Oversigt over gennemførte undervisningsforløb. Uddannelse. Basal talbehandling. Lineære funktioner. Eksponentielle funktioner. Beskrivende statistik

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August juni 2012 Institution Handelsgymnasiet Tradium, Rådmands Boulevard Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik B Sally Kit Ipsen hhrb1112 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Basal talbehandling Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Titel 12 Titel 13 Titel 14 Titel 15 Titel 16 Titel 17 Titel 18 Algebra Funktioner Lineære funktioner Eksponentielle funktioner Beskrivende statistik Andengradspolynomier Finansiel regning Potensfunktioner Pris CAS med Maple Lineær programmering Differentialregning Monotoniforhold og ekstrema Irrationelle funktioner Sandsynligheder og fordelinger Hypotesetestning og stikprøver Sammenhænge mellem variable

2 Titel 1 Basal talbehandling Udleverede noter om basal talbehandling grundlæggende regneregler brøkregning procentregning og indekstal (supplerende stof) grundlæggende regneark (supplerende stof) et med forløbet er at sikre eleverne et fælles grundlag i basal talbehandling som fundament for den videre undervisning i matematik og virksomhedsøkonomi. Der arbejdes med målene om at eleverne skal kunne - håndtere simple formler - anvende symbolsprog til løsning af simple problemer med matematisk indhold - genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger - foreslå simple it-baserede løsningsmetoder grundlæggende regneregler operatorhierarkiet regning med parenteser brøkregning procentregning og indekstal grundlæggende regneark Individuelt arbejde Projektarbejde som del af iværksætteri-tema It-anvendelse: Lommeregner, Graph og Excel.

3 Titel 2 Algebra Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergaard Mat C Forlaget Systime 2005 Mængdelære side 8 24 (supplerende stof) Potenser og rødder side (supplerende stof) Ligninger og uligheder side Rette linjer side et med forløbet er at eleverne får kendskab til og kan arbejde med algebra. Der arbejdes med målene om at eleverne skal opnå sikkerhed i arbejde med tal og abstrakte symboludtryk kunne håndtere simple formler kunne løse ligninger og uligheder af første grad mængdelære potenser og rødder ligninger og uligheder løst både grafisk og ved beregning rette linjer Individuelt arbejde Traditionel afleveringsopgave I

4 Titel 3 Funktioner Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergaard Mat C Forlaget Systime 2005 Kapitel 3: Funktioner side Signe Berntsen m.fl. Matematik C Marko 1991 side Matematik B Søren Antonius, Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Ken Elmqvist Nielsen og Johnny Weile Systime udg. 1. oplag side et med forløbet er at eleverne får kendskab til det generelle funktionsbegreb Der arbejdes med målet om at eleverne skal kunne genkende og skifte mellem verbale, grafisk og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger og skelne mellem tilfælde, i hvilke de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige kendskab til funktionsbegrebet generelt repræsentationsformer definitions- og værdimængde grafisk bestemmelse af ekstrema og monotoniforhold omvendte funktioner Sammensatte funktioner Nulpunkter i forskellige funktioner Gruppeafleveringsopgave Mundtlig fremlæggelse af gruppeaflevering It-anvendelse: Lommeregner, Graph/Maple og Excel.

5 Titel 4 Lineære funktioner Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergaard Mat C Forlaget Systime 2005 Kapitel 4 Lineære funktioner side Praktiske anvendelser af lineære funktioner (supplerende stof) et med forløbet er at eleverne får kendskab til og kan arbejde med lineære funktioner Der arbejdes med målene om at eleverne skal kunne identificere lineære sammenhænge beskrive en lineær udvikling grafisk og analytisk anvende lineære funktioner til modellering anvende viden om lineære funktioner til løsning af konkrete problemstillinger lineære funktioner: definition, regneforskrift og graf bestemmelse af regneforskrift for en lineær funktion ud fra to kendte punkter bestemmelse af nulpunkter, fortegn og monotoniforhold lineær modellering praktiske problemer, der indeholder lineær vækst - udbuds- og efterspørgselsfunktioner - telefonabonnement - taxakørsel osv. Tilnærmelsesvis lineære funktioner (XY-plot) Traditionel afleveringsopgave Emneopgave Mundtlig fremlæggelse af en praktisk problemstilling, der indeholder lineær vækst It-anvendelse: Lommeregner, Excel og Graph/Maple

