde 1 potentiel leder 22
23 lederen Visualisering af algoritmen 4, 4 4, , , 3 4, 1 4, 2 4, , 2 29 runde 2 potentiel leder 23
24 Kompleksitet Antal runder: O(log n) antallet af potentielle ledere halveres i hver runde Antal meddelelser: O(n log n) antal potentielle ledere i runde i: n/2 i antal hop fra hver potentielle leder: O(2 i ) antal runder: O(log n) 24
25 Lederudvælgelse i et træ Givet: et trænetværk bestående af n processorer (grafen er et frit træ) Lederudvælgelse er simplere end i et ringnetværk. Vi kan starte beregningerne i de eksterne knuder 25
26 Asynkron løsning Benyt to faser: Akkumulationsfasen: Indentifikatorer strømmer fra de eksterne knuder. Hver knude holder rede på l, minimum af dens egen identifikator og den mindste identifikator, den har modtaget. Når den har modtaget indentifikatorer fra alle sine naboer på nær en, sender den l til denne nabo. På et tidspunkt har en knude modtaget en meddelelse fra alle sine naboer. Denne knude, der kaldes akkumulationsknuden, bestemmer lederen. Rundsendingsfasen: Akkumulationsknuden udsender en meddelelse, om hvilken knude, der er leder, imod de eksterne knuder Bemærk, at to naboknuder begge kan blive akkumulationsknuder. I så fald rundsender de meddelelsen til hver deres halvdel af træet 26
27 Visualisering af algoritmen runde 0 27
28 Visualisering af algoritmen runde 1 28
29 Visualisering af algoritmen runde 2 29
30 Visualisering af algoritmen akkumulationsknude runde 3 30
31 Algorithm TreeLeader(id) Input The unique identifier id for the processor running this algorithm Output The smallest identifier of a processor in the tree {Accumulation phase} let d be the number of neighbors of processor id {d 1} m 0 {counter for messages received} l id {tentative leader} repeat { begin a new round } for each neighbor j do check if a message from processor j has arrived if message M = [Candidate is i] from j has arrived then l min{i, l} m m + 1 until m d - 1 if m = d then M [Leader is l] for each neighbor j k do send message M to processor j return M {M is a Leader is message} else M [Candidate is l] send M to the neighbor k that has not sent a message yet fortsættes 31
32 {Broadcast phase} repeat { begin a new round } check if a message from processor k has arrived if message M from k has arrived then m m + 1 if M = [Candidate is i] then l min{i, l} M [Leader is l] for each neighbor j do send message M to processor j else { M is a Leader is message } for each neighbor j k do send message M to processor j until m = d return M {M is a Leader is message} 32
33 Kompleksitet Antal runder: 2h, hvor h er træets højde Antal meddelelser: O(n) akkumulationsfasen: Hver processor sender en meddelelse ( Candidate is ) rundsendingsfasen: Hver processor sender højst en meddelelse ( Leader is ) 33
34 Synkron løsning Svarer til den asynkrone løsning Alle processorer begynder en ny runde på samme tid Antallet af runder er lig med træets diameter (længden af den længste vej imellem to knuder) Lokal køretid: O(d i D), hvor d i er antallet af naboer, og D er grafens diameter Lokalt pladsforbrug: O(d i ) 34
35 Bredde-først søgning Givet: et sammenhængende netværk bestående af n processorer, hvor en knude s er udpeget som kilde Mål: Foretag en bredde-først søgning startende i s 35
36 Synkron løsning s identificeres som en ekstern knude i det aktuelle BFS-træ I hver runde sender hver eksterne knude v en meddelelse til alle sine naboer, der endnu ikke har kontaktet v for at fortælle dem, at v gerne vil have dem som børn i BFS-træet. Disse gør v til deres forælder, hvis de ikke allerede har valgt en forælder 36
37 Visualisering af algoritmen s runde 0 37
38 Visualisering af algoritmen s runde 1 38
39 Visualisering af algoritmen s runde 2 39
40 Visualisering af algoritmen s runde 3 40
41 Visualisering af algoritmen s runde 4 41
42 Visualisering af algoritmen s runde 5 42
43 Visualisering af algoritmen s runde 6 43
