13 cm. Tværsnit af kernens ben: 30 mm 30 mm

Transkript

1 Opgaver: Opgave 6.1 På figuren er vist en transformator, der skal anvendes i en strømforsyning. Den relative permeabilitet for kernen er 2500, og kernen kan regnes for at være lineær. 13 cm µ r = vindinger 0,9 mm luftspalte 11,5 cm Tværsnit af kernens ben: 30 mm 30 mm a. Tegn et magnetisk ækvivalentdiagram for transformatoren og beregn reluktansen for luftspalten og for jernkernen. Der regnes med en arealforøgelse på 2` p A i luftspalten, hvor ` er luftspaltens længde og A er det virkelige areal. b. Bestem den magnetiske flux i jernkernen, når der løber en strøm på 475 ma i viklingen. c. Beregn det magnetiske spændingsfald over hhv. jernkerne og luftspalte. d. Bestem den magnetiske feltstyrke (H-feltet) i hhv. jernkernen og luftspalten. e. Beregn den nødvendige flux, der findes i kernen, når transformatoren tilsluttes en sinusformet spænding på 230 V (effektiv), 50 Hz.

2 Opgave 6.2 Den på figuren viste bjælke er i stand til at bevæge sig på skinnerne til højre og venstre uden nævneværdig friktion. Skinnerne er så lange, som der er brug for. Bjælken er elektrisk ledende. Bjælken er i stilstand til tidspunktet t = 0 s. Strømgeneratoren leverer efter t = 0 s en strøm på 1,75 A i den viste retning. Magnetfeltet er på 0,98 Wb/m 2 i den viste retning (ud af papiret). Bjælken er 10 cm lang og har en masse på 250 g. Magnetfelt B= 0,98 Wb/m 2 a b I= 1,75 A 10 cm Kørende bjælke m= 250 g a. Hvilken kraft påvirkes bjælken af efter t = 0 s? Angiv størrelsen og angiv retningen som mod højre eller mod venstre b. Beregn bjælkens acceleration c. Efter 2,1 sekund bremses bjælken af en ydre kraftpåvirkning, således at hastigheden bliver konstant. Hvad er hastigheden, og hvor stor skal den ydre kraft være? d. Hvad er størrelsen af den mekaniske effekt, der skal leveres for at holde bjælkens hastighed konstant? e. Hvad bliver spændingen over strømgeneratoren? f. Bliver punkt a på tegningen positiv i forhold til punkt b eller omvendt? Angiv a som plus eller minus.

3 Opgave 6.3 Den grønne ramme på figuren er en spole med 450 vindinger og dimensionerne 10 x 10 cm som vist. Rammen er hængslet, så den kan dreje omkring z-aksen. Strømmen igennem spolen er 1,5 A med den viste retning (den røde pil). Der er et magnetfelt i området, givet ved: " # 0 B = 0 32 Wb/m a. Beregn det magnetiske dipolmoment for sløjfen. Svaret skal angives som en tredimensionel vektor. (Husk at inddrage strømmens retning). b. Beregn drejningsmomentet, sløjfen udsættes for. c. Vil rammen dreje omkring z-aksen, når strømmen tilsluttes? Hvilken vej i givet fald? (med eller mod uret). z I N= 450 vindinger I= 1,5 A Hængsel cm y 10 cm x

4 Opgave 6.4 Vi betragter to punktladninger i et rektangulært (x y z) koordinatsystem i det tomme rum. Husk at svarene skal angives med korrekte enheder. Ladningerne er: Q 1 : +10/9 nc i (x y z) =(2 2 1) m Q 2 : -20/9 nc i (x y z) =((;1) (;1) (;1)) m a. Skitsér konfigurationen af ladninger. b. Bestem den elektriske feltvektor i punktet A :(x y z) =(0 0 0). c. Beregn D-feltet i punktet A (D-feltet skal angives som en vektor). d. Beregn det absolutte elektriske potentiale i punkt A. e. Der indlægges nu en kugleflade i koordinatsystemet. Kuglen har radius 2 m og centrum i (0,0,0). Bestem værdien af den totale flux af D-feltet ud gennem kuglefladen. Der kan benyttes metode efter eget valg til beregningen. f. Beregn størrelsen af den kraft, der virker mellem de to ladninger Q 1 og Q 2. Angiv tiltrækning eller frastødning.

5 Elektromagnetisme opgavesæt 55 løsninger

6 Elektromagnetisme opgavesæt 55 løsninger

7 Elektromagnetisme opgavesæt 55 løsninger

8

9

10 9 MATLAB-scripts til beregning af facits. % E17652.M % Opgave 2 i eksamensst 65 % Elektromagnetisme % HEb % Krende bjlke diary c:\opg2.txt fprintf(1,'opgavest 65, jan. 2017\nOpgave 2 Krende bjlke\n') clear %clf I= 1.75 F= I * 0.1 * 0.98 x= F*1E3 fprintf(1,'kraften= %6.2f mn \n', x ) a= F/0.250 x= a*1e3 fprintf(1,'acceleration= %6.2f mm/s2 \n', x ) v= a*2.1 P=F*v x= P*1E3 fprintf(1,'effekt= %6.2f mw \n', x ) V= P/I fprintf(1,'fini OPGAVE 2\n') diary off % % -----(FINI OPG17652.M)----- De beregnede facits. Opgavest 65, jan Opgave 2 Krende bjlke F = Kraften= mn a = Acceleration= mm/s2 v = P = Effekt= mw V = FINI OPGAVE 2

11

12

13

14

15

16

17