6 Titel 5 Eksponentielle funktioner Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergaard Mat C Forlaget Systime 2005 Kap. 6 Eksponentielle funktioner side Praktiske anvendelser af eksponentielle funktioner (supplerende stof) Anvendelse af enkeltlogaritmisk papir (supplerende stof) et med forløbet er, at eleverne får kendskab til og kan arbejde med eksponentielle funktioner. Der arbejdes med målene om at eleverne skal kunne beskrive den eksponentielle funktions egenskaber og graf generelt gøre rede for hvorledes funktionens graf ændres, når koefficienterne i forskriften ændres anvende viden om eksponentielle funktioner til løsning af konkrete problemstillinger. bestemmelse af regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion bestemmelse af halverings- og fordoblingskonstanterne anvendelse af enkeltlogaritmisk papir løsning af eksponentielle ligninger grafisk og beregning praktiske problemer, som kan løses ved hjælp af den eksponentielle funktion: afskrivning - procentvis prognoser algevækst, befolkningsvækst XY-plot Traditionel afleveringsopgave Emneopgave It-anvendelse: Lommeregner, Excel og Graph/Maple

7 Titel 6 Beskrivende statistik Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergaard Mat C Forlaget Systime 2005 Kapitel 8 Beskrivende statistik side et med forløbet er at eleverne får kendskab til og kan arbejde med deskriptiv statistik Der arbejdes med målene om at leverne skal kunne identificere statistiske problemstillinger og foreslå løsningsmetoder med og/eller uden anvendelse af it håndtere simple formler gennemføre modelleringer ved anvendelse af statistiske databehandlinger og have forståelse for modellens begrænsninger og rækkevidde diskrete variable: pindediagram, trappediagram, middelværdi spredning, typetal, median, kvartilsæt og fraktiler grupperede variable: histogram, sumkurve, middelværdi, spredning, typeinterval, median, kvartilsæt og fraktiler med udgangspunkt i konkrete problemstillinger Lærergennemgang Emneopgave Elektronisk gruppeafleveringsopgave Mundtlig fremlæggelse af en statistisk beskrivelse af en konkret problemstilling It-anvendelse: Lommeregner, Excel og Maple

8 Titel 7 Andengradspolynomier samt polynomier af højere grad Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergaard Mat C Forlaget Systime 2005 Kap. 5 Polynomier side (delvis erstattet af udleveret materiale) Praktiske anvendelser af polynomier (supplerende stof) et med forløbet er at eleverne får kendskab til og kan arbejde med andengrads polynomier og polynomier af højere grad end 2 Der arbejdes med målene om at eleverne skal kunne beskrive andengradsfunktionen og dens graf generelt gøre rede for hvorledes funktionens graf ændres, når koefficienterne i forskriften ændres gøre rede for andengradsfunktionens nulpunkter, fortegn, monotoniforhold og ekstrema gør rede for polynomier af højere grad i faktoriseret form regneforskrift og graf for et andengradspolynomium bestemmelse af toppunkt og nulpunkter for en parabel andengradsligningen bestemmelse af nulpunkter for et polynomium i faktoriseret form praktiske problemer, som kan løses ved hjælp af andengrads-polynomier omsætningsfunktionen overskudsfunktion dækningsbidragsfunktion Definitionsmængde og værdimængde Fortegnsundersøgelse grafisk Grafisk beskrivelse af polynomier af højere grad end 2 Traditionel afleveringsopgave Emneopgave It-anvendelse: Lommeregner, Graph/Maple

9 Titel 8 Finansiel regning Bregendahl, Nitschky Schmidt & Vestergaard: Mat C, Systime, 2005, kapitel 7. Udleveret instruktion i anvendelse af regneark et med forløbet er, at eleverne skal kunne arbejde med finansielle problemstillinger Eleverne skal kunne: identificere problemstillinger inden for rente- og annuitetsregning og opstille finansielle modeller udføre beregninger inden for kapitalfremskrivning ved hjælp af formler for nutidsværdi, fremtidsværdi, rentefod og løbetid redegøre for de matematiske sammenhænge mellem formlerne inden for kapitalfremskrivning udføre beregninger indenfor annuitetsregning ved hjælp af formler for nutidsværdi, fremtidsværdi, ydelse og restgæld redegøre for de matematiske sammenhænge mellem formlerne inden for annuitetsregning modellere og løse finansielle problemstillinger ved hjælp af værktøjer i lommeregner eller regneark Kapitalfremskrivning og tilbageskrivning Annuitetsregning, herunder nutidsværdi og fremtidsværdi af annuitet Finansregning i et regneark Amortisationstabel og restgæld især for annuitetslån Traditionel afleveringsopgave Emneopgave IT-anvendelse: Finanslommeregner, Excel, Maple