44 Algorithm SynchronousBFS(v, s) Input The identifier v of the node (processor) executing this algorithm and the indentifier s of the start node of the BFS traversal Output For each node v, its parent in a BFS tree rooted at s repeat {begin a new round} if v = s or v has received a message from one of its neighbors then set parent(v) to a node requesting v to become its child (or null, if v = s) for each node w adjacent to v that has not contacted v yet do send a message to w asking w to become a child of v until v = s or v has received a message 44
45 Kompleksitet Antal runder: højden af BFS-træet Antal meddelelser: O(n + m) Der sendes højst en meddelelse på hver kant 45
46 Asynkron løsning Algoritmen opererer i et antal runder I hver runde usender s en pulse-down-meddelelse til alle knuder i det aktuelle BFS træ Når meddelelsen når til de eksterne knuder i træet, forsøger de eksterne knuder at udvide træet med endnu et niveau ved at udsende et make-child-meddelelse til sine kandidatbørn Når disse kandidatbørn svarer ved enten at acceptere (acceptchild) eller forkaste invitationen (reject-child), sendes en pulse-up-meddelelse tilbage til s, som så kan påbegynde en ny runde 46
47 Algorithm AsynchronousBFS(v, s, n) Input The identifier v of the processor running this algorithm, the indentifier s of the start node of the BFS traversal, and the number n of nodes of the network Output For each node v, its parent in a BFS tree rooted at s C Ø {verified BFS children for v} set A to be the set of neighbors of v repeat { begin a new round } if parent(v) is defined or v = s then if parent(v) is defined then wait for a pulse-down message from parent(v) if C is not empty then {v is an internal node in the BFS tree} send a pulse-down message to all nodes in C wait for a pulse-up message from all nodes in C else for each node u in A do send a make-child message to u for each node u in A do get a message M from u and remove u from A if M is an accept-child message then add u to C send a pulse-up message to parent(v) fortsættes else 47
48 else {v s has no parent yet} for each node w in A do if w has sent a make-child message then remove w from A {w is no longer a candidate child for v} if parent(v) is undefined then parent(v) w send an accept-child message to w else send a reject-child message to w until (v has received message done) or (v = s and has pulsed-down n-1 times) send a done message to all nodes in C 48
49 Kompleksitet Antal runder: n - 1, den maksimale højde af BFS-træet (for en sikkerheds skyld) Antal meddelelser: O(n 2 ) accept-child og reject-child: m (1 per kant) pulse-down og push-up: O(n 2 ) (n - 1 runder med højst n meddelelser i hver) Kan forbedres til O(nh + m) (se opgave C-11.4) 49
Netværksalgoritmer. Netværksalgoritmer. Meddelelses-modellen. Routing
Netværkalgoritmer Netværkalgoritmer Netværkalgoritmer er algoritmer, der udføre på et netværk af computere Dere udfør er ditribueret Omfatter algoritmer for, hvorlede routere ender pakker igennem netværket
Læs mereAlgoritmisk geometri
Algoritmisk geometri 1 Intervalsøgning 2 Motivation for intervaltræer Lad der være givet en database over ansatte i en virksomhed Ansat Alder Løn Ansættelsesdato post i databasen Antag, at vi ønsker at
Læs mereIntervalsøgning. Algoritmisk geometri. Motivation for intervaltræer. Intervalsøgning. Lad der være givet en database over ansatte i en virksomhed
Algoritmisk geometri Intervalsøgning 1 2 Motivation for intervaltræer Intervalsøgning Lad der være givet en database over ansatte i en virksomhed Ansat Alder Løn Ansættelsesdato post i databasen Vi kan
Læs mereAlgoritmer og datastrukturer Course No. 02105 Cheat Sheet 2012. May 15, 2012
Algoritmer og datastrukturer Course No. 02105 Cheat Sheet 2012 May 15, 2012 1 CONTENTS 2012 CONTENTS Contents 1 Kompleksitet 3 1.1 Køretid................................................ 3 1.2 Asymptotisk
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den. maj 00. Kursusnavn Algoritmer og datastrukturer Kursus nr. 06. Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler. Vægtning af opgaverne: Opgave
Læs mereAlgoritmedesign med internetanvendelser ved Keld Helsgaun
Algoritmedesign med internetanvendelser ved Keld Helsgaun 1 Analyse af algoritmer Input Algoritme Output En algoritme er en trinvis metode til løsning af et problem i endelig tid 2 Algoritmebegrebet D.
Læs mereBinære søgetræer. Binære søgetræer. Nærmeste naboer. Nærmeste nabo
Philip Bille Nærmeste naboer. Vedligehold en dynamisk mængde S af elementer. Hvert element har en nøgle key[] og satellitdata data[]. operationer. PREDECESSOR(k): returner element med største nøgle k.
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den. maj 00. Kursusnavn Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler. Vægtning af opgaverne:
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af 2 sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 2. maj 200. Kursusnavn Algoritmer og datastrukturer Kursus nr. 02326. Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler. Vægtning af opgaverne:
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af 2 sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 2. maj 200. Kursusnavn Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 0205. Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler. Vægtning af
Læs mereBinære søgetræer. Nærmeste naboer Binære søgetræer Indsættelse Predecessor og successor Sletning Trægennemløb. Philip Bille
Binære søgetræer Nærmeste naboer Binære søgetræer Indsættelse Predecessor og successor Sletning Trægennemløb Philip Bille Binære søgetræer Nærmeste naboer Binære søgetræer Indsættelse Predecessor og successor
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed: timer Vægtning
Læs mereSkriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer
Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Mandag den 6. juni 2016, kl. 15:00 19:00 Besvarelsen skal afleveres elektronisk. Se
Læs mereDefinition : Et træ er en sammenhængende ikke-orienteret graf uden simple kredse. Sætning : En ikke-orienteret graf er et træ hvis og kun hvis der er
Definition : Et træ er en sammenhængende ikke-orienteret graf uden simple kredse. Sætning : En ikke-orienteret graf er et træ hvis og kun hvis der er en unik simpel vej mellem ethvert par af punkter i
Læs merePrioritetskøer og hobe. Philip Bille
Prioritetskøer og hobe Philip Bille Plan Prioritetskøer Træer Hobe Repræsentation Prioritetskøoperationer Konstruktion af hob Hobsortering Prioritetskøer Prioritetskø Vedligehold en dynamisk mængde S af
Læs mereGeometrisk skæring. Afgørelse af om der findes skæringer blandt geometriske objekter Bestemmelse af alle skæringspunkter
Planfejning 1 Skæring 2 Geometrisk skæring Afgørelse af om der findes skæringer blandt geometriske objekter Bestemmelse af alle skæringspunkter Løsningsmetoder: Rå kraft Planfejning (eng. plane sweep)
Læs mereMindste udspændende træ. Mindste udspændende træ. Introduktion. Introduktion
Philip Bille Introduktion (MST). Udspændende træ af minimal samlet vægt. Introduktion (MST). Udspændende træ af minimal samlet vægt. 0 0 Graf G Ikke sammenhængende Introduktion (MST). Udspændende træ af
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer Kursus nr. 06. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed: timer Vægtning
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Eksamen 02105, F14 side 1 af 14 Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 22. maj 2014. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer 1 Kursusnummer: 02105 Hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Det
Læs mereBGP IOS kommandoer Programmering af Routere
BGP IOS kommandoer Programmering af Routere ibgp Router ID Routere inden for samme AS anvender Peer Routerens Loopback adresse Et loopback Interface er altid aktivt Hvis der er flere Loopback adresser,
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af 3 sider anmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 29. maj 203. ursusnavn: lgoritmer og datastrukturer ursus nr. 02326. jælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. et er ikke tilladt at medbringe
Læs mereSortering. Eksempel: De n tal i sorteret orden
Sortering 1 / 34 Sortering Input: Output: Eksempel: n tal De n tal i sorteret orden 6, 2, 9, 4, 5, 1, 4, 3 1, 2, 3, 4, 4, 5, 9 2 / 34 Sortering Input: Output: Eksempel: n tal De n tal i sorteret orden
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Eksamen 005, F0 side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 00. Kursusnavn Algoritmik og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler.