10 Titel 9 Potensfunktioner Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergaard Mat C Forlaget Systime 2005 Supplement Potensfunktioner appendix til bogen et med forløbet er, at eleverne får kendskab til og kan arbejde med potensfunktioner. Der arbejdes med målene om at eleverne skal kunne beskrive en potensfunktions egenskaber og graf generelt gøre rede for hvorledes funktionens graf ændres, når koefficienterne i forskriften ændres anvende viden om potensfunktioner til løsning af konkrete problemstillinger. løsning af potentielle ligninger grafisk og beregning bestemmelse af regneforskrift og graf for en potensfunktion praktiske problemer, som kan løses ved hjælp af den eksponentielle funktion: sammenhænge fra fysik efterspørgselsfunktioner, priselasticitet XY-plot Traditionel aflevering It-anvendelse: Lommeregner, Graph/Maple

11 Titel 10 Pris Udleverede noter med en matematisk synsvinkel på virksomhedsøkonomiske problemstillinger inden for afskrivning og optimering. (supplerende stof) et med forløbet er, at eleverne opbygger et fagligt begrebsapparat, får kendskab til modeller og metoder inden for det virksomhedsøkonomiske område og får fremmet deres evne til at præsentere viden om problemstillinger af virksomhedsøkonomisk karakter. Matematik identificere og beskrive matematiske problemstillinger og foreslå og anvende metoder til løsning af disse genkende og skifte mellem forskellige repræsentationsformer gennemføre modelleringer formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog Virksomhedsøkonomi udarbejde økonomiske beslutningsgrundlag med henblik på effektivisering af en virksomheds ressourceudnyttelse afskrivning efter den lineære metode afskrivning efter saldometoden kalkulationer optimering efter totalmetoden ved hjælp af funktionsforskrifter for pris, omsætning, omkostninger og dækningsbidrag Eleverne arbejder selvstændigt med stoffet i grupper. Mundtlig fremlæggelse af gruppeafleveringsopgave. It-anvendelse: Lommeregner og Excel

12 Titel 11 Maple Arbejde med forskellige typer funktioner udarbejdet i CAS-værktøjet Maple (supplerende stof) At eleverne bliver fortrolige et CAS-værktøj, så de der fortsætter med Matematik B og A kan anvende Maple til simple opgaver At vise hvordan man bedst muligt håndterer og udnytter, at man i Maple kan udføre og vise beregninger samt lave tekstbehandling At eleverne er fortrolige med Maple brugerfladen Få formler i Maple til at se ud som i virkeligheden Foretag beregninger med og uden enheder Lær at løse ligninger i Maple Bliv fortrolig med Maples unikke faciliteter til at tegne og formatere grafer Anvende Maple til at tegne grafer og udregne XY-plot Skriftlig øvelsesaflevering. It-anvendelse: CAS-værktøj som Maple

13 Titel 12 Lineær programmering Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergaard Mat C Forlaget Systime 2005 Kap. 5 Lineær programmering side Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergaard Mat B side Forlaget Systime 2006 Matematik B Søren Antonius, Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Ken Elmqvist Nielsen og Johnny Weile Systime udg. 1. oplag side et med forløbet er at eleverne får kendskab til og kan arbejde med lineær programmering Der arbejdes med målene om at eleverne skal kunne Identificere sammenhænge hvori der indgår lineære uligheder beskrive en lineær ulighed analytisk og grafisk anvende lineære uligheder til modellering anvende viden om lineære uligheder til løsning af konkrete problemstillinger Identificere og anvende lineære funktioner i 2 variable både grafisk og analytisk Lineære uligheder Bestemmelse af løsningsmængde mellem 2 lineære uligheder Graf for lineære uligheder Bestemmelse af løsningsmængde mellem flere lineære uligheder, ved grafisk analyse. Lineære funktioner i 2 variable både grafisk og analytisk praktiske problemer, der indeholder lineær programmering - optimering af overskud/dækningsbidrag - minimering af omkostninger It-anvendelse: CAS-værktøjet Maple