Læs mereMindste udspændende træ. Mindste udspændende træ. Introduktion. Introduktion
Philip Bille Introduktion (MST). Udspændende træ af minimal samlet vægt. Introduktion (MST). Udspændende træ af minimal samlet vægt. 0 0 Graf G Ikke sammenhængende Introduktion (MST). Udspændende træ af
Læs mereMindste udspændende træ
Mindste udspændende træ Introduktion Repræsentation af vægtede grafer Egenskaber for mindste udspændende træer Prims algoritme Kruskals algoritme Philip Bille Mindste udspændende træ Introduktion Repræsentation
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af 2 sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 23. maj 20. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 0205. Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler.
Læs mereNetværkslaget Rutning og sammenkobling
Roskilde Universitetscenter, Datalogisk Afdeling E-mail: ncjuul@acm.org Netværkslaget Rutning og sammenkobling Niels Christian Juul Mandag den 2. oktober 2000 Tanenbaum: CN kap. 5 5.1, 5.2, 5.4 Copyright
Læs mereTM4 Central Station. User Manual / brugervejledning K2070-EU. Tel Fax
TM4 Central Station User Manual / brugervejledning K2070-EU STT Condigi A/S Niels Bohrs Vej 42, Stilling 8660 Skanderborg Denmark Tel. +45 87 93 50 00 Fax. +45 87 93 50 10 info@sttcondigi.com www.sttcondigi.com
Læs mereOn the complexity of drawing trees nicely: corrigendum
Acta Informatica 40, 603 607 (2004) Digital Object Identifier (DOI) 10.1007/s00236-004-0138-y On the complexity of drawing trees nicely: corrigendum Thorsten Akkerman, Christoph Buchheim, Michael Jünger,
Læs mereSortering. Eksempel: De n tal i sorteret orden
Sortering 1 / 32 Sortering Input: Output: Eksempel: n tal De n tal i sorteret orden 6, 2, 9, 4, 5, 1, 4, 3 1, 2, 3, 4, 4, 5, 9 2 / 32 Sortering Input: Output: Eksempel: n tal De n tal i sorteret orden
Læs mereSortering af information er en fundamental og central opgave.
Sortering Sortering Input: Output: Eksempel: n tal De n tal i sorteret orden 6, 2, 9, 4, 5, 1, 4, 3 1, 2, 3, 4, 4, 5, 9 Mange opgaver er hurtigere i sorteret information (tænk på ordbøger, telefonbøger,
Læs mereEn karakteristik af de regulære sprog. Ugens emner. FA minimering [5.1-5.2] MyHill-Nerode-sætningen en algoritme til minimering af FA er
Ugens emner FA minimering [.-.] MyHill-Nerode-sætningen en algoritme til minimering af FA er En karakteristik af de regulære sprog Et sprog L er regulært hvis og kun hvis L beskrives af et regulært udtryk
Læs mereDM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2012 Projekt, del II Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 15. marts, 2012 Dette projekt udleveres i tre dele. Hver del har sin deadline, således
Læs mereSortering af information er en fundamental og central opgave.
Sortering 1 / 36 Sortering Input: Output: Eksempel: n tal De n tal i sorteret orden 6, 2, 9, 4, 5, 1, 4, 3 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 9 Mange opgaver er hurtigere i sorteret information (tænk på ordbøger, telefonbøger,
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Eksamen 005, F side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed:
Læs mereOpskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen (bemærk at log n betegner totals logaritmen): n 2 (log n) 2 2.
Eksamen august Algoritmer og Datastrukturer (-ordning) Side af sider Opgave (%) n + n er O(n )? n / er O(n / )? n er O(n log n)? n er O((log n) )? n er Ω(n )? Ja Nej Opgave (%) Opskriv følgende funktioner
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af 2 sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 26. maj 2009. Kursusnavn Algoritmik og datastrukturer I Kursus nr. 0205. Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler. Vægtning
Læs mereGrådige algoritmer. Et algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer.
Grådige algoritmer Grådige algoritmer Et algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Grådige algoritmer Et algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer.
Læs mereIBM Network Station Manager. esuite 1.5 / NSM Integration. IBM Network Computer Division. tdc - 02/08/99 lotusnsm.prz Page 1
IBM Network Station Manager esuite 1.5 / NSM Integration IBM Network Computer Division tdc - 02/08/99 lotusnsm.prz Page 1 New esuite Settings in NSM The Lotus esuite Workplace administration option is
Læs mereBinære søgetræer. Binære søgetræer. Nærmeste naboer. Nærmeste nabo
Philip Bille er. Vedligehold en dynamisk mængde S af elementer. Hvert element har en nøgle x.key og satellitdata x.data. operationer. PREDECESSOR(k): returner element x med største nøgle k. SUCCESSOR(k):
Læs mereSammenhængskomponenter i grafer
Sammenhængskomponenter i grafer Ækvivalensrelationer Repetition: En relation R på en mængde S er en delmængde af S S. Når (x, y) R siges x at stå i relation til y. Ofte skrives x y, og relationen selv
Læs mereAktivering af Survey funktionalitet
Surveys i REDCap REDCap gør det muligt at eksponere ét eller flere instrumenter som et survey (spørgeskema) som derefter kan udfyldes direkte af patienten eller forsøgspersonen over internettet. Dette
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 3. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Varighed: timer Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler.
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
ksamen 06, side af sider anmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. ursusnavn: lgoritmer og datastrukturer ursus nr. 06. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed: timer
Læs mereSkriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads) Datalogisk Institut Aarhus Universitet Mandag den 27. maj 2002, kl. 9.00 13.00 Opgave 1 (25%) Denne opgave handler om multiplikation af positive heltal.
Læs mereForén og find. Introduktion Hurtig find Hurtig forening Vægtet forening Stikompression Dynamiske sammenhængskomponenter.
Forén og find Introduktion Hurtig find Hurtig forening Vægtet forening Stikompression Dynamiske sammenhængskomponenter Philip Bille Forén og find Introduktion Hurtig find Hurtig forening Vægtet forening
Læs mereIntroduktion. Introduktion. Algoritmer og datastrukturer. Eksempel: Maksimalt tal
Philip Bille Algoritmer og datastrukturer Algoritmisk problem. Præcist defineret relation mellem input og output. Algoritme. Metode til at løse et algoritmisk problem. Beskrevet i diskrete og entydige
Læs mereECE 551: Digital System * Design & Synthesis Lecture Set 5
ECE 551: Digital System * Design & Synthesis Lecture Set 5 5.1: Verilog Behavioral Model for Finite State Machines (FSMs) 5.2: Verilog Simulation I/O and 2001 Standard (In Separate File) 3/4/2003 1 ECE
Læs mere.. if L(u) + w(u, v) < L(v) then.. begin... L(v) := L(u) + w(u, v)... F (v) := u.. end. med længde L(z)}
Procedure Dijkstra(G = (V, E): vægtet sh. graf,. a, z: punkter) { Det antages at w(e) > 0 for alle e E} For alle v V : L(v) := L(a) := 0, S := while z / S begin. u := punkt ikke i S, så L(u) er mindst
Læs mereIntroduktion. Algoritmer og datastrukturer Toppunkter Algoritme 1 Algoritme 2 Algoritme 3. Philip Bille
Introduktion Algoritmer og datastrukturer Toppunkter Algoritme 1 Algoritme 2 Algoritme 3 Philip Bille Introduktion Algoritmer og datastrukturer Toppunkter Algoritme 1 Algoritme 2 Algoritme 3 Algoritmer
Læs mereForén og find. Introduktion Hurtig find Hurtig forening Vægtet forening Stikompression Dynamiske sammenhængskomponenter.
Forén og find Introduktion Hurtig find Hurtig forening Vægtet forening Stikompression Dynamiske sammenhængskomponenter Philip Bille Forén og find Introduktion Hurtig find Hurtig forening Vægtet forening
Læs mereDynamisk Routing OSPF. Rasmus Elmholt V1.0
Dynamisk Routing OSPF Rasmus Elmholt V1.0 Routing Politikker Routing politikker bestemmer hvilket information der rammer og forlader route tabellen. Naboer Routes Protokoller Import Routing Table Export
Læs mereKorteste veje i vægtede grafer. Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti.