14 Titel 13 Differentialregning Matematik B Søren Antonius, Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Ken Elmqvist Nielsen og Johnny Weile Systime udg. 1. oplag side et med forløbet er, at give eleverne en grundlæggende introduktion til differentialregning med tilhørende begreber, regneregler og anvendelser, så de er i stand til at analysere og vurdere problemstillinger fra faget Der arbejdes med målene om, at eleverne skal kunne - Håndtere simple grænseværdibetragtninger - Forstå tankegangen i udledningen af differenskvotienten - Resonere sig frem til løsninger - Løse forskellige problemstillinger inden for emnet grænseværdi differentialkvotient tangenter regneregler for differentialkvotienter ekstrema monotoniforhold Individuelt arbejde Emneopgave Traditionelle afleveringsopgaver It-anvendelse: CAS-værktøj som Maple

15 Titel 14 Monotoniforhold og ekstrema Matematik B Søren Antonius, Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Ken Elmqvist Nielsen og Johnny Weile Systime udg. 1. oplag side et med forløbet er, at eleverne får et grundlæggende kendskab og en fortrolighed med differentialregning til at bestemme funktioners monotoniforhold og ekstrema. Der arbejdes med målene om, at eleverne skal kunne - Håndtere differentialregning - Resonere sig frem til løsninger - Løse forskellige problemstillinger inden for emnet - Finde ekstrema og værdimængde ved beregning og grafisk resonnement Differentialregning Monotoniforhold Ekstrema og værdimængde Funktionsanalyse Individuelt arbejde Mundtlig fremlæggelse Emneopgaver Traditionelle afleveringsopgaver It-anvendelse: CAS-værktøj som Maple

16 Titel 15 Irrationelle funktioner Matematik B Søren Antonius, Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Ken Elmqvist Nielsen og Johnny Weile Systime udg. 1. oplag side et med forløbet er, at eleverne får et grundlæggende kendskab og en fortrolighed med de bestanddele en irrationel funktion består af. Der arbejdes med målene om, at eleverne skal kunne - Håndtere differentialregning i forbindelse med irrationelle funktioner - Identificere og beskrive matematiske problemstillinger indenfor emnet - Resonere sig frem til løsninger Irrationelle funktioner e x, ln(x), a x og Nulpunkter i e x, ln(x), a x og Definitionsmængde og værdimængde Gruppefremlæggelse Aflevering CAS-værktøj som Maple

17 Titel 16 Sandsynligheder og fordelinger Matematik B Søren Antonius, Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Ken Elmqvist Nielsen og Johnny Weile Systime udg. 1. oplag side et med forløbet er, at eleverne får et grundlæggende kendskab til sandsynligheder og fordelinger Der arbejdes med målene om, at eleverne skal kunne beskrive og løse problemstillinger med anvendelse af CAS-værkstøj (Maple) Sandsynligheder Sandsynlighedsbegrebet Uafhængighed Stokastiske variable og fordelinger Binomialfordeling Normalfordeling T-fordeling og Chi i anden fordeling Afleveringer Emneopgave CAS-værktøj som Maple

18 Titel 17 Hypotesetestning og stikprøver Matematik B Søren Antonius, Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Ken Elmqvist Nielsen og Johnny Weile Systime udg. 1. oplag side et med forløbet er, at eleverne får et grundlæggende kendskab hypotesetestning og stikprøver Der arbejdes med målene om, at eleverne skal kunne beskrive og løse problemstillinger med anvendelse af CAS-værkstøj Hypotesetestning og stikprøver Estimation Konfidensintervaller for middelværdi, når spredning kendt (supplerende stof) Konfidensintervaller for middelværdi, når spredning er ukendt Konfidensintervaller for en andel Hypotesetest Hypotesetest ved konfidensintervaller Afleveringer Emneopgave CAS-værktøj som Maple

19 Titel 18 Sammenhænge mellem variable Matematik B Søren Antonius, Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Ken Elmqvist Nielsen og Johnny Weile Systime udg. 1. oplag side et med forløbet er, at eleverne får et grundlæggende kendskab sammenhænge mellem variable Der arbejdes med målene om, at eleverne skal kunne beskrive og løse problemstillinger med anvendelse af CAS-værkstøj Sammenhænge mellem variable Test for uafhængighed Regressionsanalyse (lineær, eksponentiel og potentiel) Afleveringer Emneopgave CAS-værktøj som Maple