Korteste veje Korteste veje i vægtede grafer Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti. Korteste veje i vægtede grafer Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti. δ(u, v) = længden af en korteste
Læs mereKorteste veje. Introduktion Egenskaber for korteste veje Dijkstras algoritme Korteste veje på DAGs. Philip Bille
Korteste veje Introduktion Egenskaber for korteste veje Dijkstras algoritme Korteste veje på DAGs Philip Bille Korteste veje Introduktion Egenskaber for korteste veje Dijkstras algoritme Korteste veje
Læs mereGrådige algoritmer. Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer.
Grådige algoritmer Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for
Læs mereSkriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507) Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Mandag den 7. juni 00, kl. 9 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater, osv.)
Læs mereGrådige algoritmer. Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer.
Grådige algoritmer Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for
Læs mereNoter til kursusgang 8, IMAT og IMATØ
Noter til kursusgang 8, IMAT og IMATØ matematik og matematik-økonomi studierne 1. basissemester Esben Høg 25. oktober 2013 Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Esben Høg Noter til kursusgang
Læs mereKorteste veje. Introduktion Egenskaber for korteste veje Dijkstras algoritme Korteste veje på DAGs. Philip Bille
Korteste veje Introduktion Egenskaber for korteste veje Dijkstras algoritme Korteste veje på DAGs Philip Bille Korteste veje Introduktion Egenskaber for korteste veje Dijkstras algoritme Korteste veje
Læs mereGrådige algoritmer. Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer.
Grådige algoritmer Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
ksamen 06, F side af sider anmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 9. maj 0. ursusnavn: lgoritmer og datastrukturer ursus nr. 06. jælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. et er ikke tilladt at medbringe
Læs mereIntroduktion til datastrukturer. Introduktion til datastrukturer. Introduktion til datastrukturer. Datastrukturer
Introduktion til datastrukturer Introduktion til datastrukturer Philip Bille Datastrukturer Datastruktur. Metode til at organise data så det kan søges i/tilgås/manipuleres effektivt. Mål. Hurtig Kompakt
Læs mereDET KONGELIGE BIBLIOTEK NATIONALBIBLIOTEK OG KØBENHAVNS UNIVERSITETS- BIBLIOTEK. Index
DET KONGELIGE Index Download driver... 2 Find the Windows 7 version.... 2 Download the Windows Vista driver.... 4 Extract driver... 5 Windows Vista installation of a printer.... 7 Side 1 af 12 DET KONGELIGE
Læs mereDynamisk Routing OSPF. Rasmus Elmholt V1.0
Dynamisk Routing OSPF Rasmus Elmholt V1.0 Routing Politikker Routing politikker bestemmer hvilket information der rammer og forlader route tabellen. Routing Politikker Eksempel Redistribute Static [edit]
Læs mere02105 Eksamensnoter. Lasse Herskind S maj Sortering 3
02105 Eksamensnoter Lasse Herskind S153746 12. maj 2017 Indhold 1 Sortering 3 2 Analyse af algoritme 4 2.1 Køretid.......................................... 4 2.2 Pladsforbrug.......................................
Læs mereSelvstudium 1, Diskret matematik
Selvstudium 1, Diskret matematik Matematik på første studieår for de tekniske og naturvidenskabelige uddannelser Aalborg Universitet I dette selfstudium interesserer vi os alene for tidskompleksitet. Kompleksitet
Læs mereKorteste veje i vægtede grafer. Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti.
Korteste veje Korteste veje i vægtede grafer Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti. Korteste veje i vægtede grafer Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti. δ(u, v) = længden af en korteste
Læs mereMindste udspændende træ
Mindste udspændende træ Introduktion Repræsentation af vægtede grafer Egenskaber for mindste udspændende træer Prims algoritme Kruskals algoritme Philip Bille Mindste udspændende træ Introduktion Repræsentation
Læs mereProject Step 7. Behavioral modeling of a dual ported register set. 1/8/ L11 Project Step 5 Copyright Joanne DeGroat, ECE, OSU 1
Project Step 7 Behavioral modeling of a dual ported register set. Copyright 2006 - Joanne DeGroat, ECE, OSU 1 The register set Register set specifications 16 dual ported registers each with 16- bit words
Læs mereVægtede grafer. I en vægtet graf har enhver kant tilknyttet en numerisk værdi, kaldet kantens vægt
Korteste veje 1 Vægtede grafer HNL I en vægtet graf har enhver kant tilknyttet en numerisk værdi, kaldet kantens vægt Vægte kan repræsentere afstande, omkostninger, o.s.v. Eksempel: I en flyrutegraf repræsenterer
Læs mereEU vedtager et nyt program, som med 55 millioner EUR skal give børn større sikkerhed på internettet
IP/8/899 Bruxelles, den 9 december 8 EU vedtager et nyt program, som med millioner EUR skal give børn større sikkerhed på internettet EU får et nyt program for forbedring af sikkerheden på internettet
Læs mereGrafer og graf-gennemløb
Grafer og graf-gennemløb Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges). Dvs. ordnede par af knuder. Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges).
Læs mereDatastrukturer (recap)
Dictionaries Datastrukturer (recap) Data: Datastruktur = data + operationer herpå En ID (nøgle) + associeret data. Operationer: Datastrukturens egenskaber udgøres af de tilbudte operationer (API for adgang
Læs mere22 Hobe. Noter. PS1 -- Hobe. Binære hobe. Minimum-hob og maximum-hob. Den abstrakte datatype minimum-hob. Opbygning af hobe. Operationen siv-ned.
22 Hobe. Binære hobe. Minimum-hob og maximum-hob. Den abstrakte datatype minimum-hob. Opbygning af hobe. Operationen siv-ned. Indsættelse i hobe. Sletning af minimalt element i hobe. Repræsentation. 327
Læs mereAlgorithms and Architectures I Rasmus Løvenstein Olsen (RLO) Mm2: Rekursive algoritmer og rekurrens - October 12, 2010
Algorithms and Architectures I Rasmus Løvenstein Olsen (RLO) Mm2: Rekursive algoritmer og rekurrens - October 12, 2010 1 Algorithms and Architectures II 1. Introduction to analysis and design of algorithms
Læs mereIntroduktion til datastrukturer. Introduktion til datastrukturer. Introduktion til datastrukturer. Datastrukturer
Introduktion til datastrukturer Introduktion til datastrukturer Philip Bille Datastrukturer Datastruktur. Metode til at organise data så det kan søges i/tilgås/manipuleres effektivt. Mål. Hurtig Kompakt
Læs mereGrafer og graf-gennemløb
Grafer og graf-gennemløb Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges). Dvs. ordnede par af knuder. Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges).
Læs mereGrafer og graf-gennemløb
Grafer og graf-gennemløb Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges). Dvs. ordnede par af knuder. Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges).
Læs mereHow Long Is an Hour? Family Note HOME LINK 8 2
8 2 How Long Is an Hour? The concept of passing time is difficult for young children. Hours, minutes, and seconds are confusing; children usually do not have a good sense of how long each time interval
Læs mereLøsning af skyline-problemet
Løsning af skyline-problemet Keld Helsgaun RUC, oktober 1999 Efter at have overvejet problemet en stund er min første indskydelse, at jeg kan opnå en løsning ved at tilføje en bygning til den aktuelle
Læs mereA Comparative Analysis of Three Different Priority Deques af: Søren Skov & Jesper Holm Olsen
A Comparative Analysis of Three Different Priority Deques af: Søren Skov & Jesper Holm Olsen Agenda: Hvad er en Priority Deque? Hvad kan det bruges til? De tre datastrukturer: MinMax-heap The Deap (påpeget
Læs mereIntroduktion til datastrukturer. Philip Bille
Introduktion til datastrukturer Philip Bille Plan Datastrukturer Stakke og køer Hægtede lister Dynamiske tabeller Datastrukturer Datastrukturer Datastruktur: Metode til at organise data så det kan søges
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 1 (tolv) Eksamensdag: Fredag den 7. august 009, kl.
Læs mereSkriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507) Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Onsdag den 0. juni 009, kl. 9 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater, osv.)
Læs mereGrafer og graf-gennemløb
Grafer og graf-gennemløb Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges). Dvs. ordnede par af knuder. Figur: Terminologi: n = V, m = E (eller V og E (mis)bruges som V og E ).
Læs mereGrafer og graf-gennemløb
Grafer og graf-gennemløb Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges). Dvs. ordnede par af knuder. Grafer En mængde V af knuder (vertices). En mængde E V V af kanter (edges).
Læs mereDeadlocks dopsys 1 onsdag den 8. december 2010
Deadlocks dopsys 1 En deadlock! When two trains approach each other at a crossing, both shall come to a full stop and neither shall start up again until the other has gone. Lov - the Kansas Legislature
Læs mereIntroduktion til datastrukturer
Introduktion til datastrukturer Datastrukturer Stakke og køer Hægtede lister Dynamiske tabeller Philip Bille Introduktion til datastrukturer Datastrukturer Stakke og køer Hægtede lister Dynamiske tabeller
Læs mereBGP Peers Opbygning af BGP Peers/Neighbors
BGP Peers Opbygning af BGP Peers/Neighbors BGP transport BGP anvender TCP som transport medie Derfor skal netværket være i konvergens Derfor anvendes en IGP. (IS-IS) TCP er forbindelses orienteret BGP
Læs mereDatastrukturer (recap)
Dictionaries Datastrukturer (recap) Data: Datastruktur = data + operationer herpå En ID (nøgle) + associeret data. Operationer: Datastrukturens egenskaber udgøres af de tilbudte operationer (API for adgang
Læs mereHelp / Hjælp
Home page Lisa & Petur www.lisapetur.dk Help / Hjælp Help / Hjælp General The purpose of our Homepage is to allow external access to pictures and videos taken/made by the Gunnarsson family. The Association
Læs mereIntroduktion. Philip Bille
Introduktion Philip Bille Plan Algoritmer og datastrukturer Toppunkter Algoritme 1 Algoritme 2 Algoritme 3 Algoritmer og datastrukturer Hvad er det? Algoritmisk problem: præcist defineret relation mellem
Læs mereThe purpose of our Homepage is to allow external access to pictures and videos taken/made by the Gunnarsson family.
General The purpose of our Homepage is to allow external access to pictures and videos taken/made by the Gunnarsson family. Formålet med vores hjemmesiden er at gøre billeder og video som vi (Gunnarsson)
Læs mereProcesser og tråde. dopsys 1
Processer og tråde dopsys 1 Motivation.. parallelle processer udnytter hardwaren bedre: Batch operativsystemer (50 erne) hhv. små systemer: Multiprogrammering og time-sharing (fra 60 erne og frem): dopsys
Læs mereHvordan vælger jeg dokumentprofilen?
Hvordan vælger jeg dokumentprofilen? Valget af OIOUBL profil i en konkret dokumentudveksling vil bl.a. afhænge af, hvilke OIOUBL profiler den anden part i udvekslingen understøtter. Et konkret eksempel
Læs mereParallelle algoritmer
Parallelle algoritmer 1 Von Neumann s model John von Neumann 1903-57 Von Neumanns model: Instruktioner og data er lagret i samme lager, og én processor henter instruktioner fra lageret og udfører dem én
Læs merePARALLELIZATION OF ATTILA SIMULATOR WITH OPENMP MIGUEL ÁNGEL MARTÍNEZ DEL AMOR MINIPROJECT OF TDT24 NTNU
PARALLELIZATION OF ATTILA SIMULATOR WITH OPENMP MIGUEL ÁNGEL MARTÍNEZ DEL AMOR MINIPROJECT OF TDT24 NTNU OUTLINE INEFFICIENCY OF ATTILA WAYS TO PARALLELIZE LOW COMPATIBILITY IN THE COMPILATION A SOLUTION
Læs mereSortering i lineær tid
Sortering i lineær tid Nedre grænse for sammenligningsbaseret sortering Nedre grænser kræver en præcis beregningsmodel. Nedre grænse for sammenligningsbaseret sortering Nedre grænser kræver en præcis beregningsmodel.
Læs mereVejledning til at tjekke om du har sat manuel IP på din computer.
Indhold Vejledning til at, komme på nettet. (DANSK)... 2 Gælder alle systemer.... 2 Vejledning til at tjekke om du har sat manuel IP på din computer.... 2 Windows 7... 2 Windows Vista... 2 Windows XP...
Læs mereUdtømmende søgning 1
Udtømmende søgning Udtømmende søgning (kombinatorisk søgning) Systematisk gennemsøgning af alle potentielle løsninger Den rejsende sælgers problem (TSP): En sælger skal besøge N byer Find den korteste
Læs mere